1、 2020-2021学年四川省南充市七年级（下）期末数学试卷B.C.D. 0.36 = 0.6A. (2)4 1 = 2 19 3 9 = 16342 = 22.如图，直线，相交于点，于，O OFAB CD平分，若= 32A. 119 O( ) ，则的度数为B. 121 C. 122 D. 124 3.为了了解我市60岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是( ) A.随机抽取10名60岁以上老年人进行调查B.在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查C.在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查D.10% 60在户籍网中随机抽取的岁以上老年人进行调查 14.不等式组(
2、) 的解集是27 9A. 1 1 B. 1 1 5.下列命题正确的是( ) A. +B.C.D.若，则 若2 2，则6.把一根 10m长的钢管裁成 2m长和 1m长两种规格的钢管(每种规格至少有一根)，( ) 在不浪费的情况下，它的裁法有A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种7.在平面直坐标为(3,2)，轴，= 5，则点的角坐标系中，点 且 坐标为A B( ) A. (8,2) C. (3,7) B.D.(8,2)或(2,2) (3,7)或(3,3) 第1页，共20页 8.如图，已知是三角形的边上一个动点，= 6，C. 39.如图， 沿对角线剪开，将所得的把两个边长分别为 1，2的小长方形
3、4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形中间空心部分记为正方形下列说法A.小正方形的边长为 1B.每个直角三角形的面积为 1大正方形面积是ABCD小正方形面积的4倍+= 4= 8的解是， = 23则方程组10.若关于x，的y方程组+ 3) + 3) + 1) = 4的解是( ) 1) = 8B. = 1= 4= 2= 3= 1= 4= 5= 2A. C. D. 二、填空题（本大题共 6小题，共 24.0分）11.若实数x满足 1)2 = 1，则 =_视力情况，12.为了了解某县七年级 8800名学生的 从中抽查了 500名学生的视力情况样本容量是_+ 2)在x轴上，则点P的坐标是_把长方形AB
4、CD沿着直线EF对折，折痕为EF，= 62，则 =_进行统计分析，这个问题中的13.已知14.如图，若第2页，共20页 + =15. 已知关于，的方程组 0，的解满足 ，则k的最大整数+ 3x y16. 已知关于的不等式 + 0的解集为 1，则不等式 + 0的解集是x3_三、解答题（本大题共 9小题，共 86.0分）17. (1)计算：|9 5| + 2 1 + 30.1254(2)解不等式：1 3618. 如图，正方形ABCD的顶点A，的C 坐标分别为(5,6)和(1,2)(1)画出平面直角坐标系，并写出点B，的D 坐标； (2)将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，并写出平移方式第3页
5、，共20页 19. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计 两幅不完整的统计图，请结合图中所结果绘制了给信息，解答下列问题： (1)求本次调查问卷共调查了多少名学生？求出表示喜欢“QQ”的扇形圆心角的度数； (2)请你补充完整条形统计图； (3)如果该校有 3000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少20. 如表中每一对x，的y 值满足方程+= 2xy234246(1)求a，的b 值； =+ 4的解满足方程 (2)若关于x，的方y 程组= 10，求m
6、的+值第4页，共20页 21. 完成下面的证明与解题=一点， =，=(2)若CE平分 ，= 50，求 的度数元，B种小树每棵 60元为了保证 学校预计购树总费用不少于 11500绿化效果，30%元，且A种小树棵数不少于B种小树棵数的，求可能的购买方案第5页，共20页 已知关于，的方程组x y(1)(2)求的取值范围；m计算 4| + 2|如图，学校印刷厂与，两地有公路、铁路相连，从A地购进一批每吨 8000元A D的白纸，制成每吨 10000元的作业本运到D地批发，已知公路运价1.5元，铁路运价1.2元这两次运输支出公路运费 4200元，铁路运费 26280元(1)白纸和作业本各多少吨？ 第6
7、页，共20页 (1)P M CDP AB CDM(3)P MP CM第7页，共20页 答案和解析1.【答案】D A、原式= 2，故 A不符合题意 【解析】解：37 = 37B、原式= ，故 B不符合题意 393C、原式= ，故 C不符合题意 4D、原式= 0.6，故 D符合题意 故选：D 根据二次根式的性质即可求出答案 2 = ，本题属于基础本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质题型 2.【答案】A 【解析】解： 于 O，= 90，= 32，= 32，= 90 32 = 58，平分 ，= 12= 1 58 = 29，2=+= 90 + 29 = 119 故选：A 于 O ，即可得
8、出= 90 ，进而求出= 58，再利用 OF即可求出 的度根据=+平分 ，即可求出 的度数，再由数 此题主要考查了垂线、角平分线的定义、对顶角等知识点，根据已知熟练应用角平分线的性质以及邻补角与余角之间关系是解题关键 3.【答案】D 第8页，共20页 【解析】解：随机抽取10名60岁以上老年人进行调查，由于样本容量较小，所得数A不符合题意；B.在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查，所得数据没有代表性，不可靠，B不符合题意；C.在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查，所得数据没有代表性，不可靠，C不符合题意；D.在户籍网中随机抽取10%的60岁以上老年人进行调查，符合抽样
9、调查样本选取的原D符合题意；D据可靠性不强，因此选项因此选项因此选项则，因此选项故选：根据抽样调查选取样本的广泛性、代表性、可靠性，逐项判断即可本题考查抽样调查的可靠性，理解抽取样本的可靠性，广泛性和代表性是正确判断的前提4.【答案】A 1【解析】解：， 927 由得， 1由得， 1，所以，不等式组的解集为：1 + ，则 不成立，不符合题意；C、若 ， ，成立，符合题意；D、若 2 2，则，不成立，不符合题意，第9页，共20页 故选：C利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大6.【答案】B 【解析】解：设裁成 2m长的钢管 x根
10、，1m长的钢管 y根，依题意得：+ = 10， = 10 又 ，均为正y整数，= 1= 8或 或 或 = 42，= 2= 6= 3= 4 共有 4种裁法B设裁成 2m长的钢管 x根，x，y的二元一次方程，结合 x，y均为正应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键故选：1m长的钢管 y根，根据钢管的总长度为 10m，即可得出关于整数，即可得出裁法的数量本题考查了二元一次方程的7.【答案】B 【解析】解： 轴， ，点的纵坐标和 A点的纵坐标相同为 2，= 5，在直线 AB上可以找到两个到 A点距离为 5的点，一个在 A点左边为(8,2)，一个在 A点右边为(2,2)，(8,2)或(2,
11、2)，B轴， ，可得 B点的纵坐标为 2，又知= 5，可以得到 B点的两个位于 A左右两边的点坐标为故选：根据两个坐标点本题考查了直角坐标系和图形性质，易错点在于只找到一个点，考虑不全面8.【答案】D 第10页，共20页 【解析】解：由题意可得，当 三角形 ABC的面积为 12，时，CP最小 12= 12，解得：= 4，故选：D 时，CP最小再根据三角形面积公式12= 12，可求 CP由题意可得，当 的长度 时，CP最小，再根据本题考查了三角形的面积，垂线段最短，关键是找出当面积公式求得 CP的值 9.【答案】C 1 1 2 = 1，2小正方形的边长为 1，每个直角三角形的面积=【解析】解：观
12、察图形可知，大正方形的边长为12 + 22 = 5，大正方形的面积为 5，小正方形的面积为 1，大正方形的面积是小正方形的面积的 5倍，故 A，B，D正确，故选：C 结合图像求出直角三角形的面积，大小正方形的边长可得结论 本题考查图形的拼剪，正方形的面积等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题 10.【答案】A 【解析】解：由已知可得，+ 3 = 21 = 3，= 1= 4解得，= 1= 4方程组的解为，故选：A 第11页，共20页 + 3 = 2通过观察所给方程组的关系可得 1 = 3，求出x、y即可 + 3 = 2到方程组 1 = 3是解题的关键 本题考查二元一次方程组的
13、解，根据题意得11.【答案】2或 0【解析】解： 1)2 = 1， 1 = 1 1 = 1时， = 2当当 1 = 1= 0时， 综上： = 2或 0 故答案为：2或 0 根据平方根的定义，由 1)2= 1，得 1 = 1，进而求得= 2或 0 本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解决本题的关键 12.【答案】500【解析】解：为了了解某县七年级 8800名学生的视力情况，从中抽查了 500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是 500 故答案为：500 根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案 此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位 13
14、.【答案】(3,0)【解析】解：+ 2)在x轴上，+ 2 = 0，解得= 2， 1 = 3，点P的坐标是(3,0) 故答案为：(3,0) 根据x轴上点的纵坐标为零，可得的值，根据有理数的减法，可得答案 m第12页，共20页 本题考查了点的坐标，利用轴上点的纵坐标为零得出的值是解题关键x m14.56【答案】【解析】解：如图，在长方形中， ，ABCD= 62= 180 62 = 118= 118= 118 62 = 56根据折叠的性质知： =56故答案是：由平行线的性质可知=，结合折叠的特性及角的运算即可得出= 118，由此即可得出结论本题考查了长方形的性质、平行线的性质以及角的计算，解题的关键
15、是求出、的度数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键15.【答案】0+ =+ 3，+ 3，【解析】解： 得： =代入已知不等式得：+ 3 0，1解得：，2则k的最大整数值为0方程组两方0故答案为：程相减表示出，代入已知不等式计算求出的范围，进而确定出最大k整数值即可此题考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键16.【答案】 3第13页，共20页 1 0【解析】解：关于的不等式 的解集为，x = 1 0整理得： ，代入所求不等式得： 0， 3解得： 5， 1解得：(1)【解析】先去绝对值，再计
16、算算术平方根、立方根、最后计算加减即可；(2)不等式去分母、去括号，移项，合并同类项，把x系数化为，即可求出解集1此题考查了解一元一次不等式，以及实数的运算，熟练掌握不等式的解法及运算法则是解本题的关键第14页，共20页 点 ，点 ；(2)如上图，将正方形向下平移个单位长度，向右平移个单位长度，得到正34ABCD方形 ，此时四个到原点的距离相等(1)【解析】由点，点的坐标建立平面直角坐标系如图所示，即可求点，点坐ACBD标；(2)将正方形向下平移个单位长度，向右平移个单位长度，可求解34ABCD本题考查了正方形的性质，平移的性质，利用数形结合思想解决问题是解题的关键19.(1)40【答案】解：
17、从两个统计图中可知，喜欢使用“电话”的人数为 人，占调查20%人数的，40 20% = 200(人)，所以调查人数为：36 0 60 = 108，200次调查问卷共调查了200名学生，喜欢“QQ”的扇形圆心角的度数为108；答：本(2)200 5% = 10(人)，喜欢“短信”人数为：200 40 10 6 0 10 = 80(人)，喜欢“微信”的人数为：补全条形统计图如下：第15页，共20页 (3)3000 80 = 1200(人，)200答：该校有3000名学生中喜欢用“微信”进行沟通的学生有1200人 【解析】(1)从两个统计图中可知，喜欢使用“电话”的人数为 40人，占调查人数的20%
18、，可求出调查人数；进而求出喜欢使用“ ”的所占的百分比，QQ再求出相应的圆心角的度数； (2)求出喜欢“短信”“微信”的人数，即可补全条形统计图； (3)用样本中喜欢“微信”的百分比估计总体的百分比，进而求出相应的人数即可 本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率=频数是正确计算的关键 调查人数20.【答案】解：(1)将 = 2，= 2代入方程= 2，可得 = 2，= 2，+将 = 3，= 4代入方程+= 2，可得 由得 = + 1，将代入得，= 1将 = 1代入得，； = 2+=+ 4，(2)将 ，代入方程组= 2= 1 =+ 4，得+= 得，
19、= 1， = 10， = 4，将= 4，= 1代入得，= 11 第16页，共20页 【解析】在表格中任意取两组数据代入方程 = 2，用代入消元法求出a、b(1)+的值即可； = + 4(2)将 ，代入方程组可得= 2 = 1，由加减消元法求出= 1，再由+= 10，求出= 4，即可求= 11 本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键 21.【答案】 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 EADEAD 两直线平行，内错角相等 【解析】(1)证明：，两直线平行，同位角相等)，=内错角相等，两直线平行)，两直线平行，内错角相等)，； =故答案为
20、：EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等； (2)解： =，= 50，= 50，+= 180，平分，= 100，= 80 (1)根据平行线的性质及判定填空即可； (2)由=，= 50 ，可得，= 50，而CE平分 ，即得= 100，故 = 80 本题考查平行线性质及判定的应用，解题关键是要掌握平行线的性质及判定定理，题目较容易，属常考题 第17页，共20页 22.(200 【答案】解：设购买种小树棵，则购买种小树 棵，AxB+ 60(200 30%(200 11500，依题意得：2 5046解得：13又为正整数，可以为，47 48 49 504共
21、有种购买方案，方案1：购买种小树47棵，种小树153棵；A B方案2：购买种小树48棵，种小树152棵；A B方案3：购买种小树49棵，种小树151棵；A B方案4：购买种小树50棵，种小树150棵A B(200 【解析】设购买种小树棵，则购买种小树 棵，根据“学校预计购树总AxB费用不少于 11500元，且A种小树棵数不少于B种小树棵数的30%”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出各购买方案本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键+ = 10 23.(1) 【答案】解： = 2 +，由 + ，得
22、，解得 4， 8=由 ，得= 12 =，解得 6，为非正数，为负数，y 4 0 6 0， 2 解得 4；(2) 2 4， 4| + 2| = 4 + 2 = 6【解析】(1)利用加减法解关于x、y的方程组，根据题意得到 460 0，然后解关于m的不等式组即可求解；(2)根据(1)的结论2 4进行化简即可求解第18页，共20页 根据题意得：答：白纸 100吨，作业本90吨；答：这批作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多 69520元支出公路运费 4200元，铁路运费 26280方程组，解之即可；应用，解题的，=证明：平分=，=，=+，=；，如图，=，第19页，共20页 ，=，=+=+；(3) 为外角，+，=，=，平分=，是的外角，=+=，+，=+【解析】(1)利用两直线平行，内错角相等求解；(2)过点P作，再利用两直线平行内错角相等进行求解；(3)利用三角形外角等于不相邻的两个内角之和进行求解本题主要考查平行线的性质，解题关键是借助三角形的外角等于不相邻的两个内角之和求解第20页，共20页
