1、初中入学摸底考提升宝典- 数学 -CONTENTS 目录初中入学摸底考提升宝典真题操练第一部分数01第二部分形21第三部分逻辑38第四部分应用51答案及解析第一部分数74第二部分形86第三部分逻辑95第四部分应用101真题操练第一部分 数计算基础1. 除数和商都是 29，则被除数是。2. 从 168 里连续减去 12，减了次后，结果是 12。3. 0.6 := 9.6= 1.2 15 =%4. 大于 3.33 小于 3.34 的数是（）。数学 /115A. 313B. 247C. 3.34D. 333%5. 2 的分子加上 4，要使分数的大小不变，分母应加上。116. 10 个十分之一等于 1
2、 个百分之一。（判断对错）7. 一个数由 5 个 1 组成，这个数是，它的倒数是。48. 0.2 的倒数是，0.2 的相反数是。9. 下列各数中，与 0.18 最接近的数是（）。A. 0.1B. 10C. 15D. 2010. 如果 a 7 = b 7 （a、b 都是非零自然数），那么（）。88A. a bB. a = bC. a b11. 46391 23 (82 + 22) =。12. 脱式计算。（1）4.5 (1.75 0.25) 0.75（2）1 1 + 2 1234（3）284 7.5 283 25% + 1763 46 9 12322713. 5( 711 ) + 3 8 =。 1
3、2 12414. 111( 11 + 3 ) =。1515315. 计算：(1 4 0.8) 113 + 22 =。23 4 5 616. 计算： 1 + ( 11 ) 11 =。9621217. 计算：(72 35 ) 301 + 7 =。18. 直接写出得数。750 25 =0.74 100 = 9.42 1.6 =72 50 = 153 5 8 =1.2 6 = 1 16 4 =0.2 1.5 8 =5(8 7.84) 0.4 =4 10 4 10 = 5315 319. (12 0.24 + 11 ) 15% =。20. 把分数 3 化为小数后，小数点后面第 1993 位上的数字是。1
4、421. 把 8 13 的商写成循环小数=，小数点后面第 2016 位上的数是。22. 如果 2016 被整数 x 除的商是 39，那么 x =，余数=。23. 一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的 3 看成了 8，结果得 383，余 17，这商比正确的商大 21，那么这道题的被除数是， 除数是。24. 把 297 ， 1997 ， 18 ， 2006 从大到小排列是。2981998192007速算巧算1. 凑整25. 计算：2010 2009 2008 + 2007 + 2006 2005 2004 + 2003 + + 6 5 4 + 3 + 2 1 =。2
5、6. 计算：999 998998999 998 999999998 999 =。27. 计算下列各式能简算的要简算。（1）241 690 339 345 678 241；（2）60.65 + 5 799；20（3）356 841 41 356 80 1 ；4435632（4）3.75 (0.2 + 1 ) 41 13.5%。28. 9876543 9 + 1 =。29. (101010 10101) 66 99 =。30. 11 (0.2 + 6.86 0.7) (969.696 + 1047.304) =。31. 脱式计算。（能简算的要简算）10 8 54（1）55 101（2）0.8 4
6、1.25 0.25 8 4（3）2.553（4） 9 7( 4 + 1 )32. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 =。33. 计算：90 78 36 45 78 12 =。34. 计算：2.3 0.08 1.25 =。2. 乘法分配律及重要计算结论35. 计算：2.016 390 + 20.16 41 + 201.6 2 =。236. 计算：0.365 640 + 31 36.5 + 365 0.01 =。37. 计算：5.9 0.0036 (0.58 0.06 580 0.000024) =。38. 1.23 3 + 2
7、.31 3 + 3.12 3 =。39. 20152015 20162016 =。2016201740.（1）1994 199319931993 1993 199419941994 = （2）1994 + 1 11 + 21 31 + 41 51 + + 19921 19931 = 2323232341. 计算： 1 + 1 + 1 + + 1=。26125642. 郝杰问李聪：“水浒传你现在看到第几页了？”李聪回答说：“我刚才连续看了七页，页码的和是 350。”那么李聪现在看到的页数是（）。A. 50B. 51C. 52D. 53数论43. 两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。（判断对
8、错）44. 三个质数的和是 52，它们的积最大是。45. 一个合数的质因数是 10 以内所有的质数，这个合数是。46. 一个九位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，把这个数省略万位后面的尾数是万。47. 在一个两位质数的两个数字之间，添上数字 6 以后，所得的三位数比原数大 870，那么原数是。48. 12，18，24 的最大公因数是，12，18，24 的最小公倍数是。49. 甲数 = 2 3 5，乙数 = 2 3 4，甲数和乙数的最大公因数是，最小公倍数是。50. 甲数是 36，甲、乙两数的最大
9、公因数是 4，最小公倍数是 288，那么乙数是。51. 12 与 18 的最大公因数是，12 与 18 的最小公倍数是。52. 自然数 a 除自然数 b，商是 18，a 与 b 的最小公倍数是。53. 有一个电子钟，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午 12 时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是时。54. 用 5 、15 、1 1 分别去除以某一个分数，结果都是整数，那么这个分数最小是 285620 。55. 从一张长 2109 毫米，宽 627 毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形， 如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方
10、形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是毫米。56. 有一堆苹果，三个三个的数、四个四个的数、五个五个的数都余 2 个，这堆苹果最少有个。57. 2016 分解质因数，得。58. 2310 的所有因数的和是。59. 一个长方形的面积是 210 平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是厘米。60. 两个合数是互质数，它们的最小公倍数是 260，这样的数有（）对。A. 4B. 3C. 161. 一个四位数与它的各位数字之和相加等于 2019，那么这个数是。62. 用 0，1，2，9 这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那
11、么这五个两位数的和是。63. 1059、1417 和 2312 被 x 除，得到非零余数都为 y，则 x + y =。64. 能不能将（1）505、（2）1010 写成 10 个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。65. 将 20 表示为若干个大于 0 的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大值是。66. 12 和60 是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10 倍：1260 = 720， 12 + 60 = 72，满足这个条件的正整数还有哪些？方程67. 方程 10 2 (x 4) = x + 3 的
12、解 x =。68. 解方程或解比例。84（1）( 3 + 1 ) x = 10（2）x : 1 = 2 : 42769. 如果 x = 2 是方程(3m 5) x + 6 = 11 + m 的解，那么 m =。70. 如果 x = 3 是关于 x 的方程 mx (m 1) = 7 的解，那么 m =，并且 m2 2m的值=。定义新运算71. 设 mn = (m + 1)(n + x)，例如，56 = 48 ，求 34 =。m2 + n26172. 若规定 a b c = a (c b) b (c a)，则 73 69 504 =。73. 规定 aledRb = (a + b) 5，如果 ale
13、dR2018 = 807，那么 a =。第二部分 形平面直线形角度1. 一个三角形中最小的角是 46，这个三角形一定是锐角三角形。（判断对错）2. 一个三角形的三个角中最大的是 89 度，这个三角形是（）。A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形3. 一个三角形，三个内角的度数比是 1 : 2 : 3，这是一个三角形。4. 如图，A + B + C + D + E + F + G + H + I =度。周长5. 有五根木条，它们的长度分别是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米，从它们当中选出 3 根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形。A. 一个B. 两个C. 三个
14、D. 四个6. 由六个正方形组成的“十字架”面积是 150 平方厘米，它的周长是厘米。面积7. 在一个直径是 10 厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米。8. 一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积的比是 1 : 2，它们的高的比是。9. 如图，平行四边形 ABCD 的边 BC 长为 2.5，BC 边上的高为 2，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C 重合），且 PE/BC 交 AB 于 E，F 是 AD 上任一点，则阴影部分的面积是（ ）。A. 2B. 5C. 2.5D. 不能确定10. 如图，如果点 E 在面积为 20cm2 的平行四边形
15、 ABCD 的边 CD 上，BE 长为 5cm，那么 BE 边上的高 AF 为cm。11. 在平行四边形 ABCD 中，E 是 DC 边上的一点，且 DE : EC = 3 : 1，如果 ABE 的面积为 24cm2，那么平行四边形 ABCD 的面积为cm2；ADE 的面积为cm2。12. 一个等腰直角三角形，最长的边长为 20 厘米，它的面积是平方厘米。13. 三角形 ABC 的面积为 5，D 是 BC 的中点，AH = 2HC，BH 与 AD 交于点 E，则 ABE的面积为。14. 如图，ABC 中，AD : DB = 2 : 1，BE : EC = 3 : 1，CF : FA = 4 :
16、 1，那么 DEF 与ABC 的面积之比为/。（先填分子，再填分母）15. 长方形草地 ABCD 被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如图），其中图形甲的长和宽的比是 a : b = 2 : 1，其中图形乙的长和宽的比为:16. 如图是两个全等的正六边形，甲、乙分别是正六边形中的等边三角形。那么甲与乙的 面积比是（）。A. 12B. 1 3C. 2 3D. 2517. 如图是 6 6 的方格纸，小方格的面积是 1 平方厘米，小方格的顶点称为格点。请你在图上选 8 个格点，要求其中任意 3 个格点都不在一条直线上，并且使这 8 个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大。那么，所围图形的面积是平方
17、厘米。图形变换18. 动手操作。（1） 在方格表中画一个三角形，三个顶点的位置分别是 A (1, 4)、B (7, 4)、C (7, 7)。（2） 画出这个三角形绕点 B 顺时针旋转 90 后得到的图形，再画出原三角形按 1 : 3缩小后的图形。平面曲线形19. 如图有条对称轴。20. 在长方形、正方形、圆、等边三角形和等腰梯形中，对称轴只有一条的是。21. 下图中，正方形的面积是 24 平方厘米，则圆的面积是平方厘米。（ 取 3.14）22. 如图半圆中，AB 为直径，C 为弧 AB 的中点，求阴影部分的面积之和。（ 取 3.14）（单位：厘米）23. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并
18、且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图所示）。她想求出图中阴影部分面积的和，但不知如何下手。你能帮她解决吗？（圆周率 取 22 ）724. 如下图，阴影部分的面积为平方厘米。（ 取 3.14）25. 如图，正方形边长为 2 厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是平方厘米。（ 取 3.14）26. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等，那么称该图形是“等值图形”。例如：边长为 4 的正方形就是“等值正方形”；半径为 2 的圆也是“等值圆形”。如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形”，那么它的半径长为（ ）。A. 2B. 3C. 3.274D. 2 + 4立体图形长
19、方体与正方体27. 一个长方体表面积为 50 平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加了平方厘米。28. 一个长方体木料的长和宽都是 4 分米，高是 8 分米，这根木料的体积是立方分米；如果把这个木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是平方分米。29. 将若干个 1 立方厘米的小正方体木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（ ）块。A. 4B. 8C. 2730. 下图分别是一个长方体的后面和右面，那么这个长方体的底面积是平方厘米。31. 有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是 119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的
20、体积是。32. 工厂里生产了一批长方体的包装箱，长 0.6 米，宽 0.4 米，高 0.5 米，要用一辆卡车把它们拉走，这辆卡车车厢的底面积是 7.2 平方米，且只能装两层，最多可以装多少个包装箱？33. 某工厂为了储水备用，先装设一个长、宽、高分别为 200cm、300cm、600cm 的甲储水箱，后来发现储水箱不够大，于是在其旁边又装设了另一个长、宽、高分别为 400cm、300cm、600cm 的乙储水箱，并在两箱一半的高度（即 300cm）处用一根管子连通， 如图，若现在每分钟可往甲箱注水 150 升，要使乙箱内的水位达到 150cm 高，至少需要注水分钟。圆柱与圆锥34. 下列图片中
21、，以直线为轴旋转一周，想象一下旋转过程，能形成圆柱的是（）， 能形成圆锥的是（）。35. 把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A. 3 倍B. 2 倍C. 1 倍36.（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥与削去部分体积的比为 2 : 1。 （判断对错）（2） 判断：如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 1 ，它们一定等底等高。3（3） 判断：球体的直径都是自己半径的 2 倍。（4） 判断：圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（5） 判断：圆柱体的侧面只可以展开成长方形。37. 一个圆柱体，如果它的底面直径扩大 2 倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍。A. 2B
22、. 4C. 638. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差 32 立方分米，那么圆锥的体积为立方分米。39. 一个圆柱形水杯直径 8 厘米，高 15 厘米，杯里盛有 5 厘米深的水，则水与水杯接触面的面积是平方厘米。（ 取 3.14）40. 张师傅要利用两张铁皮（见下图）做一个圆柱体，选用其中一张剪出两个底面，然后 用另一张做侧面。要求做成的圆柱的体积尽可能大，那么张师傅做成的这个圆柱体的 表面积是多少？体积是多少？（不考虑接缝， 取 3.14）41. 下图是几种不同规格的铁皮，选择以下几号材料，可以做成圆柱形盒子？（单位：厘 米， 取 3.14）（1） 你选择的是号材料。（2）
23、 你选择的材料制作成盒子的体积约是多少？（得数保留一位小数）42. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 30 立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米。瓶内现有饮料立方厘米。43. 一个等腰直角三角形，腰长 6cm，如果以腰为轴旋转一周，占空间cm3。（取 3.14）44. 一个圆锥底面的周长为 12cm，那么它的底面面积是cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为cm3。45. 如果一个圆锥形物体的高为 5m，底面圆的周长为 37.68m，那么它的底面圆的半径=m，体积=m3。（圆周率 取 3.14）46. 有一块棱长为 6
24、cm 的正方体木块，用它削成一个尽可能大的圆锥模型，被削掉的部分最少是cm3。（得数保留 ）47. 把一个底面半径是 5 厘米、高是 6 厘米的圆锥形铁块完全浸入底面直径是 2 分米的圆柱形容器的水中，水面会上升多少厘米？（ 取 3.14）三视图48. 一个由正方体堆起来的物体的三视图由几个小正方形组成（如下图）。这个物体是 由个正方体组成的。49. 下图是两个立体图形，从不同方向会看到不同图形，从正面看到的图形是（）50. 右图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中，最有可能既可以堵 住圆形空洞又可以堵住长方形空洞的是（）。第三部分 逻辑计数1. 如图所示，一列动车在 A 地与
25、 D 地间运行，中途只停靠 B、C 两个车站，要为这列动车准备（）种不同的车票。A. 4B. 6C. 8D. 122. 从 4、5、13 这十个连续的自然数中，任意选取两个数，使它们的和大于 16，则不同的选法共有（）A. 50 种B. 45 种C. 30 种D. 25 种3. 在由 1，9，9，7 四个数字组成的所有四位数中，能被 7 整除的四位数有个。4. 用数字 1、2、3 组成四位数，相同的数字不相邻，这样的四位数共有个。5. 2000 以内有个各位数字之和为 5 的自然数。6. 请回答下列问题：（1） 用六根 2cm 长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图。（2） 用八根 2
26、cm 长的铁丝拼图，最多能组成个正方形。并画出示意图。最值问题7. 一个整数各个数位上的数字之和是 17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是，最大数是。8. 在循环小数 1.20030405 中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是。9. 某通讯公司开设了两种通讯业务如下： 使用“全球通”手机卡用户电话费计费标准：每月月租费 50 元，接听和打出每分钟另需付通话费均为 0.4 元； 使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准：不缴月租费，接听和打出每分钟通话费均为 0.6 元。根据以上信息：（1） 张华每月平均通话时间是 150 分钟，他应选择用手机卡电
27、话费比较便宜，每月需电话费元。（2） 陈烨每月平均通话时间是 300 分钟，他应选择用手机卡电话费比较便宜，每月需电话费元。10. 从 1、2、3、1988、1989 这些自然数中，使其中每两个数的差不等于 4，最多可以取个数。归纳与递推11. 按规律报数：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5、，所报的第 100 个数是。12. 找规律，填下一个：112 = 102 + 21，122 = 112 + 23，132 = 122 + 25，142 = 132 + 27， 。13. 按规律排列的式子为：x，3x2，7x3，15x4，31x5，其中第 101 个式子是。14. 阅
28、读下列材料并填空：在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方 法来计算。比如在一个小组中有 4 个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就设这四个队分别为 A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点 连接线段，按一定规律得到的线段有：AB，AC，AD3 条BC，BD2 条CD1 条总的线段条数是 3 + 2 + 1 = 6 （条）；所以可知 4 个队进行单循环比赛共比赛六场。（1） 类比上述想法， 若一个小组有 6 个队， 进行单循环比赛， 则总的比赛场次是。（2） 类比
29、上述想法， 若一个小组有 n 个队， 进行单循环比赛， 则总的比赛场次是。（3） 我们知道 2006 年世界杯共有 32 支代表队参加比赛，共分成 8 个小组，每组 4 个代表队，第一阶段每个小组进行单循环比赛。则第一阶段共需要进行场比赛。（4） 若分成 m 个小组，每个小组有 n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛，则第一阶段共需要进行场比赛。15. 如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍，请计算每个图形的面积，并填在相应的空中。图形 1 面积=，图形 2 面积=，图形 3 面积=。图形 4 面积
30、=，图形 n 面积=。16. 在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。这样，三角形没有对角线，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，六边形有条对角线， 十边形有条对角线。17. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对 (n, m) 表示第 n 排，从左到右第 m个数，如(4, 2) 表示实数 9，则表示整数 17 的有序数对是（）A. (6, 2)B. (7, 5)C. (5, 6)D. (6, 5)18. 一位数学家把大于 0 的分数和整数，按下列规律排列。请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第 5 和第 20 个的数。19. 有一列奇数 1、3、5、
31、7、9、11、，按如下方式排列，第一行 1 个数，从第二行起， 每一行都比前一行多两个数，那么 2017 排在第行，左起第个数。20. 从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你每一步只能跨上一级或两级台阶。问：（1） 从楼下登上第五级台阶，有种不同的走法；（2） 从楼下登上第十级台阶，有种不同的走法。容斥原理21. 文化宫举办画展，展出许多幅画。其中有 26 幅画不是六年级的，有 25 幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共有 37 幅画，其他年级共有多少幅画？22. 某国际学校的一个班共有 50 人，每个人的头发都是金色或黑色，每个人的眼睛都是蓝眼睛或黑眼睛，已知其中有 14 个人是蓝眼金发，31
32、 人是黑发，18 人是黑眼，则黑眼黑发的有人。23. 五年级三班有 26 个男生，某次考试全班有 30 人超过 85 分，那么女生中超过 85 分的比男生中未超过 85 分的多人。数字谜24. 下面竖式中的每个“奇”字代表 1、3、5、7、9 中的一个，每个“偶”字代表 0、2、4、6、8 中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是。数阵图与幻方25. 如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且和两个圆的中心的一个小圆（写上数字 5 的）连成三线，如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在小圆里时，使得每个圆上的三个数的和与在同一条直线上的三个数的和都相等，你认为是否可以做到？ 如果你认为
33、可以，请填写出来。26. 把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每 行或每列的三个数之和都是 13。如果在 A 方格中已经填入 9，在 I 方格中已经填入 5， 那么，在 E 方格填入的一个数是；在 C 方格填入的一个数是。27. 在 1 至 16 的整数中，已经在 4 4 的方格中填写了八个数，请把其余的八个数分别填在其余的方格中，使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相等。其他28. 观察下面的三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，小球的体积是多少立方厘米？29. 已知在下面的三个图中，分别表示左右两边同样重的三个天平，则一个 的质量相 当
34、于个 的质量。30. 已知编号为 1、2、3 的三个图案，如果把它们摞在一起，组合成一个图形，那么，你认为是下面编号为A、B、C 中的（填大写字母）图。31. 在编号为 1 至 5 的图中，有一个是原图（最左边的图）的反面，你认为是原图反面的图的编号是。32. 要把 A、B、C、D 四本书放到书架上，但是，A 不能放在第一层，B 不能放在第二层，C 不能放在第三层，D 不能放在第四层，那么，不同的放法共有种。33. 桌上有 12 张数字卡片，如图，大雄、静香和胖虎各拿了其中四张，大雄拿到的最大数是 15，静香拿到的最大数是 14，胖虎拿到的最大数是 18，而且每个人发现自己拿的四个数的和都是
35、39，乘积都是 5040，那么大雄拿到的四个数字卡片是（ ）A. 18，10，7，4B. 15，14，7，4C. 15，14，6，4D. 15，12，6，334. 老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是蓝颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色。”说完，老师就按上述过程操作。当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色， 便说出了自己帽子的颜色。同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么并说明理由吗？答：甲帽子颜色是： （填“红”或“蓝”），理由是： 。第四部分
36、 应用典型应用题和差倍问题1. 2009 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为 5.8 亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的 3 倍还多 0.6 亿立方米，则生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米。2. 某校开展“我是上台小志愿者”活动，三年级有 28 人，四年级的人数比三年级多 15人，五年级的人数比三、四年级总数的 2 倍少 45 人，五年级有多少人？3. 同学们去旅游，男生背红包，女生背黄包，一个男生说：“我看见红包的个数为黄包的 1.5 倍。”一个女生说：“我看见红包的个数为黄包的 2 倍。”他们说的都对，那么女生有 人。4. 一个分数，分子和分母的和是 100。如果分
37、子加 23，分母加 32，新的分数约分后是14 ，原来的分数是。175. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共 100 人，如果舞蹈队的人数比小乐队的人数多一倍，合唱队比舞蹈队多 10 人，那么合唱队的人数是（）。A. 30B. 42C. 46D. 52年龄问题6. 1992 年爷爷年龄是孙子的 10 倍，再过 12 年，爷爷年龄是孙子的 4 倍，那么 1993 年孙子是岁。7. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是 40 岁。五年前，我比我妈妈小 24 岁。”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（）。A. 7 岁，33 岁B. 8 岁，32 岁C. 9 岁，31
38、 岁D. 10 岁，30 岁周期问题、,七8. 今年 2 月 9 日是星期五，问经过 1994 1994 1994 天，是星期。（包括今1994个1994天）9. 下图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D。请你按图中箭头所示方向（即 A B C D C B A B C 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到 12 时，对应的字母是 （填大写字母）；当字母 C 第101 次出现时，恰好数到的数是。10. 一次大型运动会上，工作人员按照 3 个红气球，2 个黄气球，1 个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第 2008 个气球是颜色的。（填“红”、“黄”或“绿”
39、）鸡兔同笼11. 每千克价格分别为 2 元，3 元，2 元 4 角，4 元的橘子，苹果，香蕉，柿子四种水果共买了 83 千克，用去 228 元。已知买橘子用去的钱与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的 2 倍。那么橘子买了千克，苹果买了千克，香蕉买了千克，柿子买了千克。12. 小华看见一群骆驼，共 23 个驼峰，60 条腿，那么共只双峰骆驼。盈亏问题13. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果减少一条船，每条船正好坐 9 人，这个班有人。14. 李师傅做一批零件，如果他平均每天做 24 个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做 40 个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做个零件。还原问题15. 司机开车按顺序到五个车站接学生到学校。每个站都有学生上车。第一站上了一 批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。车到学校时，车上最少 有名学生。16. 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运 12 吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12 吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。这两堆煤共重吨。列方程组解应用题17. 甲、乙、丙
