1、 MOOC 离散数学-华南理工大学 中国大学慕课答案作业-命题逻辑（一）测验-命题逻辑（一）1、问题：令 P：今天晚上我在家看书，Q：今天晚上我去电影院看电影。则命题“今天晚上我在家看书或去电影院看电影。”可以符号化为：（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列命题公式不是永真式的是（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：若 p：今天天气好；q：他去爬山；则“如果今天天气不好，他不去爬山”，可符号化为( )选项： A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：下列各命题中真值为假的命题有（ ）选项：A、2+2=4 当且仅当 3
2、 是奇数B、2+2=4 当且仅当 3 不是奇数C、2+24 当且仅当 3 是奇数D、2+24 当且仅当 3 不是奇数正确答案:【2+2=4 当且仅当 3 不是奇数#2+24 当且仅当 3 是奇数】6、问题：命题公式选项：的成真赋值为（ ）A、00B、01C、10D、11正确答案:【00#01#10】作业-命题逻辑（二）测验-命题逻辑（二）1、问题：下面哪一个命题是假命题？选项：A、如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式唯一B、如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一C、如果 2 是奇数，那么一个公式的析取范式唯一D、如果 2 是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一正确答案:【如果 2 是
3、偶数，那么一个公式的析取范式唯一】2、问题：命题公式的主析取范式中的极小项的个数为?选项：A、0B、1C、2 D、3正确答案:【3】3、问题：称由前提推出结论 的推理正确，则应为下列 4 个中哪一个？选项：A、重言式或可满足式B、矛盾式C、可满足式D、重言式正确答案:【重言式】4、问题：选项：的合取范式为?A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：下列哪些公式为永真蕴含式?选项：A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：对于前提：选项：，其有效结论为?A、B、C、 D、正确答案:【 #】作业-谓词逻辑（一）测验-谓词逻辑（一）1、问题：命题“有的学生不踢足球”的逻辑符号化表示为?设 D：全总个
4、体域，F(x)：x 是足球，M(x) ：x 是学生，H(x,y)：x 不踢 y选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：“不是每一个实数都是有理数”的逻辑符号化为?设 R(x):x 是实数,Q(x):x是有理数。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：公式可换名为（ ），使其无既是约束出现又是自由出现的变量，且变量不同时被不同量词约束。选项：A、B、C、D、正确答案:【】 4、问题：取个体域为整数集，下列公式为真的有?选项：A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：给定公式为 0.选项：，当时，解释()使该公式真值A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：下列谓词公式中，为重言式的有
5、?选项：A、B、C、D、正确答案:【】#作业-谓词逻辑（二）测验-谓词逻辑（二）1、问题：下列谓词公式中，为重言式的有？选项：A、B、 C、D、正确答案:【】2、问题：给定推理选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列推理步骤错在？选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下列公式中等值的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：下面蕴涵关系式成立的是？选项：A、B、C、 D、正确答案:【#】6、问题：给定公式选项：的前束范式是?A、B、C、D、正确答案:【#】作业-集合测验-集合1、问题：下列关于集合的表示中正确的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设集合
6、选项：，则 A 的幂集？A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题：设选项：为集合，当，有() ？A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：判断下列每组的两个集合是否相等?选项：A、B、C、x | x 是有理数并且是无理数D、正确答案:【无理数 】#x | x 是有理数并且是5、问题：下列命题中真值为真的有？选项：A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：下列命题中真值为假的有？选项：A、B、C、D、正确答案:【#】作业-关系和函数(一) 测验-关系和函数(一)1、问题：设 为集合，选项：，在 上有( )种不同的关系？A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设 和 是 上的关系， 是所有人的集合，
7、是的父亲 ，选项：是 的母亲 则表示关系 ()?A、是 的丈夫B、C、是 的孙子或孙女D、是 的祖父或祖母正确答案:【是 的丈夫 】上的关系3、问题：集合具有下列哪些性质?选项：A、自反性B、反自反性C、对称性D、反对称性正确答案:【对称性】4、问题：设集合上的二元关系则 S 是 R 的()闭包选项：A、自反B、对称 C、传递D、以上都不对正确答案:【自反#传递】5、问题：设集合上的关系，则 R 的传递闭包 t(R)具备下列哪些性质？选项：A、反自反性B、对称性C、反对称性D、传递性正确答案:【反对称性#传递性】6、问题：设 R，S 是集合 A 上的关系，则下列说法不正确的是？选项：A、若 R
8、，S 是自反的， 则B、若 R，S 是反自反的， 则C、若 R，S 是对称的， 则D、若 R，S 是传递的， 则是自反的是反自反的是对称的是传递的正确答案:【若 R，S 是反自反的， 则是对称的#若 R，S 是传递的， 则是反自反的#若 R，S 是对称的， 则是传递的】作业-关系和函数(二)测验-关系和函数(二)1、问题：设 S=1,2,3，S 上的不同的等价关系有()个?选项：A、1B、3C、5D、不确定正确答案:【5】2、问题：设, R 是 A 上的整除关系，则集合 B 的最大元，最小元，上界，下界依次为?选项：A、8、2、8、2B、无、2、无、2 C、6、2、6、2D、8、1、6、1正确
9、答案:【无、2、无、2】3、问题：下列函数，哪一个是双射？选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设集合 A =1, 2, 3, 下列关系 R 中哪些是等价关系？选项：A、1, 1, 2, 2, 3, 3B、1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3C、1, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 3D、1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 2正确答案:【1, 1, 2, 2, 3, 3#1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3#1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1,
10、3, 3, 2, 3, 3, 2】5、问题：设集合 A = 1, 2, 3, 下列关系 R 中哪些是偏序关系？选项：A、1, 1, 2, 2, 3, 3B、1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3C、1, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 3D、1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 2 正确答案:【1, 1, 2, 2, 3, 3#1, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 3】6、问题：设 X= 1, 2, 3, Y =a, b, c，确定下列关系是否为从 X 到 Y 的函数。选项：A、1, a, 2, a, 3
11、, cB、1, c, 2, a, 3, bC、1, c, 1, b, 3, aD、1, b, 2, b, 3, b正确答案:【1, a, 2, a, 3, c#1, c, 2, a, 3, b#1, b, 2, b, 3, b】作业-图论 测验-图论的基本概念1、问题：设 G=(V，E)为无环的无向图，|V|=6，|E|=16，则 G 是？选项：A、完全图B、零图C、简单图D、多重图正确答案:【多重图】2、问题：图选项：和的结点和边分别存在一一对应关系是和同构的?A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案:【必要条件】3、问题：设|V|1，D=(V，E)是强连通图
12、，当且仅当?选项：A、D 中至少有一条通路B、D 中至少有一条回路C、D 中有通过每个结点至少一次的通路D、D 中有通过每个结点至少一次的回路正确答案:【D 中有通过每个结点至少一次的回路】4、问题：图的邻接矩阵为选项：A、B、C、 D、正确答案:【】5、问题：设图 G 是简单有向图，可达矩阵 P(G)刻画下列关系中的?选项：A、点与边B、边与点C、点与点D、边与边正确答案:【点与点】6、问题：在二分图中有长度为()的回路?选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【4#6】测验-特殊图(一）1、问题：若完全图 G 中有 n 个结点(选项：),m 条边，则当()时，图 G 是欧拉图。A、n 为奇
13、数B、n 为偶数C、m 为奇数D、m 为偶数正确答案:【n 为奇数】2、问题：下列关于哈密顿图的判断正确的是?选项：A、A 为哈密顿图B、B 为哈密顿图C、C 为哈密顿图 D、D 为哈密顿图正确答案:【C 为哈密顿图】3、问题：在下列关于图论的命题中，为真的命题是( )选项：A、哈密顿图一定是欧拉图B、欧拉图一定是哈密顿图C、无向完全图都是欧拉图D、无向完全图都是哈密顿图正确答案:【无向完全图都是哈密顿图】4、问题：当 n 为（ ）时， 必为欧拉图选项：A、偶数B、奇数C、大于 2 的整数D、任意数正确答案:【奇数】5、问题：当 n 为（ ）时， 必为哈密顿图选项：A、偶数B、奇数C、大于 2
14、 的整数D、任意数正确答案:【大于 2 的整数】6、填空题：结点 a 到结点 z 的最短路径距离是正确答案:【15】作业-特殊图(二）测验-特殊图(二)1、问题：n 为大于 2 的任意值，下面的图哪个是二分图？选项：A、B、C、 D、正确答案:【】2、问题：完全二分（部）图选项：的关联矩阵有多少行？A、mB、nC、m+nD、mn正确答案:【m+n】3、问题：一个连通平面图共有 9 个结点，它们的度数分别为：2,2,2,3,3,3,4,5,6,这个图共有()个面?选项：A、6B、7C、8D、9正确答案:【8】4、问题：对选项：图的结点着色，最少用几种颜色？A、mB、m+nC、nD、2正确答案:【
15、2】5、问题：如图所示的带权图中经过每天边至少一次的回路（中国邮路）长度为( )。选项：A、31B、35C、40D、36正确答案:【35】6、问题：下面哪个图不存在完美匹配？选项：A、(1)B、(2) C、(3)D、都不存在正确答案:【(3)】作业-树测验-树1、问题：下面哪一种图不是树？选项：A、无回路的连通图B、有 n 个结点，n-1 条边的连通图；C、每对结点间都有路的图；D、连通但删去一条边则不连通的图。正确答案:【每对结点间都有路的图；】2、问题：下面给出的各符号串集合，哪个不是前缀码？选项：A、11,00,10,01B、a,b,c,ac,abc,bcC、11,101,010,000
16、1,0011D、a,b,cb, cde正确答案:【a,b,c,ac,abc,bc】3、问题：设 T 是如下的二元树 T，下面()是对 T 先根遍历访问所有结点的结果?选项：A、hdnibeajfkclgomB、abdhinecfjkglmoC、hnidebjkflomgcaD、abcdefghijklmo正确答案:【abdhinecfjkglmo】4、问题：设 G 是由 5 个顶点构成的完全图，则从 G 中删去（ ）边可以得到树。选项：A、6B、5C、8D、4正确答案:【6】5、问题：设是一棵无向树，则 G 一定是()?选项： A、平面图B、半欧拉图C、二分图D、连通图正确答案:【平面图#二分
17、图#连通图】6、问题：设是一棵根树，则 G 一定是?选项：A、强连通图B、单向连通图C、弱连通图D、有向连通图正确答案:【弱连通图#有向连通图】期末考试1、问题：在下面语句中，是命题的只有（）。选项：A、在实数范围内，B、在实数范围内，x+y3C、请回答这个问题！D、大家想做什么，就做什么，行吗？正确答案:【在实数范围内，】2、问题：下列各命题中真值为假的命题有（）。选项：A、如果太阳从西边出来，那么地球自转B、如果地球自转，那么太阳从西边出来C、如果太阳从东边出来，那么地球自转D、如果地球自转，那么太阳从东边出来正确答案:【如果地球自转，那么太阳从西边出来】3、问题：下面哪一个命题是命题“2
18、 是偶数或-3 是负数”的否定( )选项：A、2 是偶数或-3 不是负数;B、2 是奇数或-3 不是负数;C、2 不是偶数且-3 不是负数;D、2 是奇数且-3 不是负数.正确答案:【2 不是偶数且-3 不是负数;】 4、问题：设：P：他去游泳。Q：他休假。则命题“如果他休假，他就去游泳。”可符号化为()?选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设 F（x）：x 是学生，G（x）：x 是体育运动，H（x，y）：x 喜欢 y。命题“所有学生都喜欢某种体育运动”的符号化公式是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：命题公式 A 与 B 是等价的，是指选项：A、A 与 B 有相同的命题
19、变元B、A 与 B 都是可满足的C、当 A 的真值为真时，B 的真值也为真D、A 和 B 有相同的真值表正确答案:【A 和 B 有相同的真值表】7、问题：设个体域为整数集，下列真值为真的公式是选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：下列公式中等值的是?选项： A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：下面的四个谓词逻辑推理，其中正确的是：选项：A、前提：结论：B、前提：结论：结论：C、前提：D、前提：结论：结论：正确答案:【前提：】10、问题：命题公式选项：是( )?A、矛盾式；B、可满足式；C、重言式；D、以上都不是正确答案:【重言式；】11、问题：设论域选项：，与公式等价的命题公式是(
20、 )?A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：在谓词演算中，P(a)是选项：的有效结论，其理论依据是( )?A、全称量词消去规则（UI）B、全称量词推广规则（UG） C、存在量词消去规则（EI）D、存在量词推广规则（EG）正确答案:【全称量词消去规则（UI）】13、问题：下列可称为集合的是：选项：A、某本书中第 a 页上汉字的全体B、很大数的全体C、全体高个子的人D、全部接近于 0 的数正确答案:【某本书中第 a 页上汉字的全体】14、问题：选项：,则有_既是 S 的元素，又是 S 的子集。A、B、C、D、正确答案:【 】15、问题：设 R 为 A 上的关系，则下列说法错误的是?选项：A、R
21、 在 A 上自反当且仅当B、R 在 A 上反自反当且仅当C、R 在 A 上对称当且仅当D、R 在 A 上反对称当且仅当正确答案:【R 在 A 上反对称当且仅当】16、问题：设 R 是非空集合 A 上的关系，则下列说法错误的是?选项：A、R 是自反的当且仅当 r（R）=RB、R 是对称的当且仅当 s（R）=RC、R 是传递的当且仅当 t（R）=RD、以上说法都不对正确答案:【以上说法都不对】17、问题：设 A=a,b,c,d，A 上的等价关系，则对应于 R 的 A 的划分是()? 选项：A、a,b, c,dB、a, b,c, dC、a,b,c,dD、a, b, c,d正确答案:【a, b, c,
22、d】18、问题：对于集合 A=1,2,3,4上的下列关系，是偏序关系的是?选项：A、R=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)，B、R=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,1),(2,4),(3,1),(3,4),(4,4)，C、R=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2), (2,1),(3,1),(3,3),(4,1),(4,4)，D、R=(2,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2), (4,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)正确答
23、案:【R=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)，】19、问题：集合 A 上的等价关系 R 的关系矩阵 M（R）的对角线元素_?选项：A、全是 1B、全是 0C、有的是 1，有的是 0D、有的是 2正确答案:【全是 1】20、问题：设 S=1,2,3，S 上的不同的等价关系有_个?选项：A、1B、3C、5D、不确定正确答案:【5】21、问题：集合 A=1，2，3，4上的偏序关系如下图所示，则它的哈斯图为?选项：A、AB、BC、CD、D正确答案:【C】22、问题：下列关系中能构成函数的是?选项：A、 B、C、D、正确
24、答案:【】23、问题：设 R 为实数集，映射选项：，则 f 是()?A、单射而非满射B、满射而非单射C、双射D、既不是单射，也不是满射正确答案:【既不是单射，也不是满射】24、问题：设 Z、N、E 分别为整数集，自然数集，偶数集，则下列函数是双射的为？选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设无向图 G 有 12 条边，已知 G 中 3 度顶点有 6 个，其余顶点的度数都小于 3，则该图至少有（）个结点？选项：A、6B、8C、9D、12正确答案:【9】26、问题：判断下列各非负整数列是否是无向简单图的结点度数序列？选项：A、（5,5,4,4,2,1）B、(1,1,2,2,2)C、(0,
25、1,3,3,3) D、(2,3,4,4,5)正确答案:【(1,1,2,2,2)】27、问题：在有 n 个结点的连通图中，其边数（ ）？选项：A、最多有 n-1 条B、至少有 n-1 条C、最多有 n 条D、至少有 n 条正确答案:【至少有 n-1 条 】28、问题：已知图 G 的邻接矩阵如下图所示，则 G 有（ ）？选项：A、6 个结点，8 条边B、6 个结点，6 条边C、5 个结点，8 条边D、5 个结点，6 条边正确答案:【5 个结点，6 条边】29、问题：两个图具有相同的顶点数和边数是这两个图同构的？选项：A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、以上说法都不对正确答案:【必要条件】3
26、0、问题：下列图中，不是哈密顿图。选项：A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）正确答案:【（2）】31、问题：若连通平面图 G 有 4 个节点，3 个面，则 G 有_条边？选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【5】 32、问题：对 7 个结点的完全图 K7 的结点着色，最少用几种颜色？选项：A、4B、5C、6D、7正确答案:【7】33、问题：在 Peterson 图中，至少填加（）条边才能构成 Euler 图？选项：A、1B、2C、4D、5正确答案:【5】34、问题：设图 G 是有 6 个顶点的连通图，总度数为 20，则从 G 中删去（ ）条边后使之变成树。选项：A、10B、5C、3D、
27、2正确答案:【5】35、问题：已知一棵无向树 T 有三个 3 度结点，一个 2 度结点，其余的都是 1 度结点, 则 T 中有几个 1 度结点？选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【5】36、问题：“空气是人生存所必需的”是陈述句，也是命题.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】37、问题：若 P：每一个自然数都是偶数，则?P：每一个自然数都不是偶数.选项： A、正确B、错误正确答案:【错误】38、问题：如果 51,则太阳从东边升起.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】39、问题：同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】40、问题：选项
28、：A、正确B、错误正确答案:【错误】41、问题：AB=(a,b)|aAbB选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】42、问题：若集合 A 上的关系 R 是对称的，则R 也是对称的.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】43、问题：设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系，则 RS 一定是等价的.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】44、问题：RR=R 是集合 A 上的关系 R 为传递的充分必要条件.选项： A、正确B、错误正确答案:【错误】45、问题：a?a选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】46、问题：任一图 G=(V,E)的顶点的最大度数必小于 G 的顶点数.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】47、问题：在有向图中，顶点间的互相可达关系是等价关系.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】48、问题：若 n 个顶点的简单无向图 G 的边数 e=n?1，则 G 一定是树.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】49、问题：在 n 阶图 G 中，若从结点 u 到 v(uv)存在通路，则从 u 到 v 存在长度小于或等于 n?1 的通路.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】50、问题：若有 n 个人，每个人恰恰有 5 个朋友，则 n 可能为奇数.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】
