1、第 45 卷第 6 期2023 年 12 月Vol.45 No.6Dec.2023土 木 与 环 境 工 程 学 报（中 英 文）Journal of Civil and Environmental Engineering非饱和橡胶粉土土水特征曲线及颗粒接触状态周恩全1,崔磊1,姚缘1,左熹2（1.江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013；2.金陵科技学院 建筑工程学院，南京 210000）摘要：将废旧轮胎与土混合作为建筑材料应用于土木工程领域是处理废旧轮胎最有前景的措施之一。为了研究废旧轮胎橡胶颗粒改良粉土的效果，以橡胶颗粒与粉土的混合土为研究对象，采用滤纸法测定橡胶粉土的土水
2、特征曲线，分析含水率、橡胶含量对土水特征曲线的影响。结果表明：同一橡胶含量下，混合土的基质吸力随含水率增大非线性减少，呈现出典型的 3阶段特征；在同一含水率下，基质吸力随橡胶颗粒含量呈先增大后减少的趋势，当橡胶含量为 20%时，混合土的基质吸力最大；基于 Van Genuchten 模型建立混合土的土水特征曲线模式；基于颗粒接触理论，考虑颗粒比重不同，建立混合土的接触状态模式，构建骨架孔隙比描述混合土的非饱和特性，混合土的基质吸力随着骨架孔隙比的增加呈先增加后减小的趋势。关键词：橡胶粉土；土水特征曲线；滤纸法；基质吸力；骨架孔隙比中图分类号：TU411.91 文献标志码：A 文章编号：2096
3、-6717（2023）06-0104-09Soil-water characteristic curve and particle contact state of unsaturated rubber siltZHOU Enquan1，CUI Lei1，YAO Yuan1，ZUO Xi2(1.Faculty of Civil Engineering and Mechanics,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,Jiangsu,P.R.China；2.Institute of Architectural Engineering,Jinling Instit
4、ute of Technology,Nanjin 210000,P.R.China)Abstract:Using the mixture of waste tires and soil as building materials in the field of civil engineering is one of the most promising measures to deal with waste tires.In order to study the effect of waste tire rubber particles on improving silt,taking the
5、 mixed soil of rubber particles and silt as the research object,the soil-water characteristic curve of rubber silt was measured by filter paper method,and the effect of different moisture content and rubber content on the soil-water characteristic curve was analyzed.The results show that at the same
6、 rubber content,the matrix suction of the mixed soil decreases nonlinearly with the increase of moisture content,showing a typical three-stage characteristic;at the same moisture content,the matrix suction increases at first and then decreases with the rubber particle content.When the rubber content
7、 is 20%,the matrix suction of the mixed soil is the largest.The soil-water characteristic curve model of mixed soil is established based on the Van Genuchten model.Based on the particle contact theory and considering the different specific gravity of particles,the contact state model of mixed soil i
8、s established,and the skeleton void ratio is constructed to describe the unsaturated characteristics of mixed soil.the matrix suction of mixed soil increase at first and then DOI：10.11835/j.issn.2096-6717.2021.241收稿日期：20210727基金项目：国家自然科学基金（51508236）；江苏高校“青蓝工程”资助项目（2021）作者简介：周恩全（1986-），男，博士，副教授，主要从事环
9、境岩土工程及土动力学研究，E-mail：。Received:20210727Foundation items:National Natural Science Foundation of China(No.51508236);Blue Project of Jiangsu（2021）Author brief:ZHOU Enquan(1986-),PhD,associate professor,main research interests:environmental geotechnical engineering and soil dynamics,E-mail:.开放科学（资源服务）标识码
10、OSID:decrease with the increase of the skeleton void ratio.Keywords:rubber powder soil；soil-water characteristic curve；filter paper method；matrix suction；skeleton void ratio随着汽车工业的迅速发展，废旧轮胎已成为污染环境的重要固体废物之一。中国废旧轮胎产生量早在 2008年已居世界第一，2019年废旧轮胎年产生量达到 1 480 多万 t，且每年以 8%10%的速度递增，但对废旧轮胎的有效利用率却不高，由此产生的“黑色污染”
11、越来越严重1。粉土广泛分布于中国长江三角洲和黄河流域等地，且在 公路路基施工技术规范（JTG/T 36102019）2中明确指出：粉土不宜直接填筑路基，必须使用时，应采取必要技术措施，并经试验论证后才可进行。研究表明，橡胶混合土具有体积密度低、耐久性好、减震性能好等优点，可应用于道路路基、挡墙回填、隔震垫层、管道回填等工程3-4中。但目前的研究应用主要针对橡胶与砂的混合物，且主要研究饱和状态下混合物的力学性质。但实际工程中，挡墙、道路等填料，均为非饱和土。非饱和土与饱和土不同的根本不同之处在于非饱和土对水分存在吸力，而吸力又与土的持水性、渗透性、强度和变形等力学特性息息相关5。通过测定非饱和土
12、的土的吸力，可预测非饱和土强度，但吸力是非饱和土研究中最难测量的参数之一6。目前，吸力测量的方法有压力板法、轴平移法、湿度计法、滤纸法、张力计法等，其中滤纸法具有操作简易、量程大、成本低廉、同时能测量基质吸力及总吸力等优点，得到广大学者的认可。David Suits 等7用滤纸法和其他方法测量吸力，表明 滤 纸 法 具 有 较 高 的 精 度；Sutejo 等8、Durukan等9、谭志祥等10、张爱军等11、堪文武等12、吴珺华等13通过滤纸法测得不同土体的吸力，并进行土水特征曲线分析；美国材料与试验协会为了规范试验操作，也将滤纸法技术写进标准14。实际上，混合土的细观接触状态对其力学特性有
13、着显著影响，对于粗细粒混合土，Thevanayagam等15-16提出了混合土颗粒接触状态的概念，不同的接触状态对混合土力学特性有影响；吴琪等17基于颗粒接触理论，提出骨架孔隙比esk是合理表观粗细混合料液化强度的物理状态指标；朱雨萌等18通过一系列弯曲元试验，基于颗粒基础理论，提出等效骨架孔隙比esk，可以有效表征砂-粉混合土的物理特性；吴琪等19基于颗粒基础理论探讨了细粒含量、孔隙比、有效围压对饱和砂类土小应变剪切模量的影响。当前对非饱和土吸力有着较多的研究，但大多是从宏观角度研究非饱和土的吸力特征，未从细观角度做深入研究，对非饱和橡胶粉土的研究仍存在空白。笔者利用滤纸法测定不同含水率、橡
14、胶颗粒含量对吸力的影响，建立适用该类土的土水特征曲线模型（SWCC 模型），进一步基于颗粒接触理论，从细观层面用橡胶颗粒与粉土颗粒之间的接触状态来描述吸力的特征。1试验概况1.1试验材料试验所用粉土取自于江苏省苏州市某基坑开挖工地，如图 1（a）所示。根据 土工试验方法标准（GB/T 501232019）20测得粉土液限为 27.1，塑限18.3，塑性指数 8.8，最大干密度 1.44 g/cm3，粉土级配曲线如图 2所示，基本物理特性指标见表 1。图 2试验材料颗粒级配曲线图Fig.2Particle gradation curve of test materials图 1试验材料Fig.1
15、Test materials表 1试验材料物理特性指标Table 1Physical property index of test materials第 6 期周恩全，等：非饱和橡胶粉土土水特征曲线及颗粒接触状态decrease with the increase of the skeleton void ratio.Keywords:rubber powder soil；soil-water characteristic curve；filter paper method；matrix suction；skeleton void ratio随着汽车工业的迅速发展，废旧轮胎已成为污染环境的重要
16、固体废物之一。中国废旧轮胎产生量早在 2008年已居世界第一，2019年废旧轮胎年产生量达到 1 480 多万 t，且每年以 8%10%的速度递增，但对废旧轮胎的有效利用率却不高，由此产生的“黑色污染”越来越严重1。粉土广泛分布于中国长江三角洲和黄河流域等地，且在 公路路基施工技术规范（JTG/T 36102019）2中明确指出：粉土不宜直接填筑路基，必须使用时，应采取必要技术措施，并经试验论证后才可进行。研究表明，橡胶混合土具有体积密度低、耐久性好、减震性能好等优点，可应用于道路路基、挡墙回填、隔震垫层、管道回填等工程3-4中。但目前的研究应用主要针对橡胶与砂的混合物，且主要研究饱和状态下混
17、合物的力学性质。但实际工程中，挡墙、道路等填料，均为非饱和土。非饱和土与饱和土不同的根本不同之处在于非饱和土对水分存在吸力，而吸力又与土的持水性、渗透性、强度和变形等力学特性息息相关5。通过测定非饱和土的土的吸力，可预测非饱和土强度，但吸力是非饱和土研究中最难测量的参数之一6。目前，吸力测量的方法有压力板法、轴平移法、湿度计法、滤纸法、张力计法等，其中滤纸法具有操作简易、量程大、成本低廉、同时能测量基质吸力及总吸力等优点，得到广大学者的认可。David Suits 等7用滤纸法和其他方法测量吸力，表明 滤 纸 法 具 有 较 高 的 精 度；Sutejo 等8、Durukan等9、谭志祥等10
18、、张爱军等11、堪文武等12、吴珺华等13通过滤纸法测得不同土体的吸力，并进行土水特征曲线分析；美国材料与试验协会为了规范试验操作，也将滤纸法技术写进标准14。实际上，混合土的细观接触状态对其力学特性有着显著影响，对于粗细粒混合土，Thevanayagam等15-16提出了混合土颗粒接触状态的概念，不同的接触状态对混合土力学特性有影响；吴琪等17基于颗粒接触理论，提出骨架孔隙比esk是合理表观粗细混合料液化强度的物理状态指标；朱雨萌等18通过一系列弯曲元试验，基于颗粒基础理论，提出等效骨架孔隙比esk，可以有效表征砂-粉混合土的物理特性；吴琪等19基于颗粒基础理论探讨了细粒含量、孔隙比、有效围
19、压对饱和砂类土小应变剪切模量的影响。当前对非饱和土吸力有着较多的研究，但大多是从宏观角度研究非饱和土的吸力特征，未从细观角度做深入研究，对非饱和橡胶粉土的研究仍存在空白。笔者利用滤纸法测定不同含水率、橡胶颗粒含量对吸力的影响，建立适用该类土的土水特征曲线模型（SWCC 模型），进一步基于颗粒接触理论，从细观层面用橡胶颗粒与粉土颗粒之间的接触状态来描述吸力的特征。1试验概况1.1试验材料试验所用粉土取自于江苏省苏州市某基坑开挖工地，如图 1（a）所示。根据 土工试验方法标准（GB/T 501232019）20测得粉土液限为 27.1，塑限18.3，塑性指数 8.8，最大干密度 1.44 g/cm
20、3，粉土级配曲线如图 2所示，基本物理特性指标见表 1。图 2试验材料颗粒级配曲线图Fig.2Particle gradation curve of test materials（a）粉土（b）橡胶颗粒图 1试验材料Fig.1Test materials表 1试验材料物理特性指标Table 1Physical property index of test materials试验材料粉土橡胶颗粒特征颗粒d500.073.33不均匀系数Cu6.651.84曲率系数Cc1.200.97最大孔隙比emax1.351.32最小孔隙比emin0.890.74颗粒比重Gs2.711.21105第 45 卷土
21、 木 与 环 境 工 程 学 报（中 英 文）试验所用橡胶颗粒为废弃汽车轮胎经过机械切圈、切条、切块、破碎并去除钢绞线所得，试验的橡胶颗粒粒径大小为 13 mm，如图 1（b）所示。橡胶颗粒级配曲线如图 2 所示，基本物理特性指标见表 1。1.2滤纸法基本原理滤纸法测吸力的基本依据是热力学平衡原理：在恒温条件下，让土-滤纸之间水分在密闭空间内自由流动，经过一段时间后，所测试样与滤纸会达到吸力平衡的状态，然后通过滤纸测得含水率来反映所测试样的吸力。滤纸法包括接触式与非接触式两种方法。接触式滤纸法是滤纸与土体直接接触，吸收土体中的孔隙水，此过程受到毛细及表面吸附作用的影响，由此测得土体的基质吸力；
22、非接触式滤纸法是滤纸吸收土体中孔隙水蒸发到空气的量，测得土体的总吸力。图 3为滤纸法测得吸力示意图。1.3试验过程与试验工况试验考虑含水率、橡胶颗粒含量两个因素，采用滤纸法对橡胶混合土进行基质吸力测量，橡胶颗粒体积含量分为 0%、10%、20%、30%共 4 组，每组试 样 的 质 量 含 水 率 分 为 3.64%、6.64%、9.64%、12.64%、14.64%、16.64%、18.64%、20.64%、22.64%、24.62%、26.64%、30.64%共 12 个目标含水率，为试验准确性，采用2组平行试验，共计96个试样。试验采用“等体积置换”原则配置混合土，压实度为95%，表2为
23、吸力测定试样配比方案。按照 ASTM D5298-1014，采用滤纸法测试非饱和橡胶混合土的吸力，具体操作步骤如下。1）准备粉土，将取得的原土烘干后进行碾碎，除去土中的石块、树根、草叶等杂物，土样过2 mm 筛。2）配制干燥混合土，按照表 2试验方案，称取相应的粉土和橡胶颗粒，经充分搅拌混合后置于干燥器中备用。3）配制目标含水率土样，按照表 2试验方案，从干燥器中称取适量的干燥土样，与适量的蒸馏水充分搅拌混合后装进密封袋，于保湿缸中静置 3 d。4）制作土样模具，取标准环刀（直径为61.8 mm，高度为 20 mm）两个，上下对齐，使用电工胶带于缝隙处粘紧，如图 4（a）。5）击实试样，取出步
24、骤（3）制备的土样，使用击实器分 4层在模具中击实制备试样，每层高 10 mm，如图 4（b）。6）准备滤纸，将选定的 WhatmanNo.42 型滤纸放入烘箱干燥 16 h，然后取出置于干燥器中。7）放置基质吸力测试滤纸，使用裁纸刀沿模具中 间 即 两 个 环 刀 缝 隙 处 切 开，使 用 镊 子 将 3 张WhatmanNo.42 型滤纸呈夹心状置于试样中间，中间测试滤纸直径为 47 mm，上部与下部的保护滤纸直径为 55 mm，用以保护中间的测试滤纸，防止测试滤纸粘上土粒而影响试验结果，如图 4（c）、（d）。图 3滤纸法测得吸力示意图Fig.3Schematic diagram of
25、 filter method表 2吸力测定试样配比方案Table 2Sample ratio scheme for suction measurement试验编号B1B2B3B4橡胶颗粒含量/%0102030颗粒质量/g粉土164.13147.72131.33114.90橡胶颗粒0 7.3314.6521.99颗粒体积/cm3粉土60.5754.5148.4642.40橡胶颗粒0 6.0612.1118.17质量含水率/%3.64、6.64、9.64、12.64、14.64、16.64、18.64、20.64、22.64、24.64、26.64、30.64体积含水率/%4.98、9.08、13
26、.19、17.29、20.03、22.76、25.50、28.24、30.97、33.71、36.44、41.928）放置总吸力测试滤纸，将上下试样用电工胶带密封固定，随后放入密封罐中，并在试样顶部放置 O 型环及 2 张 WhatmanNo.42 型滤纸，上部测试滤纸直径为 47 mm，下部的保护滤纸直径为 55 mm，用以保护上部的测试滤纸，防止测试滤纸粘上土粒而影响试验结果，随后将密封罐密封后放入恒温箱（201）中 静 置 平 衡 时 间 为 14 d14，如 图 4（g）、（h）。9）确定测试滤纸平衡含水率，静置平衡 14 d 后将测试滤纸取出，依据规范分别称量得到湿滤纸的质量mw和干
27、滤纸的质量md，精度要求 0.000 1 g，并依据式（1）确定测试滤纸的平衡含水率 w1。f=mw-mdmd 100%（1）10）确定基质吸力，根据 WhatmanNo.42 型滤纸率定曲线确定吸力14。lg hm=5.327-0.077 9f,f 45.3%2.412-0.013 5f,f 45.3%（2）式中：hm为基质吸力值，kPa。2试验结果与分析2.1含水率及饱和度与基质吸力关系根据式（2），计算出不同条件下混合土的基质吸力，并绘制含水率与基质吸力的关系曲线，见图5。从图中可以看出，同一橡胶含量下，试样的基质吸力受含水率的影响较为明显，随着试样含水率的增加，滤纸法测得的基质吸力呈现
28、非线性减少的趋势，可明显分为 3 个发展阶段：1）吸力骤降段，当含水率小于 9.08%时，基质吸力受含水率影响非常明显，表现出随含水率升高基质吸力骤降的趋势；2）吸力稳定降低段，当含水率介于 9.08%20.03%之间时，基质吸力受含水率影响较明显，表现出随含水率升高基质吸力缓慢稳定降低的趋势；3）吸力缓慢降低段，当含水率大于 20.03%时，基质吸力受含水率一定影响，表现出随含水率升高基质吸力缓慢降低的趋势。相应地，在干密度一定时，含水率增加，意味着试样的饱和度也随之增加，因此，如图6 所示，基质吸力随饱和度的变化表现出与基质吸力随含水率的变化一致的规律性。2.2橡胶含量与基质吸力关系由图
29、7 可知，橡胶含量对基质吸力有一定的影响，具体表现为：在同一含水率下，随着橡胶含量的增加基质吸力呈先增大后减小的趋势，峰值橡胶颗图 4滤纸法试验过程Fig.4Filter paper test process图 5基质吸力与体积含水率关系曲线Fig.5Curves of relationship between matrix suction and volumetric moisture content106第 6 期周恩全，等：非饱和橡胶粉土土水特征曲线及颗粒接触状态8）放置总吸力测试滤纸，将上下试样用电工胶带密封固定，随后放入密封罐中，并在试样顶部放置 O 型环及 2 张 WhatmanN
30、o.42 型滤纸，上部测试滤纸直径为 47 mm，下部的保护滤纸直径为 55 mm，用以保护上部的测试滤纸，防止测试滤纸粘上土粒而影响试验结果，随后将密封罐密封后放入恒温箱（201）中 静 置 平 衡 时 间 为 14 d14，如 图 4（g）、（h）。9）确定测试滤纸平衡含水率，静置平衡 14 d 后将测试滤纸取出，依据规范分别称量得到湿滤纸的质量mw和干滤纸的质量md，精度要求 0.000 1 g，并依据式（1）确定测试滤纸的平衡含水率 w1。f=mw-mdmd 100%（1）10）确定基质吸力，根据 WhatmanNo.42 型滤纸率定曲线确定吸力14。lg hm=5.327-0.077
31、 9f,f 45.3%2.412-0.013 5f,f 45.3%（2）式中：hm为基质吸力值，kPa。2试验结果与分析2.1含水率及饱和度与基质吸力关系根据式（2），计算出不同条件下混合土的基质吸力，并绘制含水率与基质吸力的关系曲线，见图5。从图中可以看出，同一橡胶含量下，试样的基质吸力受含水率的影响较为明显，随着试样含水率的增加，滤纸法测得的基质吸力呈现非线性减少的趋势，可明显分为 3 个发展阶段：1）吸力骤降段，当含水率小于 9.08%时，基质吸力受含水率影响非常明显，表现出随含水率升高基质吸力骤降的趋势；2）吸力稳定降低段，当含水率介于 9.08%20.03%之间时，基质吸力受含水率影
32、响较明显，表现出随含水率升高基质吸力缓慢稳定降低的趋势；3）吸力缓慢降低段，当含水率大于 20.03%时，基质吸力受含水率一定影响，表现出随含水率升高基质吸力缓慢降低的趋势。相应地，在干密度一定时，含水率增加，意味着试样的饱和度也随之增加，因此，如图6 所示，基质吸力随饱和度的变化表现出与基质吸力随含水率的变化一致的规律性。2.2橡胶含量与基质吸力关系由图 7 可知，橡胶含量对基质吸力有一定的影响，具体表现为：在同一含水率下，随着橡胶含量的增加基质吸力呈先增大后减小的趋势，峰值橡胶颗（a）制作土样模具（c）沿环刀缝隙处切开试样（e）滤纸置于 2个试样之间（g）试样置于密封罐，并放置 O型环及测
33、试滤纸（b）制备试样（d）测试滤纸置于保护滤纸中间（f）上下试样用电工胶带固定（h）盖好密封盖，并置于恒温箱图 4滤纸法试验过程Fig.4Filter paper test process图 5基质吸力与体积含水率关系曲线Fig.5Curves of relationship between matrix suction and volumetric moisture content107第 45 卷土 木 与 环 境 工 程 学 报（中 英 文）粒 含 量 为 20%。实 际 上，基 质 吸 力 较 小（0102 kPa）时，试样含水率较大，试样的孔隙比及孔隙尺寸特征决定了试样的持水能力或基
34、质吸力特性21。采用“等体积置换”方法制样，即所有试样的孔隙比均为一致，因此，随着橡胶含量的增加，试样孔隙尺寸的变化是造成其基质吸力不一致的重要原因，后文将结合“骨架孔隙比”进行阐述。2.3橡胶混合土的土水特征曲线SWCC 可以通过特定的数学模型表示，常用的模型有 Van Genuchten（VG）模型22、Gardner（GD）模型23、Fredlund-Xing（FX）模型24，模型表达式分别为：VG模型w=r+s-r 1+()abc（3）GD模型w=r+s-r1+()ab（4）FX模型w=r+s-r ln e+()abc（5）式 中：w为 体 积 含 水 率，%；r为 残 积 体 积 含
35、 水率，%；s为饱和体积含水率，%；为基质吸力，kPa；a、b、c为拟合参数。通过对试验的土水特征曲线进行拟合，发现 FX 模型拟合不收敛，VG 模型和GD 模型能较好地表达橡胶混合土的土水特征曲线，而 VG 模型相关系数更好，且计算与试验所得残余体积含水率相符，因此，选择 VG 模型对橡胶混合土进行讨论。图 8为不同橡胶颗粒含量下橡胶混合土的 SWCC拟合结果，具体参数如表 3所示。3橡胶混合土颗粒接触状态3.1考虑不同颗粒比重的混合土接触状态对于粗细粒混合土，Thevanayagam 等15-16提出了混合土颗粒接触状态的概念：不同粒径的粗、细颗粒组成的混合土，其接触状态决定了混合土的力学
36、特征。对于粒径差异明显的粗细颗粒混合土，必然存在着一个阈值含量FCth，当FC FCth时，混合土的主体骨架主要由细粒组成15。橡胶颗粒与粉土颗粒的粒径差异明显，因此引入混合土颗粒接触状态概念进行研究，基于粗细粒混合土颗粒接触状态理论，橡胶粉土满足以下假设：1）该混合土仅有橡胶颗粒和粉土组成；2）橡胶颗粒与粉土的粒径相差较大；3）橡胶颗粒的聚集不受粉土颗粒的影响，且粉土颗粒的聚集也不受橡胶颗粒的影响。对于橡胶粉土混合土，也同样存在一个阈值含量RCth（橡胶颗粒占混合土的质量比），当RC RCth，混合土的主体骨架由橡胶颗粒组成。接触状态模式可简单分为两类，如图 9 所示。1）接触表 3土水特征
37、曲线模型拟合基质吸力参数Table 3Soil-water characteristic curve model fitting matrix suction parameters橡胶颗粒含量/%0102030典型模型GDVGGDVGGDVGGDVGa2.222.092.562.053.171.932.861.97b2.141.972.743.282.244.382.052.80c0.920.610.300.51r7.717.168.007.577.156.177.116.62R20.970.970.970.980.990.990.980.99图 6基质吸力与饱和度关系曲线Fig.6Relat
38、ionship between matrix suction and saturation图 7基质吸力与橡胶颗粒含量关系曲线Fig.7Relationship between matrix suction and rubber particle content状态：粉土颗粒之间接触，橡胶颗粒部分占据粉土粒间的孔隙，与粉土颗粒接触；2）接触状态：粉土颗粒悬浮在橡胶颗粒之间，但橡胶颗粒粒间的接触受粉土颗粒的影响，且随着橡胶颗粒含量的增加而减小。根据颗粒接触状态的概念15-16，用骨架孔隙比esk来描述橡胶粉土混合土骨架颗粒的接触状态，esk定义为组成橡胶粉土混合土骨架颗粒间的孔隙体积与混合土骨架
39、颗粒体积之比。根据接触状态的不同，其计算公式如下所示25。1）接触状态esk=VvVs（6）式中：Vv、Vr、Vs分别为孔隙体积、橡胶颗粒体积及粉土颗粒体积。将橡胶颗粒比重Gr、粉土颗粒比重Gs、橡胶颗粒含量 RC和混合土总孔隙比e代入式（6）得式（7）。esk=e()Gr-GrRC+GsRCGr()1-RC（7）2）接触状态esk=()Vv+VsVr（8）将橡胶颗粒比重Gr、粉土颗粒比重Gs、橡胶颗粒含量 RC和混合土总孔隙比e代入式（8）得式（9）。esk=e()Gr-GrRC+GsRC+Gr()1-RCGsRC （9）参考 Thevanayagam 等15-16的研究，当接触状态粉土颗粒
40、为骨架颗粒体积时，进一步考虑颗粒比重的不同，即阈值橡胶颗粒含量 RCth可通过式（10）计算。e()Gr-GrRCth+GsRCthGr()1-RCth=emax()s（10）式中：emax()s为粉土最大孔隙比。当接触状态橡胶颗粒为骨架颗粒体积，进一步考虑颗粒比重的不同，即阈值橡胶颗粒含量 RCth可通过式（11）计算。e()Gr-GrRCth+GsRCth+Gr()1-RCthGsRCth=emax()r（11）式中：emax()r为橡胶最大孔隙比。式（10）、式（11）中阈值橡胶颗粒含量 RCth不为常数，其数值取决于混合土总孔隙比。总孔隙比 e 为定值，且橡胶颗粒与图 8不同橡胶颗粒含
41、量下橡胶粉土的 SWCCFig.8SWCC of rubber silt with different rubber particle content图 9橡胶混合土颗粒接触状态模式示意图Fig.9Schematic diagram of contact state model of rubber mixed soil particles108第 6 期周恩全，等：非饱和橡胶粉土土水特征曲线及颗粒接触状态状态：粉土颗粒之间接触，橡胶颗粒部分占据粉土粒间的孔隙，与粉土颗粒接触；2）接触状态：粉土颗粒悬浮在橡胶颗粒之间，但橡胶颗粒粒间的接触受粉土颗粒的影响，且随着橡胶颗粒含量的增加而减小。根据颗粒
42、接触状态的概念15-16，用骨架孔隙比esk来描述橡胶粉土混合土骨架颗粒的接触状态，esk定义为组成橡胶粉土混合土骨架颗粒间的孔隙体积与混合土骨架颗粒体积之比。根据接触状态的不同，其计算公式如下所示25。1）接触状态esk=VvVs（6）式中：Vv、Vr、Vs分别为孔隙体积、橡胶颗粒体积及粉土颗粒体积。将橡胶颗粒比重Gr、粉土颗粒比重Gs、橡胶颗粒含量 RC和混合土总孔隙比e代入式（6）得式（7）。esk=e()Gr-GrRC+GsRCGr()1-RC（7）2）接触状态esk=()Vv+VsVr（8）将橡胶颗粒比重Gr、粉土颗粒比重Gs、橡胶颗粒含量 RC和混合土总孔隙比e代入式（8）得式（9
43、）。esk=e()Gr-GrRC+GsRC+Gr()1-RCGsRC （9）参考 Thevanayagam 等15-16的研究，当接触状态粉土颗粒为骨架颗粒体积时，进一步考虑颗粒比重的不同，即阈值橡胶颗粒含量 RCth可通过式（10）计算。e()Gr-GrRCth+GsRCthGr()1-RCth=emax()s（10）式中：emax()s为粉土最大孔隙比。当接触状态橡胶颗粒为骨架颗粒体积，进一步考虑颗粒比重的不同，即阈值橡胶颗粒含量 RCth可通过式（11）计算。e()Gr-GrRCth+GsRCth+Gr()1-RCthGsRCth=emax()r（11）式中：emax()r为橡胶最大孔隙
44、比。式（10）、式（11）中阈值橡胶颗粒含量 RCth不为常数，其数值取决于混合土总孔隙比。总孔隙比 e 为定值，且橡胶颗粒与（a）橡胶含量 0%（b）橡胶含量 10%（c）橡胶含量 20%（d）橡胶含量 30%图 8不同橡胶颗粒含量下橡胶粉土的 SWCCFig.8SWCC of rubber silt with different rubber particle content图 9橡胶混合土颗粒接触状态模式示意图Fig.9Schematic diagram of contact state model of rubber mixed soil particles109第 45 卷土 木 与
45、 环 境 工 程 学 报（中 英 文）粉土的颗粒比重及孔隙比特性均已知，则阈值 RCth应为定值，即应满足式（10）、式（11），阈值橡胶颗粒含量 RCth定义为式（12）。RCth=Gr(1+emax()s)Gsemax()r+Gr()1+emax(s)（12）3.2基质吸力与骨架孔隙比关系根据式（12）可得橡胶粉土阈值 RCth为 44.29%。根据表 2 可知橡胶颗粒体积含量 0%、10%、20%、30%所 对 应 的 RC分 别 为 0%、0.473%、10.04%、16.06%。不难看出，试验 RCRCth，属于接触状态，即橡胶混合土中，粉土是主体骨架。表 4为橡胶混合土颗粒接触物理
46、指标。骨架孔隙比esk随着橡胶颗粒含量 RC的增加而逐渐增加。采用“等体积置换”方法制样，即所有试样的孔隙体积Vv均为一致，而随着橡胶含量的增大，粉土颗粒的体积Vs逐渐降低，根据式（7），不难发现esk逐渐增大。综合图 7、表 4 可以发现，随着骨架孔隙比的增加，基质吸力呈现先增加后减小的趋势，当橡胶含量 20%时，试样的基质吸力最大。所有试样的总孔隙比均为一致，因此，随着橡胶含量的增加，试样孔隙尺寸的变化是造成持水特性不一致的重要原因。1）橡胶含量小于 20%，随着橡胶含量的增加，试样骨架孔隙比增加，此时，少量橡胶颗粒完全被粉土所包裹，橡胶颗粒之间未能形成有效的接触，未能产生较大的孔隙，但橡
47、胶颗粒的存在使孔隙更为集中，形成了更小的孔隙区域，从而导致试样的持水能力持续增加，即基质吸力升高。2）橡胶含量大于 20%，随着橡胶含量的增加，试样骨架孔隙比继续增加，此时一定量的橡胶颗粒之间形成了有效的接触，产生了一定量的较大的孔隙，显然较大孔隙的产生导致试样的持水能力降低，即基质吸力降低。换言之，在接触状态中，随着橡胶颗粒含量的增加，粉土颗粒之间的接触必定会受到橡胶颗粒的影响，即橡胶颗粒与粉土接触状态不能简单地用状态描述，因此对橡胶混合土接触状态模式进行修正，如图 10所示。接触状态-a：粉土颗粒之间接触，橡胶颗粒部分占据粉土粒间的孔隙，与粉土颗粒接触，橡胶颗粒的存在不会影响粉土颗粒之间的
48、接触。接触状态-b：粉土颗粒之间接触，橡胶颗粒部分占据粉土粒间的孔隙，且橡胶颗粒之间存在少量接触，粉土颗粒之间的接触受到橡胶颗粒存在的影响。接触状态-a 与状态计算方法一致，接触状态-b计算式为esk=VvVs+Vr/Rmd（13）将橡胶颗粒比重Gr、粉土颗粒比重Gs、橡胶颗粒 含 量 RC和 混 合 土 总 孔 隙 比e代 入 式（13）得式（14）。esk=e()Gr-GrRC+GsRCGr()1-RC+GsRC/Rmd（14）表 4橡胶混合土颗粒接触物理指标Table 4Rubber mixed soil particle contact physical index试验编号B1B2B3
49、B4RCth/%44.29RC/%0 4.7310.0416.06e0.495 20.495 20.495 20.495 2esk0.495 20.550 30.619 00.707 4图 10修正后橡胶混合土接触状态模式示意图Fig.10Schematic diagram of contact state model of modified rubber mixed soil式中：m 为橡胶颗粒影响系数，0m1，根据混合土接触研究结果，取 0.4526。根据试验数值，将橡胶颗粒含量 20%（RC为 10.04%）作为接触状态-a与接触状态-b临界值。图 11，修正前后骨架孔隙比与橡胶颗粒含量
50、关系曲线。从图 11 可知，橡胶含量大于 20%，当考虑粉土颗粒间接触受橡胶颗粒影响，骨架孔隙比有所降低。在接触状态-b 中，将部分橡胶颗粒作为骨架颗粒体积，更加符合当橡胶颗粒超过一定含量时，颗粒实际的接触状态。图 12 表明橡胶混合土的基质吸力随着骨架孔隙比的增大表现出先增大后降低的趋势。当骨架孔隙比为 0.592 7，橡胶含量 20%时，基质吸力达到峰值，这也是接触状态-a 与接触状态-b 临界的临界接触状态。4结论以橡胶粉土为研究对象，考虑含水率、橡胶含量的影响，建立其 SWCC 模型，并建立橡胶粉土的颗粒细观接触状态模式，得出以下结论：1）同一橡胶含量下，混合土的基质吸力受含水率影响明
