1、 MOOC 离散数学-北京科技大学 中国大学慕课答案命题逻辑单元测验1、问题：以下哪个语句是命题？选项：A、请不要抄袭！B、太阳是行星。C、这里能抽烟吗？D、x y = 3正确答案:【太阳是行星。】2、问题：以下哪个命题是原子命题？选项：A、张三和李四是朋友。B、如果明天下雨，我就不去公园。C、世界上没有救世主，也没有神仙。D、小明要么在上课，要么在操场跑步。正确答案:【张三和李四是朋友。】3、问题：设 P：我是中国人 Q：我是北京人请问：“除非我是北京人，否则我就不是中国人”命题符号化的结果是：选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：以下哪个语句是假命题？选项：A、当 x4，则 x+1
2、5B、只要今天是春节，明天就是元宵节。C、如果地球不转了，乌鸦就是白色的。D、只有北京科技大学不在北京，2 才是素数。正确答案:【只有北京科技大学不在北京，2 才是素数。】5、问题：选项：是以下哪个合式公式的简化形式？ A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：根据蕴涵律，选项：与下列哪个公式等价？A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：德国纳粹头子戈培尔曾说，谎言重复三次就成为真理。请问这违背了哪条定律？选项：A、双重否定律B、幂等律C、结合律D、德摩根律正确答案:【幂等律】8、问题：“臭豆腐又臭又香”是个假命题。请问这使用了哪条定律？选项：A、同一律B、排中律C、矛盾律D、吸收律正确答案:【
3、矛盾律】9、问题：我家的猫要么在阳台睡觉，要么在厨房吃肉。现在没在阳台找到它，那它肯定在厨房。请问这使用了什么推理定律？选项：A、假言推理B、拒取式C、析取三段论 D、构造性二难正确答案:【析取三段论】10、问题：选项：的对偶式是？A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：选项：的类型是？A、重言式B、矛盾式C、非重言可满足式D、无法判断正确答案:【非重言可满足式】12、问题：既是合取范式也是析取范式的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：下列语句中哪些是命题？选项：A、铅球不是球。B、要是他不上场，我们就会输。C、刘翔 110 米栏用了不到 13 秒，你说他是一个真正的运动健将
4、吗？D、刘翔 110 米栏用了不到 13 秒，他是一个真正的运动健将。正确答案:【铅球不是球。#要是他不上场，我们就会输。#刘翔 110 米栏用了不到13 秒，他是一个真正的运动健将。】14、问题：下列命题哪些不是复合命题？选项： A、我不会唱歌。B、如果不下雨，我就上街。C、我每天都要上课。D、火星上有人吗？正确答案:【我每天都要上课。#火星上有人吗？】谓词逻辑单元测验1、问题：以下哪个不是谓词公式？选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：在公式：选项：中，自由出现的变元是A、第一个 xB、第二个 xC、yD、z正确答案:【y】3、问题：以下哪个选项是错误的？选项：A、B、C、D、正确
5、答案:【】4、问题：以下哪个选项是错误的？选项：A、B、 C、D、正确答案:【】5、问题：以下哪个选项是错误的？选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：有命题如下：任意实数 x，总存在实数 y，使得 yx 成立。设：F(x)：x 是实数 G(x, y)：x y 在谓词逻辑范围内对该命题正确的符号化表示是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：以下哪个公式是前束范式？选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设个体域为整数集，下列公式中其真值为 0 的是哪几个公式？选项：A、B、 C、D、正确答案:【#】9、问题：下列公式正确的是?选项：A、B、C、D、正确答案:【#】10、问
6、题：下述不是选项：否定的是?A、B、C、D、正确答案:【】#11、问题：谓词公式选项：的类型是永真式。A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：设个体域1,2，谓词 P(1)=1，P(2)=0，Q(1)=0,Q(2)=1，则的真值是 1。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 13、问题：谓词公式选项：的类型是永真式。消去量词后应为A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：设个体域为 A=a,b，公式.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：判断此式是否正确：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】集合单元测验1、问题：基数是 3 的集合是？选项：A、空集B、C、D、x
7、| x 是选修北京科技大学离散数学慕课的人正确答案:【】2、问题：以下错误的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题：以下哪个选项是错误的？选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：在1, 100上，既不能被 3 和 5，也不能被 7 整除的整数有多少个？选项：A、27B、33C、45D、62正确答案:【45】5、问题：A、B、C 是任意集合，以下正确的是？选项：A、B、C、D、如果,则正确答案:【】6、问题：A、B 是任意集合，以下错误的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：A、B、C 是任意集合，以下正确的是？选项：A、B、 C、D、正确答案:【】8、问题：已知选
8、项：A，求与的值按顺序为A、B、C、D、正确答案:【#】9、问题：由选项：能够推出A、A=BB、B=CC、C=DD、D=A正确答案:【B=C#C=D】10、问题：下述推理用到了什么定律？选项：A、同一律B、分配律C、零律D、交换律正确答案:【同一律#分配律#零律】11、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 12、问题：设 A、B、C 为任意集合，选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：设 A，B，C 均为非空集合，如果
9、，且，那么一定成立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】二元关系单元测验1、问题：以下具有传递性的关系是？选项：A、父子关系B、古代科举的同年关系C、邻国关系D、选修同一门课程的关系正确答案:【古代科举的同年关系】 2、问题：以下哪个选项是等价关系?选项：A、整数集合上的整除关系B、有理数集合上，相乘等于 1 的关系C、上下级关系D、命题公式的逻辑等价关系正确答案:【命题公式的逻辑等价关系】3、问题：A、B、C、D 为任意集合，以下正确的是选项：A、(AB)(CD) = (AC)(BD)B、(A-B)(C-D) = (AC)-(BD)C、(AB)(CD) = (AC)(BD)D、(A?B)
10、(C?D) = (AC) ?(BD)正确答案:【(AB)(CD) = (AC)(BD)】4、问题：以下说法正确的是？选项：A、有限集合的偏序集必有最大元B、有限集合的偏序集必有极大元C、盖住关系是偏序关系D、有限集合的偏序集极大元和极小元必不相同正确答案:【有限集合的偏序集必有极大元】5、问题：R 是二元关系，且 R=RoRoRoRo，那么下面哪一个不一定是传递的?选项：A、RB、RoRC、RoRoRD、RoRoRoR正确答案:【R#RoR#RoRoRoR】6、问题：A=1，2，3，4，5上共有 255 个二元关系选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：A=a,b，R 是 A 上的关
11、系，R=a,a,b,b，那么 R 不具有传递性。选项：A、正确 B、错误正确答案:【错误】函数单元测试1、问题：考虑实数集上的函数 f(x)=2x2+1；g(x)=x+7，则 fg 的解析式为选项：A、xB、2X2+6C、2x228x+99D、8x4+8x2+3正确答案:【2X2+6】2、问题：以下哪个关系能构成函数？选项：A、f=x, y| x,yN, 且 x+y10B、f=x, y| x,yR, 且 y2=xC、f=x, y| x,yN, 且 y 是小于 x 的素数的个数D、f=x, y| x,yN, 且 x2+y2=1 正确答案:【f=x, y| x,yN, 且 y 是小于 x 的素数的
12、个数】3、问题：以下函数具有逆函数的是？选项：A、f:Z-N, f(x)=x2B、f:Z-N, f(x)=|x|C、f:N-Z, f(x)=xD、f:N-N, f(x)=x正确答案:【f:N-N, f(x)=x】4、问题：设 A 和 B 为有限集合，|A|=n，|B|=m，且 n,m0，则|BA|=（）选项：A、mnB、nmC、2nD、2m正确答案:【mn】5、问题：下列说法正确的是（）选项：A、A 与 B 为两个相等的集合，从 A 到 B 的函数是单射当且仅当它是一个满射。B、函数的逆关系不一定都是函数。C、只有双射函数是可逆的，其逆函数也是双射的。 D、函数的复合不一定是函数。正确答案:【
13、A 与 B 为两个相等的集合，从 A 到 B 的函数是单射当且仅当它是一个满射。#函数的逆关系不一定都是函数。#只有双射函数是可逆的，其逆函数也是双射的。】6、问题：集合 A 的元素个数为 n，集合 B 的元素个数为 m，集合 A 到集合 B 的不同的满射等于 n 个元素的集合 A 的含有 m 个单元的划分的数目。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：集合 A 的元素个数为 n，集合 B 的元素个数为 m，集合 A 到集合 B 的不同的双射有 mn 种。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】代数系统单元测验1、问题：设 G 为非 0 实数集 R*关于普通乘法构成的代数系统，下述函
14、数哪个是G 的自同态？（ ）选项：A、f(x) = |x| +1B、f(x) = |x|C、f(x) = 0D、f(x) = 2正确答案:【f(x) = |x| 】2、问题：以下（ ）不是整数集合 Z 上的二元运算。选项：A、加法B、减法C、乘法D、除法正确答案:【除法 】3、问题：在自然数集 N 上，下列哪种运算是可结合的？（ ）选项：A、a*b=a-bB、a*b=maxa,b C、a*b=a+2bD、a*b=|a-b|正确答案:【a*b=maxa,b】4、问题：设 A=2，5，8，A 上的二元运算*定义为：a*b=maxa,b，则 A,*中的单位元是（ ）。选项：A、不存在B、2C、5D、
15、8正确答案:【2】5、问题：设 A=2,5，8，A 上的二元运算*定义为：a*b=maxa,b，则 A,*中的零元是（ ）。选项：A、不存在B、2C、5D、8正确答案:【8】6、问题：设 A=2，5，8，A 上的二元运算*定义为：a*b=mina,b，则 A,*中，单位元是( )。选项：A、不存在B、2C、5D、8正确答案:【8】7、问题：设 A=2，5，8，A 上的二元运算*定义为：a*b=mina,b，则在独异点A,*中，零元是( )。选项：A、不存在B、2C、5D、8正确答案:【2】8、问题：Q 为有理数集 N，Q 上定义运算*为 a*b= a + bab ,则 Q，*的单位元为（）。
16、选项：A、aB、bC、1D、0正确答案:【0】9、问题：设 V=Z,+，下列函数中( )是 V 上的自同态？选项：A、f(x)=x+5B、f(x)=|x|+5C、f(x)=5xD、f(x)=x*x正确答案:【f(x)=5x 】10、问题：设 G1=0,1,2,，G2=0.1,*，其中表示模 3 加法，*表示模 2 乘法，则积代数 G1G2 的单位元是（ ）。选项：A、0,0B、0,1C、1,0D、1,1正确答案:【0,1】11、问题：下面各集合都是 N 的子集，（ ）集合在普通加法运算下是封闭的。选项：A、x|x 的幂可以被 16 整除B、x|x 与 5 互质C、x|x 是 30 的因子D、x
17、 | x 是 30 的倍数正确答案:【x | x 是 30 的倍数】12、问题：在自然数集 N 上，下列哪些运算是可交换的？（ ）选项：A、a*b=a-bB、a*b=maxa,bC、a*b=a+2bD、a*b=|a-b|正确答案:【a*b=maxa,b#a*b=|a-b|】13、问题：以下（ ）是 N 上的二元运算。选项： A、加法B、乘法C、减法D、除法正确答案:【加法#乘法】14、问题：以下（ ）不是 N 上的二元运算。选项：A、加法B、乘法C、减法D、除法正确答案:【减法#除法】15、问题：V=R*, 判断下面的哪些函数是 V 到 V 的同态？( )选项：A、f(x)=2xB、f(x)=
18、x*xC、f(x)=1/xD、f(x)= -x正确答案:【f(x)=x*x#f(x)=1/x 】16、问题：在运算表中，如果一个元素所在的行和列的元素排列顺序都与表头元素排列顺序一致，那么这个元素就是单位元。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】17、问题：在运算表中，如果一个元素的行和列的元素都是这个元素自身，那么这个元素是零元。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】18、问题：如果运算表的元素关于主对角线成对称分布，那么运算是可结合的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 群论初步单元测验1、问题：6 阶有限群的任何子群一定不是（ ）。选项：A、2 阶B、3 阶C、4 阶D、6 阶
19、正确答案:【4 阶】2、问题：设 a 是 10 阶群的生成元， 则 a 的 4 次幂是( )阶元素。选项：A、10 阶B、5 阶C、4 阶D、6 阶正确答案:【5 阶】3、问题：设 a 是 10 阶群的生成元， 则 a 的 3 次幂是( )阶元素。选项：A、10 阶B、5 阶C、4 阶D、6 阶正确答案:【10 阶】4、问题：设 a 是 12 阶群的生成元， 则 a 的 2 次幂是( )阶元素。选项：A、12 阶B、5 阶C、4 阶D、6 阶正确答案:【6 阶】5、问题：设 a 是 12 阶群的生成元， 则 a 的 3 次幂是( )阶元素。选项：A、12 阶B、5 阶C、4 阶D、6 阶正确答
20、案:【4 阶】 6、问题：G,*是群，则对*（ ）。选项：A、满足结合律、交换律B、有单位元，可结合C、有单位元、可交换D、每元有逆元，有零元正确答案:【有单位元，可结合】7、问题：六阶群的子群的阶数可以是（ ）。选项：A、1,2,5B、2,4C、3,6,7D、2,3正确答案:【2,3】8、问题：设 K = e , a , b , c，K,*是 Klein 四元群，则元素 a 的逆元为( )。选项：A、eB、aC、bD、c正确答案:【a】9、问题：群 Z4,的子群是（ ）。选项：A、0,1,B、0,2,C、0,3,D、0,1,3,正确答案:【0,2,】10、问题：下列代数系统 S,*中，哪个是
21、群（ ）?选项：A、S=0，1，3，5，*是模 7 加法B、S=Q(有理数集合)，*是普通乘法C、S=Z(整数集合)，*是普通减法D、S=1，3，4，5，9，*是模 11 乘法正确答案:【S=1，3，4，5，9，*是模 11 乘法】11、问题：设 S=0，1，*为普通乘法，则 S , * 是（ ）。选项： A、半群，但不是独异点B、只是独异点，但不是群C、群D、环，但不是群正确答案:【只是独异点，但不是群】12、问题：在有理数集 Q 上定义的二元运算*，任意的有理数 x,y 有 x*y=x+y-xy，则 Q 中满足（ ）。选项：A、所有元素都有逆元B、只有唯一逆元C、任意有理数 x，x 不等于
22、 1 时有逆元D、所有元素都无逆元正确答案:【任意有理数 x，x 不等于 1 时有逆元】13、问题：以下哪些是 8 阶循环群 a 的生成元？（ ）选项：A、aB、a 的 3 次幂C、a 的 5 次幂D、a 的 7 次幂正确答案:【a#a 的 3 次幂#a 的 5 次幂#a 的 7 次幂】14、问题：以下哪些是 8 阶循环群 a 的子群？（ ）选项：A、eB、aC、a 的 4 次幂生成的群D、a 的 2 次幂生成的群正确答案:【e#a#a 的 4 次幂生成的群#a 的 2 次幂生成的群】15、问题：以下哪些是 8 阶循环群 a 的非平凡子群？（ ）选项：A、eB、aC、a 的 4 次幂生成的群D
23、、a 的 2 次幂生成的群正确答案:【a 的 4 次幂生成的群#a 的 2 次幂生成的群】16、问题：G,*是群，则对*（ ）。选项：A、满足结合律 B、有单位元C、可交换D、每元有逆元正确答案:【满足结合律#有单位元#每元有逆元】17、问题：在一个群G,*中，若 G 中的元素 a 的阶是 k，则 a 的逆元的阶是-k。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】18、问题：素数阶群一定是循环群。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】19、问题：偶数阶群中阶为 2 的元素的个数一定是奇数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题：有限群中阶大于 2 的元素的个数一定是偶数。选项：A、正
24、确B、错误正确答案:【正确】21、问题：在元素不少于两个的群中不存在零元。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】22、问题：a 是一个群G，*的生成元，则 a 的逆元也是群G，*的生成元。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 23、问题：在一个偶数阶群中一定存在一个 2 阶元素。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】24、问题：群 G 除单位元以外无其它幂等元。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】图的基本概念单元测验1、问题：G 是 n 阶自补图，则 G 的边数是？选项：A、n/ 2B、n / 4C、n(n-1) / 2D、n(n-1) / 4正确答案:【n(n-1) / 4】2、
25、问题：设无向图 G 有 16 条边，有 3 个 4 度结点，4 个 3 度结点，其余顶点的度数均小于等于 2，则 G 中至少有几个顶点？选项：A、11B、12C、15D、16正确答案:【11】3、问题：现有 n 个盒子，若每 2 个盒子里都恰有 1 个相同颜色的球，每种颜色的球恰好有 2 个，并放在不同盒子里，请问这 n 个盒子里的球共有多少种不同的颜色？选项：A、n /2B、nC、n(n-1) / 2D、n(n-1)正确答案:【n(n-1) / 2】 4、问题：以下说法正确的是？选项：A、非负整数序列 (5, 4, 3, 2, 2) 是可简单图化的B、图同构是一种等价关系C、任意有向图中，所
26、有顶点的入度之和与所有顶点出度之和不相等D、非负整数序列(3, 3, 3, 1)不是可图化的正确答案:【图同构是一种等价关系】5、问题：下列说法正确的是？选项：A、任意一个图中，顶点的度数之和都等于边数的两倍。B、两个图同构的必要条件是阶数相等、边数相等以及度数列相等。C、给点或者边带权重的图叫做赋权图。D、给顶点和边都用指定符号表示的图叫做标定图。正确答案:【任意一个图中，顶点的度数之和都等于边数的两倍。#两个图同构的必要条件是阶数相等、边数相等以及度数列相等。#给点或者边带权重的图叫做赋权图。#给顶点和边都用指定符号表示的图叫做标定图。】6、问题：在一个图中，既有有向边的又有无向边，这样的
27、图叫做混合图，请问这个说法是否正确？选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：一个图中所有顶点的度数都相同的图叫做正则图，请问这个说法是否正确？选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】图的连通性单元测验1、问题：在图 G 中，顶点 u 到 v 的距离 d(u, v)不满足以下哪条性质？选项：A、d(u, v)0B、d(u,v) = d(v,u)C、d(u,w)+ d(w ,v) d(u,v)D、d(u, u) = 正确答案:【d(u, u) = 】 2、问题：无向图 G=V, E 中顶点间的连通关系是 V 上的？选项：A、等价关系B、偏序关系C、相容关系D、恒等关系正确答案:【等价关系
28、】3、问题：下列说法错误的是？选项：A、有向图是单侧连通图当且仅当图中存在经过每个顶点至少一次的通路。B、简单有向图的每个顶点和每条边恰好位于一个弱分图中。C、一个有向的强连通图，当且仅当存在一条回路并且至少包含每个顶点一次。D、若无向图中有一个边是割边的话，则它一定包含在图中的任何一条简单回路中。正确答案:【若无向图中有一个边是割边的话，则它一定包含在图中的任何一条简单回路中。】4、问题：在有 n 个顶点的连通图中，其边数是多少？选项：A、最多有 n-1 条。B、至少有 n-1 条。C、最多有 n 条。D、至少有 n 条。正确答案:【至少有 n-1 条。】5、问题：下列说法正确的是？选项：A
29、、若一个路径中经过的所有顶点都不相同，则这个路径叫做基本路径。B、一个连通无向图的某一个顶点是图的割点的话，则它一定是某对顶点的关节点。C、若任意顶点偶对都是相互可达的，则这个图就是强连通图。D、若一个图是单侧联通的，则这个图叫做弱分图。正确答案:【若一个路径中经过的所有顶点都不相同，则这个路径叫做基本路径。#一个连通无向图的某一个顶点是图的割点的话，则它一定是某对顶点的关节点。#若任意顶点偶对都是相互可达的，则这个图就是强连通图。】6、问题：下列说法正确的是？选项：A、有向图 G 是强连通的当且仅当 G 中有一回路，它至少通过每个顶点一次。B、一个有向图是单向连通图当且仅当它有一条经过所有结
30、点的路。C、设简单平面图 G 中顶点数 n=7，边数 m=10，则 G 是连通的。 D、在一个有 n 个顶点的 G=V,E 中，若存在一条从 u 到 v 的一条通路，则必有一条从 u 到 v 的长度不超过 n-1 的通路。正确答案:【有向图 G 是强连通的当且仅当 G 中有一回路，它至少通过每个顶点一次。#一个有向图是单向连通图当且仅当它有一条经过所有结点的路。#在一个有 n个顶点的 G=V,E 中，若存在一条从 u 到 v 的一条通路，则必有一条从 u 到 v 的长度不超过 n-1 的通路。】7、问题：若两个顶点间存在一条路径，那么通过删除该路径上重复顶点间的部分路径所得仍然是这两个顶点间的
31、路径，且长度小于图的顶点数，请问这个说法是否正确？选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：设连通简单无向图的顶点数为 n，图中顶点的最小度数为 k，那么若，则图中必定存在一条长度为 2k 的基本路径？选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】图论与图的矩阵表示单元测试1、问题：已知一个有向图 D 的邻接矩阵如下所示，矩阵对应的结点从左往右依次是 v1 到 v4，D 中从 v1 到 v4 长度为 3 的路径有多少条？选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】 2、问题：已知一个有向图的可达矩阵如下所示，请问该图是一个？选项：A、强连通图B、单侧连通图C、弱连通图D、非连通图正确答案:
32、【单侧连通图】3、问题：已知一个简单有向图的关联矩阵如下所示，请问以下哪些结点对是相互可达的？选项：A、v1, v2B、v2, v3C、v3, v4D、v4, v1正确答案:【v3, v4】4、问题：下列说法错误的是？选项：A、无向图是连通图当且仅当它的可达矩阵的所有元素均为 1。B、有向图是强连通图，当且仅当它的可达矩阵的所有元素均为 1。C、有向图是单侧连通图，当且仅当可达矩阵的所有元素均为 1。D、有向图是弱连通图，当且仅当以邻接矩阵与邻接矩阵的转置的并集作为邻接矩阵求得的可达矩阵中的所有元素均为 1。正确答案:【有向图是单侧连通图，当且仅当可达矩阵的所有元素均为 1。】5、问题：下列说
33、法正确的是？选项：A、如果一个连通图有 r 个顶点，则其完全关联矩阵的秩为 r-1。B、完全关联矩阵每一行元素的和对应于顶点的度数。C、完全关联矩阵一行中的元素全为 0，其对应的顶点为孤立点。D、完全关联矩阵中两个平行边对应的两列相同。 正确答案:【如果一个连通图有 r 个顶点，则其完全关联矩阵的秩为 r-1。#完全关联矩阵每一行元素的和对应于顶点的度数。#完全关联矩阵一行中的元素全为 0，其对应的顶点为孤立点。#完全关联矩阵中两个平行边对应的两列相同。】6、问题：下列说法正确的是？选项：A、邻接矩阵的对角线全为 0，当且仅当图没有环。B、给定一个邻接矩阵未必能够造出一个图。C、有向图的邻接矩
34、阵与其顶点集中的元素的次序有关。D、有向图的邻接矩阵中，根据给定的元素 0 和 1 的 n 阶方阵，必可构造一个有向图。正确答案:【邻接矩阵的对角线全为 0，当且仅当图没有环。#有向图的邻接矩阵与其顶点集中的元素的次序有关。#有向图的邻接矩阵中，根据给定的元素 0 和 1 的n 阶方阵，必可构造一个有向图。】7、问题：邻接矩阵中，交换行必须交换列，这个说法是否正确？选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】特殊图单元测试1、问题：连通非平凡的无向图 G 有一条欧拉回路当且仅当图 G 是（）？选项：A、只有一个奇度结点。B、只有两个奇度结点。C、只有三个奇度结点。D、没有奇度结点。正确答案:【没有
35、奇度结点。】2、问题：一个割边集与任何生成树之间（ ）。选项：A、没有关系B、割边集诱导子图是生成树C、有一条公共边D、至少有一条公共边正确答案:【至少有一条公共边】3、问题：一棵树有 7 片树叶，3 个 3 度结点，其余全是 4 度结点，则该树有（ ）个 4 度结点。选项： A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】4、问题：下面是前缀编码的是（ ）选项：A、00,10,110,011B、10, 000, 101, 01C、111,000,110,11D、010,110,01,101正确答案:【00,10,110,011】5、问题：下列说法正确的是？选项：A、具有经过图中每条边一次当且仅当一次
36、的回路的图叫做欧拉图。B、无向图具有一条欧拉路，当且仅当图是连通的，且有两个或零个奇数度顶点。C、无向图有一条欧拉回路当且仅当图是连通的，并且所有顶点度数为偶数。D、一个有向图具有单向欧拉路，当且仅当图是连通的，而且除两个顶点外，每个顶点的入度等于出度。正确答案:【具有经过图中每条边一次当且仅当一次的回路的图叫做欧拉图。#无向图具有一条欧拉路，当且仅当图是连通的，且有两个或零个奇数度顶点。#无向图有一条欧拉回路当且仅当图是连通的，并且所有顶点度数为偶数。#一个有向图具有单向欧拉路，当且仅当图是连通的，而且除两个顶点外，每个顶点的入度等于出度。】6、问题：下列说法正确的是？选项：A、若图 G 是
37、具有 n 个顶点的简单图，如果 G 中的每一对顶点的度数之和大于或等于 n-1，则在 G 中存在一个哈密顿路。B、若 G 是简单无向图，G 是哈密顿图，当且仅当它的闭包是哈密顿图。C、无向图 G 若是二分图当且仅当 G 中所有回路的长度均为偶数。D、一个连通无向图至少有一个生成树。正确答案:【若图 G 是具有 n 个顶点的简单图，如果 G 中的每一对顶点的度数之和大于或等于 n-1，则在 G 中存在一个哈密顿路。#若 G 是简单无向图，G 是哈密顿图，当且仅当它的闭包是哈密顿图。#无向图 G 若是二分图当且仅当 G 中所有回路的长度均为偶数。#一个连通无向图至少有一个生成树。】7、问题：如果无
38、环图的任意两个顶点都有唯一的路径相连，则这个图是树，请问这个说法是否正确？选项： A、正确B、错误正确答案:【正确】离散数学1、问题：下列语句哪个不是命题?（ ）选项：A、北京是中华人民共和国的首都。B、陕西师大是一座工厂。C、你喜欢唱歌吗？D、若 7+818，则三角形有 4 条边。正确答案:【你喜欢唱歌吗？】2、问题：设 P：我生病，Q：我去学校，则“只有在生病时，我才不去学校”可符号化为（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下面命题公式（ ）不是重言式。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下面哪个命题公式是重言式？（ ）选项：A、B、C、 D、正确答案:【】5、问
39、题：下列公式中不是合取范式的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：命题公式选项：是（ ）？A、矛盾式B、非永真的可满足式C、重言式D、等价式正确答案:【重言式】7、问题：含有 3 个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设（ ）。选项：是人，犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为A、B、C、D、正确答案:【】 9、问题：在谓词演算中，下列各式哪个是正确的?（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：下列各式中哪个不成立?（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：谓词公式选项：中的 x 是（ ）。A
40、、自由变元B、约束变元C、既是自由变元又是约束变元D、既不是自由变元又不是约束变元正确答案:【既是自由变元又是约束变元】12、问题：设全体域 D 是正整数集合，确定下列命题为真的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设谓词 P(x)：x 是奇数，Q(x)：x 是偶数，谓词公式在哪个个体域中为真?（ ）选项： A、自然数B、实数C、复数D、有理数正确答案:【自然数】14、问题：永真式的否定是（ ）。选项：A、永真式B、永假式C、可满足式D、不确定正确答案:【永假式】15、问题：公式选项：可以化简为（ ）。A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：谓词公式选项：中量词 x 的辖
41、域是（ ）。A、B、P(x)C、D、不确定正确答案:【】17、问题：R(x):x 是实数，Q(x):x 是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为（ ）。选项：A、B、C、 D、正确答案:【】18、问题：给定谓词公式。选项：，下列式中不是其前束范式的是（ ）A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：下列（ ）是真命题。选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：设 A=x,x 是整数且 16，下面哪个命题为假？（ ）选项：A、B、C、D、x|x 是整数且|x|4?A正确答案:【】21、问题：设 A=，B=，则 BA 是（ ）。选项：A、B、C、，D、正确答案:【，】 22、问题：下图描述的偏序集中，子集b,e,f的上界为（ ）。选项：A、b,cB、a,bC、bD、a,b,c
