1、一元线性回归方程预测1.因变量均值的预测2.因变量个别值的预测3.一元线性回归方程预测实例一元线性回归方程预测1.根据自变量 X 的观察值来估计因变量 Y 的取值2.估计或预测的类型点估计Y 的平均值的点估计Y 的个别值的点估计区间估计Y 的平均值的置信区间估计Y 的个别值的预测区间估计因变量均值的预测样本回归方程和总归回归方程分别为：由于因变量均值的预测因变量均值的预测标准化处理在置信水平 下，的置信区间为因变量个别值的预测总体回归模型和样本回归方程分别为：因变量个别值的预测因变量个别值的预测标准化处理在置信水平 下，的置信区间为一元线性回归模型预测实例 【例】一大型牙膏制造公司为了更好地拓
2、展产品市场，有效地管理库存，公司董事会要求销售部门根据市场调查，找出公司生产的牙膏销售量与广告费用之间的关系。为此，销售部门人员收集了过去30个销售周期（每个销售周期为4个星期）公司生产的牙膏销售量与广告费用的数据。以广告费用为自变量，销售量为因变量，构建一元线性回归方程，计算广告费用投入为6.75百万元时，牙膏销售量均值和个别值的点预测，以及在它们分别在置信水平0.95下的置信区间和预测区间。一元线性回归模型预测实例表 牙膏销售量的相关数据销售周期销售量/百万支广告费用/百万元17.385.50 28.516.7539.527.2547.505.5059.337.00269.216.8027
3、8.276.50287.675.75297.935.80309.266.80一元线性回归模型预测实例解 表示广告费用，表示牙膏销售量。利用观察数据计算得到广告 费用对牙膏销售量的样本回归方程为 牙膏销售量均值和个别值的点预测相同，为（百万支）一元线性回归模型预测实例解 FORECAST函数、TREND函数的功能相同，都是通过最小二乘法在给定自变量 的取值情况下，返回因变量 的点预测值。语法结构为FORECAST（x，known_ys，known_xs）TREND（known_ys，known_xs，new_xs，const）其中，const为trend函数的逻辑值，如果const为1（或tru
4、e），则预测线性回归方程截距正常计算，如果为0（或false），则将预测线性回归方程截距设置为0。一元线性回归模型预测实例解 已知 ，牙膏销售量均值的置信区间为牙膏销售量均值在置信水平0.95下的置信区间为：（8.55百万支，8.83百万支）一元线性回归模型预测实例解 已知 ，牙膏销售量个别值的预测区间为牙膏销售量个别值在置信水平0.95下的预测区间为：（7.99百万支，9.39百万支）小结1.因变量均值的预测2.因变量个别值的预测3.一元线性回归方程预测实例思考练习 在牙膏广告费用和销售量的实例分析中，利用什么软件工具可以帮助人们计算得出广告费用投入为6.75百万元时，牙膏销售量均值和个别值的置信区间和预测区间。
