1、一元线性回归模型构建1.最小二乘法2.正规方程组3.一元线性回归模型构建实例最小二乘法(Method of Least Squares)一元线性回归模型样本回归方程图 最小二乘法的思路最小二乘法(Method of Least Squares)回归直线应满足的条件是：全部观察值与对应的估计值的离差平方和的总和为最小，即残差平方和最小。此准则称为最小二乘准则或最小平方准则，依据此准则估计回归模型参数 、的方法就是最小二乘法。最小二乘法(Method of Least Squares)正规方程组整理得正规方程组正规方程组最小二乘估计的性质一元线性回归模型构建实例 【例】一大型牙膏制造公司为了更好地
2、拓展产品市场，有效地管理库存，公司董事会要求销售部门根据市场调查，找出公司生产的牙膏销售量与广告费用之间的关系。为此，销售部门人员收集了过去30个销售周期（每个销售周期为4个星期）公司生产的牙膏销售量与广告费用的数据。以广告费用为自变量，销售量为因变量，构建一元线性回归方程，解释回归系数的意义。一元线性回归模型构建实例表 牙膏销售量与广告费用的数据销售周期销售量/百万支广告费用/百万元17.385.50 28.516.7539.527.2547.505.5059.337.00269.216.80278.276.50287.675.75297.935.80309.266.80一元线性回归模型构建
3、实例解 表示广告费用，表示牙膏销售量。利用观察数据计算得到：一元线性回归模型构建实例解解 广告费用对牙膏销售量的样本回归方程为：回归系数 表示广告费用每增加1百万元，牙膏销售量平均增加1.043百万支；广告费用每减少1百万元，牙膏销售量平均减少1.043百万支。一元线性回归模型构建实例解 INTERCEPT函数的功能是返回依据观察数据构建的线性回归直线截距，SLOPE函数的功能是返回依据观察数据构建的线性回归直线斜率。二者的语法结构相同，为INTERCEPT（known_ys，known_xs）SLOPE（known_ys，known_xs）其中：known_ys为因变量观察数据所在区域；known_xs为自变量观察数据所在区域。小结1.最小二乘法2.正规方程组3.一元线性回归模型构建实例思考练习 利用Excel软件中的LINEST函数求解以广告费用为自变量、销售量为因变量的一元线性回归模型中的参数估计值。
