1、消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期建筑防火设计封堵条件对倾斜隧道火灾顶棚温度分布的影响张汉1,徐柳2,王飞1,赵胜中1（1.山东建筑大学 热能工程学院，山东 济南 250101；2.中机国际工程设计研究院有限责任公司，湖南 长沙 410018）摘要：采用小尺寸试验的研究方法，考虑不同封堵条件、火源热释放速率和隧道坡度的影响，研究了高、低端出口封堵对倾斜隧道火灾烟气扩散和隧道顶棚温度分布的影响。结果表明：当隧道低端出口封堵时，烟气层近似与隧道底板平行，顶棚最高温升受隧道坡度的影响较小。当隧道高端出口封堵时，烟气层交界面近似水平，顶棚最高温升随隧道坡度的增大而升高。两种封堵
2、条件下，倾斜隧道火灾顶棚纵向温度分布在隧道开敞侧均呈指数衰减。隧道高端出口封堵时，坡度对顶棚温升衰减规律特性的影响较大。相反，坡度对低端出口封堵隧道顶棚温升衰减规律特性的影响较小。综合考虑封堵条件、热释放速率和隧道坡度的影响，建立了最高烟气温升和顶棚温度纵向衰减的预测模型。关键词：隧道火灾；封堵条件；隧道坡度；烟气扩散；温度分布中图分类号：X932；U453.1 文献标志码：A 文章编号：1009-0029（2023）11-1493-07隧道工程对我国交通运输事业的发展起到了至关重要的作用。但隧道内一旦发生火灾，将造成不可估量的经济损失和人员伤亡。隧道火灾的发展受其特殊建筑结构的影响，火灾产生
3、的高温、有毒气体难以排出1，这不但会影响内部人员逃生和火灾救援，而且会破坏隧道结构的稳定性。隧道顶棚下方烟气的最高温升和纵向温度分布作为评价火灾危险性和辅助消防设计的重要参数，受到国内外学者的广泛关注。关 于 隧 道 顶 棚 温 度 分 布，ALPERT R L 2、KURIOKA H 3、LI Y Z4-5、HU L H6、LIU F7等考虑热释放速率、隧道高度、火源横向位置、纵向风速和隧道横截面等因素的影响，建立了最高温升以及纵向温度衰减的预测模型。然而，以上研究关注的隧道两端的出入口都是完全敞开的，隧道内的通风条件相对较好。在实际工程中，一端封堵的隧道结构普遍存在，如在建施工隧道、隧道式
4、停车列检库、综合管廊、狭长走廊等。相关研究表明，当隧道发生火灾时，可以封堵隧道出入口来扑灭火灾8，这意味着隧道出入口是否封堵将影响火灾的发展。YAO Y Z等9通过小尺寸试验研究了隧道两端封堵对最高温升的影响，并提出最高温升的预测模型。GAO Z H 等10采用数值模拟的方法研究了一端封堵的综合管廊火灾的顶棚最高温升以及热烟气流动特性。CHEN C K 等8指出隧道两端不同封堵比例对隧道内顶棚温度分布特性影响较大，并使用“临界封堵比”对前人的模型进行了修正。此外，隧道坡度同样会对隧道内烟气的输运规律产生很大影响。GAO Z H 等11发现随着坡度增加，倾斜隧道的顶棚最高温升位置向下游偏移，烟气
5、最高温升会降低。CHEN C K 等12指出，随着隧道坡度增加，由于热浮力和烟囱效应的耦合作用，倾斜隧道内纵向顶棚烟气温升会逐渐降低。在倾斜隧道中，如果一端被封堵，将出现两种典型场景，即高端出口封堵隧道和低端出口封堵隧道。HAN J Q 等13对隧道式停车列检库进行数值模拟，建立了一个高端出口封堵的倾斜隧道物理模型，对火灾烟气扩散和温度分布进行了初步探讨。然而，同时关注倾斜隧道高端或低端出口封堵这两种封堵条件的研究极少。倾斜隧道内火灾烟气输运规律及顶棚的温度分布必定会受到不同封堵条件的影响。因此，本文将采用小尺寸试验的方法，对两种封堵条件（高端出口封堵和低端出口封堵）下倾斜隧道内火灾烟气的扩散
6、规律及顶棚温度分布进行研究，并提出相应的预测模型。可为类似火灾场景的烟气控制、人员应急疏散和救援提供参考和理论依据。1小尺寸隧道火灾试验1.1Froude相似模型在火灾相关领域研究中常用的相似模型主要有 3种，分别是 Froude 模型、压力模型和类比模型14。本文在常压环境下进行小尺寸隧道火灾试验，火灾的烟气流动受惯性力和浮力作用。因此，采用 Froude相似模型，重要参数关系见表 1。表 1中，M 代表小尺寸参数，F代表全尺寸参数。该相似模型已广泛应用于火灾模型试验研究，其合理性和可靠性已被多位学者证明15-16。表 1Froude相似准则重要参数关系Table 1Froude scali
7、ng laws of the key parameters重要参数时间几何尺寸热释放速率温度比例关系tM/tF=(LM/LF)1 2xM/xF=LM/LFQM/QF=(LM/LF)5 2TM=TF基金项目：国家自然科学基金项目（52208115）；山东省自然科学基金项目（ZR2020QE279）1493Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,No.111.2试验装置及条件如图 1 所示，采用 1：16 小尺寸模型实验台。隧道模型尺寸为 9.0 m（长）0.4 m（宽）0.3 m（高），横截面为矩形。实验台的顶板、底板及一侧壁面为 9 m
8、m 的耐热硅酸钙板，为了便于观察试验现象，另一侧壁面为 8 mm 透明耐高温钢化玻璃。使用示踪激光仪对烟气进行示踪。小尺寸实验台的整体框架置于钢架上，钢架一端通过带座轴承（连接于铁脚架）固定于地面，另一端连接吊设铰链，通过拉动吊设铰链改变实验台一端的高度改变坡度的大小。温度测点采用 K 型铠装热电偶（精度为 0.1 K），热电偶测点位于顶棚下方 1 cm 处，纵向布置，共计 45 个测点。热电偶位置分布如图 2（a）所示，将隧道模型分为 4段，其中 AB 段热电偶间距为 10 cm，BC 段间距为 20 cm，CD 段间距为 50 cm，DE 段间距为 80 cm。设置两种封堵条件，分别是隧道
9、低端出口封堵、隧道高端出口封堵，如图 2（b）（c）所示。设置 5 种隧道坡度，分别为 0%、2%、3%、5%、7%。使用边长为 10 cm 的正方形多孔燃烧器，通过质量流量计（响应时间为 50100 ms，精度为0.4%）控制气体燃料流量来改变火源热释放速率。GAO Z H 等10的研究表明，当火源与封堵端的距离大于隧道高度时，火源位置对顶棚温度分布的影响较小，因此不考虑“贴壁火”情景，将火源设置在距离隧道封堵端 40 cm 处，燃烧器位于隧道纵向中心轴线上。研究表明，隧道车辆火灾热释放速率约为 1.59.0 MW17，本 文 火 源 热 释 放 速 率 设 定 为 2.61、3.47、4.
10、34、8.68 kW，对应的全尺寸火灾热释放速率分别为 2.67、3.55、4.44、8.89 MW，具体工况见表 2。本文对试验进行了不确定性分析，结果表明试验具有较好的重复性，且不确定度不大于 15.7%，符合要求18。文中采用的数据均为 3次重复试验的平均值。采用高纯度丙烷气体为燃料，燃烧热值为 46.45 kJ/g19，燃烧效率取 0.8920。火源的热放释放速率由质量流率计算。2试验结果与分析2.1烟气纵向扩散规律图 3给出了不同封堵条件下隧道内的烟气发展情况。如图 3所示，封堵条件和隧道坡度对隧道中火灾烟气的纵向扩散影响非常显著。当一端封堵隧道处于水平状态时，烟气会在封堵端聚集，并
11、只能向开敞端蔓延。由图 3（a）可知，烟气分层较为明显，并能观察到一定的烟气回流现象。此时，烟气和冷空气的剪切流动不明显。如图 3（b）（c）所示，当隧道低端出口封堵时，烟气的纵向扩散规律与水平隧道相近，烟气沿隧道顶棚向开敞端蔓延，溢出隧道较为顺畅，烟气产生了比较好的分层流动现象。由于烟囱效应的影响，隧道内产生了明显的剪切流动现象。并且，随着坡度增大，冷空气与烟气层的对流剪切运动更明显，烟气回流层也增厚。此外，可以看到，在水平隧道或低端封堵的隧道内，烟气与冷空气的交界面近似与隧道底板平行。由图 3（d）（f）可知，当隧道高端出口封堵时，烟气层交界面近似水平。隧道坡度越大，烟气溢出隧道的难度越大
12、。坡度为 3%和 5%时，烟气可以在相对较短的时间内溢出隧道。坡度为 7%时，烟气难以溢出隧道，并且烟气层持续变厚，直至烟气层交界面低至隧道出口高度，烟气才可以溢出隧道。值得注意的是，对于较大坡度的隧道，燃烧足够长时间后，由于烟气溢出困难，火源的燃烧吊设铰链带座轴承图 1小尺寸隧道模型示意图Fig.1Schematic of small-scale tunnel80 cmED200 cm50 cm C400 cm20 cmB200 cm10 cm1 cmA40 cm示踪激光仪火源封堵端（a）热电偶测点布置示意图吊设铰链火源封堵端百分比坡度 吊设铰链火源封堵端百分比坡度 带座轴承（b）低端出口封
13、堵隧道示意图（c）高端出口封堵隧道示意图带座轴承图 2测点布置及封堵条件示意图Fig.2Schematic of measuring points distribution and sealing conditions表 2试验工况表Table 2Summary of test plans工况1458912131617202124252829323336热释放速/kW2.61、3.47、4.34、8.682.61、3.47、4.34、8.682.61、3.47、4.34、8.68坡度0%2%3%5%7%2%3%5%7%封堵条件隧道一端出口封堵（水平隧道）隧道低端出口封堵（倾斜隧道）隧道高端出口
14、封堵（倾斜隧道）环境可能会改变，火灾可能会由燃料控制型向通风控制型转变。本文重点关注火灾发生初期，可认为是燃料控制型火灾。2.2隧道顶棚最高温升预测模型ALPERT R L 2假设顶棚下方没有热烟气聚集，建立了一个简单的经验模型预测顶棚下方最高烟气温升，其表达式见式（1）。Tmax=16.9Q2 3H5 3（1）式中：Q 为火源热释放速率，kW；H 为燃烧面与顶棚之间的距离，m。LI Y Z等4通过理论分析和小尺寸试验发现，当无量纲风速小于 0.19 时，顶棚下方最高烟气温升与纵向通风速度无关，并提出了最高烟气温升的预测模型，见式（2）、式（3）。Tmax=17.5Q2 3Hef5 3,v 0
15、.19（2）v=v Qcg/(bfoacpTa)1 3（3）式中：v为无量纲风速；v为风速，m/s；bfo为火源半径，m；Qc为对流热释放速率，kW；Hef为隧道有效高度，m；a为环 境 密 度，kg/m；Ta为 环 境 温 度，K；g为 重 力 加 速度，m/s2。YAO Y Z等9在两端封堵的小尺寸模型隧道中进行试验，发现无量纲最高温升与无量纲热释放速率的 3/4次方相关，呈幂函数关系，当火源位于隧道中心时，其模型见式（4）、式（5）。TmaxTa=10.5Q*3/4（4）Q*=QacpTag H5 2（5）GAO Z H 等10利用 FDS 研究了综合管廊发生火灾时，火源纵向位置对最高温
16、度分布规律的影响，发现火源距 管 廊 封 堵 端 较 远，即 d/H1 时，无 量 纲 最 高 温 升Tmax/Ta与 无 量 纲 热 释 放 速 率Q*2/3呈 线 性 关 系，见式（6）。TmaxTa=5.48Q*2/3,d/H 1（6）前人研究表明，影响最高温度的关键参数是热释放速率和隧道高度，由此推断，封堵条件下隧道火灾顶棚无量纲最高烟气温升可表示为式（7）。TmaxTa=f(QacpTag H5 2)=f(Q*)（7）引入拟合系数，式（7）可转化为式（8）。其中，拟合系数、与封堵条件有关。TmaxTa=Q*（8）2.2.1高端出口封堵图 4 给出了顶棚下方无量纲最高烟气温升与无量纲火
17、源热释放速率的关系。结果表明，两者呈幂函数关系，这一结果与 YAO Y Z 等9、GAO Z H 等10的结论相似。同时，图 4给出了试验结果与前人最高温升预测模型的对比。对比坡度为 0%的数据发现，ALPERT R L2、LI Y Z等4、YAO Y Z等9的模型预测结果总体偏大。这主要是因为 ALPERT R L、LI Y Z 等试验隧道两端是开敞的，通风条件良好。而本试验是在一端封堵的隧道中进行的，在来自隧道开敞端纵向气流的作用下，火焰向封堵端偏转，温度降低。YAO Y Z 等的试验是在两端封堵的小尺寸隧道中进行的，热烟气无法排出，在隧道内不断聚集，导致顶棚温度不断升高。Q*0.050.
18、100.152.22.01.81.61.41.21.00.80.6Tmax/Ta0%2%3%5%7%ALPERT R L等LI Y Z等YAO Y Z等图 4高端出口封堵隧道顶棚下方无量纲最高烟气温升Fig.4Dimensionless maximum temperature rise under the tunnel ceiling in upper-portal-sealed tunnel图 4还给出了式（8）的拟合结果以及不同坡度下系数、的值。由图 4 可知，相关系数都在 0.97 以上，拟合结0%,2.61 kW烟气层交界面隧道底板3%,2.61 kW烟气层交界面地平线封堵端3%,2.
19、61 kW烟气层交界面隧道底板封堵端5%,2.61 kW烟气层交界面地平线封堵端7%,2.61 kW隧道底板烟气层交界面封堵端7%,2.61 kW烟气层交界面封堵端（a）水平隧道（b）低端出口封堵隧道（c）低端出口封堵隧道（d）高端出口封堵隧道（e）低端出口封堵隧道（f）高端出口封堵隧道图 3不同封堵条件下隧道内示踪烟气图Fig.3Smoke flow fields in the tunnel with different sealing conditions1494消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期环境可能会改变，火灾可能会由燃料控制型向通风控制型转变。本文重点关注火
20、灾发生初期，可认为是燃料控制型火灾。2.2隧道顶棚最高温升预测模型ALPERT R L 2假设顶棚下方没有热烟气聚集，建立了一个简单的经验模型预测顶棚下方最高烟气温升，其表达式见式（1）。Tmax=16.9Q2 3H5 3（1）式中：Q 为火源热释放速率，kW；H 为燃烧面与顶棚之间的距离，m。LI Y Z等4通过理论分析和小尺寸试验发现，当无量纲风速小于 0.19 时，顶棚下方最高烟气温升与纵向通风速度无关，并提出了最高烟气温升的预测模型，见式（2）、式（3）。Tmax=17.5Q2 3Hef5 3,v 0.19（2）v=v Qcg/(bfoacpTa)1 3（3）式中：v为无量纲风速；v为
21、风速，m/s；bfo为火源半径，m；Qc为对流热释放速率，kW；Hef为隧道有效高度，m；a为环 境 密 度，kg/m；Ta为 环 境 温 度，K；g为 重 力 加 速度，m/s2。YAO Y Z等9在两端封堵的小尺寸模型隧道中进行试验，发现无量纲最高温升与无量纲热释放速率的 3/4次方相关，呈幂函数关系，当火源位于隧道中心时，其模型见式（4）、式（5）。TmaxTa=10.5Q*3/4（4）Q*=QacpTag H5 2（5）GAO Z H 等10利用 FDS 研究了综合管廊发生火灾时，火源纵向位置对最高温度分布规律的影响，发现火源距 管 廊 封 堵 端 较 远，即 d/H1 时，无 量 纲
22、 最 高 温 升Tmax/Ta与 无 量 纲 热 释 放 速 率Q*2/3呈 线 性 关 系，见式（6）。TmaxTa=5.48Q*2/3,d/H 1（6）前人研究表明，影响最高温度的关键参数是热释放速率和隧道高度，由此推断，封堵条件下隧道火灾顶棚无量纲最高烟气温升可表示为式（7）。TmaxTa=f(QacpTag H5 2)=f(Q*)（7）引入拟合系数，式（7）可转化为式（8）。其中，拟合系数、与封堵条件有关。TmaxTa=Q*（8）2.2.1高端出口封堵图 4 给出了顶棚下方无量纲最高烟气温升与无量纲火源热释放速率的关系。结果表明，两者呈幂函数关系，这一结果与 YAO Y Z 等9、GA
23、O Z H 等10的结论相似。同时，图 4给出了试验结果与前人最高温升预测模型的对比。对比坡度为 0%的数据发现，ALPERT R L2、LI Y Z等4、YAO Y Z等9的模型预测结果总体偏大。这主要是因为 ALPERT R L、LI Y Z 等试验隧道两端是开敞的，通风条件良好。而本试验是在一端封堵的隧道中进行的，在来自隧道开敞端纵向气流的作用下，火焰向封堵端偏转，温度降低。YAO Y Z 等的试验是在两端封堵的小尺寸隧道中进行的，热烟气无法排出，在隧道内不断聚集，导致顶棚温度不断升高。Q*0.050.100.152.22.01.81.61.41.21.00.80.6Tmax/Ta0%2
24、%3%5%7%ALPERT R L等LI Y Z等YAO Y Z等坡度00.020.030.050.078.0867.1617.5716.1215.5830.8010.7150.7190.5940.535R20.990.980.990.980.97图 4高端出口封堵隧道顶棚下方无量纲最高烟气温升Fig.4Dimensionless maximum temperature rise under the tunnel ceiling in upper-portal-sealed tunnel图 4还给出了式（8）的拟合结果以及不同坡度下系数、的值。由图 4 可知，相关系数都在 0.97 以上，拟合
25、结0%,2.61 kW烟气层交界面隧道底板3%,2.61 kW烟气层交界面地平线封堵端3%,2.61 kW烟气层交界面隧道底板封堵端5%,2.61 kW烟气层交界面地平线封堵端7%,2.61 kW隧道底板烟气层交界面封堵端7%,2.61 kW烟气层交界面封堵端（a）水平隧道（b）低端出口封堵隧道（c）低端出口封堵隧道（d）高端出口封堵隧道（e）低端出口封堵隧道（f）高端出口封堵隧道图 3不同封堵条件下隧道内示踪烟气图Fig.3Smoke flow fields in the tunnel with different sealing conditions1495Fire Science and
26、 Technology,November 2023,Vol.42,No.11果较好，并且系数和均与坡度呈负相关关系。图 5 进一步给出了拟合系数、的值随坡度的变化情况。如图5所示，拟合系数和均与坡度呈负线性相关，相关系数均大于 0.9。拟合结果可表示为式（9）、式（10）。=8.15-36.48（9）=0.81-3.89（10）式中：为百分比坡度值。结合式（8）式（10），可得到高端出口封堵隧道顶棚下方最高烟气温升的预测模型，见式（11）。TmaxTa=(8.15-36.48)Q*(0.81-3.89)（11）为验证该预测模型的可信度，将模型预测值与试验结果进行对比，如图 6所示。可以看出，式
27、（11）可以较好地预测一端封堵水平隧道以及高端出口封堵倾斜隧道火灾顶棚最高烟气温升，预测误差小于 10%。由于 HAN J Q 等13的研究对象与本文相同，均为高端出口封堵的倾斜隧道火灾，故一并进行对比。可以看出，当隧道坡度较小时，如坡度为 5%，式（11）可以很好地预测模拟值。但是，当隧道坡度较大时，如坡度为 10%，预测偏差相对较大。这可能是因为 HAN J Q 等的研究假定火源正上方（d=0）的温升为最高温升，但在一端封堵的隧道中，由于火焰卷吸所需的冷空气只能来自开敞端，火源两侧的不对称卷吸将导致火焰发生偏斜，顶棚最高温升的位置也随之偏移，最终导致最高温升没有被捕捉到。2.2.2低端出口
28、封堵图 7 给出了低端出口封堵隧道顶棚最高烟气温升与坡度的关系。当坡度为 0%时，最高温升数据明显高于倾斜隧道，这表明隧道是否倾斜对最高温升有较大影响。然而，对于倾斜隧道，最高温升对隧道坡度的变化并不敏感，最高温升发生不规则变化，没有呈现出单调的变化趋势。因此，对于低端出口封堵的倾斜隧道（2%），隧道坡度对最高温升的影响很小。对于某个给定的火源热释放速率，顶棚下方最高烟气温升可以视为常数。如果使用均值来衡量，试验结果分布在均值15%的偏差线内。将同一火源热释放速率下不同坡度的最高温升取平均值，并使用式（8）进行拟合，得到式（12）。TmaxTa=7.46Q*0.88（12）如图 8 所示，模型
29、预测值与试验值吻合较好，大部分误差在 15%内。因此，该模型能够较好地预测低端出口封堵倾斜隧道火灾顶棚最高烟气温升。同时，图 8给出了试验结果与前人预测模型的对比。GAO Z H 等的模型预测结果总体偏大，可能是因为其研究基于水平综合管廊，而在本研究中，由于坡度的存在，隧道会卷吸更多的空气，使火羽流向封堵端倾斜角度更大，导致温度降低。2.3顶棚纵向温度衰减模型INGASON H 等21通过大量研究，提出一种双指数形式的预测模型预测温度衰减规律，见式（13）。TTmax=0.57e-0.13dH+0.43e-0.021dH（13）坡度0.00 0.02 0.05 0.06 0.08系数 8765
30、系数 的值拟合线=8.15-36.48R2=0.91系数 的值拟合线=0.805-3.889R2=0.97坡度0.00 0.02 0.05 0.06 0.080.850.800.750.700.650.600.550.50系数 图 5拟合系数、随坡度的变化Fig.5Variation of coefficients and with slopesTmax,d预测值100 200 300 400 500 600 700 800800700600500400300200100Tmax，d实测值-20%+20%0%，4.34 kW2%，4.34 kW3%，4.34 kW5%，4.34 kW7%，4.
31、34 kW0%，8.68 kW2%，8.68 kW3%，8.68 kW5%，8.68 kW7%，8.68 kW0%，2.61 kW2%，2.61 kW3%，2.61 kW5%，2.61 kW7%，2.61 kW0%，3.47 kW2%，3.47 kW3%，3.47 kW5%，3.47 kW7%，3.47 kWHAN J Q的数据：5%，2.53 kW10%，2.53 kW5%，3.77 kW10%，3.77 kW5%，6.2 kW10%，6.2 kW5%，9.64 kW10%，9.64 kW5%，11.29 kW10%，11.29 kW5%，17.49 kW10%，17.49 kWHAN J
32、Q的数据：图 6顶棚最高温升实测值与式（11）预测值对比Fig.6Comparison of maximum ceiling temperature rise between the experimental results and the calculated results of Eq.（11）坡度0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08700600500400300200100Tmax，d2.61 kW3.47 kW4.34 kW8.68 kW15%偏差线平均值图 7低端出口封堵隧道顶棚最高烟气温升随坡度的变化Fig.7Variation
33、of the maximum temperature under the tunnel ceiling in lower-portal-sealed tunnel with slopes1496消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期式中：d 为与火源中心的距离，m；T为 d 处的烟气温升，K；H 为隧道高度，m。Q*0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.161.81.61.41.21.00.80.60.4Tmax，d/Ta-15%+15%R2=0.982%，4.34 kW3%，4.34 kW5%，4.34 kW7%，4.34 kW2%，8.68 k
34、W3%，8.68 kW5%，8.68 kW7%，8.68 kW拟合线2%，2.61 kW3%，2.61 kW5%，2.61 kW7%，2.61 kW2%，3.47 kW3%，3.47 kW5%，3.47 kW7%，3.47 kWGAO Z H图 8低端出口封堵隧道顶棚下方无量纲最高烟气温升Fig.8Dimensionless maximum temperature under the tunnel ceiling in lower-portal-sealed tunnel参考该模型预测隧道顶棚纵向温度衰减，见式（14）。TTmax=A1e-k1dH+A2e-k2dH（14）式中：A1、A2、k
35、1、k2为拟合系数。2.3.1高端出口封堵图 9为不同坡度下顶棚纵向无量纲烟气温升的分布。对于某一给定的坡度，不同热释放速率下的顶棚纵向温升衰减规律近似。图 9 还给出了所有拟合公式系数的统计情况。可以发现，拟合系数k1、k2的值均随着隧道坡度增加而变大，而拟合系数A1、A2的值围绕着某一值波动，且波动范围较小，平均值分别为 0.512、0.488。图 10为k1、k2与坡度的关系，见式（15）、式（16）。k1=6.74+1.16（15）k2=1.31+0.04（16）综上所述，高端出口封堵倾斜隧道顶棚纵向温度衰减可表示为式（17）。TTmax=0.512e-(6.74+1.16)dH+0.
36、488e-(1.31+0.04)dH（17）坡度0.00 0.02 0.05 0.06 0.08k11.61.41.2k1=6.74+1.16R2=0.94k2=1.31+0.04R2=0.98坡度0.00 0.02 0.05 0.06 0.080.140.120.100.080.060.04k2系数 k2的值拟合线系数 k1的值拟合线图 10拟合系数k1、k2随坡度的变化Fig.10Variation of coefficients k1 and k2 with slopes图 11给出了式（17）预测值与试验值的对比。结果发现，绝大多数预测值误差可控制在 20%以内，因此，认为式（17）可
37、以很好地预测高端出口封堵倾斜隧道火灾顶棚烟气温升衰减规律特性。2.3.2低端出口封堵图 12给出了隧道顶棚纵向无量纲烟气温升分布。坡度和火源热释放速率的变化对顶棚纵向温升衰减特性影响不大。不同坡度以及不同热释放速率拟合表达式见式（18）。R2=0.970 5 10 15 20 25 301.00.80.60.40.20.0T/Tmax2.61 kW3.47 kW4.34 kW8.68 kW拟合线A10.524A20.486k11.616k20.139d/H（e）7%（a）0%R2=0.940 5 10 15 20 25 301.00.80.60.40.20.0T/Tmax2.61 kW3.47
38、 kW4.34 kW8.68 kW拟合线A10.533A20.471k11.177k20.048d/HR2=0.970 5 10 15 20 25 301.00.80.60.40.20.0T/Tmax2.61 kW3.47 kW4.34 kW8.68 kW拟合线A10.522A20.502k11.23k20.068d/H（b）2%R2=0.960 5 10 15 20 25 301.00.80.60.40.20.0T/Tmax2.61 kW3.47 kW4.34 kW8.68 kW拟合线A10.501A20.516k11.413k20.076d/H（c）3%R2=0.970 5 10 15 2
39、0 25 301.00.80.60.40.20.0T/Tmax2.61 kW3.47 kW4.34 kW8.68 kW拟合线A10.499A20.513k11.525k20.107d/H（d）5%图 9高端出口封堵隧道不同坡度下顶棚纵向无量纲烟气温升分布Fig.9Dimensionless maximum temperature rise under the tunnel ceiling in upper-portal-sealed tunnel with different slopes1497Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,
40、No.11TTmax=0.617e-0.822dH+0.383e-0.050dH（18）如图 12所示，试验数据与预测模型吻合较好，大部分误差在 20%以内，证明式（18）可以很好地预测低端出口封堵倾斜隧道火灾顶棚烟气温升衰减规律特性。3结 论本文采用小尺寸试验的方法，综合考虑封堵条件、火源热释放速率和隧道坡度的影响，研究了倾斜隧道火灾烟气的纵向扩散规律和隧道顶棚的温度分布。主要结论如下。1）封堵条件和隧道坡度对火灾烟气的纵向扩散影响显著。当隧道低端出口封堵时，烟气有较好分层流动现象，冷空气与烟气层存在明显的对流剪切运动，而且烟气层近似与隧道底板平行。当隧道高端出口封堵时，烟气溢出隧道较难，烟
41、气层近似水平。2）相比水平隧道，隧道是否倾斜对最高温升影响较大。对于倾斜隧道，当隧道低端出口封堵时，最高温升受隧道坡度的影响较小；当隧道高端出口封堵时，最高温升随着坡度的变大而升高。3）倾斜隧道火灾顶棚温升衰减均呈指数衰减。在高端出口封堵条件下，坡度对顶棚温升衰减规律特性影响较大。然而，坡度对低端出口封堵隧道顶棚温升衰减规律影响较小。4）参考前人研究，考虑了封堵条件、隧道坡度及热释放速率的耦合影响，建立了最高烟气温升以及顶棚温升纵向衰减的预测模型。参考文献：1 孙振宇,赵维刚,张耀,等.隧道长度对烟气分布影响数值模拟J.消防科学与技术,2023,42(2):212-216.2 ALPERT R
42、 L.Calculation of response time of ceilingmounted fire detectorsJ.Fire Technology,1972,8(3):181-195.3 KURIOKA H,OKA Y,SATOH O,et al.Fire properties in near field of square fire source with longitudinal ventilation in tunnelsJ.Fire Safety Journal,2003,38:319-340.4 LI Y Z,LEI B,INGASON H.The maximum t
43、emperature of buoyancy driven smoke flow beneath the ceiling in tunnel firesJ.Fire Safety Journal,2011,46(4):204-210.5 LI Y Z,INGASON H.The maximum ceiling gas temperature in a large tunnel fireJ.Fire Safety Journal,2012,48:38-48.6 HU L H,HUO R,LI Y Z,et al.Fullscale burning tests on studying smoke
44、temperature and velocity along a corridorJ.Tunnelling and Underground Space Technology,2005,20(3):223-229.7 LIU F,YU L X,WENG M C,et al.Study on longitudinal temperature distribution of fire induced ceiling flow in tunnels with different sectional coefficientsJ.Tunnelling and Underground Space Techn
45、ology,2016,54:49-60.8 CHEN C K,ZHANG Y L,LEI P,et al.A study for predicting the maximum gas temperature beneath ceiling in sealing tactics against tunnel fireJ.Tunnelling and Underground Space Technology,2020,98:103275.9 YAO Y Z,HE K,PENG M,et al.Maximum gas temperature rise beneath the ceiling in a
46、 portalssealed tunnel fireJ.Tunnelling and Underground Space Technology,2018,80:10-15.10 GAO Z H,LI L J,ZHONG W,et al.Characterization and prediction of ceiling temperature propagation of thermal plume in confined environment of common services tunnelJ.Tunnelling and Underground Space Technology,202
47、1,110:103714.11 GAO Z H,LI L J,SUN C P,et al.Effect of longitudinal slope on the smoke propagation and ceiling temperature characterization in sloping tunnel fires under natural ventilationJ.Tunnelling and Underground Space Technology,2022,123:104396.12 CHEN C K,NIE Y L,ZHANG Y L,et al.Experimental
48、investigation on the influence of ramp slope on fire behaviors in a bifurcated tunnelJ.Tunnelling and Underground Space Technology,2020,104:103522.13 HAN J Q,LIU F,WANG F,et al.Study on the smoke movement Tmax，d预测值0 100 200 300 400 500 600 7007006005004003002001000Tmax，d实测值-20%+20%0%，2.61 kW0%，3.47
49、kW0%，4.34 kW0%，8.68 kW2%，2.61 kW2%，3.47 kW2%，4.34 kW2%，8.68 kW3%，2.61 kW3%，3.47 kW3%，4.34 kW3%，8.68 kW5%，2.61 kW5%，3.47 kW5%，4.34 kW5%，8.68 kW7%，2.61 kW7%，3.47 kW7%，4.34 kW7%，8.68 kW图 11顶棚烟气温升实测值与式（17）预测值对比Fig.11Comparison of maximum temperature rise under the tunnel ceiling between the experimental
50、 results and the calculated results of Eq.（17）d/H0 5 10 15 20 25 301.21.00.80.60.40.20.0T/Tmax-20%+20%2%，2.61 kW3%，2.61 kW5%，2.61 kW7%，2.61 kW2%，3.47 kW3%，3.47 kW5%，3.47 kW7%，3.47 kW拟合线2%，4.34 kW3%，4.34 kW5%，4.34 kW7%，4.34 kW2%，8.68 kW3%，8.68 kW5%，8.68 kW7%，8.68 kW图 12低端出口封堵隧道顶棚纵向无量纲烟气温升分布Fig.12Dime
