1、 MOOC 离散数学-北京交通大学 中国大学慕课答案第 1 讲单元作业第 1 讲单元测试1、问题：以下哪一个图表示？选项：A、B、 C、D、正确答案:【】 2、问题：有 6 个座位连成一排，现有 3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()选项：A、36 种B、48 种C、72 种D、96 种正确答案:【72 种】3、问题：设 A, B, C 为集合且有选项：，则以下陈述中不正确的是( )A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：某幢楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用 8 步走完，则方法有()选项：A、45 种B、36 种C、25 种
2、D、28 种正确答案:【28 种】5、问题：现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都错的有 4 人，则两种实验都做对的有()选项：A、27 人B、25 人C、19 人D、10 人正确答案:【25 人】6、问题：令为集合，则以下陈述中有( )者等价于“”？ 且且选项： A、2B、3C、4D、5正确答案:【5】7、问题：以下陈述正确的是（）。选项：A、0|2B、5|(-10)C、2|1D、10|5正确答案:【5|(-10)】8、问题：以下陈述不正确的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：可称为集合的是（ ）。选
3、项：A、某本书中第 k 页上文字的全体B、很大的数的全体C、比复数 1+i 大的数的全体D、接近于 0 的数的全体正确答案:【某本书中第 k 页上文字的全体】10、问题：不能称为集合的是（ ）。选项：A、大于 l，小于 60 的整数的全体B、比较小的正整数的全体C、正三角形的全体D、平面上到点 P 距离等于 1 的点的全体正确答案:【比较小的正整数的全体】11、问题：不空的集合是（ ）。选项：A、 B、C、D、正确答案:【】12、问题：对任意集合 A, B 和 C，下列论断中正确的是（ ）。选项：A、若B、若C、若D、若, 则，则，则，则正确答案:【若, 则】13、问题：选项：A、正确B、错误
4、正确答案:【正确】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：设集合选项：，则字符串“bbabcabc”属于。A、正确B、错误正确答案:【错误】16、问题：若、，则。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 17、填空题：某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有 23 人，参加语文小组的有 27 人，参加外语小组的有 18 人；同时参加数学、语文两个小组的有 4 人，同时参加数学、外语小组的有 7 人，同时参加语文、外语小组的有 5 人；三个小组都参加的有 2 人。问：这个年级参加课外学科小组共有多少人?正确答案:【54】18、填空题：将红、黄、蓝
5、三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子中至少有三顶是同色的，则至少应取出（）顶。正确答案:【7】19、填空题：箱子中有 5 个红球，4 个白球，至少要取（）个才能保证有 3 个同色球。正确答案:【5】20、填空题：_ （计算幂集的基数）（填写具体数值）正确答案:【4】第 2 讲单元作业第 2 讲单元测试1、问题：下列语句中哪些是命题？选项：A、x-y=10。B、我可以过来么？C、真辛苦啊！D、除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。正确答案:【除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。】2、问题：下列语句中是原子命题的是？选项：A、只要是在教室，就不允许吸烟。B、红色和蓝色在一起可以调配成
6、紫色。C、如果米老鼠和机器猫都是不存在的，那么很多孩子都被欺骗了。D、2 是素数当且仅当乌龟会飞。正确答案:【红色和蓝色在一起可以调配成紫色。】3、问题：下述命题的真值为假的是？选项：A、如果 1+1=3，那么太阳从东方升起。B、如果 1+1=3，那么太阳从西方升起。 C、如果太阳从东方升起，那么 1+1=3。D、如果太阳从西方升起，那么 1+1=3。正确答案:【如果太阳从东方升起，那么 1+1=3。】4、问题：下述真值表表示的命题是（ ）。 Input Output p q r T T T T T T F F T F TT T F F T F T T T F T F T F F T T F
7、F F T选项：A、(qTr)T(pq)B、(qTr)T(pq)C、(pq)T(qTr)D、(pq)T(qTr)正确答案:【(pq)T(qTr)】5、问题：以下有（ ）个命题公式是析取范式形式。 ? pq ? pq ? r ? p(qq)选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【3】6、问题：以下命题公式中，( )是矛盾式。选项：A、(pTq)qB、rT(pTq)q)C、p(qr)D、p(q Tr)正确答案:【(pTq)q】7、问题：以下哪一个是 (r ? q) T (pp) 的成真指派？选项：A、010B、111C、000D、011E、101正确答案:【010#101】8、问题：以下逻辑公式
8、中，（ ）是(pq)T(p?q)的主析取范式。选项：A、(pq)(pq)(pq)B、pq C、(pq)(pq)D、(pq)(pq)正确答案:【(pq)(pq)(pq)】9、问题：( )不是正确的推理形式。选项：A、 前提： pq, pr, rs, sTu 结论： uB、前提： pq, p?r, qs 结论： srC、前提： pT(qTr) 结论： (pTq)T(pTr)D、前提： (pq)Tr, rs, s, p 结论： q正确答案:【前提： (pq)Tr, rs, s, p 结论： q】10、问题：下列语句中哪个是真命题( )选项：A、我正在说谎B、如果 1+2=3,那么雪是黑的C、如果 1
9、+2=5,那么雪是黑的D、严禁吸烟正确答案:【如果 1+2=5,那么雪是黑的】11、问题：p: 我将去镇上。q: 我有时间。命题“我将去镇上,仅当我有时间”符号化为( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：p: 张三可以做这件事。q: 李四可以做这件事。命题“张三或李四可以做这件事”符号化为( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：p: 我们划船。q: 我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )选项：A、 B、C、D、正确答案:【】14、问题：下面哪一个命题是命题“2 是偶数或-3 是负数”的否定( )。选项：A、2 是偶数或-3 不是负数B、2 是奇数或-3
10、 不是负数C、2 不是偶数且-3 不是负数D、2 是奇数且-3 不是负数正确答案:【2 不是偶数且-3 不是负数】15、问题：若 K 是重言式，那么 K 的否定是（ ）。选项：A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、不能确定正确答案:【矛盾式】16、问题：若 K 不是重言式，那么它是（ ）。选项：A、矛盾式B、可满足式C、重言式D、不能确定正确答案:【不能确定】17、问题：命题公式选项：是（ ）A、重言式B、矛盾式C、不可满足式D、不能确定正确答案:【重言式】18、问题：下列中的假命题是（ ）。选项：A、如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式唯一B、如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一
11、 C、如果 2 是奇数，那么一个公式的析取范式唯一D、如果 2 是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一正确答案:【如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式唯一】19、问题：命题公式选项：的成真指派是（ ）。A、000, 001, 110B、001, 011, 101, 110, 111C、所有真值指派D、无正确答案:【001, 011, 101, 110, 111】20、问题：(pq)Tr o (pTr)(qTr) ？选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】21、问题：设 p: 发生了堵车，q: 他起晚了，r: 他迟到了，则用逻辑符号表示命题“今天虽然他起晚了，但是没有堵车，所以他没有迟到。”为
12、选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】22、问题：pq 与qr 归结的结果是 pr。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第 3 讲单元作业第 3 讲单元测试1、问题：以下（ ）不是的子公式。选项：A、B、C、D、正确答案:【】 2、问题：在谓词公式(x)(F(x)TG(y)T($y)(H(x)L(x, y, z)中，(x)的辖域是（ ）选项：A、(F(x)TG(y)B、F(x)C、(F(x)TG(y)T($y)(H(x)L(x, y, z)D、(x)(F(x)正确答案:【(F(x)TG(y)】3、问题：以下谓词公式中，( )是逻辑有效式。选项：A、x Q(x) T ($x Q(x)y S
13、(y) )B、$x(A(x)TB) ? $xA(x)TBC、$x(A(x)B(x) ? $xA(x)$xB(x)D、x$y P(x,y) T $xy P(x,y)正确答案:【x Q(x) T ($x Q(x)y S(y) ) 】4、问题：以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项：A、x P(x) T (x P(x)$y G(y) )B、x(A(x)TB) ? $xA(x)TBC、x(A(x)B(x) ? xA(x)xB(x)D、x$y P(x,y) T $xy P(x,y)正确答案:【x$y P(x,y) T $xy P(x,y) 】5、问题：以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项：A、
14、($x)(P(x)Q(x) T ($x) P(x)($x) Q(x)B、(x)(P(x)Q(x) T (x) P(x)(x) Q(x)C、($x)(P(x)Q(x) ? ($x) P(x)($x) Q(x)D、(x)(P(x)Q(x) ? (x) P(x)(x) Q(x)正确答案:【($x)(P(x)Q(x) ? ($x) P(x)($x) Q(x)】6、问题：以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项：A、($x) P(x)($x) Q(x) T ($x)(P(x)Q(x)B、(x) P(x)(x) Q(x) T (x)(P(x)Q(x)C、($x) P(x)($x) Q(x) ? ($x)
15、(P(x)Q(x)D、(x) P(x)(x) Q(x) ? (x)(P(x)Q(x)正确答案:【(x) P(x)(x) Q(x) ? (x)(P(x)Q(x)】7、问题：使用下述谓词：P(x): x 是熊猫、Q(x): x 是飞鸟、R(x): x 是绿色的，及量词表示自然语句“没有熊猫是绿色的话，就至少有一只飞鸟存在”为（ ）。 选项：A、($x)(P(x)R(x) T ($x) Q(x)B、($x)(P(x) T R(x) T ($x) Q(x)C、($x)(P(x)R(x) ($x) Q(x)D、($x)(P(x) T R(x) ($x) Q(x)正确答案:【($x)(P(x)R(x) T
16、 ($x) Q(x)】8、问题：与公式(x)(P(x)Q(x, y)T($x)R(x, y)等值的是（ ）。选项：A、(x)(P(x)Q(x, z)T($x)R(x, y)B、(y)(P(y)Q(y, y)T($x)R(x, y)C、(z)(P(z)Q(x, y)T($x)R(x, y)D、(u)(P(u)Q(u, z)T($x)R(x, z)正确答案:【(u)(P(u)Q(u, z)T($x)R(x, z)】9、问题：谓词公式(x)F(x) T (x)G(x)的前束范式是( )选项：A、(x)(y) (F(x) T G(y)B、($x)(y)(F(x) T G(y)C、(x)($y) (F(
17、x) T G(y)D、($x)($y)(F(x) T G(y)正确答案:【($x)(y)(F(x) T G(y)】10、问题：谓词公式($x)($y)Q(y) T P(x)的前束范式是( )。选项：A、xy(Q(y) T P(x)B、x$y(Q(y) T P(x)C、$xy(Q(y) T P(x)D、$x$y(Q(y) T P(x)正确答案:【$xy(Q(y) T P(x)】11、问题：谓词公式($x)F(x) T ($x)G(x)的前束范式是( )。选项：A、(x)(y) (F(x) T G(y)B、($x)(y)(F(x) T G(y)C、(x)($y) (F(x) T G(y)D、($x
18、)($y)(F(x) T G(y)正确答案:【(x)($y) (F(x) T G(y)】12、问题：谓词公式(x)(y)Q(y) T P(x)的前束范式是( )。选项：A、xy(Q(y) T P(x) B、x$y(Q(y) T P(x)C、$xy(Q(y) T P(x)D、$x$y(Q(y) T P(x)正确答案:【x$y(Q(y) T P(x)】13、问题：( )不是有效的推理。选项：A、 前提：(x)(P(x)TQ(x), (x)Q(x) 结论：P(a)B、前提：(x)(P(x)TQ) 结论：(x)P(x)TQC、前提：(x)(P(x)Q(x), (x)(Q(x)TR(x) 结论：($x)
19、(R(x)TP(x)D、前提：(x)(P(x)T(Q(x)R(x), ($x)(P(x)S(x) 结论：(x)(R(x)S(x)E、前提：(x)($y)P(x, y) 结论：(x)($y)($z)(P(x, y)P(y, z)F、前提：(x)P(x)(x)Q(x) 结论：(x)(P(x)Q(x)G、前提：(x)(G(x)TH(x)，($x)(F(x)H(x) 结论：($x)F(x)T($x)G(x)H、前提：(x)(H(x)TM(x) 结论：(x)(y)(H(y)N(x, y)T($y)(M(y)N(a, y)正确答案:【前提：(x)(P(x)T(Q(x)R(x), ($x)(P(x)S(x)
20、 结论：(x)(R(x)S(x) #前提：(x)(G(x)TH(x)，($x)(F(x)H(x) 结论：($x)F(x)T($x)G(x) 】14、问题：下列公式中不是谓词公式的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：谓词公式选项：中，量词的辖域是（ ）。A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：谓词公式选项：中，变项 x 是（ ）。A、自由变项 B、约束变项C、既不是自由变项也不是约束变项D、既作为自由变项也作为约束变项正确答案:【既作为自由变项也作为约束变项】17、问题：设 C(x): x 是国家足球队选手，G(x): x 是健壮的。命题“没有一个国家足球队选手不是健壮的
21、”可符号化为（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设 L(x) : x 是学员，J(x): x 是老师，A(x, y): x 钦佩 y，命题“所有学员都钦佩某些老师”符号化为（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：命题“没有不犯错误的人”形式化为（ ）。（设 A(x): x 是人，B(x): x 犯错误）选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：设 Z(x) :x 是整数，N(x) :x 是负数，S(x，y) :y 是 x 的二次方，则“任何整数的二次方非负”可表示为（ ）。选项： A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：设 F(x) :x 是火车，G
22、(y):y 是汽车，H(x, y) :x 比 y 快，则语句“某些汽车比所有的火车慢”可表示为（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设论域为整数集，下列公式中值为真的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：谓词公式选项：是（ ）。A、普遍有效的B、不可满足式C、可满足式D、矛盾式正确答案:【矛盾式】24、问题：设个体域（ ）。选项：，公式在上消去量词后应为 A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：在谓词演算中，下列各式中，正确的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：下列各式中不成立的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】27、问
23、题：假设论域为正整数，令谓词 Odd(x)表示“x 是奇数”；Even(x)表示“x 是偶数”；Prime(x)表示“x 是素数”；Equal(x, y)表示“x=y”；Greater(x, y)表示“xy”。 则真值为假。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】28、问题：给定解释 I 为： 论域 D=正整数集合， f(x, y)=x+y， 谓词 F(x, y)表示x=y， a=2。 那么在这个解释下，($x)(y)(z)F(f(y, z), x) 为真。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 29、问题：使用下述谓词：P(x): x 高兴、Q(x): x 是学生、R(x): x 努力学习
24、，及量词表示自然语句“如果所有学生都努力学习，那么张老师就会高兴”为x(Q(x)R(x)T P(张老师) 。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第 4 讲单元作业第 4 讲单元测试(1)1、问题：令 R 是集合 A 上的关系，则下述陈述中正确的是？ ( )选项：A、若 R 是非对称的，那么 R 一定是反对称的。B、若 R 是反对称的，那么 R 一定是非自反的。C、若 R 是反对称的，那么 R 一定是非对称的。D、若 R 是非对称的，那么 R 一定是自反的。正确答案:【若 R 是非对称的，那么 R 一定是反对称的。】2、问题：以下哪个关系不具有反对称性 ( )选项：A、 (1,2), (2,
25、3), (3,2)B、 (1,1), (2,2)C、 (1,1), (1,2)D、 (1,2), (2,3), (3,4), (4,1)正确答案:【 (1,2), (2,3), (3,2)】3、问题：以下哪个关系不具有传递性 ？( )选项：A、(1,2), (2,3), (1,3)B、 (1,2), (3,2)C、 (1,1), (2,2)D、 (1,2), (2,3), (3,4), (4,1)正确答案:【 (1,2), (2,3), (3,4), (4,1)】 4、问题：关于下图表示的关系，正确的陈述是（ ）选项：A、它不满足反对称性。B、它满足自反性。C、它满足对称性。D、它满足传递性。
26、正确答案:【它不满足反对称性。 】5、问题：关于下图表示的关系，不正确的陈述是（ ）选项：A、它不满足传递性。B、它满足非对称性。C、它满足反对称性。D、它满足非自反性。正确答案:【它不满足传递性。】6、问题：关于如下矩阵表示的关系，不正确的陈述是（ ）选项：A、它满足传递性。B、它满足非自反性。C、它满足反对称性。D、它满足非对称性。正确答案:【它满足传递性。】7、问题：令 R 是集合 A 上的关系，则下述陈述中不正确的是？ ( )选项：A、若 R 是非对称的，那么 R 可以是自反的。B、若 R 是非对称的，那么 R 可以是非自反的。C、若 R 是反对称的，那么 R 可以是自反的。 D、若
27、R 是反对称的，那么 R 可以是非自反的。正确答案:【若 R 是非对称的，那么 R 可以是自反的。】8、问题：集合 A=1, 2, 10 上的关系 R = (x, y)|x+y=10，则 R 具有（ ）。选项：A、自反性B、对称性C、传递性和对称性D、传递性和反对称性正确答案:【对称性】9、问题：设 A=l,2,3,4,5,6 上的关系为 R=(a, b)| ab ，则 R 具有（ ）。选项：A、对称性B、非自反性、反对称性及传递性C、自反性D、自反性及传递性正确答案:【非自反性、反对称性及传递性】10、问题：设 R 和 S 是非空集 A 上的等价关系，下述各式是等价关系的是 （ ）。选项：A
28、、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设 R 和 S 是非空集 A 上的等价关系，下述各式中正确的是 （ ）。选项：A、若 S 和 R 是 自反的，则B、若 S 和 R 是非 自反的，则C、若 S 和 R 是对称的，则D、若 S 和 R 是传递的，则也是自反的也是非自反的也是对称的也是传递的正确答案:【若 S 和 R 是 自反的，则也是自反的】12、问题：设 A=1, 2, 3, 4, 5, 6，B=l, 2, 3，A 到 B 的关系，则 Dom(R) 和 Ran(R) 分别为（ ）。选项：A、， B、C、D、，正确答案:【，】13、问题：假设 A=1, 2, 3, 4，B=a, b, c，
29、则有 个从 A 到 B 的关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：(1,1), (2,2) 具有传递性。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：(1,2), (3,2) 不具有传递性。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】16、问题：若 A=0, 1, 2, 3, 4, 5，A 上的关系 R=(0,0), (1,1), (1,2), (1,3), (2,1),(2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,4), (4,5), (5,4), (5,5)，则 A/R= 0, 1, 2, 3, 4, 5 。选项：A、正确B、错误正确答案:
30、【错误】17、问题：若 A=1, 2, 3, 4，P=1,2, 3, 4 是 A 的一个划分，则 P 决定的等价关系是： (1,1), (2,2), (1,2), (2,1), (3,3), (4,4)。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】18、问题：假设 R 是非空集合 A 上的等价关系，）可能是空集。， 所在的等价类（ 选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】19、填空题：假设|AA|=16，|AB|=24，则|BB|=_正确答案:【36】20、填空题：有限集合 A 上可以定义 个不同的对称关系，则 A 有 _ 个元素。正确答案:【8】21、填空题：有限集合 A 上可以定义 个不同的非
31、自反关系，则 A 有 _ 个元素。正确答案:【6】第 4 讲单元测试(2)1、问题：若 R = (1,2), (2,3), (3,3) 及 S=(1,1), (3,3) 是两个关系，则 R?S-S?R =( )选项：A、 (1, 2), (2, 3)B、 (2, 3)C、 (1, 2)D、正确答案:【 (1, 2)】2、问题：若 R = (a,b), (b,a), (c,a) 及 S=(a,a), (b,b), (c,a), (a,c) 是两个关系，则S?R 中包含（ ）个有序二元组。选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【5】3、问题：若关系 R 具有传递性，以下哪个陈述是正确的？( )选
32、项：A、B、C、D、正确答案:【】 4、问题：若关系 R 满足，则( )必定具有传递性。选项：A、RB、C、D、正确答案:【】5、问题：若 R 及 S 是两个关系，以下陈述正确的是（ ）。选项：A、若 R 和 S 都是传递的，那么也具有传递性。B、若 R 和 S 都不具有传递性，那么也不具有传递性。C、若 R 和 S 都是自反的，那么也具有自反性。D、若 R 和 S 都不具有自反性，那么也不具有自反性。正确答案:【若 R 和 S 都是自反的，那么也具有自反性。】6、问题：若 R 为一个非对称关系，则以下关系中（ ）是正确的。选项：A、B、C、D、R 具有反对称性。正确答案:【R 具有反对称性。
33、】7、问题：若关系 R 和 S 都是非对称的，则（ ）可能不具有非对称性。选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：若关系 R 和 S 都是对称的，则（ ）可能不具有对称性。选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：令 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10，A1=1, 2, 3, 4，A2=5, 6, 7，A3=5,7, 9，A4=4, 8, 10，A5=8, 9, 10，A6=1, 2, 3, 4, 6, 8, 10，A7=1, 2, 3, 6。则 以下的( )不构成 A 的一个划分。选项：A、A1, A2, A5B、A3, A6C、A2, A3, A4D、
34、A3, A4, A7正确答案:【A2, A3, A4】10、问题：以下哪个 A=1,2,3上的关系是等价关系？选项：A、(1,1)B、(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)C、(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (1,3)D、(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)正确答案:【(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)】11、问题：假设集合 A 包含 6 个元素。则 A 上可以定义个不同的对称且非自反的关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问
35、题：若 R 和 S 都是非自反的，则也是非自反的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：若关系 R 和 S 都不是自反的，则也不是自反的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题：假设 A=1, 2, 3，A 上的关系 R=(1, 2), (2, 3), (3, 1) ，则 t(R)=AA。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：假设 R 和 S 是集合 A 上的关系，则。选项： A、正确B、错误正确答案:【错误】16、填空题：四个元素的集合共有_种不同的划分。正确答案:【15】第 5 讲单元作业第 5 讲单元测试1、问题：以下哪个 A=a, b, c上的关
36、系构成 A 上的函数？（ ）选项：A、R=(a, b), (a, c), (b, b), (b, a)B、R=(a, b), (b, b)C、R=(a, b), (b, b), (c, c)D、R=(a, b), (b, b), (b, c)正确答案:【R=(a, b), (b, b), (c, c)】2、问题：判断以下哪些关系 f 是 A 到 B 的函数：选项：A、，当且仅当。B、，当且仅当。C、，当且仅当。D、，当且仅当。正确答案:【，当且仅当。】3、问题：以下哪个选项：到 的函数可逆？( )A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：若 x 是实数但是不是整数，则=_。选项：A、0B、1 C
37、、-1D、不一定正确答案:【1】5、问题：若 x 是实数但是不是整数，则=_。选项：A、0B、1C、-1D、不一定正确答案:【0】6、问题：GCD 是的单射。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：GCD 是的满射。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：LCM 是的满射。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：LCM 是的单射。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：假设 U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，A=2, 3, 5, 7，B=1, 2, 4, 8，C=2, 3, 5,6，则用 0-1 序列表示为 10100011.选项：A、
38、正确B、错误正确答案:【错误】 11、填空题：设 A、B 都是有限集合，|A|=2，|B|=4，则集合 A 到集合 B 的所有单射函数的个数为_。正确答案:【12】12、填空题：设 A、B 都是有限集合，|A|=|B|=4，则集合 A 到集合 B 的所有双射函数的个数为_。正确答案:【24#%_YZPRLFH_%#4!#%_YZPRLFH_%#4！】13、填空题：设函数 f 定义为，g 定义为，则=_。正确答案:【9】第 6 讲单元作业第 6 讲单元测试1、问题：偏序集(D10, |)中有( )个有序对。选项：A、8B、9C、10D、12正确答案:【9】2、问题：若是定义在上的由普通“小于或等
39、于”关系构造的积偏序，则有( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：若是定义在上的由普通“小于或等于”关系构造的词典序，则不成立的是()。选项：A、B、C、D、E、正确答案:【#】 4、问题：在偏序集 (D90, |) 中，6, 15, 9的 GLB(B)=_。选项：A、1B、2C、3D、6正确答案:【3】5、问题：( )不是（A，R）的一个拓扑排序，其中 A=1,2,3,4,5，。选项：A、 1,2,3,4,5B、 1,3,2,4,5C、 4,1,3,2,5D、 4,1,2,5,3正确答案:【 4,1,2,5,3】6、问题：令 A=1, 2, 3, 4, 5, 6 、B=2, 3
40、, 4。下图（ ）所表示的偏序集中，LUB(B)=5 。选项：A、B、C、D、正确答案:【】 7、问题：令 A=1, 2, 3, 4, 5, 6 、B=3, 4, 6。下图（ ）所表示的偏序集中，GLB(B)=2 。选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：集合 A 上的关系 R 是偏序关系的必要条件是（ ）。选项：A、自反的，反对称的和传递的B、自反的和对称的C、传递的和对称的D、传递的和反对称的正确答案:【自反的，反对称的和传递的】9、问题：假设 R 和 S 都是集合 A 上的偏序关系，那么 RS 也是 A 上的偏序关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 10、问题：假设 R 和 S 都是集合 A 上的偏序关系，那么 RS 也是 A 上的偏序关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、填空题：偏序集(A, R)的哈斯图如下所示，则 R 中有( )个有序对。正确答案:【11】12、填空题：偏序集(A, R)的哈斯图如下所示，则 R 中有( )个有序对。正确答案:【14】
