1、第 期 年 月组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 .文章编号:():./.收稿日期:修回日期:基金项目:四川大学宜宾市校市战略合作专项资金项目()四川省重点研发项目()作者简介:史生坤()男硕士研究生研究方向为智能机器人().通信作者:刁燕()女副教授硕士研究方向为工业机器人应用、机器视觉及机械创新设计().非金属曲面局部研抛修复机器人阻抗控制研究史生坤刁 燕杨俊波杨双瑜游代华王 菲(.四川大学机械工程学院成都.四川盛鑫源电器设备制造有限公司自贡)摘要:恒力控制是决定非金属曲面研抛修复质量的关键环节为提高力控的鲁棒性与精确度生成了非金属曲面研抛区域的局部修复路径并结合自适应阻抗控制
2、实现了研抛力的恒定 基于数据采样插补方法采用连续线段拟合曲面工件轮廓获得了修复区域未知曲面的局部加工路径为保证法向研抛力的鲁棒性进行了末端执行器的重力补偿与姿态分析针对研抛过程中力控对象的时变性与非线性建立了接触空间自适应阻抗控制模型 最终以挡风玻璃为研究对象通过数值仿真验证了路径生成方法与机器人阻抗控制模型的有效性与可行性 结果表明机器人研抛法向力波动最大幅度为.达到了较好的力控鲁棒性与精确度关键词:非金属曲面研抛机器人阻抗控制路径生成数值仿真中图分类号:文献标识码:(.):.:引言人工研抛挡风玻璃等非金属曲面工件成本高昂加工质量不稳定且工作强度高 基于力控的机器人研抛更高效、精准能有效保证
3、加工质量尤其在大规模作业中机器人具有低损耗高产出的优点 因此针对挡风玻璃等非金属曲面工件研究机器人研抛策略和柔顺控制方法兼具实际意义与经济价值根据轨迹生成时采用的空间可分为关节空间轨迹生成和笛卡尔空间轨迹生成在对机器人工作末端轨迹有精度要求时采用笛卡尔空间轨迹生成其中()运动轨迹生成也称为连续轨迹控制在起点与目标点外还有若干路径点来约束两点之间的轨迹适用于曲面加工 曲面研抛时自由曲面轮廓找到精准的数学函数拟合较困难在线实时估计环境位置的方法延时大期望轨迹与待加工件表面轮廓偏差大 研抛时要实现研抛力恒定现有的主动柔顺力控基于末端执行器与工件的接触力与期望接触力实时反馈调整的策略机器人末端执行器与
4、待加工工件应该尽量避免产生欠切与过切现象欠切与过切现象会对系统的稳定性和快速性造成较大影响因此机器人末端执行器的路径相较于待加工件表面轮廓的重合度对获得高质量加工表面至关重要 此外在接触作业时机器人与待加工件刚度不可忽视即使很小的位置误差也可能产生较大的接触力误差因此优化现有的主动柔顺控制策略具有重要意义主动力控包括力/位混合控制、阻抗控制、和自适应控制等陈满意等提出了能够适应系统刚度变化的模糊自适应阻抗控制模型将模糊自适应阻抗控制模型力控制最大误差在 以内徐天雄等提出了一种在线调节参考路径自适应控制算法可实现精确力控刘哲等优化了传统阻抗控制模型通过改进遗传算法中计算适应度值实时控制阻抗参数提
5、高了系统响应速度目前曲面研抛研究中仍然存在待加工对象的非线性和时变性等不确定因素且无法避免欠切、过切现象导致研抛力控的稳定性和快速性较差研抛效果不理想 为改进现有研究的不足本文基于数据采样插补算法在自由曲面工件轮廓未知的情况下用连续线段拟合曲面轮廓进行了研抛路径生成研究并对末端进行了重力补偿以加工路径与工件表面轮廓重合度为优化目标以确保研抛系统的稳定性和快速性 建立了基于位置的接触空间阻抗控制模型并分析了接触空间力跟踪时的误差 最终以挡风玻璃为研究对象通过数值仿真验证了路径生成方法与机器人阻抗控制模型的有效性 待加工区域路径生成.挡风玻璃研抛修复工艺分析汽车在复杂的行驶环境中挡风玻璃会留下各种
6、的划痕或裂纹针对可修复的划痕或裂纹直接更换挡风玻璃成本过高普遍方法是对划痕或裂纹的间隙中注入树脂胶并进行研抛 在修复时挡风玻璃不仅要满足耐高速、耐冲击的性能还要保证其良好的光学性能因此在挡风玻璃修复过程中对研抛力稳定性的控制和位置控制有较高的要求 工业机器人挡风玻璃修复工艺流程如图 所示图 工艺流程本文研究的挡风玻璃几何尺寸如图 所示其左上角有明显的损伤加工区域为图中虚线方框内区域图 待加工的汽车挡风玻璃.加工区域局部路径生成曲面研抛时预设路径与工件轮廓表面存在误差易出现欠切或者过切现象如图 所示 这些现象影响研抛时阻抗控制的稳定性和快速性故工件表面加工质量和路径生成的精度密切相关 本文以研抛
7、路径与工件轮廓重合度为主要优化目标设计出一种在曲图 欠切与过切现象面轮廓未知的条件下机器人末端执行器通过等间距采样点获得满足精度要求并契合阻抗控制力控的笛卡尔空间路径生成的方法.等间距采样法将曲线在 轴上的投影等分成 个区间第 个区间用参数区间表示采样点相对于基坐标系的坐标为()基于复化求积公式逼近拟合的思想可用复化梯形公式和复化 公式来量化研抛路径与工件轮廓等效重合度 如图 所示 记期望等效重合度为各参数区间对应的重合度为 已知复化梯形公式 阶收敛代数精度是 复化 图 等间距采样原理示意图 公式 阶收敛代数精度是 可以用低精度积分与高精度积分的误差来表述生成路径与曲面轮廓的误差等效重合度关系
8、式为:()()()()()()()()()()等间距采样流程如图 所示图 算法流程图.研抛区域局部路径生成自由曲面路径研究的算法有截平法等残余高度法等对于复杂的自由曲面零件截平面法可以将三维曲面路径简化为二维路径 已知研抛时选用抛光盘直径 为 旋转的抛光盘沿预设路径运动接触区域就会产生材料去除 将若干个平行且相互间距为抛光盘直径 的 平面作为截平面截平面与待组合机床与自动化加工技术 第 期加工区域相交得到 条交线即为待加工区域轮廓如图 所示图 截平面法得到的曲面轮廓曲面轮廓在 轴投影后将投影等分成 个区间 个区间对应 个采样点记 个区间最小等效重合度为 平均等效重合度为 相邻采样点对应 轴坐标
9、的间隔为 如表 所示区间数 越多平均重合度 越大这与 时复化求积公式收敛一致 综合考虑采样点的间隔 以及采样的便捷性在满足期望重合度的条件下不宜取过大的 等间距采样算法收敛快精度高但是采样点的数量也会成倍增加 选定等图 单个截平面内路径生成效期 望 重 合 度 为根据表 选定区间数 为 采样点数为 单个截平面内采样点和生成的路径如图 所示表 等分区间数 与等效重合度/采样点数/.末端执行器重力补偿与姿态分析在研抛过程中为了使传感器获得准确的接触力需要对末端执行器进行重力补偿且在机器人沿预设路径运动时需要对末端执行器姿态进行约束以保证末端执行器的姿态始终与曲面切平面垂直 进行末端重力补偿与姿态分
10、析之前需完成整体坐标系的标定如图 所示其中为基坐标系为工具坐标系为工件坐标系图 坐标系标定末端执行器由力传感器、驱动装置和打磨头组成如图 所示 记采样点()、()力传感器测得的力大小为 末端执行器的重力为 重力 与待加工面表面法向夹角为 第 个采样区间的实际末端执行器与待加工表面法向接触力为 可由式()求得作为后续阻抗控制模型的关键参数 ()()如图 所示记末端执行器相对于基坐标系 轴的旋转角为、在单个截平面内末端执行器路径始终在平面 中因此工具坐标系的 轴与基坐标系的 轴重合图 末端执行器受力与姿态分析末端执行器坐标系相对于基坐标系的姿态()可由式()求得持续更新的旋转角、作为后续机器人逆运
11、动学模块的输入来保证末端执行器始终垂直于研抛区域()()式中:是 的简写 是 的简写 机器人研抛阻抗控制策略末端执行器与工件相互作用过程随着时间变化可分接近运动阶段、冲击阶段、阻尼振荡阶段以及稳定阶段机器人的力/位混合控制约束环境被作为确定因素考虑该方法具有明显的局限性 阻抗控制通过分析二者的动态关系将位置控制与力控制综合考虑不单独控制机器人末端执行器与待加工件的接触力或位置因此阻抗控制更适合于实现曲面研抛的柔顺控制 在实际应用中基于力的阻抗控制需要机器人精确的动力学模型较困难本文采用基于位置的阻抗控制方法结构框图如图 所示图 基于位置的阻抗控制结构框图阻抗控制中力控制与位置控制相互耦合研抛时
12、末端执行器姿态始终与待加工面切平面垂直待加工面法向研抛力恒定本文采取在曲面切平面内机器人负责位置控制在曲面法向进行阻抗控制的策略使得力位控制尽可能分离.接触空间阻抗控制提出的阻抗控制建立在阻尼弹簧质量模型的基础上机器人末端和待加工件的接触力与 年 月 史生坤等:非金属曲面局部研抛修复机器人阻抗控制研究位置偏离期望路径的差之间建立的二阶阻抗关系式为期望阻抗模型:()()()()式中:、和 分别为理想惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵理想阻抗参数为 正定对角矩阵机器人在笛卡尔坐标系下各个坐标轴方向解耦 为末端执行器的实际位置为期望力对应的参考位置为待加工件曲面参考位置为末端执行器期望接触力为末端执行实际
13、接触力为工件刚度图 接触空间阻抗控制令 取、分别为、中的元素 则:()()()由拉普拉斯变换得:()()()()由式()可得接触空间稳态力跟踪误差为:()()要使稳态时力跟踪误差始终为 为了简化控制问题令 则:()为了使系统自适应稳态时跟踪力误差采用设计可变阻尼参数 来的方法引入中间参数 来计算 记环境误差为则:()()()()()()为在线实时更新参数 为控制器采样周期为更新率则 的控制规律为:()()()()()()()().离散化阻抗控制器设计在工业机器人实际应用中阻抗控制可以通过离散化的方法在控制器上编程实现控制器采样周期为可得待加工面法向阻抗控制算法为:()()()()()()()(
14、)()()()()()数值仿真与验证.数值仿真平台搭建数值仿真选用 六轴工业机器人在 中搭建的仿真系统结构框图如图 所示 主要包括 、逆运动学模块、阻抗控制器以及轨迹姿态规划模块图 仿真系统结构框图基于路径生成结果可得机器人末端位姿机器人各连杆参数已知运用逆运动学计算机器人对应的各关节角度将得到的多组可行解根据各个关节运动范围的限制选择其中最优解 再根据式()式()的原理编写离散化阻抗控制器.数值仿真结果分析为提高恒定研抛力阻抗控制的鲁棒性取得更好的非金属曲面研抛效果首先对控制模型中关键参数(阻尼系数与更新率)的选取进行了研究设置期望力 为 更新率 为定值在不同的阻尼系数 下进行恒定研抛力阻抗
15、控制仿真如图 所示图 可以看出阻尼系数 较小的时候系统超调量较大当阻尼系数 越大系统趋于平稳但是到达稳态的时间变长为使系统超调量小到达稳态时间短选定系统阻尼参数 /设置期望力 为 阻尼系数 /在不同的更新率 下进行恒定研抛力阻抗控制仿真结果如图 所示图 不同阻尼参数对比图 不同更新率对比图 可以看出更新率越小系统超调量越小系统越稳定 综上所述为使系统超调量小到达稳态时间短更新率 为.时系统超调量为.此时研抛力波动的峰值 .机器人研抛法向力波动最大幅度为 /.研抛仿真实验中机器人末端执行器期望路径在相对于基坐标系所确定的 平面内将图 中生成的单个截平面曲面研抛路径在路径规划器中编程路径规划器将期
16、望路径和机器人末端执行器姿态输入到逆运动学模块 仿真时单个截面输入阻抗控制器的跟踪力误差 如图 所示组合机床与自动化加工技术 第 期 仿真为定步长仿真总时间为 采样周期为 将各个端口设定为全局变量设定仿真中离散化阻抗控制器基本阻抗控制参数为 /更新率 为.在仿真时机器人在挡风玻璃待加工区域研抛末端执行研抛路径跟踪规划好的期望路径阻抗控制器根据输入的跟踪力误差 实时自适应调整末端执行器待加工面法向方向上的位置实现了待加工面法向方向上对期望研抛力的跟踪 在跟踪力误差为 的条件下自适应路径如图 所示图 跟踪力误差 图 在跟踪力误差 下的自适应路径研抛过程中各个关节角速度的变化可直观反应研抛过程中运动
17、平稳性 如图 所示仿真开始时末端执行器从待机位置到达曲面初始加工点机器人各个关节角位移变化大角速度有突变在加工过程中角速度变化幅值不大机器人运行较为平稳在待加工面法向方向通过恒定研抛力的策略实现加工余量恒定去除图 机器人各关节角速度 结论本文针对非金属曲面研抛修复以挡风玻璃为例分析了提出的路径生成方法与机器人阻抗控制模型的有效性最终得到结论如下:()本文基于数据采样插补算法和截平面法用连续线段拟合自由曲面工件轮廓保证恒定研抛力的稳定性减少了欠切与过切现象获得了高精度的曲面研抛路径()对末端执行器进行重力补偿使力传感器获得准确的实际接触力并对末端执行器在研抛时的姿态做了约束保证末端执行器的姿态始
18、终与曲面切平面垂直()在接触空间阻抗控制中引入可变阻尼参数 来自适应稳态时跟踪力的误差较小的更新率可使控制系统更稳定选择了合适的阻尼参数 和更新率后机器人研抛法向力波动最大幅度为.达到了较好的力控稳定性()数值仿真生成了在跟踪力误差 下的自适应路径观察了研抛时各关节角速度变化验证了方案的可行性与合理性参考文献 .:.:.龙樟李显涛帅涛等.工业机器人轨迹规划研究现状综述.机械科学与技术():.:.陶波赵兴炜李汝鹏.机器人测量操作加工一体化技术研究及其应用.中国机械工程():.杨振.基于阻抗控制的机器人柔顺性控制方法研究.南京:东南大学./().陈满意朱自文朱义虎等.曲面抛光机器人的模糊自适应阻抗
19、控制/.计算机集成制造系统:.:/./.徐天雄刁燕罗华等.机器人自适应模糊阻抗控制方法.机械工程师():.刘哲邹涛孙威等.结合实时优化遗传算法的磨削机器人阻抗控制.控制理论与应用():.章民庆.大型非球面机器人研抛技术研究.宁波:宁波大学.李正义.机器人与环境间力/位置控制技术研究与应用.武汉:华中科技大学./.():.():.:.(编辑 祝智铭)(上接第 页)杨崇军.基于几何算法和遗传算法的机器人路径规划.沈阳:东北大学.张长胜李伟陈标发等.基于模拟退火鸡群算法的平面冗余机械臂逆解.重庆邮电大学学报(自然科学版)():./.:.():.:.徐昌军.基于 模型的工业机器人运动学标定技术的研究.哈尔滨:哈尔滨工业大学.(编辑 祝智铭)年 月 史生坤等:非金属曲面局部研抛修复机器人阻抗控制研究
