1、 年 无线电工程 第 卷 第 期：引用格式：王继龙，岳殿武，贾瑞霞，等多有源可重构智能表面辅助通信系统的和速率优化研究无线电工程，（）：，（）：多有源可重构智能表面辅助通信系统的和速率优化研究王继龙，岳殿武，贾瑞霞，陈荥（大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连）摘要：近年来，可重构智能表面（，）因其能够智能控制无线信道的能力而被认为是未来发展中至关重要的新技术之一。为了克服“乘性衰落”的影响，有源可重构智能表面（，）被提出。但在一些通信质量较差的通信场景中，单个所带来的增益还不够。对由多个辅助的通信系统的性能进行了分析。多个的引入在对入射信号进行放大的同时也对相关噪声进行了放大，为了解决多
2、用户的和速率最大化问题，采用分式规划理论中的拉格朗日对偶变换和二次变换以及交替优化算法在基站和的功率约束下对基站处预编码矩阵和反射系数矩阵进行了联合优化。仿真结果表明，由多辅助的通信系统能够比由多无源辅助的通信系统和单辅助的通信系统得到更大的和速率。关键词：；有源可重构智能表面；多可重构智能表面部署；和速率中图分类号：文献标志码：开放科学（资源服务）标识码（）：文 章 编 号：（），（，）：，（）“”，（），：；收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（）：（）引言可重构智能表面（，）是未来发展中至关重要的新技术之一。不同于以往改进发射端和接收端的无线通信技术，能够智能控制无线传播环境。具有低成本
3、、低功耗、易于部署和便于与现有的通信技术相结合等一系列优点，因此已经被学术界与工业界广泛讨论。然而，由于“乘性衰落”效应，即基站用户链路的路径损耗与基站和用户这段路径长度的乘积（而不是其加和）的平方成正比，在直射链路不被遮挡的通信场景中所带来的增益并不明显。为了克服这种“乘性衰信号与信息处理 落”效应，有源（，）被提出，无论直射链路是否被遮挡，它都可以为通信系统带来良好的增益。在传统无源（，）的基础上集成了功率放大器，因而可以用来放大信号，即使是在直射链路受到遮挡的通信场景中，也能带来显著的性能提升。然而在放大入射信号的同时也会放大相关噪声。所引入的噪声通常被忽略，但中由于有源器件的存在，这部
4、分噪声也会被放大，因此所引入的噪声是不可忽略的。为了使能发挥最大效用，需对预编码矩阵和反射系数矩阵进行联合优化。目前，学者们已经对做了一些研究。文献验证了辅助的通信系统在接收信噪比方面优于辅助的通信系统。文献证明了可以将乘性衰落转化为加性衰落，能够克服应用中所遇到的难题。文献提出了一种新的的“子连接”架构，旨在节省能耗、提高的能量效率。文献证明了在速率需求和功率预算相同的情况下，的能量效率要优于。文献在无线通信系统中使用来提高系统的安全性能。文献使用辅助无线携能通信系统显著提高了通信系统的和速率。文献证明了更适合部署于乡村场景，更适合部署于城市场景。相比能够为通信系统带来更多的性能增益。但对于
5、一些基站数量少、通信距离远的场景，单个所带来的性能增益还远远不够，此时需要多个协同辅助通信系统。实际的部署中，在一定的区域内往往存在多个，它们可以协同辅助通信系统。目前，已经有了一些针对多个辅助通信系统的研究。文献在衰落信道下，研究了多辅助直射链路和反射链路组合的通信系统的性能。文献考虑了多辅助的多输入多输出（，）安全通信系统，并对的相移矩阵进行了优化。文献研究了一个同时采用解码转发中继和多的混合系统，在现有解码转发中继通信系统中引入多，综合提高系统性能。鉴于此，本文在基站和的功率约束下考虑了多用户场景下多的和速率优化问题，并通过分式规划和交替优化系统的预编码矩阵和反射系数矩阵来解决和速率优化
6、问题。仿真结果表明，多个能够为系统性能带来可观的性能增益。文中，（）、（）、（）、（）、和 分别表示转置、共轭、共轭转置、取实部、求模运算和范数运算，表示向量的第个元素，（，）表示对角矩阵，对角项为，复数域用 表示，单位矩阵用表示，表示克罗内克积。系统模型本文考虑的多辅助的系统模型如图所示，该系统中基站配备根天线，共有个辅助通信，每个均有个反射元件，共同服务于个单天线用户。这些均由一个智能控制器控制其反射的相位和幅度。在图所示的系统中，第个用户的接收信号可以表示为：（，）（，），（）式中：为在基站处对第个用户的具有零均值和归一化功率的发射信号，为预编码矩阵，其中 是用户所对应的预编码矢量，为基
7、站到第个的信道，为第个到第个用户的信道，为基站到第个用户的信道，（，）为第个的反射系数矩阵，其中，、，分别表示第个中第个反射单元的反射振幅和反射相移，表示的最大放大倍数，（，）为第个引入的热噪声，（，）为第个用户处的加性高斯白噪声。由式（）可得，下行链路的第个用户的信干噪比表示如下：，（）式中：，表示基站到第个用户的等效信道。因此，本文所考虑的通信系统可达到的和速率表示如下：（）。（）信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 图多辅助通信系统模型 每个的总功耗包括反射功率和硬件静态功耗两部分，其中第个的总功耗表示如下：，()，（）式中：为的能量转换系数，为的每个反射单元所消耗的功率。优化
8、算法设计 问题描述本文的目的是通过协同优化每个的反射系数矩阵和预编码矩阵以最大化多用户的和速率，同时满足基站和的最大功耗约束，问题表达如下：，（），（）()，（），。（）式（）、式（）分别为基站和的最大功耗约束，表示在基站处的最大可用发射功率，表示在处的最大可用功率。式（）为的最大放大倍数约束。式（）是一个非凸问题，为了解决这个问题，首先采用分式规划理论等价地重新表述原问题，然后将转化后的问题分解为几个更易处理的子问题，这些子问题可以用交替优化算法求解。分式规划重新表述原问题由拉格朗日对偶变换，引入辅助变量，非凸目标函数（）可以等价地重新表述为：（，）（）（），。（）然而，转化后的式（）的最后
9、一项依然是多个分式的总和，所以该问题依然不便于直接处理。因此，对于式（）中的分式项，由二次变换引入辅助变量，式（）可以等价地重新表述为：（，）（）槡 (，)。（）因此，优化式（）可以等价地重新表述为：，（，）槇，。（）为了表达简洁，定义槇（）。使用交替优化算法交替优化变量、以解决式（），从而最大化多用户的和速率。信号与信息处理 联合优化预编码矩阵和反射系数矩阵优化辅助变量和：固定变量、，由可得的最优解为：槡()，（）式中：。同理，固定变量、，由 可得的最优解为：槡 ，。，。（）优化基站处预编码矩阵：固定变量、关于的优化子问题为：（）槇，。（）通过去除与无关的常数项和进行等价变换，问题（）可重新
10、表述为：，（）式中：，（）槡，（），（）（），（）槇 。（）显然，经过等价变形后的问题是一个标准的二次约束二次规划问题，因此，的最优解可以通过工具箱求解。优化反射系数矩阵：首先对进行优化，固定变量、，关于的优化子问题为：（）槇，。（）通过定义，去除与无关的常数项和进行等价变换，问题（）可重新表述为：槇，（）式中：（，）槡 （，），（）（，）（，）（，）（，），（）（）（）。（）经过等价变形后的问题仍然是一个标准的二次约束二次规划问题，的最优解可以通过工具箱求解。优化其他的反射系数矩阵、的方法与优化是完全类似的。以上描述的过程如算法所示。算法：联合预编码矩阵和反射系数矩阵设计：输入信道矩阵和系统
11、参数；：初始化，；：开始循环；：分别通过式（）和式（）更新和；：通过求解式（）更新；：通过求解式（）更新；：直到次迭代之间的目标函数值之差小于预先设定的阈值，结束循环；：由式（）输出最优的。仿真结果分析在仿真中，假设配备 根天线的基站位于原点处，个单天线用户随机位于圆心在（，）、半径为 的圆内。假设共有个辅助通信，含有个反射元件的、和分别位于（，）、（，）和（，）处。的每个反射单元所消耗的功率为，的能量转换系数为，的最大放大倍数约束。处和用户处的噪声功率设定为 。基站链路、用户链路和基站用户链路的信道均遵循瑞利衰落信道模型。多用户和速率与基站处的最大可用发射功率之间的关系如图所示。设置每个的反
12、射元件数，处的最大可用功率为 。结果表明，单、双、双和三辅助的通信系统的和速率都随着基站处的最大可用发信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 射功率的提高而提高，且在相同参数下，通信系统的和速率随着的数量的增加而增加，单辅助的通信系统的和速率要优于双辅助的通信系统。进一步通过仿真曲线可以观察到，通信系统和速率的增长速度随着的增大而线性增大。图多用户和速率与基站最大可用发射功率的关系 多用户和速率与处的最大可用功率之间的关系如图所示。设置每个的反射元件数，基站处的最大可用功率为。结果表明，单、双和三辅助的通信系统的和速率都随着处的最大可用功率的提高而提高，双辅助的通信系统的和速率不随处的
13、最大可用功率的改变而改变，且在相同参数下，通信系统的和速率随着数量的增加而增加，单辅助的通信系统的和速率要优于双辅助的通信系统。进一步通过仿真曲线可以观察到，通信系统和速率的增长速度随着的增大而减缓。这是因为优化问题中由于硬件限制，存在着的最大放大倍数约束，所以当增大到一定程度时，的放大效果就不会显著提高了。因此，需要合理地设置以节省能耗。由仿真曲线可以看出，设置 是比较合理的。图多用户和速率与处的最大可用功率的关系 多用户和速率与的反射元件数量的关系如图所示。设置基站处的最大可用功率为，处的最大可用功率为 。结果表明，单、双和三辅助的通信系统的和速率都随着反射元件数量的增加而增加，且在相同参
14、数下，通信系统的和速率随着数量的增加而增加。进一步通过仿真曲线可以观察到，通信系统和速率的增长速度随着反射元件数量的增加而减缓。这是因为每个反射元件都有一定的功率消耗，随着反射元件数量的增加，也会相应增加，可以用来放大的可用功率就变少了，所以通信系统和速率的增长速度随着的反射元件数量的增加而减缓。图多用户和速率与的反射元件数量的关系 本文采用的算法的收敛性如图所示。设置基站处的最大可用功率为 ，处的最大可用功率为 ，每个的反射元件数 。由仿真曲线可以看出，双辅助的通信系统在大约迭代次时达到收敛，单、双和三辅助的通信系统收敛则稍慢一些，但这种方案显然都可以很快达到收敛。仿真曲线验证了所提算法的收
15、敛性。图算法的收敛性 信号与信息处理 结束语本文对多辅助的通信系统的性能进行了分析。为了解决多用户的和速率最大化问题，使用分式规划理论和交替优化算法，在基站处最大发射功率和处的最大可用功率约束下对基站处预编码矩阵和反射系数矩阵进行了联合优化。仿真结果表明，多辅助的通信系统能够比多辅助的通信系统和单辅助的通信系统得到更大的和速率。因此，在通信环境较差的情况下或需要高质量通信的情况下，采用多辅助传输的方式是更好的选择。多辅助通信系统也有望在未来的无线网络中得到广泛的应用。因为多个会带来额外的功耗，因此多辅助的通信系统的能量效率优化分析问题是未来需要研究的课题。?参考文献 ，：，（）：，：，（）：，
16、（）：，：，（）：，：？，（）：，：？（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）（）：，：陈迎新，岳殿武，任静，等多可重构智能表面辅助通信系统的性能研究无线电工程，（）：李中捷，熊吉源，高伟，等分布式辅助毫米波系统联合波束成形设计通信学报，（）：任静，岳殿武，陈迎新，等 选优辅助的协作中继通信系统性能研究无线电工程，（）：，：，（）：，：（）：作者简介王继龙男，（），硕士研究生。主要研究方向：有源可重构智能表面技术。（通信作者）岳殿武男，（），博士，教授，博士生导师。主要研究方向：无线通信与信息理论。贾瑞霞女，（），硕士研究生。主要研究方向：可重构智能表面技术。陈荥女，（），硕士研究生。主要研究方向：可重构智能表面技术。信号与信息处理
