1、 2023广西高考理科数学试卷【试题完整版】2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）理科数学一、选择题1.设集合，U为整数集，（）A.B.CD.2.若复数，则（）A.-1B.0 C.1D.23.执行下面的程序框遇，输出的（） A.21 B.34 C.55 D.894.向量，且，则（）AB.C.D.5.已知正项等比数列（）中为前n项和，则A.7B.9C.15D.306.有60人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（）A.0.8B.0.4C.0.2D.0.1 7.“”是“”的（）A.充分条件但不是必要条件
2、B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件8.已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（）A.B.C.D.9.有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（）A.120B.60C.40D.3010.已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（）A.1B.2C.3D.411.在四棱锥中底面为正方形则的面积为（） A.B.C.D.，12.己知椭圆点两个焦点，O为原点，P为椭圆上一则（）A.B.C.D.二、填空题13.若为偶函数，则_14.设x，y满足约束条件为_，设，则z的
3、最大值的中点，则以15.在正方体中E，F分别为CD，EF为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为_16.在为中，D为BC上一点，AD的平分线，则_三、解答题17.已知数列中，设为前n项和， （1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和18.在三棱柱到平面中，底面ABC，的距离为1（1）求证：（2）若直线；与距离为2，求与平面所成角的正弦值19.为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）（1）设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为，求的分布列和数学期望；（2）测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）对照组：17.318.420.12
4、0.421.523.224.624.825.025.4 26.126.326.426.526.827.027.427.527.628.3实验组：5.46.66.86.97.88.29.410.010.411.214.417.319.220.223.623.824.525.125.226.0（i）求40只小鼠体重的中位数m，并完成下面22列联表：对照组实验组（ii）根据22列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用参考数据：0.100.050.0106.6352.7063.84120.已知直线与抛物线交于两点，且 （1）求；（2）设C的焦点为F，M，N为C上两点，积的最小值，求面21.已知（1）若，讨论的单调性；（2）若恒成立，求a的取值范围四、选做题22.已知，直线（t为参数），为 倾斜角，l与x轴，y轴正半轴交于A，B两点，（1）求的值；（2）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程23.已知（1）求不等式（2）若曲线的解集；与轴所围成的图形的面积为2，求
