1、 MOOC 离散数学-电子科技大学 中国大学慕课答案集合论作业集合论测验1、问题：设集合选项：，则( )不成立。A、B、C、D、正确答案:【】2、问题： 是一个空集，则下列哪一个不成立?( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：是下列哪个集合的子集？( )A、B、C、D、正确答案:【#】4、问题：设 A，B 是任意集合，则 A=B 当且仅当 P(A)=P(B)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 5、问题：设 A,B,C 是任意集合，若选项：,并且，则必然有A、正确B、错误正确答案:【错误】6、填空题：集合正确答案:【4】的幂集的元素个数为( )。命题逻辑（第一部分）测验
2、1、问题：下列句子为真命题的是( )。选项：A、雪是黑色的，当且仅当 92B、自然数中存在最大素数C、今天天气真好呀D、只有 92,雪才是白色的正确答案:【雪是黑色的，当且仅当 92】2、问题：下列语句是假命题的是( )。选项：A、如果 3 是偶数，那么 1/3 就是有理数B、只要 3 是偶数，1/3 就是有理数C、除非 1/3 是有理数，否则 3 不是偶数D、只有 3 是偶数，1/3 才是有理数正确答案:【只有 3 是偶数，1/3 才是有理数】3、问题：设 ：天下大雨 ：他在室内运动，命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符号化为( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设
3、：他聪明， ：他成绩好，命题“他虽聪明但成绩不好”可符号化为( )。选项： A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：下列命题公式不是永假式的是( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：选项：不是重言式A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：选项：不是永真式A、正确B、错误正确答案:【错误】8、填空题：若一个命题公式有 4 个命题变元，则它有（ ）个可能的解释.正确答案:【16】命题逻辑（第二部分）作业命题逻辑（第二部分）测验1、问题：下列为两个命题变元 ， 的极小项是( )。选项：A、 B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：是含有命题变元的公式，则 是( )。A、析取
4、范式B、合取范式C、主合取范式D、主析取范式正确答案:【析取范式#合取范式#主析取范式】3、问题：命题逻辑中，公式 是的逻辑结果当且仅当公式是是重言式。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：在演绎推理中，若结论是为附加前提来证明。选项：形式的公式时，可利用规则将作A、正确B、错误正确答案:【错误】5、填空题：若公式 G 包含 3 个命题变元，且是一个矛盾式，则 G 的主合取范式含有（ ）个极大项.正确答案:【8】谓词逻辑（第一部分）测验1、问题：下列公式中,( )中的 和 都既是自由变元又是约束变元。选项：A、B、C、 D、正确答案:【】2、问题：设化形式为( )。选项：是人，与
5、一样高，则命题“人都不一样高”的符号A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设 A(x)：x 是一个世界冠军，B(x)：x 是等出来的。则语句“没有一个世界冠军是等出来的”可符号化为（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【#】4、问题：全称量词和存在量词可以随便交换位置选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：一个语句符号化的形式可以不止一种。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、填空题：量词的约束范围称为量词的( )。正确答案:【辖域】谓词逻辑（第二部分）作业 谓词逻辑（第二部分）测验1、问题：设论域为选项：,则与公式等价的是( )。A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列
6、公式中与公式选项：等价的是( )。A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列公式中与公式选项：等价的是( )。A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设论域为整数集，下列谓词公式中真值为真的是( )。选项：A、B、C、D、 正确答案:【#】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：设选项：，则公式是可满足公式。A、正确B、错误正确答案:【正确】7、填空题：若公式 G 中的一切量词都位于该公式的最前端，且这些量词的辖域都延伸到公式的末端，则 G 称作（ ）范式。（只填写两个字）正确答案:【前束】二元关系测验1、问题：设 A=1,2,3,4,5， 是 上的二元关系，那么 是()
7、。选项：A、自反的B、对称的C、传递的D、反自反的正确答案:【传递的】2、问题：下列哪个关系矩阵具有反自反性？( )。选项：A、B、 C、D、正确答案:【】3、问题：设集合 为人的全体，在 上定义关系 、 为且 是 的父亲 ，且 是 的母亲 ，那么关系选项：且 是 的祖母 的表达式为( )。A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设 和 是 上的关系， 是所有人的集合，是 的父亲 ,选项：是 的母亲 ，则表示关系( ) 。A、是 的丈夫B、C、是 的孙子或孙女D、是 的祖父或祖母正确答案:【 】5、问题：设 是集合 到 的二元关系，则下列各式中( )是错误的。选项：A、B、C、 D、正确答案:
8、【#】6、问题：设，那么为2，3，4，5选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：集合上的关系，则 具有传递性。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、填空题：关系的复合运算只对关系的（ ）性具有保守性。（填写自反，反自反，对称，反对称，传递这五种之一）正确答案:【自反】特殊关系和函数作业特殊关系和函数测验1、问题：设集合 A=1,2,3，下列关系 中不是等价关系的是( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：是集合 上的等价关系，则下列关系不一定是等价关系的是( )。A、 B、C、D、正确答案:【】3、问题：设选项：是正整数集合，则 ( )。A、仅是单射B、仅是
9、满射C、是双射D、不是函数正确答案:【不是函数】4、问题：设， 上的等价关系，则对应于 的 的划分是( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】 5、问题：集合上的偏序关系图如下图，则它的哈斯图为( )。选项：A、 B、C、 D、正确答案:【6、问题：】是偏序集，其中 是正整数 12 的正因子的集合， 为整除关系，则能覆盖元素 2 的元素是( )。选项：A、3B、4C、6D、12正确答案:【4#6】 7、问题：选项：，是函数，则下列陈述错误的是( )。A、若不是满射的，则 不是满射的B、若 不是满射的，则C、若 是满射的，则D、若 是满射的，不是满射的是满射的是满射的正确答案:【若不是满射的，
10、则 不是满射的#若 是满射的，则是满射的#若 是满射的，是满射的】8、问题：偏序关系一定不是对称的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：设，则为 到 的函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、填空题：设集合 有 3 个元素，则 上的等价关系的个数为( )。正确答案:【5】11、填空题：设 D24 是所有 24 的因子的集合（含 1 和 24），则子集2，3，4，6的上界是（ ）。 （不要写括号，直接写元素，多个元素用逗号隔开）正确答案:【12，24#%_YZPRLFH_%#12,24】12、填空题：设 D24 是所有 24 的因子的集合（含 1 和 24），则子集2，
11、3，4，6的最大元是（ ）。 （不要写括号，直接写元素，多个元素用逗号隔开，没有写无）正确答案:【无】13、填空题：设 D24 是所有 24 的因子的集合（含 1 和 24），则子集2，3，4，6的极小元是（ ）。 （不要写括号，直接写元素，多个元素用逗号隔开，没有写无）正确答案:【2，3#%_YZPRLFH_%#2,3】 图论基础作业图论基础测验1、问题：设 为有 n 个结点的简单图，则有( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设简单无向图 G 有 15 条边，有 3 个 4 度结点，有 4 个 3 度结点，其余结点的度数均为 2，那么 G 的结点数为( )。选项：A、9B、1
12、0C、11D、12正确答案:【10】3、问题：设 G 是具有 n 个结点的无向完全图，则 G 中有( )条边。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设选项：都是(4,3)的简单图，则它们之间至少有( )个是同构的。A、2B、3C、4D、可能都不同构正确答案:【2】 5、问题：设选项：，则下列与 不构成强连通图的边集的是( )。A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是不存在的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：1,2,2,3,5,5可以构成简单图的度数序列。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、填空题：右图中的最大
13、入度数是( )。正确答案:【3】9、填空题：设简单图 G 所有结点的度数之和为 24，那么 G 的边数为( )。正确答案:【12】10、填空题：设图 G=V,E，其中 V = 1,2,3,4，E=1,4,2,1,2,3,3,1,4,2,4,3。利用邻接矩阵计算图中长度为 3 的通路总数，结果是（ ）。正确答案:【11】 树的测验1、问题：一棵树有 2 个 2 度结点，1 个 3 度结点，3 个 4 度结点，则其 1 度结点数为( )。选项：A、5B、7C、8D、9正确答案:【9】2、问题：图 G 是由 5 棵树构成的森林，且有 20 个结点，则 G 有( )条边。选项：A、15B、16C、18
14、D、19正确答案:【15】3、问题：下列无向图一定为树的是( )。选项：A、有 n 个结点，n-1 条边的连通图B、连通但删去一条边便不连通的图（即每条边都是割边）C、每对结点间都有通路的图D、无回路的连通图正确答案:【有 n 个结点，n-1 条边的连通图#连通但删去一条边便不连通的图（即每条边都是割边）#无回路的连通图】4、问题：任何一棵树中至少有 2 片叶子。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、填空题：设 2 元完全树 T 有 11 片树叶，则 T 有( )个分支点。正确答案:【10】 6、填空题：（ ），此图最小生成树的权为正确答案:【19】特殊图测验1、问题：下列必为欧拉图的是
15、( )选项：A、奇数度结点最多 2 个的连通图B、可以一笔画的图C、存在欧拉通路的图D、存在欧拉回路的图正确答案:【存在欧拉回路的图】2、问题：设 G 是具有 n 个结点的无向简单图，若在 G 中存在一条哈密顿通路，则 G 中每一对结点的度数之和与 n-1 的关系为( ）选项：A、不确定B、大于等于C、小于等于D、大于正确答案:【不确定】3、问题：如下既是欧拉图又是哈密顿图的是（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】 4、问题：以下关于偶图的说法正确的是（ ）选项：A、偶图一定有偶数个结点B、偶图一定存在匹配C、偶图一定是平面图D、偶图中任意一条回路的长度都是偶数正确答案:【偶图中任意一条回
16、路的长度都是偶数】5、问题：欧拉图一定是平面图选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：存在含有 8 个结点，是哈密顿图但不是欧拉图的简单图。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、填空题：设有一个连通平面图 G，共有 6 个面，13 条边，则 G 的结点个数是（）正确答案:【9】期末考试1、问题：公式达）选项：的主合取范式为以下哪一个？（以编码形式表A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：若有前提集合结论？选项：，则可推出以下哪个A、B、 C、D、正确答案:【 】3、问题：给定论域，在该赋值下，公式选项：的真值为？A、0B、1C、不确定D、都可能正确答案:【1】4、问题：根据自然
17、演绎法，以下选项哪一个是公式的有效结论？选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：以下哪一个不是集合 A = ?,1,b 的幂集 P(A)中的元素？选项：A、?B、1C、bD、1,b正确答案:【b】6、问题：设 R = 1,4 , 2,1 , 2,3 , 3,1 , 4,2 , 4,3 是集合 A = 1,2,3,4 上的二元关系。则 R 不具备哪种性质？选项：A、反自反B、反对称C、传递 D、以上性质都不具备正确答案:【传递】7、问题：设 A = a,b |a,b 均为正整数 , 在 A 上定义二元关系 为： a,b c,d 当且仅当 ad = bc，则此二元关系为( )?选项：A、等价
18、关系B、偏序关系C、全序关系D、以上都不是正确答案:【等价关系】8、问题：集合 A = 1,6,9,12,18,36,? 为整除关系。则其子集 B=6,12,18 的极大元，极小元，上界，下界分别为?（ 以；分隔 ）选项：A、12,18；6；36；1,6B、12,18；6；36；6C、18；6；18；6D、12,18；6；18,36；1,6正确答案:【12,18；6；36；1,6】9、问题：设函数, 则以下哪一项是复合函数选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设图 G 有 n 个结点，n+1 条边，且每个结点的度数都不超过 3，则 G 中至少有 （ ） 个度数等于 3 的结点？选项：
19、A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】 11、问题：有向图 G 如下图所示，则图 G 中长度为 4 的通路和回路数各为多少条？选项：A、15；3B、16；4C、17；5D、14；2正确答案:【15；3】12、问题：某城市拟在六个区之间架设有线电话网，其网点间的距离如下列有权矩阵给出，则架设线路的最优方案的线路总长度为（ ）。选项：A、17B、18C、19D、20正确答案:【18】13、问题：判断以下命题哪个为真？选项： A、空集只是非空集合的子集B、空集是任何集合的真子集C、若 A-B=B-A，则有 A=BD、若 A 的任一个元素都属于 B，则 A=B正确答案:【若 A-B=B-A，则有 A
20、=B】14、问题：设选项：,下列哪个是 A 的划分？A、1,2,7,3,5,10,4,6,8,9B、1,3,6,2,8,10,4,6,7C、1,5,7,2,4,8,9,3,5,6,10D、其它三项均不是正确答案:【1,2,7,3,5,10,4,6,8,9】15、问题：“今有 a,b,c,d,e,f,g 共 7 人，已知下列事实：a 会讲英语；b 会讲英语和汉语；c 会讲英语，意大利语；d 会讲日语和汉语；e 会讲德语和意大利语；f 会讲法语和日语；g 会讲法语和德语。试问这 7 人如何排座位（圆桌），才能使每个人和他左右两边的人交谈？”这个问题可采用以下哪种特殊图来解决？选项：A、欧拉图B、哈密顿图C、偶图D、平面图正确答案:【哈密顿图】
