资源描述
2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷
考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．下图几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．在锐角三角形ABC中，若sinA=,∠B=750,则tanC=（ ）
A． B． C． D．1
4． 已知β为锐角，且tanβ=3.387 ,则β等于（ ）
A．73033′ B． 73027′ C． 16027′ D． 16021′
5．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知三边长为3、4、6的ΔABC的内切圆半径为r，则ΔABC的面积为（ ）
A．5r B． 6r C． 0.5r D． 6.5r
7．若⊙O1圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O2的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．内含
8．已知△ABC 中，∠C = Rt∠，co sA=，则sinB 的值等于 （ ）
A． B．1 C． D．
9．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边上一点p坐标为（1，3），那么tanα的值等于 （ ）
A． B．3 C． D．
10．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情形都有可能
11．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
12．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
13．已知关于x的一元二次方程x2－2（R+r）x＋d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，d为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（ ）
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
14．在中，的长分别是方程的两个根，内一点到三边的距离都相等．则为（ ）
A．1 B． C． D．
15．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（ ）
A．与原四边形全等 B．与原四边形相似
C．与原四边形不一定相似 D．与原四边形各角对应相等
16．若一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是正方形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆柱 B. 圆锥 C.棱柱 D．棱锥
17．如图所示中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）
A． B． C． D．
18．主视图
左视图
俯视图
如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝3
19．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
20．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ）
A． B． C． D．
21．抛掷一枚普通的骰子（各个面分别标 12、3、4、5、6），朝上一面是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题
22．如图所示，桌子上放着一个水管三岔接头，则图①是 图，图②是 ，图③是 ．
23．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2＝____ cm．
24．如图，图中有两圆的多种位置关系，还没有的位置关系是 ．
25． 两个等圆⊙O1和⊙O2相交于 A．B两点，⊙O1 经过点02, 则∠ O1AB 的度教是 ．
26．已知⊙O的半径为 3 cm，圆外一点 B 到圆心距离为 6 cm，由点 B 引⊙O的切线BA，则点B与切点、圆心构成的三角形的最小锐角是 ．
27．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“黑红桃7”的概率是 .
28． 掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数宇 1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是小于 6 的概率是 ．
29．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪个抽屉里了，那么他一次选对的抽屉的概率是 ．
30．如图，机器人从A点沿着西南方向，行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 ．（结果保留根号）．
解答题
31．在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c= ．
32．在 Rt△ABC中，锐角α的邻边是3，对边是则4，则tanα= ．
33．计算：= .
34．下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________．
35．计算：= ．
评卷人
得分
三、解答题
36．如图，直线的解析式为与轴，轴分别交于点．
(1）求原点到直线的距离；
(2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿轴正方向运动，设运动时间为（秒）．当⊙C与直线相切时，求的值．
37．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．
38．
答案：
画出图中几何体的三种视图．
39．如图，由小正方形组成的L及T字形的图形中，而且他们都是正方体展开图的一部分，请你用三种方法分别在图中添画一个正方形使它成为轴对称图形．
40．如图，海中有一个岛 P，已知该岛四周 10 海里内有暗礁.今有货船在A 点由西向东 航行，开始望见此岛在北偏东 60°方向，行20 海里到达B后，见此岛在北偏东 30°方 向，如货船不改变航向继续前进，问此船有无触礁的危险？
41．有分别写着 1、2、3、4、5、6 中一个数字的 6张卡片，求下列各事件的概率.
(1)从中任抽一张，上面的数是 3 的倍数；
(2)从中任抽两张，上面的两个数的轵是奇数；
(3)从中任抽两张，上面的两个数的和是 6.
42．如图，在半径为27m的图形广场中央点 0上空安装了一个照明光源S，S 射向地面的光束为圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度. (精确到0.1 m)
43．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）
44．如图所示，要测量河对岸一铁塔的高度，小明在A处测得塔顶D 的仰角为 30°，向塔前进50 m到达 B 处，测得塔顶的仰角为 45°，小明测得的塔高 CD 是多少？ (精确到0.1m)
45．如图所示，是水库大坝的一个横截面梯形 ABCD，AD∥BC，其中坝高为6 m,AD=8 m,CD=10 m, BC= 22 m, 问:
(1)背水面 AB 的坡角是多少度？
(2)AB 与 CD 哪个的坡度大？
46．已知，如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°,∠C= 45°, BE⊥CD于点E ,AD= 1，CD=2，求 BE 的长.
47．已知关于x的方程有两个相等的实数根，试求锐角α的度数并说明理由.
48．已知，如图所示，在 Rt△ACD 中，∠A= 60°,∠B=45°，AC=6，求BC的长．
49．如图，已知E是AABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．
(1)求证：∠DBE=∠DEB；
(2)若AD=8cm，DF：FA=1：3，求DE的长．
50．小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．
规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
房子
电灯
小山
小人
（图2）
（图1）
【参考答案】
一、选择题
1．C
2．C
3．A
4．A
5．B
6．D
7．A
8．A
9．B
10．C
11．D
12．A
13．A
14．B
15．C
16．C
17．D
18．C
19．D
20．D
21．B
二、填空题
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
29．无
30．无
31．无
32．无
33．无
34．无
35．无
三、解答题
36．无
37．无
38．无
39．无
40．无
41．无
42．无
43．无
44．无
45．无
46．无
47．无
48．无
49．无
50．无
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