1、 MOOC 离散结构-武汉理工大学 中国大学慕课答案随堂测试1、问题：计算机适合处理什么类型的信息选项：A、连续型B、离散型C、整数型D、有理数型正确答案:【离散型】2、问题：离散结构这门课主要包括哪些部分选项：A、数理逻辑B、集合论C、代数结构D、图论正确答案:【数理逻辑#集合论#代数结构#图论】随堂测验1、问题：下列语句是命题的有选项：A、明年中秋节的晚上是晴天B、C、当且仅当 x 和 y 都大于 0D、我正在说谎正确答案:【明年中秋节的晚上是晴天】2、问题：P 表示我听课，Q 表示我看小说，则“我不能一边听课，一边看小说”可命题符号化为选项：A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题：下列
2、说法不正确的是选项：A、B、C、D、为真当且仅当 P 和 Q 同时为真为假当且仅当 P 和 Q 同时为假为假当且仅当 P 为假 Q 为假为真当且仅当 P 与 Q 的真值相同正确答案:【为假当且仅当 P 为假 Q 为假】4、问题：以下关于选项：描述错误的是A、P 是 Q 的充分条件B、P 是 Q 的必要条件C、D、为真时，若 P 为真则 Q 必为真为真时，若 Q 为假则 P 必为假正确答案:【P 是 Q 的必要条件】随堂测试1、问题：二元联结词优先级从强到弱的顺序是选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列符号串不是合式公式的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：n 元命题公式
3、的真值表有 行选项： A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下面关于公式类型说法错误的是选项：A、永真式在所有赋值下公式的值都为真B、永假式在所有赋值下公式的值都为假C、可满足式中至少有一个赋值使公式的值为真D、永真式不属于可满足式正确答案:【永真式不属于可满足式】5、问题：公式选项：的类型是A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、主范式正确答案:【矛盾式】随堂测试1、问题：公式选项：与是否等值是否等值A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：公式选项：与A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：公式(AB)C 与(AC)(BC)是否等值选项：A、正确 B、错误正确答案:【正确】4、问题：公
4、式选项：与是否等值A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：公式选项：与是否等值A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测试1、问题：求选项：的对偶式A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：求公式选项：的析取范式A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：求公式选项：的合取范式 A、B、C、D、正确答案:【】随堂测试1、问题：命题公式选项：的主析取范式中含有多少个极小项A、4B、5C、6D、7正确答案:【7】2、问题：命题公式选项：的主合取范式中含有多少个极大项A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】3、问题：已知命题公式 A 中含 3 个命题变项 p，q，r，并知道它的成真赋值分别为 FFT，F
5、TF，TTT，求 A 的主析取范式选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：已知命题公式 A 中含 3 个命题变项 p，q，r，并知道它的成真赋值分别为 FFT，FTF，TTT，求 A 的主合取范式选项：A、B、 C、D、正确答案:【】5、问题：某公司要派人出差，必须满足以下条件。(1)至少要派小李或小张去上海出差。(2)若派小李去，则小赵要加班。(3)若派小张去，小王也得去。(4)小赵不能加班。问公司是如何派遣的选项：A、派小张和小王去上海出差B、派小李和小王去上海出差C、派小李和小赵去上海出差D、派小张和小李去上海出差正确答案:【派小张和小王去上海出差】6、问题：某公司要从赵、钱、孙、
6、李、周 5 名新毕业的大学生中选派一些人出国学习，选派必须满足以下条件 (1)若赵去，钱也去; (2)李、周两人中必有一人去; (3)钱、孙两人中去且仅去一人; (4)孙、李两人同去或同不去; (5)若周去，则赵、饯也同去.用等值演算法分析该公司如何选派他们出国选项：A、孙、李、周去，而赵、钱不去B、赵、钱、周去，而孙、李不去C、孙、李去，而赵、钱、周不去D、赵、钱去，而周、孙、李不去正确答案:【赵、钱、周去，而孙、李不去#孙、李去，而赵、钱、周不去】随堂测验1、问题：下列论述中 C 是前提 A1 和 A2 的有效结论有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：由前提选项：可以得到有效结
7、论：A、正确 B、错误正确答案:【错误】3、问题：判断下面推理是否正确若 a 能被 4 整除，则 a 能被 2 整除。a 能被 4 整除。所以 a 能被 2 整除。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：判断下面推理是否正确若 a 能被 4 整除，则 a 能被 2 整除。a 能被 2 整除。所以 a 能被 4 整除。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：判断下面推理是否正确若气温超过 30 度，则 Alice 必去游泳。若 Alice去游泳，则她就不去看电影。今天气温超过 30 度。所以今天 Alice 不会去看电影。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：判断
8、下面推理是否正确若气温超过 30 度，则 Alice 必去游泳。若 Alice去游泳，则她就不去看电影。今天 Alice 没去看电影。所以今天气温必然超过 30度。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：判断下面推理是否正确若今天是星期一，则明天是星期三；今天是星期一。所以明天是星期三。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 2、问题：判断下面推理是否正确。若今天是星期一，则明天是星期二；明天是星期二。所以今天是星期一。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：判断下面推理是否正确。若今天是星期一，则明天是星期三；明天不是星期三。所以今天不是星期一。选项：A、正确B
9、、错误正确答案:【正确】4、问题：判断下面推理是否正确。若今天是星期一，则明天是星期二；今天不是星期一。所以明天不是星期二。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：判断下面推理是否正确。今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一。所以明天不是星期三。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】命题逻辑课后作业随堂测验1、问题：下面哪些描述中包含 2 个“个体词”选项：A、是无理数B、X 是实数C、小张与小李同岁D、小明的爸爸是医生正确答案:【小张与小李同岁】2、问题：下面哪些描述中包含个体函数选项： A、是无理数B、X 是实数C、小张与小李同岁D、小明的爸爸是医生正确答案:【小明的
10、爸爸是医生】3、问题：下面哪些句子不能用命题逻辑表达选项：A、所有的人都需要学习B、7 是奇数C、有些人是好人D、明天是晴天正确答案:【所有的人都需要学习#有些人是好人】随堂测验1、问题：以下哪些符号是谓词符号选项：A、a,b,cB、x,y,zC、f,g,hD、P,Q,R正确答案:【P,Q,R】2、问题：以下描述正确的是选项：A、原子公式是合式公式B、 如 P，Q 是合式公式，则C、如 P 是合式公式，则,亦然,亦然D、只有有限次使用 ABC 生成的符号串才是合式公式正确答案:【原子公式是合式公式# 如 P，Q 是合式公式，则, 亦然#如 P 是合式公式，则生成的符号串才是合式公式】,亦然 #
11、只有有限次使用 ABC3、问题：下面描述正确的是，谓词公式中选项：A、任意 x 的辖域是B、存在 y 的辖域是 C、变元 x 和 y 即是约束变元又是自由变元D、变元 z 是自由变元正确答案:【任意 x 的辖域是#存在 y 的辖域是#变元 x 和 y 即是约束变元又是自由变元#变元 z 是自由变元】4、问题：对谓词公式的解释包含选项：A、指定个体域范围B、指定个体常数的值C、指定个体函数的值D、指定谓词函数的值正确答案:【指定个体域范围#指定个体常数的值#指定个体函数的值#指定谓词函数的值】5、问题：谓词公式的分类为选项：A、永真式B、矛盾式C、可满足式D、不可满足式正确答案:【永真式#矛盾式
12、#可满足式】随堂测验1、问题：以下谓词公式错误的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：以下描述正确的是选项：A、若B、若是永真式，则为永真式，则C、若论域是1,2,3，则D、若论域是1,2,3，则 正确答案:【若是永真式，则】#若为永真式，则#若论域是1,2,3，则#若论域是1,2,3，则随堂测验1、问题：以下描述正确的是选项：A、全称量词消去规则为B、全称量词引入规则为C、存在量词引入规则为D、存在量词消去规则,正确答案:【全称量词消去规则为,#全称量词引入规则为#存在量词引入规则为谓词逻辑课后作业数理逻辑单元测验#存在量词消去规则】1、问题：下列各式中不成立的是 ( )选项：A、
13、B、C、D、正确答案:【】 2、问题：谓词公式选项：中的 x 是 ( )A、自由变元B、约束变元C、既是自由变元又是约束变元D、既不是自由变元又不是约束变元正确答案:【既是自由变元又是约束变元】3、问题：设 D：全总个体域，F(x)：x 是花，M(x) ：x 是人，H(x,y)：x 喜欢 y。则命题“有的人喜欢所有的花”的谓词逻辑符号化为 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设 P(x)：x 是聪明的，M(x)：x 是人，则命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：论域 D=1，2，指定谓词 PP (1,1)P (1,
14、2)P (2,1)P (2,2)TTFF 则公式真值为 ( )选项：A、FB、无法确定C、TD、不唯一正确答案:【T】 6、问题：给定推理在 ( )选项：推理过程中错A、-B、-C、-D、-E、-正确答案:【-】7、问题：令 F(x)：x 为实数，L(x,y)：xy， 则命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”的谓词逻辑公式为（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：“人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。其中：论域为全总个体域，M(x)：x 是人；Mortal(x)：x 是要死的。选项：A、 B、C、D、正确答案:【】9、问题：公式x=4，则该公式的真值为 ( )选项：的解释
15、 I 为：个体域 D=2，P(x)：x3, Q(x)：A、1B、0C、可满足式D、无法判定正确答案:【1】10、问题：在谓词演算中，下列各式哪个是正确的 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：下列等值关系正确的是 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】 12、问题：下列推理步骤错在 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：谓词公式选项：中变元 y 是( )A、自由变元B、约束变元C、既不是自由变元也不是约束变元D、既是自由变元又是约束变元正确答案:【约束变元】14、问题：给定命题：“有的女孩比所有的男孩都聪明”，下列命题（ ）是给定命题的反命题（否命题）。选项
16、：A、有的男孩子比所有女孩子都聪明。B、对于任何男孩子，一定至少有一个不如他聪明的女孩子。C、对于任何女孩子，一定至少有一个比她聪明的男孩子。D、不存在一个男孩比所有的女孩都聪明。正确答案:【对于任何女孩子，一定至少有一个比她聪明的男孩子。】15、问题：一个命题含有 4 个原子命题，则对其所有可能的赋值有（ ）种选项：A、8B、16C、32D、64正确答案:【16】 16、问题：设 P：它占据空间，Q：它有质量，R：它不断运动，S：它叫做物质。命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”符号化为 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设 P，Q 的真值为 0，R，S 的真
17、值为 1，则的真值为 ( )选项：A、0B、1C、未知D、不确定正确答案:【1】18、问题：公式选项：的主合取范式为 ( )A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：若某公式的主析取范式为则它的主合取范式为 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】 20、问题：命题公式中成真赋值的个数为（ ）选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【3】21、问题：选项：的主析取范式中含极小项的个数为 ( )A、2B、3C、5D、8正确答案:【5】22、问题：公式选项：的对偶公式为 ( )A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：求选项：的主合取范式为 ( )A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：下列符
18、号串是合式公式的有 ( )选项：A、B、 C、D、正确答案:【#】25、问题：设 H(x)：x 是人， P(x)：x 犯错误。“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【#】26、问题：给定公式式真值为 0选项：，当 D=a,b时，下列的解释（ ）使该公A、P(a)=0、P(b)=0B、P(a)=0、P(b)=1C、P(a)=1、P(b)=0D、P(a)=1、P(b)=1正确答案:【P(a)=0、P(b)=1#P(a)=1、P(b)=0】27、问题：下面重言蕴涵关系成立的是 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【#】28、问题：“发光的不都是金子”，P(x):
19、 x 发光，G(x): x 是金子，则上述语句可以符号化为（ ）选项： A、B、C、D、正确答案:【#】29、问题：下列等值关系正确的是（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【#】30、问题：下列语句是命题的有 ( )选项：A、明年中秋节的晚上是晴天B、x+y0C、火星上存在有生物D、你打算考硕士研究生吗？正确答案:【明年中秋节的晚上是晴天#火星上存在有生物】31、问题：下列各命题中真值为真的命题有 ( )选项：A、B、当且仅当 3 是奇数当且仅当 3 不是奇数C、当且仅当 3 是奇数D、当且仅当 3 不是奇数正确答案:【当且仅当 3 是奇数#当且仅当 3 不是奇数】32、问题：下列表达式正确
20、的有 ( )选项：A、B、 C、D、正确答案:【#】33、问题：P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【#】34、问题：在下述公式中是重言式的为 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【#】35、问题：下列等值式成立的有 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【#】36、问题：若解释 I 的论域 D 仅包含一个元素，则公式在解释I 下的真值为 1选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 37、问题：设 P(x)：x 是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x 是奇数，N(x,y)：x 可以整除 y。则谓词的自然语言是：任意 x，如果
21、 x 是素数则存在一个 y，y 是奇数且 y 整除 x 。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】38、问题：设 x 是谓词合式公式 A 的一个客体变元，A 的论域为 D，A(x)关于 y 是自由的，则“为 ES。选项：，y 为 D 的某些元素”被称为存在量词引入规则，记A、正确B、错误正确答案:【错误】39、问题：将量词辖域中出现的约束变元和指导变元交换为另一变元符号，公式其余部分不变，这种方法称为换名规则。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】40、问题：设 P(x)：x 是研究生，Q(x)：x 曾读过大学，命题“所有的研究生都读过大学”符号化为选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4
22、1、问题：P，Q 真值为 0 ；R，S 真值为 1。则的真值为 0选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】42、问题：公式的主合取范式为选项： A、正确B、错误正确答案:【正确】43、问题：全体极小项的合取式一定是永真式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】44、问题：若 P，Q 为两个命题，真值为 1 当且仅当 P 真值为 0，Q 的真值为 1。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】45、问题：已知命题 P、Q 的真值为 1，命题 R 的真值为 0，则复合命题：的真值为 1。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：设选项：则有（ ）A、B、C、D、正确答案:【】2、问
23、题：下列是真命题的有选项：A、B、 C、D、正确答案:【#】3、问题：下列集合中相等的有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】随堂测验1、问题：设 S1=1，2，8，9，S2=2，4，6，8，S3=1，3，5，7，9，S4=3，4，5，S5=3，5，在条件“X 是 S1 的子集且 X 不是 S3 的真子集”下 X 与（ ）集合相等。选项：A、X=S2 或 S5B、X=S4 或 S5C、X=S1，S2，S3 或 S4D、X 与 S1，S5 中任何集合都不等正确答案:【X=S1，S2，S3 或 S4】随堂测试1、问题：在（ ）下有选项：A、B、C、D、或正确答案:【或】2、问题：设 A=1，2，3
24、，则 A 上的二元关系有（ ）个选项：A、 B、C、D、正确答案:【】随堂测试1、问题：设 S=,1,2，则 P(S)有（ ）个元素。选项：A、3B、6C、7D、8正确答案:【8】2、问题：设 A=a,b，则 P(A)A = ( )选项：A、AB、P(A)C、,a,b,a,a,a,b,b,a,b,b,A,a,A,bD、a,b,a,a,b,a,a,b,b,b,a,A,b,A正确答案:【,a,b,a,a,a,b,b,a,b,b,A,a,A,b】随堂测试1、问题：设 R，S 是集合 A 上的关系，则下列说法正确的是（ ）选项：A、若 R，S 是自反的， 则 RS 是自反的B、若 R，S 是反自反的，
25、 则 RS 是反自反的C、若 R，S 是对称的， 则 RS 是对称的D、若 R，S 是传递的， 则 RS 是传递的正确答案:【若 R，S 是自反的， 则 RS 是自反的】2、问题：设 S=1,2,3 ，S 上关系 R 的关系为 R=1,1,2,2,3,3,1,2,2,1,2,3,3,1，则 R具有（ ）性质。选项：A、自反性、对称性、传递性B、反自反性、反对称性C、反自反性、反对称性、传递性D、自反性正确答案:【自反性】 3、问题：设 S=1，2，3，R 为 S 上的关系，其关系 R=1,1,2,2,3,3,则 R 具有（）的性质。选项：A、自反、对称、传递B、什么性质也没有C、反自反、反对称
26、、传递D、自反、对称、反对称、传递正确答案:【自反、对称、反对称、传递】随堂测验1、问题：设 R 和 S 是 P 上的关系，P 是所有人的集合，R=x,y|x,yPx 是 y 的父亲，S=x,y|x,yPx 是 y 的母亲 则关系 R 复合关系 S 的逆表示关系 （ ）。选项：A、x,y|x,yPx 是 y 的丈夫B、x,y|x,yPx 是 y 的孙子或孙女C、D、x,y|x,yPx 是 y 的祖父或祖母正确答案:【x,y|x,yPx 是 y 的丈夫】随堂测验1、问题：设 S=1,2,3 ，定义 SS 上的等价关系则由 R 产生的 SS 上一个划分共有（ ）个分块。选项：A、4B、5C、6D、
27、9正确答案:【5】集合与关系课后作业函数的定义与性质1、问题：下列关系中能构成函数的是（ ）选项：A、 B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列函数是双射的为（ ），Z整数集，E偶数集， N自然数集，R实数集选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下面函数（ ）是单射而非满射选项：A、B、C、D、正确答案:【】复合函数和反函数1、问题：设 f 和 g 都是 X 上的双射函数，则选项：为（ ）A、B、C、 D、正确答案:【】2、问题：设函数，且有，试求复合函数选项：A、B、C、?D、?正确答案:【】集合的基数1、问题：下列集合等势关系成立的是（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】函数课
28、后作业集合论单元测验1、问题：设有函数选项：和，那么，如果是单射，则（ ）A、f 是单射B、g 是单射C、f 是满射D、g 是满射正确答案:【f 是单射】 2、问题：设选项：,（ ）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：, 则从 A 到 B 的函数个数为（ ）A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：指出图中各关系是函数为（ ）选项：A、B、C、 D、正确答案:【】5、问题：指出下列各关系不是从 A 到 B 的函数的为（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：，函数是（ ）选项：A、f 是单射B、f 是满射C、f 既是单射又是满射D、f 既不是单射也不是满射正确答案:【f 既不
29、是单射也不是满射】 7、问题：A，B 为正整数集，函数选项：是（ ）A、单射B、满射C、既是单射又是满射D、既不是单射也不是满射正确答案:【满射】8、问题：设函数定义为：，则下面说法正确的是（ ）选项：A、f 不是单射B、f 不是满射C、f 既是单射又是满射D、f 既不是单射又不是满射正确答案:【f 既是单射又是满射】9、问题：设函数， 反函数是（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：的基数是（ ）A、1B、0C、3D、4正确答案:【0】11、问题：若 A 和 B 是无限集，C 是有限集，则下列说法正确的是（ ）选项： A、B、C、D、一定是无限集一定是无限集一定是无限集不
30、一定是无限集正确答案:【一定是无限集】12、问题：X=0,1，Y=1/4,1/2, 构造一个 X 到 Y 的双射函数为（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设选项：，则下面说法正确的是（ ）A、B、C、D、不确定正确答案:【】14、问题：设，A 上的关系, 则有 = ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：偏序关系和等价关系都具有 ( )选项：A、传递性 B、对称性C、反对称性D、有序性正确答案:【传递性】16、问题：A,B 为两个集合,以下判断错误的是 ( )选项：A、若B、若C、若，则，则，则，则D、若正确答案:【若，则】17、问题：某班共 32 人，会跳舞的
31、 30 人，会武术的 12 人，既会跳舞又会武术的有（ ）人选项：A、8B、10C、11D、12正确答案:【10】18、问题：设选项：则 A 上包含关系“ ”的哈斯图为 ( )A、B、 C、D、正确答案:【】19、问题：设 S=1,2,3，S 上关系 R 的关系图如下所示，则 R 具有（ ）性质选项：A、自反性B、反自反性、反对称性C、反自反性、反对称性、传递性D、自反性、对称性、传递性正确答案:【自反性】20、问题：设 S=N，Q，R，下列命题正确的是 ( )选项：A、，则 B、，则，则，则C、D、正确答案:【，则】21、问题：集合选项：的幂集 P(A) = ( )A、B、C、D、正确答案:
32、【】22、问题：设 S=1,2,3，定义上的等价关系 R，则由 R 产生的选项：上的划分共有（ ）个分块A、4B、5C、6D、9正确答案:【5】23、问题：设选项：，则为 ( )A、B、C、D、正确答案:【】 24、问题：设，X 上的关系，R 的传递闭包 t(R)为 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设，在上规定二元关系如下：是上的等价关系,则商集为 ( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：设的解为( )选项：， 为对称差运算，则A、B、C、D、正确答案:【】27、问题：可数集的任何子集都是可数集选项： A、正确B、错误正确答案:【正确】28、问题：两个可数集
33、的并集不是是可数集选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】29、问题：两个可数集的笛卡尔积不是可数集选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】30、问题：可数集中加入有限个元素(或删除有限个元素)仍为可数集选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】31、问题：对于任意集合的 A，B，等式选项：成立A、正确B、错误正确答案:【错误】32、问题：在关系图中，若每两个顶点间没有双向边，表示该关系一定不具有对称性选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】33、问题：设 A，B， C 是任意三个集合,选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 34、问题：若选项：且，则A、正确B、错误正确答案:【正确】35、问
34、题：可能有某种关系，既是对称的，又是反对称的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】二元运算及其性质（上）1、问题：设 A=1，2，10 ，则下面定义的运算?关于 A 封闭的有( )选项：A、x?y=max(x ,y)B、x?y=质数 p 的个数使得 xpyC、x?y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示 x 和 y 的最小公倍数）D、x?y=x+y正确答案:【x?y=max(x ,y)】2、问题：自然数集 N 上，下列（ ）运算是可结合的。（对任意 a,b?N）选项：A、a?b= a - bB、a?b= max(a,b)C、a?b= a+5bD、a?b= |a-b|正确答案:【a
35、?b= max(a,b)】3、问题：在正整数集在上，下列（ ）运算满足幂等律。（对任意 a,b? ）选项：A、a?b= a - bB、a?b= min(a,b)C、a?b= a + bD、a?b=正确答案:【a?b= min(a,b)】二元运算及其性质（下）1、问题：Q 为有理数集合，在 Q 上定义运算?为 a?b = a + b - ab ,则 Q，?的幺元为（ ） 选项：A、aB、bC、1D、0正确答案:【0】2、问题：设 G 是所有 3 位二进制数构成的集合，关于异或运算，G 中 011 的逆元是（ ）选项：A、000B、001C、010D、011正确答案:【011】3、问题：设a,b,
36、c，?为代数系统，?运算如下，则零元为（ ）选项：A、aB、bC、cD、没有正确答案:【c】代数系统1、问题：设 V=Z, +, 0，其中 Z 为整数集，+为普通加法，则下面给定集合和+运算构成 V 的子代数的是（ ）选项：A、B1=2x | x?ZB、B2=2x+1 | x?ZC、B3=-1, 0, 1D、B4=N-0正确答案:【B1=2x | x?Z】半群与独异点 1、问题：设 S=1, 1/2, 2, 1/3, 3, 1/4, 4，?为普通乘法，则 S，?是（）选项：A、代数系统B、半群C、独异点D、都不是正确答案:【都不是】2、问题：下列运算定义，哪个能使a,b,成为独异点（ ）选项：
37、A、B、C、D、正确答案:【】群的定义与性质 1、问题：下面 4 个代数系统中构成群的是（ ）选项：A、N，+B、C、P(A)，D、正确答案:【】2、问题：设 G 是群，e 是幺元，a，b，c?G，则下面关于群的性质描述错误的是（）选项：A、若 ab=b，则必有 a=eB、若 bc，有可能 ab=acC、G 有唯一的幂等元D、aG=Ga正确答案:【若 bc，有可能 ab=ac】子群1、问题：6 阶有限群的任何子群一定不是（ ）选项：A、2 阶B、3 阶C、4 阶D、6 阶正确答案:【4 阶】2、问题：设 H,?，K, ?是群 G, ?的子群，下面那个代数系统也是 G,?的子群选项：A、H-K,
38、?B、HK,?C、HK,?D、H-K,?正确答案:【HK,?】代数系统课后作业代数系统单元测验1、问题：设 G，* 是一个具有子群 H，* 的有限群，且 H 在 G 中的指数(不同右陪集数)为 d, 则两者的基数关系为（ ）选项： A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：为普通乘法，则是（ ）A、都不是B、代数系统C、半群D、群正确答案:【都不是】3、问题：设代数系统 A，*，其中 A=a，b，c ,见图，则零元是（ ）选项：A、cB、bC、aD、没有正确答案:【没有】4、问题：选出整环所不具有的性质（ ）选项：A、消去律B、零元C、单位元D、分配律正确答案:【零元】5、问题：在下列代
39、数系统中一定满足消去律的有（ ）选项： A、半群B、独异点C、群D、无正确选项正确答案:【群】6、问题：下列说法正确的是（ ）选项：A、循环群一定是可交换的B、生成元是唯一的C、元素的阶就是群的阶D、交换群一定是循环群正确答案:【循环群一定是可交换的】7、问题：设有群，其中，是模 6 加法，试求出群选项：的所有非平凡子群为（ ）A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：下面偏序集能构成格的有（ ）选项：A、B、 C、D、正确答案:【】9、问题：下面偏序格是分配格的是（ ）选项：A、B、C、 D、正确答案:【】10、问题：设 是由群选项：到群的同态映射，则是（ ）A、G的子群B、G 的子群C、包含 GD、包含 G正确答案:
