1、350 MVA HV_U 402 kV/ 3 HV_V 402 kV/ 3 HV_W 402 kV/ 3 顶 层 油 温 7 9 . 0 C 屏幕拍摄示例 F 1 w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 17页 s 根据根据Arrhenius / Montsinger进行的新变压器 寿命和老化率计算 进行的新变压器 寿命和老化率计算 V = 2 h-98C 6C 老化率老化率 V h- 热点温度热点温度 h 以年表示 的估计寿命老
2、 化 率 以年表示 的估计寿命老 化 率 V 0 5 10 15 20 25 30 35 40 90100110120130 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 估计寿命估计寿命 老化率老化率 T=6K -50% w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 18页 s 一台一台200 MVA变压器的监测变压器的监测 020406080100140 0 20 40 60 020406080100140 0 5
3、10 15 G/H2 o C 热点 环境 油进/出 水进/出 ppm 温度 油中气体(氢气) 120 120 h h 油中水分 t w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 19页 s 屏幕拍摄示例，取决于时间的图形 F 1 w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 20
4、页 s 屏幕拍摄示例，警报记录 F 2 0 w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 21页 s 长期测量长期测量 200MVA变压器变压器(ODWF) 0 50 100 200 0 20 40 80 10002000300040005000 0 50 100 200 o G ppm h * * 油中气体油中气体 MVA o C 热点 顶层油 水，入口 底层油 水，出口 最高:79,5 C 温度 电源 温度 电源 S A1 A2 0
5、 12/971/982/983/984/985/986/987/98 热点热点 最高 79.5 C -热老化 忽略 油中气体 分析 油中气体 分析 使用 Hydran传 感器与2个 油样 (DGA)进 行在线比 较： A1 A2 H2: w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 22页 s ? 巴西巴西SITRAM+控制板控制板 w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SI
6、TRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 23页 s ? 试验室试验室3台变压器的监测系统台变压器的监测系统 w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PTD T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 24页 s ? 监测中央控制板监测中央控制板 工业计算机 Simatic CPU w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 电力变压器监测 SITRAM+ 输配电部 变压器分部 PT
7、D T QM / PTD T MCS MO 08/03 - 第 25页 s SITRAM+的利益和优势的利益和优势 SITRAM+以可靠性经过确认的工业标准为基础 备件在世界范围内的长期可用性 高度灵活性和兼容性 SITRAM+代表一个支持按状态维护的有效的早期警 告系统 早期警 告系统 SITRAM+支持变压器寿命管理并将降低电力系统运 行中断的风险 w w w .2238.c n 中国最大下载资料网 w w w .2238.c n 2011 年全国统一高考数学试卷（理科） （新课标）年全国统一高考数学试卷（理科） （新课标） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5
8、 分，满分分，满分 60 分）分） 1 （5 分）复数的共轭复数是（ ） A B Ci Di 2 （5 分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ） Ay=2x3 By=|x|+1 Cy=x2+4 Dy=2 |x| 3 （5 分）执行如图的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是（ ） A120 B720 C1440 D5040 4 （5 分）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学 参加各个小组的可能性相同， 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ） A B C D 5 （5 分）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重
9、合，终边在直线 y=2x 上，则 cos2=（ ） A B C D 6 （5 分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视 图可以为（ ） A B C D 7 （5 分）设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的一条对称轴垂直，l 与 C 交于 A，B 两点，|AB|为 C 的实轴长的 2 倍，则 C 的离心率为（ ） A B C2 D3 8 （5 分）的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项 为（ ） A40 B20 C20 D40 9 （5 分）由曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ） A B4 C D6 10 （5 分）已知
10、与 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题 P1：| + | 10，） ；P2：| + |1（，；P3：| |10， ） ；P4：| |1（，；其中的真命题是（ ） AP1，P4 BP1，P3 CP2，P3 DP2，P4 11 （5 分）设函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+）的最 小正周期为 ，且 f（x）=f（x） ，则（ ） Af（x）在单调递减 Bf（x）在（，）单调递减 Cf（x）在（0，）单调递增 Df（x）在（，）单调递增 12 （5 分）函数 y=的图象与函数 y=2sinx（2x4）的图象所有交点的 横坐标之和等于（ ） A2 B4 C6 D8 二、填空题（共二、填
11、空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 13 （5 分）若变量 x，y 满足约束条件则 z=x+2y 的最小值为 14 （5 分）在平面直角坐标系 xOy，椭圆 C 的中心为原点，焦点 F1F2在 x 轴上， 离心率为过 Fl的直线交于 A，B 两点，且ABF2的周长为 16，那么 C 的方 程为 15（5分） 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上， 且AB=6， BC=2， 则棱锥 OABCD 的体积为 16 （5 分）在ABC 中，B=60，AC=，则 AB+2BC 的最大值为 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 70
12、分）分） 17 （12 分）等比数列an的各项均为正数，且 2a1+3a2=1，a32=9a2a6， （ ）求数列an的通项公式； （ ）设 bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列的前 n 项和 18 （12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，DAB=60， AB=2AD，PD底面 ABCD （ ）证明：PABD； （ ）若 PD=AD，求二面角 APBC 的余弦值 19 （12 分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越 好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为 A 配方和 B 配方）做试验
13、，各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量 指标值，得到下面试验结果： A 配方的频数分布表 指标值分90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110 组 频数 8 20 42 22 8 B 配方的频数分布表 指标值分 组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110 频数 4 12 42 32 10 （ ）分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率； （ ）已知用 B 配方生成的一件产品的利润 y（单位：元）与其质量指标值 t 的关 系式为 y= 从用 B 配方生产的产品中任取一件，其利润记为 X（单位：元） ，
14、求 X 的分布列 及数学期望 （以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指 标值落入相应组的概率） 20 （12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1） ，B 点在直线 y=3 上，M 点满足，=，M 点的轨迹为曲线 C （ ）求 C 的方程； （ ）P 为 C 上的动点，l 为 C 在 P 点处的切线，求 O 点到 l 距离的最小值 21 （12 分）已知函数 f（x）=+，曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切 线方程为 x+2y3=0 （ ）求 a、b 的值； （ ）如果当 x0，且 x1 时，f（x）+，求 k 的取值范围 22 （10 分）如图，
15、D，E 分别为ABC 的边 AB，AC 上的点，且不与ABC 的顶 点重合 已知AE的长为m， AC的长为n， AD， AB的长是关于x的方程x214x+mn=0 的两个根 （ ）证明：C，B，D，E 四点共圆； （ ）若A=90，且 m=4，n=6，求 C，B，D，E 所在圆的半径 23在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（ 为参数）M 是 C1上的动点，P 点满足=2，P 点的轨迹为曲线 C2 （ ）求 C2的方程； （ ）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 =与 C1的异 于极点的交点为 A，与 C2的异于极点的交点为 B，求|AB| 24设函数 f（x
16、）=|xa|+3x，其中 a0 （ ）当 a=1 时，求不等式 f（x）3x+2 的解集 （ ）若不等式 f（x）0 的解集为x|x1，求 a 的值 2011 年全国统一高考数学试卷（理科） （新课标）年全国统一高考数学试卷（理科） （新课标） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分） 1 （5 分） （2011新课标）复数的共轭复数是（ ） A B Ci Di 【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为 a+bi（a，bR） 的形式，然后求出共轭复数，即可 【解答】解：复数=i，它的共
17、轭复数为：i 故选 C 2 （5 分） （2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增 的函数是（ ） Ay=2x3 By=|x|+1 Cy=x2+4 Dy=2 |x| 【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得 到既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数 【解答】解：对于 Ay=2x3，由 f（x）=2x3=f（x） ，为奇函数，故排除 A； 对于 By=|x|+1，由 f（x）=|x|+1=f（x） ，为偶函数，当 x0 时，y=x+1， 是增函数，故 B 正确； 对于 Cy=x2+4，有 f（x）=f（x） ，是偶函数，但 x0 时为减函数，
18、故排除 C； 对于 Dy=2 |x|，有 f（x）=f（x） ，是偶函数，当 x0 时，y=2x，为减函数， 故排除 D 故选 B 3 （5 分） （2011新课标）执行如图的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出 的 p 是（ ） A120 B720 C1440 D5040 【分析】执行程序框图，写出每次循环 p，k 的值，当 kN 不成立时输出 p 的值 即可 【解答】解：执行程序框图，有 N=6，k=1，p=1 P=1，kN 成立，有 k=2 P=2，kN 成立，有 k=3 P=6，kN 成立，有 k=4 P=24，kN 成立，有 k=5 P=120，kN 成立，有 k=6 P=72
19、0，kN 不成立，输出 p 的值为 720 故选：B 4 （5 分） （2011新课标）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个 小组， 每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组 的概率为（ ） A B C D 【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是 33 种结果，满足条 件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有 3 种结果， 根据古典概型概率公式 得到结果 【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件数是 33=9 种结果， 满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组， 由于共有三个小组，则有 3 种结果， 根据古典概型概率公式
20、得到 P=， 故选 A 5 （5 分） （2011新课标）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重 合，终边在直线 y=2x 上，则 cos2=（ ） A B C D 【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到 tan 的 值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出 cos 的平方，然后根据二倍角的 余弦函数公式把所求的式子化简后，把 cos 的平方代入即可求出值 【解答】解：根据题意可知：tan=2， 所以 cos2=， 则 cos2=2cos21=21= 故选：B 6 （5 分） （2011新课标）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示， 则相应的侧视图
21、可以为（ ） A B C D 【分析】 由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱 锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视 图 【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体， 是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成， 侧视图是一个中间有分界线的三角形， 故选 D 7 （5 分） （2011新课标）设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的一条对称 轴垂直， l 与 C 交于 A， B 两点， |AB|为 C 的实轴长的 2 倍， 则 C 的离心率为 （ ） A B C2 D3 【分析】不妨设双曲线 C：，焦点 F（
22、c，0） ，由题设知， ，由此能够推导出 C 的离心率 【解答】解：不妨设双曲线 C：， 焦点 F（c，0） ，对称轴 y=0， 由题设知， ， ， b2=2a2， c2a2=2a2， c2=3a2， e= 故选 B 8 （5 分） （2011新课标）的展开式中各项系数的和为 2，则 该展开式中常数项为（ ） A40 B20 C20 D40 【分析】给 x 赋值 1 求出各项系数和，列出方程求出 a；将问题转化为二项式的 系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数 【解答】解：令二项式中的 x 为 1 得到展开式的各项系数和为 1+a 1+a=2 a=1 = = 展开式中常数项
23、为的的系数和 展开式的通项为 Tr+1=（1）r25 rC5rx52r 令 52r=1 得 r=2；令 52r=1 得 r=3 展开式中常数项为 8C524C53=40 故选 D 9 （5 分） （2011新课标）由曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面 积为（ ） A B4 C D6 【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线 y=，直线 y=x2 的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关 系完成本题的求解 【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2） ， 因此曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为： S=故选 C 1
24、0 （5 分） （2011新课标）已知 与 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个 命题 P1：| + |10，） ；P2：| + |1（，；P3：| |10，） ；P4：| |1（，；其中的真命题是（ ） AP1，P4 BP1，P3 CP2，P3 DP2，P4 【分析】利用向量长度与向量数量积之间的关系进行转化求解是解决本题的关 键，要列出关于夹角的不等式，通过求解不等式得出向量夹角的范围 【解答】解：由，得出 22cos1，即 cos，又 0， 故可以得出 （，故 P3错误，P4正确 由| + |1，得出 2+2cos1，即 cos，又 0，故可以得出 0，） ，故 P2错误，P1正确 故选
25、 A 11 （5 分） （2011新课标）设函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+） 的最小正周期为 ，且 f（x）=f（x） ，则（ ） Af（x）在单调递减 Bf（x）在（，）单调递减 Cf（x）在（0，）单调递增 Df（x）在（，）单调递增 【分析】 利用辅助角公式将函数表达式进行化简， 根据周期与 的关系确定出 的值，根据函数的偶函数性质确定出 的值，再对各个选项进行考查筛选 【解答】解：由于 f（x）=sin（x+）+cos（x+）=， 由于该函数的最小正周期为 T=，得出 =2， 又根据 f（x）=f（x） ，得 +=+k（kZ） ，以及|，得出 = 因此，f（x）=cos2
26、x， 若 x，则 2x（0，） ，从而 f（x）在单调递减， 若 x（，） ，则 2x（，） ， 该区间不为余弦函数的单调区间，故 B，C，D 都错，A 正确 故选 A 12 （5 分） （2011新课标）函数 y=的图象与函数 y=2sinx（2x4）的 图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A2 B4 C6 D8 【分析】的图象由奇函数的图象向右平移 1 个单位而得， 所以它 的图象关于点 （1， 0） 中心对称， 再由正弦函数的对称中心公式， 可得函数y2=2sinx 的图象的一个对称中心也是点（1，0） ，故交点个数为偶数，且每一对对称点的 横坐标之和为 2由此不难得到正确答案 【解答】解：函数，y2=2sinx 的图象有公共的对称中心（1，0） ，作出 两个函数的图象如图 当 1x4 时，y10 而函数 y2在（1，4）上出现 1.5 个周期的图象， 在和上是减函数； 在和上是增函数 函
