1、 MOOC 离散数学-河南科技学院 中国大学慕课答案命题的定义1、问题：下列语句中为命题的语句是（ ）。选项：A、今天是星期五吗？B、请认真对待考试！C、我在说谎。D、离散数学课程是计算机专业的一门基础核心课。正确答案:【离散数学课程是计算机专业的一门基础核心课。】2、问题：下列不是命题的语句有（ ）。选项：A、我不知道今天是否会下雨。B、1+011=100。C、x=5+yD、我在说谎。正确答案:【x=5+y#我在说谎。】3、问题：“我这次离散数学考试一定及格。”这句话不是命题，因为我这次离散数学考试是否能够及格并不确定。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】联结词1、问题：关于命题联结词，
2、下列说法错误的是（ ）。选项：A、PQ 为真当且仅当 P 和 Q 同时为真B、PQ 为假当且仅当 P 和 Q 同时为假C、PQ 为假当且仅当 P 为假 Q 为假D、P?Q 为真当且仅当 P 与 Q 的真值相同正确答案:【PQ 为假当且仅当 P 为假 Q 为假】2、问题：设 P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为（）。选项：A、PQ B、PQC、PQD、PQ正确答案:【PQ】3、填空题：命题公式AB 的真值表在 组真值指派下为 T。正确答案:【3#%_YZPRLFH_%#三】命题公式及翻译1、问题：命题联结词优先级从强到弱的顺序是( )。选项：A、,?,B、,?C、,?D、
3、?,正确答案:【,?】2、问题：下列符号串不是合式公式的是( )。选项：A、(PQR)SB、PQ?QC、P(QP)D、(PQ)R正确答案:【(PQ)R】3、问题：3、P 表示我学习,Q 表示我听音乐,则“我不能一边学习,一边听音乐”可命题符号化为( )。选项：A、PQB、PQC、QPD、(PQ)正确答案:【(PQ)】真值表与等价公式1、问题：下列等值公式中,( )是错的。选项：A、AFAB、A(AB)C、AABF D、AB AB正确答案:【A(AB) B】2、问题：公式(AB)C 与(AC)(BC)是等值的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：公式(PQ)R 与(PQ)R 真值相
4、同。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】重言式与蕴含式1、问题：下列命题公式中,哪个不是永真式?( )选项：A、(PQ)(Q?R)B、P(QQ)C、(PQ)PD、P(PQ)正确答案:【(PQ)(Q?R)】2、问题：以下命题公式中，永假式的是（ ）。选项：A、PPB、PPC、(Q?Q)PD、(QP)正确答案:【(Q?Q)P】3、问题：下列哪些公式为重言蕴涵式?（ ）选项：A、?Q QPB、?Q PQC、P PQD、?P(PQ) ?P正确答案:【?Q QP#?P(PQ) ?P】 4、问题：下列公式哪几个不是重言蕴涵式? （ ）选项：A、P PQB、P(PQ)QC、PQ PQD、?(PQ)Q正确
5、答案:【P PQ#?(PQ) Q】范式1、问题：命题变元 P 和 Q 的大项 M01 表示（ ）。选项：A、PQB、PQC、PQD、PQ正确答案:【PQ】2、问题：（ ）是命题变元 P、Q 构成的小项。选项：A、PQB、QC、PPQD、PQ正确答案:【PQ】3、问题：命题公式?(PQ)的主析取范式是（ ）。选项：A、P?QB、? PQC、? PQD、P?Q正确答案:【P?Q 】第一章 命题逻辑 测验1、问题：以下命题公式中，为永假式的是（ ）。选项：A、PPB、PPC、(Q?Q)P D、(QP)正确答案:【(Q?Q)P】2、问题：n 元命题公式的真值指派有（ ）种。选项：A、nB、n+2C、n
6、*nD、正确答案:【】3、问题：设 P 表示：你没有给我写信，Q 表示：它在途中丢失了，则“或者你没有给我写信，或者它在途中丢失了”可命题符号化为（ ）。选项：A、PQB、PQC、(P?Q)D、PQ正确答案:【(P?Q)】4、问题：下列等价公式中，( )是错的。选项：A、AFFB、A(AB)C、AAATD、AB AB正确答案:【AF F】5、问题：命题公式?(PQ)的主析取范式是（ ）。选项：A、P?QB、? PQC、? PQD、P?Q正确答案:【P?Q】6、问题：下列语句中为命题的是( )。 A. B. C. D.选项：A、我在说谎。B、2010 年的亚运会在上海举行。C、好难学的课程啊！
7、D、x+2=5正确答案:【2010 年的亚运会在上海举行。】7、问题：关于命题联结词，下列说法正确的是（ ）。选项：A、PQ 为真当且仅当 P 和 Q 同时为真。B、PQ 为假当且仅当 P 和 Q 同时为假。C、PQ 为真当且仅当 P 为真同时 Q 为真。D、P?Q 为真当且仅当 P 与 Q 的真值相同。正确答案:【PQ 为真当且仅当 P 和 Q 同时为真。#PQ 为假当且仅当 P 和 Q 同时为假。#P?Q 为真当且仅当 P 与 Q 的真值相同。】8、问题：4、下列语句中不是命题的语句是（ ）。选项：A、今天的考试题真的很容易。B、我在说谎。C、x=2+yD、如果太阳从东方升起，每天天都在下
8、雨。正确答案:【我在说谎。#x=2+y】9、问题：P 表示我学习，Q 表示我听音乐，则“我不能一边学习，一边听音乐”可命题符号化为（ ）。选项：A、PQB、PQC、QPD、(PQ)正确答案:【PQ#(PQ)】10、问题：公式(PQ)R 是合式公式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：语句“小明昨天买了 10 件或者 20 件衣服。”是一个复合命题。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】命题函数与量词 1、问题：设 C(x):x 是国家运动员，G(x):x 是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：设 G
9、(x):x 是金子，C(x):x 是发光的物体，则命题“发光的物体不都是金子”可符号化为( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【#】变元的约束1、问题：谓词公式中变元 x（ ）。选项：A、是自由变元但不是约束变元B、是约束变元但不是自由变元C、既是自由变元又是约束变元D、既不是自由变元又不是约束变元正确答案:【既是自由变元又是约束变元 】 2、问题：谓词公式）。选项：中量词 x 的辖域是（A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设全体域 D 是正整数集合，下列命题的真值为真的是( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设谓词 P(x)：x 是奇数，Q(x)：x 是偶数，则谓词公式
10、在哪个个体域中为真?( )选项：A、自然数B、实数C、复数D、前三个都是正确答案:【自然数】谓词公式与翻译 1、问题：下列谓词等价公式，错误的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：以下公式描述正确的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【#】第二章 谓词逻辑 测验1、问题：谓词公式）选项：中量词 x 的辖域是（A、 B、C、D、正确答案:【】2、问题：设个体域 D 是正整数集合，下列命题的真值为真的是( )。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列谓词等价公式，错误的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设 C(x):x 是国家运动员，G(x)
11、:x 是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为( )。选项：A、B、 C、D、正确答案:【#】5、问题：谓词公式选项：中变元 x( )。A、是自由变元B、是约束变元C、不是自由变元D、不是约束变元正确答案:【是自由变元#是约束变元】6、问题：以下对谓词公式描述正确的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【#】7、问题：设 G(x):x 是金子，C(x):x 是发光的物体，则命题“发光的物体不都是金子”可符号化为( )。选项：A、B、 C、D、正确答案:【#】集合的概念与表示1、问题：设集合 A=a,a，P(A)表示 A 的幂集，则下列表示错误的是（ ）。选项：A、B、C
12、、D、正确答案:【】2、问题：在 0（ ） 之间写上正确的符号。选项：A、=B、C、D、正确答案:【】3、问题：设,则下列哪个表示正确（ ）。选项：A、B、 C、D、正确答案:【】4、问题：下列集合中哪两个相等?( )选项：A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：设集合 A=a, ，下列结论正确的是( )。选项：A、B、AAC、 AD、a A正确答案:【 A#A# A】6、问题：空集是任何集合的真子集。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：若集合 A B，B C，则 A C。选项：A、正确 B、错误正确答案:【正确】8、问题： 选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】集合的运算1
13、、问题：集合的以下运算定律不成立的是（ ）。选项：A、AB=BAB、AB=BAC、A B=B AD、A-B=B-A正确答案:【A-B=B-A】2、问题：a,aa等于( )。选项：A、a,aB、aC、aD、a正确答案:【a】3、问题：下列式子正确的是（ ）。选项：A、(A-B)-C=A-(BC)B、A-(BC)=(A-B)CC、(A-B)=(B-A)D、(AB) A正确答案:【(A-B)-C=A-(BC)】4、问题：设 X，Y，Z 是任意集合，下列结论正确的是（ ）。选项：A、若 X?Y，则 XY=X。B、(X-Y)-Z=X-(YZ)C、X(Y-Z)=(XY)-(XZ)D、X-Y=X(Y)正确答
14、案:【若 X?Y，则 XY=X。#X(Y-Z)=(XY)-(XZ)#X-Y=X(Y)】 5、问题：设 A,B,C 为任意集合，如果 AB=AC，则 B=C。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：设 A,B,C 为任意集合，如果 A B=A C，则 B=C。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】序偶与笛卡尔积1、问题：设 A=1，2，3，5，B=1，2，4，关系 H=1，2，1，4，2，4，3，4，则下列说法正确的是( )。选项：A、domH=1，2，3B、ranH=2,4C、FLDH=1，2，3，4，5D、关系的前域为1，2，3正确答案:【domH=1，2，3#ranH=2,4#
15、关系的前域为1，2，3】2、问题：笛卡尔积运算满足交换律。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：存在集合 A 使得 A A A。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、填空题：若集合 A 的基数|A|=5，集合 B 的基数|B|=3，则 AB 的基数为_。正确答案:【15】关系的表示 1、问题：R 是从 X 到 Y 的关系，则 domR?X。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、填空题：若集合 A 的基数|A|=2，集合 B 的基数|B|=3，则 A 到 B 的关系共有=_个。正确答案:【64】关系的性质1、问题：集合 A=1,2,10上的关系 R=x,y|x+y=10,
16、x,y A，则 R 的性质为( )。选项：A、自反的B、对称的C、传递的D、反对称的正确答案:【对称的】2、问题：集合 A=1,2,3,4，A 上的关系 R=1,3,1,4,4,1,1,1,4,4，则关于 R 的性质，说法正确的是( )。选项：A、自反的B、对称的C、传递的D、反对称的正确答案:【传递的】3、问题：设集合 S=1,2,3,4，S 上的关系 R=1,1,2,2,3,3，则关系 R 具有以下性质（ ）。选项：A、自反B、对称C、反对称D、传递正确答案:【对称#反对称#传递】4、问题：关系 R=x,y|x y 且 x,y 均为实数，则 R 的性质为( )。选项：A、自反的B、对称的
17、C、传递的D、反对称的正确答案:【自反的#传递的#反对称的】5、问题：A =1，2，3，则 R=1，1，2，2为 A 上恒等关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：一个关系若不是对称的，则一定是反对称的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：一个关系若不是自反的，则一定是反自反的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】复合关系和逆关系1、问题：设集合 X 为人的全体，在 X 上定义关系 R、S 为：R=a，b| a，bXa是 b 的父亲，S=a，b|a，bXa 是 b 的母亲|，那么关系a，b| a，bXa 是 b 的祖母的表达式为( )。选项：A、RSB、 SC
18、、SRD、R正确答案:【SR】2、问题：设 A=1,2,3,4,5，A 上二元关系 R=1,2,3,4,2,2，S=2,4,3,1,4,2，则 的运算结果是（ ）。选项：A、4,1,2,3,4,2B、2,4,2,3,4,2C、4,1,2,3,2,4D、2,2,3,1,4,4正确答案:【4,1,2,3,4,2】 集合的划分与覆盖1、问题：已知 S=a,b,c,d，则下列选项是 S 的划分的为( )。选项：A、a,b,b,c,dB、a,b,dC、a,b,c,c,dD、a,b,c,d正确答案:【a,b,c,d】2、问题：设 A=a,b,c，则a,b,b,c是集合 A 的一个覆盖。选项：A、正确B、错
19、误正确答案:【正确】等价关系与等价类1、问题：已知 A=1,2,3，则下列关系 R 中不是等价关系的为( )。选项：A、R=1,1,2,2,3,3B、R=1,1,2,2,3,3,1,3,3,1C、R=1,1,2,2,3,3,1,3D、R=1,1,2,2,3,3,1,2,2,1,1,3,3,1,2,3,3,2正确答案:【R=1,1,2,2,3,3,1,3】2、问题：设 A=a,b,c,d，A 上的等价关系 R=a,b,b,a,c,d,d,cIA，则对应于 R 的A 的划分是（ ）。选项：A、a,b,c,dB、a,b,c,dC、a,b,c,dD、a,b,c,d正确答案:【a,b,c,d】3、问题：
20、设 R1、R2 均为 X 上的等价关系，那么 R1R2 也是 X 上的等价关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】相容关系 1、问题：设 R1 和 R2 是 A 上的相容关系，那么以下选项中( )是正确的。选项：A、R1R2 是相容关系B、R1R2 是相容关系C、R1R2 是相容关系D、以上都正确正确答案:【R1R2 是相容关系#R1R2 是相容关系】序关系1、填空题：偏序集 A, 的哈斯图如下图所示，则子集2,3,6的最大元是 。正确答案:【6】2、填空题：偏序集 A, 的哈斯图如下图所示，则子集2,3,6的最小上界是 。正确答案:【6】3、填空题：A=1,2,3,4,5,6,7,8,
21、9,10,11,12，R 是 A 上的整除关系。子集 B=2,4,6，那么 B 的最大元是_。正确答案:【无#%_YZPRLFH_%#没有#%_YZPRLFH_%#不存在】4、填空题：A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，R 是 A 上的整除关系。子集 B=2,4,6，B 的最小元是_。正确答案:【2】集合和关系的测验1、问题：设 A=a，B=a,a，下面叙述正确的是()。选项：A、B、 C、D、正确答案:【】2、问题：设 为空集，P(X)是集合 X 的幂集，下列论断不正确的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列集合中与集合0,2,3不相等的是( )。
22、选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下列式子不正确的是（ ）。选项：A、(A-B)-C=(A-C)-BB、(A-B)-C=A-(BC)C、(A-B)-C=(A-C)-(B-C)D、A-(BC)=(A-B)C正确答案:【A-(BC)=(A-B)C】5、问题：集合的以下运算律不成立的是（ ）。选项：A、AB=BAB、AB=BAC、A B=B AD、A-B=B-A正确答案:【A-B=B-A】6、问题：设 A=a,b,c,则 AA 中的元素有（ ）。选项：A、3 个B、6 个 C、8 个D、9 个正确答案:【9 个】7、问题：集合 A=1,2,10上的关系 R=x,y|x+y=10,x, y
23、A，则 R 的性质为( )。选项：A、自反的B、对称的C、传递的D、反对称的正确答案:【对称的】8、问题：设集合 X=0,1,2,3，R 是 X 上的二元关系，R=0,0,0,2,1,2,1,3,2,0,2,1,3,3，则 R 的关系矩阵选项：是( )。A、B、C、 D、正确答案:【】9、问题：设 A=1,2,3,4,5，A 上二元关系 R=1,2,3,4,2,2，S=2,4,3,1,4,2，则的运算结果是（ ）。选项：A、4,1,2,3,4,2B、2,4,2,3,4,2C、4,1,2,3,2,4D、2,2,3,1,4,4正确答案:【4,1,2,3,4,2】10、问题：设 A=a,b,c，A
24、上二元关系 R=a,a,b,b,a,c，则关系 R 的对称闭包 s(R)是（ ）。选项：A、RB、RC、Rc,aD、R正确答案:【Rc,a】11、问题：设 A=a,b,c，则下列是集合 A 的划分的是（ ）。选项：A、b,c,cB、a,b,a,cC、a,b,aD、a,b,c正确答案:【a,b,c】函数的概念和分类 1、问题：设 A=1,2，B=a,b,c，集合( )是 A 到 B 的入射函数。选项：A、1,a,2,aB、1,a, 2,b, 2,cC、1,a, 2,bD、1,c正确答案:【1,a, 2,b】2、问题：设 X=a,b,c,d，Y=1,2,3，f=a,1,b,2,c,3，以下命题正确
25、的是（ ）。选项：A、f 是从 X 到 Y 的二元关系，但不是从 X 到 Y 的函数。B、f 是从 X 到 Y 的函数，但不是满射的，也不是入射的。C、f 是从 X 到 Y 的满射函数，但不是入射函数。D、f 是从 X 到 Y 的双射函数。正确答案:【f 是从 X 到 Y 的二元关系，但不是从 X 到 Y 的函数。】3、问题：设集合 A，B 是有穷集合，且|A|=m，|B|=n，则从 A 到 B 有（ ）个不同的双射函数。选项：A、nB、mC、n!D、mn正确答案:【mn】逆函数和复合函数测试题1、问题：下列命题正确的有（ ）。选项：A、若 f，g 是满射函数，则 fg 是满射函数B、若 fg
26、 是满射函数，则 f，g 都是满射函数C、若 fg 是单射单数，则 f，g 都是单射函数D、若 fg 是双射函数，则 f 是双射函数。正确答案:【若 f，g 是满射函数，则 fg 是满射函数】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第四章函数测验1、问题：设 A=a,b,c，B=1,2,3，则下列关系中能构成 A 到 B 函数的是（ ）。选项：A、f1=a,1,a,2,a,3B、f2=a,1,b,1,b,2C、f3=a,1,b,1,c,1D、f4=a,1,a,2,b,2,c,3正确答案:【f3=a,1,b,1,c,1】2、问题：设
27、R,Z,N 分别为实数集，整数集和自然数集，则下列关系中能构成函数的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设 Z 为整数集，则二元关系。选项：（ ）A、不能构成 Z 上的函数B、能构成 Z 上的函数C、能构成 Z 上的单射D、能构成 Z 上的满射正确答案:【能构成 Z 上的函数】4、问题：设为自然数集上的函数，且选项：，则 f（ ）。A、为单射而非满射B、为满射而非单射 C、为双射D、既非单射又非满射正确答案:【既非单射又非满射】5、问题：设 f 为整数集 Z 上的函数，且 f(x)为 x 除以 5 的余数 ，则 f（）。选项：A、为单射而非满射B、为满射而非单射C、为双射D
28、、既非单射又非满射正确答案:【既非单射又非满射】6、问题：设 R，Z 分别为实数集和整数集，则下列函数为满射而非单射的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设 Z,N,E 分别为整数集、自然数集和偶数集，则下列函数是双射的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设|X|=3，|Y|=4，则从 X 到 Y 可以生成不同的单射个数为（）。选项：A、12B、24C、64D、81正确答案:【24】 9、问题：设|X|=3，|Y|=2，则从 X 到 Y 可以生成不同的满射个数为（）。选项：A、6B、8C、9D、64正确答案:【8】10、问题：设而非满射的是（ ）。选项：分
29、别为实数集、非负实数集、正整数集，下列函数为单射A、B、C、D、正确答案:【】代数系统的引入1、问题：设集合 A=1,2,10，下面定义的哪个二元运算*关于 A 不封闭？（ ）选项：A、x*y=max(x,y)B、x*y=质数 p 的个数，使得 x=p=yC、x*y=min(x,y)D、x*y=(x+y)mod 10)+1正确答案:【x*y=质数 p 的个数，使得 x=p=y】2、问题：实数集上的除法运算一定是封闭的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：A=1,2,10,则二元运算 x*y=x-y在 A 上是封闭的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 运算及其性质1、问题：
30、设 S 是自然数集，则下列运算中不满足交换律的是（ ）。选项：A、a*b=|a-b|B、C、a*b=max(a,b)D、a*b=min(a,b)正确答案:【】2、问题：在实数集合 R 上，下列定义的运算中不可结合的是（ ）。选项：A、a*b=a+b+2abB、a*b=a+bC、a*b=a+b+abD、a*b=a-b正确答案:【a*b=a-b】3、问题：如果定义在集合 A 上的*运算既有左零元，又有右零元，那么必有唯一的零元。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：对于代数系统 R,中的每个元素都有逆元。选项：，这里 R 是实数集，是普通的乘法运算，则 RA、正确B、错误正确答案:【错
31、误】半群1、问题：设 R+、I+分别是正实数集合和正整数集合，+、/分别是普通的实数加法、减法、乘法、除法，则（ ）是半群。选项：A、B、 C、D、正确答案:【】2、问题：S,*是一个半群，如果 S 是一个有限集，则必有（ ）选项：A、幺元B、零元C、等幂元D、不确定正确答案:【等幂元】3、问题：下面关于半群的说法正确的是（ ）选项：A、必有零元B、必有幺元C、必满足交换律D、必满足结合律正确答案:【必满足结合律】群和子群1、问题：设 G,*是阶大于 1 的群，则对其说法不正确的是( )。选项：A、存在零元B、存在幺元C、运算*是可结合的D、G 中每个元素都有逆元正确答案:【存在零元】2、问题
32、：下列集合关于所给定的运算构成群的是（ ）。选项：A、已给实数 a 的正整数次幂的全体，且 a0,1,-1，关于数的乘法B、所有非负整数的集合，关于数的加法C、所有正有理数的集合，关于数的乘法D、实数集，关于数的乘法正确答案:【所有正有理数的集合，关于数的乘法】3、问题：设群 G=A,*中，A 的元素个数大于 1，若元素 aA 的逆元为 bA，则a*b 的运算结果是( )。选项： A、aB、bC、G 中零元D、G 中幺元正确答案:【G 中幺元】4、问题：群中的运算满足消去律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：如果 G,*是群，S选项：G，则 S,*也是群。A、正确B、错误正确答
33、案:【错误】循环群和阿贝尔群1、问题：以下说法不正确的是（ ）。选项：A、群表示范围比半群小B、交换群表示范围比半群小C、阿贝尔群表示范围比群小D、广群表示的范围比半群小正确答案:【广群表示的范围比半群小】2、问题：任何一个循环群必定是阿贝尔群。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：一个阿贝尔群一定是循环群。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】代数结构测试 1、问题：在实数集合 R 上，下列定义的运算中是可结合的只有( )。选项：A、a*b=a+2bB、a*b=a+b-2abC、a*b=a-b+2abD、a*b=a-b-2ab正确答案:【a*b=a+b-2ab】2、问题：设 A
34、 是非空集合，P(A)是 A 的幂集，是集合交运算，则代数系统P(A),的幺元是（ ）。选项：A、P(A)B、C、AD、|正确答案:【P(A)】3、问题：设 G,*是群，且|G|1，则下列命题不成立的是（ ）。选项：A、G 中有幺元B、G 中有零元C、G 中任一元素有逆元D、G 中除了幺元外无其他等幂元正确答案:【G 中有零元】4、问题：设 G,*是有限循环群，则下列说法不正确的是( )。选项：A、G,*的生成元是唯一的B、有限循环群中的运算*适合交换律C、G 中存在一元素 a，使 G 中任一元素都由 a 的幂组成D、设 a 是 G,*的生成元，则对任一正整数 i，存在正整数 j 使 a-i=
35、aj正确答案:【G,*的生成元是唯一的】5、问题：实数集上的除法运算一定是封闭的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：R 为实数集，*为 R 上的普通乘法运算，代数系统 R,*是群。选项：A、正确 B、错误正确答案:【错误】7、问题：群中的运算满足消去律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：为选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】9、填空题：设 A=1，-1，则 A 关于普通加法、减法、乘法、除法中_运算是封闭的。正确答案:【乘法和除法】10、填空题：设 Z 为整数集，_。正确答案:【2-a】a*b=a+b-1,，a 的逆元为图的基本概念1、问题：一个有 n 个
36、结点完全图有（ ）条边。选项：A、nB、n-1C、n+1 D、n(n-1)/2正确答案:【n(n-1)/2】2、问题：关联同一节点的两条边叫做（ ）。选项：A、环B、回路C、圈D、邻接边正确答案:【邻接边】3、问题：含有平行边的图叫做（ ）。选项：A、欧拉图B、汉米尔顿图C、连通图D、多重图正确答案:【多重图】4、问题：在一个含有 n 个节点的图中，度数为奇数的结点的个数必为（ ）个。选项：A、2B、n-1C、偶数D、奇数正确答案:【偶数】5、问题：在任何有向图中，所有结点的出度之和等于（ ）。选项：A、所有结点的入度之和B、所有结点入度之和的一半C、所有结点入度之和的 2 倍D、没有必然联系
37、正确答案:【所有结点的入度之和】6、问题：设图 G=V,E是图的生成子图，则必须（ ）。选项：A、V=VB、VV 但 E=EC、E=ED、EE 且 VV正确答案:【V=V】 7、问题：如果两个图是同构的，那么下面（ ）是错误的。选项：A、结点数相等B、边数相等C、度数相同的结点数相等D、连通的正确答案:【连通的】路与回路1、问题：在具有 n 个结点的图中，如果两个结点之间有路，则必有一条路的长度（ ）。选项：A、至少为 nB、至少为 n-1C、至多为 n-1D、为 n正确答案:【至多为 n-1】2、问题：若图 G 只有一个连通分支，则 G 叫作（ ）。选项：A、连通图B、强连通图C、欧拉图D、
38、平面图正确答案:【连通图】3、问题：设图 G=V,E 的结点集为 V=v1,v2,v3,边集为 E=v1,v2,v1,v3,则 G 的点割集是（ ）。选项：A、v1B、v2C、v3D、v2,v3正确答案:【v1】4、问题：对于任何一个图，均有 k(G)(G)(G)。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 图的矩阵表示1、问题：设图 G=V,E，其中 V=a1,a2,a3,a4,a5，E=a1,a2，a2,a4，a3,a1，a4,a5，a5,a2，则 G 的邻接矩阵选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】2、填空题：设有向图 G=V,E，V=v1,v2,v3,v4，若 G 的邻接矩阵 A=，
39、则 deg-(v1)=_ ，deg+(v4)=_ ，从 v2 到 v4 长度为2 的通路有_ 条。正确答案:【3，1,1】欧拉图与汉密尔顿图1、问题：无向图 G 是欧拉图当且仅当 G 是连通的且（ ）。选项：A、G 中各结点的度数均相等B、G 中各结点的度数之和为偶数C、G 中各结点的度数均为偶数D、G 中各结点的度数均为奇数正确答案:【G 中各结点的度数均为偶数】2、问题：下图中既不是欧拉图，也不是汉密尔顿图的是（ ）。选项：A、 B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】平面图 1、问题：设 G 是连通简单平面图，G 中有 11 个结点，5 个面，则 G 的边数是（）。选项：A、10B、12C、14D、16正确答案:【14】2、问题：平面图(如下)的三个面的次数分别是（ ）。选项：A、11，3，4B、11，3，5C、12，3，6D、10，4，3正确答案:【11，3，4】3、问题：平面图一定
