1、高中数学必修2同步测试卷全套新课标人教A版目 录1第一章 空间几何体21.1 空间几何体的结构21.3 柱体、锥体、台体的表面积71.3柱体、锥体与台体的体积101.4 球的体积和表面积14第一章 空间几何体 单元测试118第二章 空间几何体 单元测试221第一章 空间几何体 检测题324第一章 空间几何体 单元测试428第二章 空间点、直线、平面间的位置关系312.1空间点、直线、平面间的位置关系312.2 直线、平面平行的判定及其性质392.3 直线平面垂直的判定及其性质56第二章点、直线、平面之间的位置 单元测试166第二章 点、直线、平面之间的位置关系 单元测试268第二章 点、直线、
2、平面之间的位置关系单元测试371第三章 直线与方程753.1.1 直线的倾斜角和斜率753.1.2 两条直线平行与垂直的判定773.1.3 直线的倾斜角和斜率813.2.1 直线的方程843.2.2 直线的方程863.2.3 直线的方程883.2.4 直线的方程90新课标高一数学同步测试3.2直线方程 （1）923.2 直线的方程 单元测试（2）983.2直线的方程 同步测试（3）1033.3 直线的交点坐标与距离公式 同步测试1113.3直线的交点坐标与距离公式114第三章 直线与方程 单元测试1124第三章 直线与方程 单元测试2129第三章 直线与方程 单元测试3133第四章 圆的方程1
3、374.2 圆的方程 同步测试1404.2 直线、圆的位置关系测试1464.3空间直角坐标系152直线和圆158 第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构 一、选择题 1在棱柱中（ ） A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行 2将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 3如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ） A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、4 4如图，能推断这个几何体可能是三棱台
4、的是（ ） AA1B12，AB3，B1C13，BC4 BA1Bl1，AB2，BlCl1.5，BC3，A1C12，AC3 CAlBl1，AB2，B1Cl1.5，BC3，AlCl2，AC4 DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1 5有下列命题 （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4） 6下列命题中错误的是（ ）
5、A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 7图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ） 二、填空题 8如图，长方体ABCDA1BlClD1中，AD3，AAl4，AB5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为_ 9在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_ 10高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是_ 11图，这是一个正
6、方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： 点H与点C重合； 点D与点M与点R重合； 点B与点Q重合； 点A与点S重合 其中正确命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题 12请给以下各图分类 13别画一个三棱锥和一个四棱台 14面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 15合下图，说说它们分别是怎样的多面体? 16察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征 17一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是14，母线长为10cm，求圆锥的母线长_ 参考答案巩固练习一、选择题1D 2 B 3C 4C 5D 6。B 7、A二、填空题8 9、 10B 11三
7、、解答题12解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体13解：画三棱锥可分三步完成第一步：画底面画一个三角形；第二步：确定顶点在底面外任一点；第三步：画侧棱连结顶点与底面三角形各顶点画四棱可分三步完成第一步：画一个四棱锥；第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；第三步：将多余线段擦去14解：多面体至少有4个面，它是三棱锥15解：第一个图是二十面体，它有二十个面；第二个图是十二面体，它有十二个面；第三个图是八面体，它有八个面；第四个图是六面体，它有六个面第五个图是四面
8、体，它有四个面16略17cm1.3 柱体、锥体、台体的表面积 一、选择题 1正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D无数个 2三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，且侧面A1ABB1与侧面A1ACCl的面积相等，则BB1C1等于（ ） A45 B60 C90 D120 3边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（ ） A10cm B5cm C5cm Dcm 4中心角为，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则AB等于（ ） A118 B38 C83 D138 5
9、正六棱台的上、下底面的边长分别为a、b（a2R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为（ ）A4 B7 C10 D128若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:29把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为12，则其中较小球半径为（ ）AR BRCRDRO 45010、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、C、2 D、 4 二、填空题
10、FEBADC11一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是 。12三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为 13在三棱锥中，已知， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 三、解答题18ADBC如图，用一付直角三角板拼成一直二面角ABDC，若其中给定 AB=AD =2， （）求三棱锥BCD的体积；（）求点到BC的距离19如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。（1） 试用x表示圆柱的高；（2） 当x为何值时，圆柱的侧面
11、积最大。空间几何体参考答案一、选择题15： ACCDC 610：BBDBD二、填空题：11B 122 13三、解答题18略解：（）；（）；19 (1) h= 6 3x ；(2)当x = 1 ， S侧= 6第一章 空间几何体 检测题3（时间 120分钟 分数150分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或92、要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：底面半径扩大4倍，高缩小倍；底面半径扩大2倍，高缩为原来的；底面半径扩大4倍，高缩小为
12、原来的2倍；底面半径扩大2倍，高扩大2倍；底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（ ）A. 变大 B. 变小 C. 一定改变 D. 可能不变4、向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）5、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）A. B. C. D. 6、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 120 B. 150 C. 180 D. 2407、四棱柱有两
13、个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为S，它们的距离为h，那么这个四棱柱的体积是（ ）A. Sh B. Sh C. Sh D. 2Sh8、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）A. B. C. D. 9、如图所示的直观图的平面图形ABCD是（ ）A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四边形D. 平行四边形10、体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定11、正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 12、一个圆台的上、下底面面积分别是1和49，一个平
14、行底面的截面面积为25，m则这个截面与上、下底面的距离之比是( )A. : 1 B. 3: 1 C. : 1 D. : 1二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11、轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于 12、一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球的体积之比为 13、把一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为 14、三棱柱的底面是边长为1cm 的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为 cm三、解答题（本题共6小题，第17-21题每题12分，第22题14分，共74
15、分）17、一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，计算100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）18、直平行六面体的底面是菱形，两个对角面的面积分别为,求直平行六面体的侧面积19、画出下面实物的三视图20、一个圆锥底面半径为R，高为，求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值 21、如果棱台的两底面积分别是，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是求证： 22、已知正三棱锥,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120，（1）求正三棱柱的高；（2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比参考答案：一、选择题123456789101112ADDABCBCBCAA二、 填空题13、180 14、32 15、 2 16、 5
