1、 江苏省无锡市江阴市暨阳中学 2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题本大题共10小题，每题 3分，共 30分136的算术平方根是A6BCD2以下运算正确的选项是A x =x B x ?x =x C xx= x334723542Dx+x =x33以下图形中，既是中心对称图形又是有且只有两条对称轴的对称图形是A正三角形 B正方形C圆D矩形24将二次函数 y=x +1的图象向右平移 1个单位，那么平移后的二次函数的解析式为Ay=x B y=x1 2 Cy=x1 +1 Dy=x+1 +15在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800万人，其中 65岁及以上人口占 9.2%，那么该市
2、65岁及以上人口用科学记数法表示约为2226456A0.73610人 B7.3610人 C7.3610人 D7.3610人6如图，已经知道菱形 ABCD的对角线 AC、BD的长分别为 6cm、 8cm，AEBC于点 E，那么 AE的长是ABCD7一组数据 2， 7，6，3，4，7的众数和中位数分别是A7和 4.5 B4和 6C7和 4D7和 58一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，母线长为 13cm，那么圣诞帽的表面积为A312cm B156cm C78cm2 D60cm2229如图 1，E为矩形 ABCD的边 AD上一点，点 P从点 B沿折线 BEEDDC运动到点 C时停止，点 Q从点 B
3、沿 BC运动到点 C时停止，它们运动的速度都是1cm/s，假设点 P、Q同时开始2运动，设运动时间为 t s， BPQ的面积为 ycm已经知道 y与 t的函数关系图象如图 2，那么以下结论正确的有2AE=6cm；sinEBC=；当 0t 10时，y= t；当 t=12s时， PBQ是等腰三角形A1个 B 2个 C3个 D4个1 10如图，在坐标系中放置一菱形OABC沿 x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，B，B，,，那么 B OABC，已经知道 ABC=60，点 B在 y轴上， OA=1将菱形60，连续翻转 次，点 B的落点依次为B123的坐标为A B C D二、填空题本大题共8小题，每空 2分
4、，共 16分211分解因式： 9a bb=12函数 y=中，自变量 x的取值范围是13请写一个大于 3而小于 4的无理数14如图中的 A的正切值为215假设抛物线 y=ax +bx+c的顶点是 A2，1，且经过点 B1，0，那么抛物线的函数关系式为16如图，直角三角形 ABO放置在平面直角坐标系中，已经知道斜边 OA在 x轴正半轴上，且 OA=4，AB=2，将该三角形绕着点 O逆时针旋转 120后点 B的对应点恰好落在一反比例函数图象上，那么该反比例函数的解析式为217如图是抛物线 y1=ax +bx+ca0图象的一部分，抛物线的顶点坐标A 1，3，与 x轴的一个交点 B4，0，直线 y =m
5、x+nm0与抛物线交于 A，B两点，以下结论：222a+b=0； abc0；方程 ax +bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是 1，0；当 1x4时，有 yy，2 1其中正确的选项是2 18如图，矩形 ABCD中， AB=8，BC=6，P为 AD上一点，将 ABP沿 BP翻折至 EBP，PE与CD相交于点 O，且 OE=OD，那么 AP的长为 三、解答题本大题共10小题，共 84分1 10191计算：?cos302 +|2|+2化简：201解方程：+=2求不等式组的解集21已经知道：在直角梯形 ABCD中，ADBC，C=90， AD=CD=6，BC=8连接 BD，AEBD
6、垂足为 E1求证： ADEDBC；2求线段 AE的长22在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐为了统计观众对2016年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“ 2016年春晚我最喜爱的小品调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答以下问题：3 1参加调查的观众喜欢小品是谁呢的人数占总投票人数的百分比是2求参加调查的观众喜欢小品快乐老爸的人数并补全条形图；3假设北京市共有 1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品网购奇遇众约有多少人？；的观说明： A：放心吧 B：快乐老爸 C：将军与士兵 D：快递
7、小乔 E：是谁呢 F：网购奇遇23如图，管中放置着三根同样的绳子AA、BB、CC；1 1 11小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA的概率是多少？12小明先从左端 A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A、B、C三个绳1 1 1头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率24庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以 24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚 B处出发如图，已经知道小山北坡的坡度，坡面 AC长 240米，南A？将山路 AB、AC看坡的坡角是 45问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶成线段，结果保留根号25某物流公司的甲、乙两辆货
8、车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行B地，乙y千米与乙车出发 x时的函数的部分驶，途经配货站 C，甲车先到达 C地，并在 C地用 1小时配货，然后按原速度开往车从 B地直达 A地，图是甲、乙两车间的距离图象1A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达 C地；2求乙车出发 2小时后直至到达 A地的过程中， y与 x的函数关系式及 x的取值范围，并在图中补全函数图象；3乙车出发多长时间，两车相距150千米4 26老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户他准备购置殖 A、 B两种淡水鱼两种鱼不能混养计划用于养鱼的总投资不少于7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2万元设他用 x只网
9、箱养殖 A种淡水鱼，目前80只相同规格的网箱，养7万元，但不超过平均每只网箱养殖 A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如表：鱼苗投资饲料支出收获成品鱼成品鱼价格百元百元千克百元 /千克A种鱼 2B种鱼 435100550.10.4利润 =收入支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出1按目前市场行情，老王养殖 A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？2基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时，上涨 a%，B种鱼价格下降 20%，使老王养鱼实际获得利润 5.68万元求 a的值A种鱼价格27【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得
10、的对应线段成比例【初步体验】1如图 1，在 ABC中，点 D、F在 AB上， E、G在 AC上，DEFCBC假设 AD=2，AE=1，DF=6，那么 EG=，=2如图 2，在 ABC中，点 D、 F在 AB上， E、G在 AC上，且 DEBCFG以 AD、DF、FB为边构造 ADM即 AM=BF，MD=DF；以 AE、EG、GC为边构造 AEN即 AN=GC，NE=EG求证： M=N【深入探究】上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例解决以下问题：3如图 3，已经知道 ABC和线段 a，请用直尺与圆规作 ABC满足： ABC ABC； ABC的周长等于线段a的长度保留作图痕迹，并写出作图
11、步骤5 28已经知道在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段 AB的两个端点 A 0，2，B1，0分别在 y轴和 x轴的正半轴上，点 C为线段 AB的中点现将线段 BA绕点 B按顺时针方向旋2转 90得到线段 BD，抛物线 y=ax +bx+ca0经过点 D1如图 1，假设该抛物线经过原点求点 D的坐标及该抛物线的解析式；连结 CD问：在抛物线上是否存在点O，且 a= P，使得 POB与BCD互余？假设存在，请求出所有满足条件的点 P的坐标；假设不存在，请说明理由；22如图 2，假设该抛物线 y=ax +bx+ca0经过点 E1，1，点 Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余假设符合条件的
12、 Q点的个数是 4个，请直接写出 a的取值范围6 -2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学九年级下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题 3分，共 30分136的算术平方根是A6BCD【考点】算术平方根【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，义即可求出结果即为这个数的算术平方根，利用定【解答】的平方为 36，36算术平方根为 6应选 A2以下运算正确的选项是A x =x B x ?x =x C xx= x334723542Dx+x =x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的乘方、同底数幂的除法以及合并同类
13、项的知识求解即可求得答案3412【解答】解： A、 x =x，故本选项错误；23235B、 x ?x =x ?x =x，故本选项正确；443C、 xx=xx=x，故本选项正确；2D、x+x不能合并，故本选项错误应选 B3以下图形中，既是中心对称图形又是有且只有两条对称轴的对称图形是A正三角形 B正方形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念解答即可C圆D矩形【解答】解：正三角形不是中心对称图形，正方形是中心对称图形，有四条对称轴，圆是中心对称图形，有无数条对称轴，A不合题意；B不合题意；C不合题意；矩形既是中心对称图形又是有且只有两条对称轴，D符合题意；应选：
14、 D24将二次函数 y=x +1的图象向右平移 1个单位，那么平移后的二次函数的解析式为Ay=x B y=x1 2 Cy=x1 +1 Dy=x+1 +1222【考点】二次函数图象与几何变换【分析】易得原抛物线的顶点，新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数利用顶点式可得新函数图象2【解答】解： y=x +1，原抛物线的顶点为 0， 1，新抛物线的顶点为 1， 1，2新函数解析式为 y=x1 +17 应选 C5在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800万人，其中 65岁及以上人口占 9.2%，那么该市 65岁及以上人口用科学记数法表示约为6456A0.73610人 B7.3610人 C7.3610人 D7.3610人【考点】科学记数法表示较大的数na10的形式，【分析】先计算出该市 65岁及以上人口数，然后用科学记数法的表示形式为其中 1 |a| 10，n为整数确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点
