1、文章编号：0258-1825(2023)08-0107-10非高斯风场作用下桥梁抖振响应研究罗颖*，任达程，韩艳，董国朝(长沙理工大学土木工程学院，长沙410114)摘要：为研究非高斯风场作用下桥梁结构的抖振响应特性，以太洪长江大桥为例，基于 Hermite 多项式模型，模拟了非高斯脉动风场时程，计算了不同平均风速下不同非高斯特性脉动风场的抖振响应。结果表明：非高斯风场作用下结构响应的幅值和均方根值均比高斯风场更大，非高斯特性越强，均方根值越大；随着平均风速的增加，风场峰度对结构响应均方根的影响逐渐明显。因此，对于非高斯风场，高斯过程假定低估了实际的响应情况。此外，不同非高斯特性脉动风场作用下
2、，结构响应的偏度和峰度均趋近高斯过程的结果。关键词：抖振响应；非高斯风场；Hermite 多项式模型；功率谱；均方根；偏度；峰度中图分类号：U441+.3文献标识码：Adoi：10.7638/kqdlxxb-2022.0085Study on buffeting response of bridge under non-Gaussian wind fieldLUOYing*，RENDacheng，HANYan，DONGGuochao(School of Civil Engineering,Changsha University of Science and Technology,Changsh
3、a410114,China)Abstract:TakingTaihongYangtzeRiverBridgeasanexample,thebuffetingresponseofthebridgeundernon-Gaussianwindfieldisstudied.Firstly,basedonHermitepolynomialmodel,thetimehistoryofthenon-Gaussian fluctuating wind field is simulated.Subsequently,the corresponding wind load time history iscalcu
4、lated,and the time domain analysis of the buffeting response of the bridge is carried out.Finally,bycomparing the response results of fluctuating wind fields with different non-Gaussian characteristics undervariousmeanwindspeeds,theinfluenceofnon-Gaussiancharacteristicsofwindfieldonthebuffetingrespo
5、nseofthebridgestructureisdiscussed.Theresultsshowthattheamplitudeandrootmeansquare(RMS)ofthebuffetingresponseundernon-GaussianwindfieldarelargerthanthecounterpartsunderGaussianwindfield,andstrongernon-GaussiancharacteristicscorrespondtolargerRMS.Withtheincreaseofmeanwindspeed,theinfluence of kurtosi
6、s of the wind field on the RMS of the response becomes more obvious.Therefore,theGaussianprocessassumptionunderestimatestheactualresponseofanon-Gaussianwindfield.Inaddition,theskewness and kurtosis of the buffeting response under fluctuating wind field with different non-Gaussiancharacteristicsaresi
7、milartotheresultsoftheGaussianprocess.Keywords:buffetingresponse；non-Gaussianwindfield；Hermitepolynomialmodel；powerspectrum；rootmeansquare；skewness；kurtosis 0 引言现代桥梁结构向着更大跨径、更轻柔和更细长的方向不断推进，结构刚度及阻尼随之降低，在这种情况下更容易发生风致振动现象，因此抗风设计已经成为现代大跨度桥梁设计的重要环节。对于桥梁抗风而言，抖振和颤振一直以来都是研究的焦点。抖振与颤振不同，它是一种有限振幅的振动，且具有一定的收稿日期
8、：2022-05-13；修订日期：2022-07-06；录用日期：2022-07-15；网络出版时间：2022-09-06基金项目：国家自然科学基金（51908074，52178452，52178451）；湖南省教育厅科学研究项目（20C0055）；长沙理工大学土木工程优势特色重点学科创新性项目（18ZDXK16）作者简介：罗颖*（1990），男，湖南人，讲师，研究方向：结构风荷载及桥梁风致振动.E-mail：引用格式:罗颖,任达程,韩艳,等.非高斯风场作用下桥梁抖振响应研究J.空气动力学学报,2023,41(8):107116.LUOY,RENDC,HANY,etal.Studyonbuff
9、etingresponseofbridgeundernon-GaussianwindfieldJ.ActaAerodynamicaSinica,2023,41(8):107116(inChinese).doi:10.7638/kqdlxxb-2022.0085第41卷第8期空气动力学学报Vol.41，No.82023年8月ACTA AERODYNAMICA SINICAAug.，2023强迫振动特性。经过几代土木工程师和空气动力学家们的不懈努力，已经形成了桥梁结构抖振响应分析的基本理论框架。Davenport1-2基于概率统计方法，最先提出了一套桥梁抖振响应分析方法，他应用随机振动理论对各种类
10、型桥梁结构的抖振响应进行了系统的综合分析，为深入研究桥梁抖振问题开辟了一条新的思路。丁泉顺3在已有的颤抖振分析方法基础上，建立了一套精细化的大跨度桥梁耦合抖振分析体系。赵林等4在强台风登陆过程中对桥梁进行了抖振响应分析，发现当来流风速的攻角较大或高频湍流能量卓越时桥梁抖振响应更明显。胡旭辉等5为确保桥梁在风荷载作用下的施工安全，对悬索桥主梁抖振响应进行研究，发现使悬臂端的振动相互制约，可以有效降低抖振响应。针对大跨度斜拉桥，韩艳等6探讨了考虑静风平衡的桥梁抖振响应及斜拉索抖振疲劳损伤。具体而言，抖振分析方法分为时域法和频域法。相比时域分析方法，频域分析方法计算简单，但无法处理结构的非线性问题。
11、随着计算机运行效率的提高，时域分析方法逐渐引起学者们的重视。在桥梁结构抖振响应时域分析中，首先要解决的问题就是模拟桥梁结构上的随机脉动风场。通常，脉动风被视为高斯随机过程。针对高斯风场模拟，Rice7首先提出了谐波合成法的概念，实现了一维单变量的高斯随机过程的模拟。Deodatis8则进一步提出了多变量随机过程 的 模 拟 方 法。杨 雄 骏 等9考 虑 到 谐 波 合 成 法Cholesky 分解时计算量大的情况，提出采用 Hermite插值法进行目标函数拟合，并验证了模拟方法的正确与高效。然而，目前有试验及现场观测结果表明，作用在结构表面的风荷载有时呈现出明显的非高斯特性10-11。马兴亮
12、12发现非高斯分布会向一侧倾斜且更加尖削，有时会具有较长的尾部，对桥梁结构安全产生不利影响。对于非高斯风场模拟，Yamazaki 和Shinozuka13首先用谐波合成法模拟了非高斯过程。Karmakar 等14提出了一种新的非高斯条件模拟迭代方法，有条件地模拟了非高斯风场，发现非高斯风场作用下桥梁抖振响应更大。李锦华等15模拟了非高斯随机过程，并将单变量非高斯过程 AR 和 ARMA模型扩展到多变量非高斯过程的模拟。文齐16将频率波数谱的模拟方法推广到非高斯随机过程模拟中，发现该模拟方法具有较高的计算效率。针对非高斯风场下的响应问题，Gusella 和 Materazzi17探讨了一种评估多
13、自由度结构响应的频域方法，并在实际案例中与时域方法进行了比较，验证了该方法的可靠性。常国财18研究了非高斯风场作用下输电塔的抖振及其极值响应，通过与高斯风场的结果对比，发现非高斯风场引起的抖振响应幅值和长期极值响应均更大。Cui 等19-20将矩展开法应用到桥梁结构的抖振响应分析中，发现非高斯风场作用下结构抖振响应的均方根值略高于高斯风场。此时，把脉动风视为高斯过程将无法合理评估结构的抖振响应。针对脉动风的非高斯特性，目前多结合部分实测数据，难以全面考虑非高斯特性强弱对结构抖振的影响。因此，针对非高斯风场下的桥梁抖振响应，有必要进一步开展研究。以太洪长江大桥为例，拟通过对比不同平均风速下不同非
14、高斯特性风场作用的结果，研究风场非高斯特性对桥梁结构抖振响应的影响。首先，基于 Hermite多项式模型，实现非高斯脉动风场的时程模拟。然后，计算抖振力和自激力，开展抖振响应时域分析，分析不同平均风速和非高斯特性下的桥梁抖振响应情况，进而总结相关规律。1 非高斯风场模拟对于非高斯随机过程模拟而言，实际上并没有一种普遍适用的方法，往往只能模拟满足一定条件的非高斯过程。在实际应用中，较为常用的方法是转换过程理论21，此时非高斯脉动风场可以根据脉动风的累积分布函数和功率谱密度模拟得到。Y(t)g()根据转换过程理论，零均值非高斯过程 X(t)与标准高斯过程的关系可以通过如下单调递增的非线性转化函数进
15、行描述：X(t)=g(Y(t)=H1(Y(t)(1)H1()()Y(t)式中，表示 X(t)的累积分布函数的反函数；表示的累积分布函数。基于式（1），可以根据高斯时程转换得到非高斯时程，而高斯时程可以通过谐波合成法模拟。谐波合成法模拟高斯过程时需要知道高斯过程的功率谱密度，其形式可以通过非高斯过程的功率谱密度得到。求解方式大致分为直接转换法21、功率谱迭代法13和相关函数转换法22。直接转换法需要已知几条目标非高斯过程的时程，实际工程中应用有限。功率谱迭代法需要反复进行平衡迭代，计算繁琐，运行效率较低。相比较而言，相关函数转换法应用范围较广，且运行效率高。因此，后续分析中，采用相关函数转换法求
16、解得到标准高斯过程的功率谱密度函数。108空气动力学学报第41卷RX,ij(t)RY,ij(t)基于式（1），对于不同位置的 i、j 两点，非高斯过程相关函数与标准高斯过程相关函数的关系如下：RX,ij(t)=w w+gi(yi)gj(yj)2(yi,yj,RY,ij(t)dyidyj(2)y2式中，表示标准高斯变量；表示二元标准正态分布函数。由于描述非高斯概率特性相对复杂，为了简化，往往只考虑前几阶统计矩。考虑前四阶统计矩时，Hermite 多项式模型为常用的转换函数，其形式如下23：X(t)=Y(t)+h3(Y(t)21)+h4(Y(t)33Y(t)(3)=1/1+2h23+6h24h3h
17、4X(t)式中，为 X(t)的标准差；是尺度参数；和是控制分布形状的参数，它们可以通过求解下列非线性方程组得到24：3=3(8h33+108h3h24+36h3h4+6h3)4=4(60h43+2232h23h24+576h23h4+60h23+3348h44+1296h34+252h24+24h4+3)(4)34X(t)式中，和分别是的偏度和峰度。结合式（2）和式（3），可以得到基于 Hermite 多项式模型的零均值非高斯过程相关函数表达式如下：RX,ij(t)=ijij(RY,ij(t)+2h3ih3jRY,ij(t)2+6h4ih4jRY,ij(t)3)(5)通过求解上式的反函数，可以
18、得到标准高斯过程的相关函数表达式如下25：RY,ij(t)=1ij(G2G1G2h3ih3j9h4ih4j)(6)其中，G1和 G2计算如下：G1=118h4ih4jh23ih23j81h24ih24jG2=RX,ij(t)/(ij)12h4ih4j+(RX,ij(t)/(ij)12h4ih4j+G3)2+G31+G31/3G3=h3ih3j108h24ih24jh33ih33j729h34ih34jS()R(t)已知功率谱密度函数与相关函数的关系如下：S()=12w+R(t)eitdt,R(t)=w+S()eitd(7)SX()RX,ij(t)其中，表示圆频率，rad/s。根据非高斯过程的功
19、率谱密度函数可以通过式（7）得出，再通过式RY,ij(t)SY()（6）求出；然后结合式（7）得到高斯过程的功率谱密度函数，即可进行高斯过程模拟；最后通过转换方程得到所需的非高斯时程。2 抖振响应时域分析进行抖振响应时域分析时，作用于结构各部分的风荷载可分为两部分：风的脉动成分引起的抖振力荷载、风与结构之间气动耦合产生的自激力荷载。抖振力荷载可以按如下准定常气动公式计算：Lb=0.5U2B2CL()Luu(t)U+(CL()+CD()Lww(t)UDb=0.5U2B2CD()Duu(t)U+CD()Dww(t)UTb=0.5U2B22CT()Tuu(t)U+CT()Tww(t)U(8)LbDb
20、TbCLCDCTCLCDCTu(t)w(t)kl（k=L,D,T;l=u,w）式中，为空气质量密度，通常取 1.225kg/m3；U 为平均风速，m/s；B 为桥梁宽度，m；、和分别为升力、阻力和扭矩；表示风攻角；、和分别为升力系数、阻力系数和扭矩系数；、和分别为升力系数、阻力系数和扭矩系数对风攻角的导数；和为水平和竖向脉动风；是气动导纳函数。后续分析中，假定各项气动导纳函数均为 1。自激力的时域表达式采用 Li 和 Lin26提出的脉冲响应函数来表示，其中传递函数选用如下表达式：F(Cx,x,t)=U2C1x(t)+C2BU x(t)+Nk=3Ckwt0edkUB(t)x()d(9)x()x
21、()C1,.,Cnd3,.,dNF(CT,x,t)式中，t 和 表示时间；表示对时间的求导；、为无量纲的待定系数，且均与频率无关，可基于试验测得的颤振导数拟合得到；以为例，有：C1v242+Nk=3Ckv2d2kv2+42=A3(v)C2v2+Nk=3Ckdkv32d2kv2+42=A2(v)(10)v=U/(fB)A2A3式中，为无量纲风速；n 为频率，Hz；和为产生扭转自激力的与扭转有关的颤振导数。当式（9）中的待定系数确定，则可通过下式计算出作用在结构上的自激升力、阻力和扭矩：第8期罗颖等：非高斯风场作用下桥梁抖振响应研究109Tse(t)=BF(CTh,h,t)+BF(CTp,p,t)
22、+B2F(CT,t)(11)其中，h、p 和 分别表示结构的竖向、侧向和扭转位移。风荷载确定后，可以根据结构动力学和有限元理论得到某一时刻桥梁结构的动力平衡方程，采用Newmark-方法求解结构响应。动力平衡方程一般形式如下：MX(t)+CX(t)+KX(t)=F(t)(12)F(t)tX(t)X(t)X(t)X(t)式中，表示 时刻结构上风荷载产生的等效节点力，包括抖振力和自激力；表示结构位移，和分别表示对时间的一阶和二阶导数，即速度和加速度；M、C 和 K 分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。阻尼的数值大小取决于材料、运动速度和振C=1M+2K动频率，此处采用 Rayleigh 阻尼，即：
23、1=2n1n2(n1n2n2n1)2n12n2,2=2(n1n1n2n2)2n12n2(13)n1n2n1n2式中，是第 n1阶振型对应的自振频率，通常取结构基频；最好选取对动力反应有显著贡献的高阶振型；和是第 n1阶和第 n2阶振型对应的阻尼比。3 案例分析zz0太洪长江大桥主桥上部结构为主跨 80800cm 的悬索桥，主缆矢跨比 110，主梁离地面高度为=10700cm，桥型布置如图 1 所示。主梁采用钢箱梁，梁高 300cm，梁宽 3960cm，主梁断面如图 2 所示。地面粗糙度类别为 C 类，地面粗糙高度=3cm。4400012 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
24、 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2729 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3941402821200073000两江新区南川80800011121314图 1 桥型布置图（单位：cm）Fig.1 Layout of the bridge(unit:cm)主缆中心线主缆中心线检查车轨道检查车轨道125015007507507507501500125010071650195035001330013300350019503000R100375002000500+33750+2500=14250500+33750+2500=14250图
25、2 主梁断面（单位：cm）Fig.2 Cross section of the beam(unti:cm)CL=0.028 42 CD=0.633 86 CT=0.019 55CLdCL/d=0.031 43 CDdCD/d=0.704 70CTdCT/d=0.009 11风 攻 角 0时，结 构 三 分 力 系 数 分 别 为：、，三分力系数的导数分别为=、=和=。对该桥进行有限元建模，有限元模型如图 3 所示。主梁有 43 个节点和 42 个单元，单元 1 和单元42 的长度为 14m，其中节点 1 和节点 43 均已锚固，限制了竖向、横向和扭转方向的位移，因此后续只需考虑主梁中间 780
26、m 长度上的 41 个节点的抖振响应。结构前 10 阶频率及振型如表 1 所示。1XYZELEMENTSTaihong Bridge图 3 太洪长江大桥三维有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model of TaihongYangtze River Bridge110空气动力学学报第41卷为了开展桥梁抖振时域分析，需要进行风场模拟。其中，顺风向风速谱采用 Kaimal 谱，即：nSu(n)u2=200f(1+50f)5/3(14)f=nz/U(z)u=KU(z)/ln(z/z0)式中，为莫宁坐标；表示气流剪切速率，K=0.4。竖向风速谱采用
27、 Lumley-Panofsky 谱，形式如下：nSw(n)u2=3.36f1+10f5/3(15)不同位置风谱的相干函数定义如下：Cor(f)=expnCexU(z)(16)xCe式中，表示两点之间的距离；为衰减系数，对于顺风向和竖向脉动风速，分别取 10 和 16。风场模拟基本参数如下：模拟点数为 41，位置如图 1 所示；相邻点间距为 19.5m；截止频率为 2Hz；频率等分点数为 1024；时间步长为 0.25s。考虑到生成风场的随机性，风场均进行了 10 次模拟，后续响应分析结果为 10 次的平均值。根据黄国庆等27的研究，复杂风场下的脉动风呈现出一定的非高斯特性。为了研究风场非高斯
28、特性对结构抖振响应的影响，后续在不同平均风速情况下，针对高斯风场和偏度值在0.51.5 间、峰度值在 616 间的非高斯风场作用开展研究，具体如表 2 所示。需要说明的是，由于缺乏大量的实测数据，偏度和峰度的选取是基于假定的结果，主要是从理论上评估非高斯特性对桥梁抖振响应的影响。后续将考虑结合实测数据进行进一步细化研究。表 2 风场非高斯特性Table 2 Non-Gaussian characteristics of the wind field工况风场非高斯特性偏度峰度10.5621.0631.5640.51151.01161.51170.51681.01691.516在平均风速 35m/
29、s 下，结构跨中处的高斯与工况 9 非高斯顺风向与竖向脉动风速时程如图 4 所示。可以看出，非高斯风场模拟出的风速时程与高斯风场趋势不一致，其幅值更大。(a)高斯风速0100200300400500600010020030040050060001002003004005006000100200300400500600402002040顺风向风速/(ms1)20020时间/s竖向风速/(ms1)(b)非高斯风速402002040顺风向风速/(ms1)20020时间/s竖向风速/(ms1)图 4 高斯与非高斯脉动风速时程Fig.4 Gaussian and non-Gaussian fluctua
30、tingwind speed time histories为检验风速的频谱特性，将高斯与非高斯风速的功率谱密度与理论值进行对比，如图 5 所示。对于非表 1 结构前 10 阶模态Table 1 First ten modes of the structure模态阶数自振频率/Hz振型特点10.1010主梁一阶对称侧弯20.1065主梁纵漂30.1501主梁一阶反对称竖弯40.1816主梁一阶对称竖弯50.2453主梁二阶对称竖弯60.2949主梁二阶反对称竖弯70.3075主梁一阶反对称侧弯80.3382主缆振动90.3389主缆振动100.3696主缆振动第8期罗颖等：非高斯风场作用下桥梁抖
31、振响应研究111高斯风场，其概率特性如图 6 所示。观察图 5 和图 6 可以看到，模拟时程的功率谱与估计值吻合情况较好，概率密度函数与基于 Hermite 多项式模型得到的结果同样吻合。(a)高斯风速(b)非高斯风速0.501.01.52.0102100102104100102104频率/Hz0.501.01.52.0频率/Hz功率谱密度/(m2s1)功率谱密度/(m2s1)估计值理论值估计值理论值图 5 顺风向高斯和非高斯脉动风速的功率谱密度Fig.5 Power spectral density of the downwind Gaussian andnon-Gaussian fluct
32、uating wind speeds30201001020304000.050.100.15风速/(ms1)概率密度风场模拟数据高斯分布Hermite 多项式模型图 6 顺风向非高斯风速的概率密度函数Fig.6 Probability density function of the downwindnon-Gaussian wind speed不同风场情况下，时程偏度、峰度的目标值和模拟值对比如表 3 所示。其中，模拟值为 10 组数据的平均值。可以看到，偏度和峰度的目标值与模拟值接近，偏度最大误差为 12.3%；峰度最大误差为 9.3%。综上所述，非高斯风场模拟程序整体上是可靠的。表 3 顺
33、风向风速的偏度和峰度目标值和模拟值对比Table 3 Comparison of the target value and simulation value ofthe skewness and kurtosis of the downwind wind speed序号平均风速/(ms1)目标偏度目标峰度模拟偏度模拟峰度115030.05342.9435235030.02243.09783150.560.57026.28854350.560.54666.06625150.5160.528414.82776350.5160.575915.51337151.561.58596.27888351.5
34、61.57296.28039151.5161.576614.509710351.5161.543415.6595将风洞试验测得的颤振导数进行拟合，结果如图 7 所示。根据模拟得到的风速时程，结合颤振导数，即可得到时域自激力和抖振力。对该桥进行抖振响应分析，得到各种风场情况下主梁的位移响应。计算得到的结构横向和扭转位移情况与竖向位移规律类似，因此后续主要针对竖向位移进行分析。(a)与升力有关的颤振导数拟合(b)与扭矩有关的颤振导数拟合02468101214765432101折减风速与升力有关的颤振导数H4*H1*H3*H2*024681012140.500.51.01.52.0折减风速与扭转有关
35、的颤振导数A4*A1*A3*A*图 7 颤振导数拟合情况Fig.7 Fitting of the flutter derivatives平均风速 35m/s 的高斯风场和工况 9 非高斯风场作用下主梁跨中竖向位移响应结果如图 8 所示，112空气动力学学报第41卷从中可以看出，非高斯风场作用下结构位移时程幅值略大于高斯风场作用的结果，且非高斯特性对结构响应时程趋势有一定的影响。观察图 9 竖向位移的概率特性可以发现，在非高斯风场作用下结构响应概率特性仍然趋近于高斯分布。(a)高斯风场作用(b)非高斯风场作用01002003004005006001.00.500.51.0时间/s01002003
36、00400500600时间/s竖向位移/m1.00.500.51.0竖向位移/m图 8 高斯与非高斯风场作用下结构跨中竖向位移响应时程（U=35 m/s）Fig.8 Time histories of the vertical displacements underGaussian and non-Gaussian wind fields（U=35 m/s）图 10（a）展示了平均风速 U=15、35m/s 高斯与工况 9 非高斯脉动风场作用下的结构抖振响应功率谱密度。图 10（b）展示了平均风速 35m/s 的高斯脉动风场与不同非高斯特性的脉动风场作用下的结构抖振响应功率谱密度。从图 10
37、可以看到，不同平均风速和非高斯特性的脉动风场作用下结构响应的功率谱密度趋势大体一致。然而，在低频部分，非高斯风场作用下结构响应功率谱密度大于相同平均风速的高斯风场；在高频部分则相反。由于能量主要集中在低频，因此非高斯风场下响应的均方根值更大。图 11 为高斯风场和工况 1、工况 9 非高斯风场作用下的主梁竖向位移均方根值，图 12 则为所有工况非高斯脉动风场下的相应结果。图 11 中的工况 1 和工况 9 可以对应弱非高斯风场和强非高斯风场情况。由图 11 和图 12 可以发现，当平均风速较低时，非高斯风场下的结构响应均方根值略大于高斯风场情况。随着平均风速增加，风场非高斯特性的影响逐渐增加，
38、其中峰度的影响占主要地位，峰度越大，均(a)高斯风场作用1.00.500.51.01.500.51.01.52.02.5风速/(ms1)概率密度高斯风场响应高斯分布(b)非高斯风场作用1.00.500.51.01.500.51.01.52.02.5竖向位移/m概率密度非高斯风场响应高斯分布图 9 高斯与非高斯风场作用下跨中竖向位移概率密度函数（U=35 m/s）Fig.9 Probability density functions of the vertical displacementsunder Gaussian and non-Gaussian wind fields（U=35 m/s）
39、(a)不同平均风速风场结果对比102101100100102104频率/Hz35 m/s 非高斯35 m/s 高斯15 m/s 非高斯15 m/s 高斯0.20.40.61091081011.41.61.810131010109功率谱密度/(m2s)第8期罗颖等：非高斯风场作用下桥梁抖振响应研究113方根值增幅越明显。相比于平均风速和风场峰度对结构响应均方根的影响，风场偏度对结构响应的均方根值影响有限。总体而言，风场非高斯特性越强，响应均方根越大。工况 9 对应的非高斯风场情况下，最大均方根值比高斯风场情况高 21.5%。图 13 是在高斯脉动风场和不同非高斯特性的脉动风场作用下，结构跨中竖向
40、位移的偏度和峰度随平均风速的变化图。从图 13 中可以发现，不同非高斯特性的脉动风场作用下结构竖向位移的偏度值处于0.150.1 区间内，响应的峰度处于 2.43.4 区间内，即结构响应的偏度和峰度趋近高斯过程的结果（偏度为 0，峰度为 3），与前面的概率特性分析一致，响应的非高斯特性不明显。(b)相同平均风速各风场结果对比10210110010010210410131010109101108频率/Hz高斯偏度为 0.5,峰度为 6偏度为 0.5,峰度为 16偏度为 1.5,峰度为 6偏度为 1.5,峰度为 160.20.40.61.41.61.8功率谱密度/(m2s)图 10 不同平均风速高
41、斯和非高斯特性风场作用下跨中竖向位移功率谱密度Fig.10 Power spectral density functions of the verticaldisplacements under different mean wind speeds for Guassianand non-Gaussian wind fields1015202530350.100.150.200.250.30竖向位移均方根/m平均风速/(ms1)高斯风场工况 1 非高斯风场工况 9 非高斯风场图 11 强弱非高斯特性下跨中竖向位移均方根随平均风速变化Fig.11 Variation of RMS of the
42、vertical displacement with themean wind speed under strong and weak non-Gaussiancharacteristics102030401234567890.10.20.3平均风速/(ms1)非高斯特性竖向位移均方根/m0.160.180.20.220.240.260.28图 12 不同非高斯特性下跨中竖向位移均方根随平均风速变化Fig.12 Variation of RMS of the vertical displacement with themean wind speed under different non-Ga
43、ussian characteristics(a)竖向位移偏度(b)竖向位移峰度1015202530350.150.100.0500.050.100.15偏度值平均风速/(ms1)高斯风场工况 1 非高斯风场工况 9 非高斯风场101520253035234峰度值高斯风场工况 1 非高斯风场工况 9 非高斯风场平均风速/(ms1)图 13 不同非高斯特性风场作用下跨中竖向位移的偏度和峰度随平均风速变化Fig.13 Variation of skewness and kurtosis of the verticaldisplacement with the mean wind speed und
44、er differentnon-Gaussian wind fields114空气动力学学报第41卷 4 结论以太洪长江大桥为例，基于模拟的非高斯风场时程，探讨了风场非高斯特性对桥梁抖振响应的影响。得到以下结论：1）非高斯与高斯风场时程相比趋势存在差异，非高斯风场的幅值更大。2）在低频部分，非高斯风场作用下结构响应功率谱密度稍大于相同平均风速的高斯风场；在高频部分则相反。由于能量主要集中在低频，导致非高斯风场作用下的桥梁响应均方根值有所增加。3）总体而言，风场非高斯特性越强，响应均方根值越大，强非高斯情况下的最大均方根值可比高斯风场情况高 21.5%。随着平均风速增加，风场的非高斯特性影响逐渐
45、显著，其中峰度影响占主要地位。相比平均风速和峰度对结构响应均方根的影响，偏度影响有限。4）不同非高斯特性的脉动风场作用下，结构响应的概率特性趋近于高斯分布。综上所述，对于复杂地区桥梁，在设计风速较大的情况下，有必要考虑风场非高斯特性对结构抖振响应的影响。参 考 文 献：DAVENPORT A G.Buffetting of a suspension bridge by stormwindsJ.JournaloftheStructuralDivision,1962,88(3):233270.doi:10.1061/JSDEAG.00007731DAVENPORTAG.Theresponseofs
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48、究J.桥梁建设,2021,51(1):2128.HUXH,YANGSY,LIYL,etal.Studyofbuffetingresponseandsuppressionmeasuresforcompositegirdercable-stayedbridgeinlongestcantilever state during constructionJ.Bridge Construction,2021,51(1):2128(inChinese).doi:10.3969/j.issn.1003-4722.2021.01.0045韩艳,刘跃飞,刘志文,等.江顺大桥风致抖振响应及斜拉索疲劳损伤分析J.长沙
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