1、2024年 第48卷 第1期Journal of Mechanical Transmission分块充磁永磁体对磁齿轮磁密及涡流损耗影响魏立军 王晋中 鲁仰辉 吴先峰 罗 帅（国家电投集团科学技术研究院有限公司，北京 102209）摘要 在大功率大变速比磁齿轮中，整体充磁式大块永磁体空心化问题是提升永磁齿轮性能的主要障碍之一。分块充磁工艺能够有效解决这一问题，明显提升大块永磁体性能。通过构建3D模型，对采用分块充磁技术的永磁体的永磁齿轮完成了磁热仿真分析。结果表明，分块充磁技术能够有效抑制大尺寸永磁体的磁场空心化，显著提高其剩磁，改善永磁齿轮的磁密，进而提升永磁齿轮的最大输出转矩；分块充磁永磁
2、体块间绝缘能够有效缩减永磁体圆周弧长和轴向长度与永磁体磁场透入深度的差距，大大降低永磁体的涡流损耗。关键词 永磁体 分块充磁 磁密分布 涡流损耗 磁场调制Effect of Permanent Magnet Made by Blocking Magnetization on Magnetic Density and Eddy Current Loss of Permanent Magnet TransmissionWei Lijun Wang Jinzhong Lu Yanghui Wu Xianfeng Luo Shuai(State Power Investment Corporation
3、 Research Institute Co.,Ltd.,Beijing 102209,China)Abstract The remanent magnetism hollowing of large permanent magnets has been one of the main obstacles to improve the performance of the permanent magnet transmission with high power and high speed ratio.Compared with the traditional preparation pro
4、cess,blocking magnetization technology can significantly improve the performance of large permanent magnets.A 3D model is constructed to complete the magneto-thermal simulation analysis adopting the difference permanent magnets.The results show that the blocking magnetization process can effectively
5、 suppress the hollowing of the magnetic field,significantly improve the remanence of the large-size permanent magnet,and enhance the magnetic density in the permanent magnet gear,resulting in the maximum output torque increase of the permanent magnet gear.The difference between the circumferential a
6、rc length,axial length and penetration depth of magnetic field can be reduced obviously by the insulation between blocking magnetizing permanent magnets,and the eddy current loss of the permanent magnet.Key words Permanent magnet Blocking magnetization Magnetic density distributions Eddy current los
7、s Magnetic field modulation0 引言无接触式的传动原理赋予了永磁齿轮广阔的应用前景。永磁齿轮可以根据工况需求设计成适应性远高于机械齿轮的结构，又具备无摩擦、不需要润滑油、防尘、防水、低振动、低噪声、高可靠性、固有过载保护能力及高传递效率等特性1。基于磁场调制理论的永磁齿轮利用磁场耦合传递转矩及转速，能够规避机械齿轮拓扑结构永磁利用率低的缺点，大大提升磁齿轮的最大转矩、转矩密度和功率密度等性能参数2-4。针对磁齿轮基础理论的研究几乎都是基于磁场调制拓扑结构而开展的。目前，针对磁场调制型磁齿轮的研究工作主要通过数值仿真技术研究磁齿轮核心结构参数（如调磁环厚度、气隙厚度、气
8、隙分布规律、调磁环和永磁体极弧系数、永磁体背铁厚度、永磁体尺寸等）对磁齿轮的影响规律，进而完成磁齿轮设计方案的优化5-11。赵韩等12以等效电流模型为基础，借助计算仿真研究了永磁齿轮转矩特性，并构建了转矩计算公式。Atallah等13深入研究了磁场调制型磁齿轮气隙磁场谐波与传动比的关系，为磁齿轮基础理论发展奠定了基础。基于磁场调制磁齿轮高转矩密度特文章编号：1004-2539（2024）01-0094-05DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2024.01.01494第1期魏立军，等：分块充磁永磁体对磁齿轮磁密及涡流损耗影响性，Davey等14通过探索，明确了磁场调制理
9、论在低速大转矩电机中的应用可行性。为提升磁齿轮磁场计算的准确度，需要引入三维仿真计算。三维计算仿真中，长径比较大的结构可以忽略端部效应，而长径比较小的磁齿轮则必须考虑端部效应。如今，磁齿轮数值仿真计算技术已发展得比较完善。但现有文献中鲜有针对大尺寸永磁体的充磁性能分布特性对磁齿轮性能影响的研究。本文考虑永磁体磁性能对永磁齿轮转矩传动的影响，基于磁场调制式结构构建了3D仿真模型，研究了采用分块充磁技术的大块永磁体对永磁齿轮磁密、输出转矩的影响。借助构建的3D仿真模型，研究了磁齿轮涡流损耗的主要分布特征，分析论证了分块充磁工艺控制、永磁体几何尺寸对其自身涡流损耗的影响规律。1 永磁齿轮工作原理本研
10、究中的磁齿轮拓扑结构如图1所示，主要包含内磁环、外磁环和调磁环3部分。永磁体呈N、S极交替排列，分布于内磁环外表面和外磁环内表面，低磁极对数为内磁环-高速转子，高磁极对数为外磁环-定子，强导磁材料（硅钢）和非导磁材料（环氧树脂）交替排列形成环形结构-调磁环（输出转子）。在该机构的任意横截面上，各部分完全同心，属于同心式结构。旋转状态下，内磁环永磁体在内气隙形成谐波磁场，借助调磁环调制后，在外气隙中形成主谐波次数等于外磁环磁极对数的调制磁场并实现等磁极耦合，如此保证磁齿轮获得稳定的转矩输出能。因此，调磁环导磁块极数需等于内、外磁环上磁极对数之和。本研究中磁齿轮变速比为14.5 1，内磁环极对数为
11、4，外磁环极对数为54，调磁环极对数为58。2 分块充磁永磁体对磁齿轮磁场分布影响2.1仿真模型的构建内磁环永磁体呈典型的瓦状外形，其外形尺寸为外径 180 mm、内径 150 mm；外磁环为矩形永磁体，其外形尺寸为20 mm20 mm。两种永磁体均沿其高度方向进行分块，分块方案如图2所示。本研究仿真模型包括内磁环、调磁环和外磁环。3 个子模型呈同轴式结构，内磁环外径为 646 mm，调磁环厚度为40 mm，外磁环内径为734 mm，内外气隙厚度均为2 mm，其中，内、外磁环及调磁环导磁部位轴向高度为420 mm。内磁环仿真模型如图3所示，外磁环仿真模型如图4所示。以内磁环模型为例进行说明，由
12、图3可知，模型中仅绘制内磁环，不绘制调磁环、外磁环，此时，内磁环磁钢表面的磁场只由其磁钢本身产生。进行静磁场仿真，得到磁密矢量分布。在轴向210 mm位置处选取一条弧线路径，绘制出沿弧线的磁密的径向分量曲线，并与所记录的表磁进行对比。外磁环仿真模型同理。该仿真模型计算输入转速为1 000 r/min，输入功率为80 kW。2.2永磁体表面磁密评估剩磁由内磁环静磁场仿真结果图5（a）可知，整体充磁内磁环永磁体中心点的磁密为0.146 T。根据内磁环表面磁场测量结果，对轴向中心处、永磁体中点的 数 据 0.22、0.26、0.23、0.08、0.23、0.20、0.21、0.25进行处理，舍去数据
13、 0.08后求平均值，得到该位置处的测量数据为0.23 T。通过计算仿真估计，轴向中心处的剩磁 Br=0.7 T。同理，通过相同的方法可以发现，分块充磁内磁环的永磁体的中图1磁齿轮的拓扑结构Fig.1Topological structure of the magnetic gear（a）内磁环永磁体分块方案 （b）外磁环永磁体分块方案图2内、外磁环永磁体分块方案示意图Fig.2Schematic diagram of permanent magnet blocking schemes in the inner and outer magnetic ring（a）整体模型 （b）永磁体图3内磁
14、环仿真模型Fig.3Simulation model of the inner magnetic ring（a）整体模型 （b）永磁体图4外磁环仿真模型Fig.4Simulation model of the outer magnetic ring95第48卷心处磁密明显高于整体充磁内磁环，其剩磁 Br=1.1 T，如图5（b）所示。同时，估计出外磁环永磁体的剩磁约为1.22 T，如图6所示。由结果可知，分块充磁工艺能够有效地提升大块永磁体剩磁水平。因此，相较于整体充磁永磁体，分块充磁工艺能够有效地提升永磁体剩磁。2.3分块充磁永磁体对磁齿轮的影响磁密2.3.1 仿真模型仿真模型（图7）采取1
15、/2模型，仅包含有效部分。功角设置为90，尺寸、转速、转向与第2.1节中的设置相同。在材料方面，内磁环磁钢的剩磁为1.1 T，外磁环磁钢的剩磁为1.22 T。2.3.2 仿真结果不同充磁工艺下永磁体磁齿轮的磁密云图如图 8 所示。分块充磁图 8（a）和整体充磁图 8（b）的永磁体的磁齿轮内磁环最大磁密分别为 1.3 T、1.1 T。由此可知，磁齿轮大块永磁体采用分块充磁工艺可以有效提升磁齿轮磁密。2.4分块充磁永磁体对磁齿轮磁力线分布及传输转矩影响图9为采用分块充磁大尺寸永磁体的永磁齿轮的磁力线分布与磁密云图。由图9可以发现，内外转子相邻永磁体之间的磁力线就近闭合，而永磁体中心部位的磁力线穿过
16、背铁和调磁环在内外转子之间形成闭合曲线。这表明内外转子之间形成了稳定的磁耦合作用。因此，永磁齿轮能够在内外转子之间实现转矩的稳定传递。3 分块充磁永磁体对磁齿轮涡流损耗的影响3.1永磁涡流损耗理论基础永磁齿轮的损耗直接影响到设备的传输效率。同210 mm线（a）整体充磁210 mm线（b）分块充磁图5不同制备工艺下永磁体的内磁环轴向中心位置处弧线上的表磁法向分量Fig.5Normal component of surface magnetism on the arc at the axial center with the inner magnetic ring under different
17、 preparation processes210 mm线图6外磁环轴向中心位置处弧线上的表磁法向分量Fig.6Normal component of surface magnetism on the arc at the axial center with the outer magnetic ring图7磁齿轮3D仿真模型Fig.73D simulation model of the magnetic gear（a）分块充磁（b）整体充磁图8不同充磁工艺下磁齿轮的磁密云图Fig.8Magnetic nephogram of magnetic gear under different mag
18、netization processes（a）磁力线分布图 （b）磁密云图 图9磁力线分布及磁密云图Fig.9Distribution of magnetic field lines and the magnetic nephogram96第1期魏立军，等：分块充磁永磁体对磁齿轮磁密及涡流损耗影响时，高损耗还将诱发机械温升，温升过高可能导致永磁体退磁，进而对永磁齿轮性能产生不利的影响。磁齿轮运行过程中，主动轮和从动轮永磁体产生的磁场相互耦合，使磁场畸变，进而诱发许多高次谐波磁场，这些谐波磁场就会在转子中引起涡流损耗。本文磁齿轮的内、外磁环轭铁均由硅钢片叠加而成，调磁环导磁硅钢块也为硅钢片叠加制
19、备。因此，永磁体内部的涡流损耗成为磁齿轮运行时涡流损耗的主要来源。内、外磁环均采用高性能参数的钕铁硼系永磁体，该永磁体导电系数高，易诱发较大的涡流损耗。钕铁硼系列永磁材料的居里温度较低，超过该温度将导致永磁体永久退磁，从而对磁齿轮的传输性能产生不利影响，降低设备的使用寿命。图10所示为永磁体涡流损耗的计算模型。其中，永磁体的体积参数长、宽、高分别定义为b、a、h。该模型的涡流回路如图10中虚线所示，其尺寸参数定义为：沿x轴的宽度为dx，沿y轴的宽度为dy。根据法拉第电磁感应定律可得dP=E2R（1）E=-dBSdt=-4xydBdt=-4bax2Bmf（2）式中，E为涡流回路中感应电动势；R为
20、涡流回路中的电阻；Bm为谐波磁密幅值；f为谐波磁密频率。涡流回路的等效电阻R可表示为R=（4xhdy+4yhdx）=4x()a/b+b/ahdx（3）整块永磁体涡流损耗P可表示为P=0a2dP=V16a21+（a/b）2（Bmf）2（4）式中，为永磁体电阻率；V为永磁体体积。由上述模型可知，永磁体的损耗与穿过永磁体磁场的谐波次数、各次谐波在永磁体中产生的感生电流密度及永磁体电导率有关。同时，永磁体涡流损耗与永磁体的尺寸参数有关。因此，减少永磁齿轮涡流损耗可以通过降低各次不参与传递转矩的谐波幅值、选择合理的永磁体牌号及永磁体形状等途径来实现。3.2分块充磁对永磁体涡流损耗影响图11所示为大块整体
21、永磁体磁齿轮各部件涡流的损耗结果。由图11可知，内磁环永磁体的损耗为3 266 W，外磁环永磁体的损耗为1 980 W，所有永磁体的总损耗为5 246 W。内磁环永磁体涡流损耗约为外磁环永磁体涡流损耗值的1.65倍。参照磁齿轮设计总功率，永磁体涡流损耗占比约为 6.56%。这主要是因为永磁体涡流大小与永磁体的横截面积和轴向长度有关。内磁环中单块永磁体体积较大，其圆周弧长和轴向长度比透入深度大得多。因此，永磁体形成了大块导体，导致内部涡电流较大，进而诱发更高的涡流损耗。外磁环极对数多，导致外磁环永磁体体积明显小于内磁环永磁体，进而导致内磁环永磁体涡流损耗明显高于外磁环永磁体。在分块充磁再黏接制备
22、永磁体计算模型中，块与块之间保持绝缘良好，该状态下永磁齿轮各部件涡流损耗的结果如图12所示。由图12可知，内磁环永磁体的损耗为 1 475 W，外磁环永磁体的损耗为16 W，所有永磁体的总损耗为1 491 W。参照磁齿轮设计总功率，永磁体涡流损耗占比约为1.84%，明显低于整块永磁体磁齿轮涡流损耗，且永磁体损耗主要集中于内磁环永磁体。在分块充磁永磁体中，各分段之间绝缘良好，等同于将永磁体尺寸大大减小，涡流无法在两段永磁体之间流通。这也使得圆周弧长和轴向长度与透入深度的差距大大缩小，最终使得永磁体涡流损耗值大大降低。外磁环永磁体本身尺寸小，相同程度分段处理后，永磁体尺寸的缩减比例明显高于外形尺寸
23、更大的内磁环永磁体，这也导致分块处理后外磁环永磁体涡流损耗下降幅度明显高于内磁环永磁体。图11整块大尺寸永磁体磁齿轮各部件涡流损耗Fig.11Eddy current loss of each component of a permanent magnet gear with overall large magnetization permanent magnet图10永磁体涡流损耗计算模型15Fig.10Eddy current loss calculation model of the permanent magnet97第48卷4 结论通过构建3D模型，对永磁齿轮进行磁热仿真分析，得出分
24、块充磁大尺寸永磁体对磁齿轮内部磁密及涡流损耗有以下影响规律：1）采用分块充磁大尺寸永磁体，能够有效解决大尺寸永磁体磁场空心化的问题，有效提升永磁体的剩磁，同时明显提升永磁齿轮中的磁密，有利于永磁齿轮最大输出转矩的提升。2）分块充磁大尺寸永磁体通过块间绝缘可明显缩小永磁体圆周弧长和轴向长度与透入深度的差距，使得涡流无法在两段永磁体之间流通，从而大大降低永磁体齿轮的涡流损耗，提升磁齿轮的传输效率。参考文献1葛研军，聂重阳，辛强.调制式永磁齿轮气隙磁场及转矩分析计算 J.机械工程学报，2012，48（11）：153-158.GE Yanjun，NIE Chongyang，XIN Qiang.Anal
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33、rnal of Yanshan University，2014，38（1）：33-40.收稿日期：2022-10-19 修回日期：2023-06-15基金项目：江西省科技计划项目（20224BBE51040）河北省科技计划项目（236Z1902G）作者简介：魏立军（1987），男，河北石家庄人，博士，工程师；主要研究方向为新材料和永磁传动技术；。通信作者：罗帅（1987），男，山东泰安人，博士，高级工程师；主要研究方向为新能源新材料和永磁传动技术；。图12分块充磁永磁体磁齿轮各部件涡流损耗Fig.12Eddy current loss of each component of the permanent magnet gear with blocking magnetization permanent magnet98
