1、1 1 1 1;x=Ab %扰动后方程组的解x1=x-x0 %x的值norm(x1,2) %x的2-范数运行结果为x = -9.5863 18.3741 -3.2258 3.5240x1 = -10.5863 17.3741 -4.2258 2.5240ans = 20.9322程序如下A=10 7 8.1 7.2;7.08 5.04 6 5;8 5.98 9.89 9;6.99 5 9 9.98;A0=10 7 8 7;7 5 6 5;8 6 10 9;7 5 9 10;b=32 23 33 31;x0=1 1 1 1;x=Ab;x1=x-x0;norm(x1,2);A1=A-A0 ; %A
2、的值norm(x1,2)/norm(x0,2) % |x|2/|x|2的值norm(A1,2)/norm(A0,2) %|A|2/|A|2的值输出结果为ans = 10.4661ans =0.0076可见A相对误差只为0.0076，而得到的结果x的相对误差就达到了10.4661，该方程组是病态的，A的条件数为2984.1远远大于1，当A只有很小的误差就会给结果带来很大的影响。非线性方程数值解法4. 求下列方程的实根(1) x2-3x+2-ex=0;(2) x3+2x2+10x-20=0.要求：(1)设计一种不动点迭代法，要使迭代序列收敛，然后再用斯特芬森加速迭代，计算到|x(k)-x(k-1)
3、|10(-8)为止。(2)用牛顿迭代，同样计算到|x(k)-x(k-1)|10(-8)。输出迭代初值及各次迭代值和迭代次数k，比较方法的优劣。解:(1)先用画图的方法估计根的范围ezplot(x2-3*x+2-exp(x);grid on;可以估计到方程的根在区间（0,1）;选取迭代初值为x0=0.5；构造不动点迭代公式x(k+1)=( x(k)2+2-ex(k)/3;(x)= ( x2+2-ex)/3;当0x1时，0(x)1; (x)1;因此迭代公式收敛。程序如下：format long;f=inline(x2+2-exp(x)/3)disp(x=);x=feval(f,0.5);disp(
4、x);Eps=1E-8;i=1;while 1 x0=x; i=i+1; x=feval(f,x); disp(x); if abs(x-x0)Eps break; endendi,x运行结果为f = Inline function: f(x) = (x2+2-exp(x)/3x= 0.20042624309996 0.27274906509837 0.25360715658413 0.25855037626494 0.25726563633509 0.25759898516219 0.25751245451483 0.25753491361525 0.25752908416796 0.257
5、53059723833 0.25753020451046 0.25753030644564 0.25753027998767 0.25753028685501i = 14x = 0.25753028685501斯特芬森加速法，程序如下:format long;f=inline(x-(x2+2-exp(x)/3-x)2/(x2+2-exp(x)/3)2+2-exp(x2+2-exp(x)/3)/3-2*(x2+2-exp(x)/3+x);disp(x=);x=feval(f,0.5);disp(x);Eps=1E-8;i=1;while 1 x0=x; i=i+1; x=feval(f,x);
6、disp(x); if abs(x-x0)Eps break; endendi,x运行结果为x= 0.25868442756579 0.25753031771981 0.25753028543986 0.25753028543986i = 4x = 0.25753028543986牛顿迭代法，程序如下：format long;x=sym(x);f=sym(x2-3*x+2-exp(x);df=diff(f,x);FX=x-f/df;Fx=inline(FX);disp(x=);x1=0.5;disp(x1);Eps=1E-8;i=0;while 1 x0=x1; i=i+1; x1=feval
7、(Fx,x1); disp(x1); if abs(x1-x0)1E10 break; end if abs(x-x0)Eps break; endendi,x运行结果：f = Inline function: f(x) = (-2*x2-10*x+20)1/3x= 0.16666666666667 6.09259259259259 -38.38843164151806 -8.478196837919431e+002 -4.763660785374071e+005 -1.512815059604763e+011i = 6x = -1.512815059604763e+011迭代6次后x的值大得
8、令人吃惊,表明构造的式子并不收敛.也无法构造出收敛的不动点公式牛顿迭代法，程序如下：format long;x=sym(x);f=sym(x3+2*x2+10*x-20);df=diff(f,x);FX=x-f/df;Fx=inline(FX);disp(x=);x1=0.5;disp(x1);Eps=1E-8;i=0;while 1 x0=x1; i=i+1; x1=feval(Fx,x1); disp(x1); if abs(x1-x0)Eps break; endendi,x1运行结果：x= 1.50000000000000 1.37362637362637 1.368814819623
9、96 1.36880810783441 1.36880810782137i = 4x1 = 1.36880810782137比较三种方法，牛顿法的收敛性比较好，相比不动点迭代法要构造出收敛的公式比较难，牛顿法迭代次数也较少，收敛速度快，只是对初值的要求很高，几种方法各有利弊，具体采用哪种也需因题而异。常微分方程初值问题数值解法5. 给定初值问题y=-50y+50x2+2x,0x1;y(0)=1/3;用经典的四阶R-K方法解该问题，步长分别取h=0.1,0.025,0.01,计算并打印x=0.1i(i=0,1,10)各点的值，与准确值y(x)=1/3e(-50x)+x2比较。解：取步长h=0.1
10、，程序如下：%经典的四阶R-K方法clear;F=-50*y+50*x2+2*x;a=0;b=1;h=0.1;n=(b-a)/0.1;X=a:0.1:b;Y=zeros(1,n+1);Y(1)=1/3;for i=1:n x=X(i); y=Y(i); K1=h*eval(F); x=x+h/2; y=y+K1/2; K2=h*eval(F); y=Y(i)+K2/2; K3=h*eval(F); x=X(i)+h; y=Y(i)+K3; K4=h*eval(F); Y(i+1)=Y(i)+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;end%准确值temp=;f=dsolve(Dy=-50*y+5
11、0*x2+2*x,y(0)=1/3,x);df=zeros(1,n+1);for i=1:n+1 temp=subs(f,x,X(i); df(i)=double(vpa(temp);enddisp( 步长 四阶经典R-K法 准确值);disp(X,Y,df);运行结果： 步长 四阶经典R-K法 准确值 1.0e+010 * 0 0.00000000003333 0.00000000003333 0.00000000001000 0.00000000046055 0.00000000000122 0.00000000002000 0.00000000630625 0.0000000000040
12、0 0.00000000003000 0.00000008640494 0.00000000000900 0.00000000004000 0.00000118436300 0.00000000001600 0.00000000005000 0.00001623545110 0.00000000002500 0.00000000006000 0.00022256067134 0.00000000003600 0.00000000007000 0.00305093542778 0.00000000004900 0.00000000008000 0.04182323921740 0.0000000
13、0006400 0.00000000009000 0.57332690347809 0.00000000008100 0.00000000010000 7.85935630083771 0.00000000010000%画图观察结果figure;plot(X,df,k*,X,Y,-r);grid on;title(四阶经典R-K法解常微分方程);legend(准确值,四阶经典R-K法);当x值接近1的时候，偏离准确值太大。当步长h=0.025时，将上面程序中的h改为0.025即可，运行结果： 步长 四阶经典R-K法 准确值 0 0.33333333333333 0.33333333333333
14、 0.10000000000000 0.10313524034288 0.01224598233303 0.20000000000000 0.04428527327599 0.04001513330992 0.30000000000000 0.05196795755507 0.09000010196744 0.40000000000000 0.09395731149439 0.16000000068705 0.50000000000000 0.16034531435757 0.25000000000463 0.60000000000000 0.24808570130557 0.36000000
15、000003 0.70000000000000 0.35624188472758 0.49000000000000 0.80000000000000 0.48452590661627 0.64000000000000 0.90000000000000 0.63284923300751 0.81000000000000 1.00000000000000 0.80118464374206 1.00000000000000图像如下：当步长h=0.01时，将上面程序中的h改为0.01即可，运行结果： 步长 四阶经典R-K法 准确值 0 0.33333333333333 0.33333333333333
16、 0.10000000000000 0.20235720486111 0.01224598233303 0.20000000000000 0.12881700190791 0.04001513330992 0.30000000000000 0.09799182667850 0.09000010196744 0.40000000000000 0.10094946775024 0.16000000068705 0.50000000000000 0.13227011975470 0.25000000000463 0.60000000000000 0.18866520287199 0.36000000
17、000003 0.70000000000000 0.26813930278431 0.49000000000000 0.80000000000000 0.36948166028319 0.64000000000000 0.90000000000000 0.49195762199475 0.81000000000000 1.00000000000000 0.63512142167910 1.00000000000000MP为合格 2、强电验收：采用绝缘电阻表测试各回路绝缘电阻值，同时可考验所用电线质量，不达标的电线可能会被击穿； 3、弱电采用专用工具测试：专用网络测试工具测试网络8芯信号是否畅通
18、；载波器铜轴电缆测试工具，万用表等完全测试合格后再进行下一步施工工作。4、切记水电改造完毕 一定要验收，等到其他项目施工完毕再发现问题已为时已晚。吊灯的安装步骤吊灯的安装步骤大的吊灯安装于结构层上，如楼板、屋架下弦和梁上，小的吊灯常安装在搁棚上或补强搁栅上，无论单个吊灯或组合吊灯，都由灯具厂一次配套生产，所不同的最，单个吊灯可直接安装，组合吊灯要在组合后安装或安装时组合。对于大面积和条带形照明，多采用吊杆悬吊灯箱和灯架的形式。1.料具准备（1）施工材料：常用材料有以下几种。木材（不同规格的水方、木条、水板）、铝合金（板材、型材）、钢材（型钢、扁钢、钢板），主要作支撑构件。塑料、有机玻璃板、玻璃
19、作隔片，外装饰贴面和散热板、铜板。电化铝板作装饰构件。其它配件如螺丝、铁钉、铆钉、成品灯具、胶粘剂等。（2）施工工具：钳子、螺丝刀、锤子、电动曲线锯、电锤、手据、直尺、漆刷等。2吊杯、吊索与结构层的连接（1）操作方法：主要考虑预埋件和过渡件的连接。先在结构层中预埋铁件或木砖（水砖承重除外）。埋设位置应准确，并应有足够的调整余地。在铁件和木砖上设过渡连接件，以便调整理件误差，可与理件钉、焊、拧穿。吊杆、吊索与过渡连接件连接。（2）安装注意事项：安装施工时应注意以下三点。安装时如有多个吊灯，应注意它们的位置、长短关系，可在安装顶棚的同时安装吊灯，这样可以以吊顶搁栅为依据，调整灯的位置和高低。吊杆出
20、顶棚须面可用直接出法和加套管的方法。加会管的做法有利于安装，可保证顶棚面板完整，仅在需要出管的位置钻孔即可。直接出顶棚的吊杯，安装时板面钻孔不易找正。有时可能采用先安装吊杆再截断面板挖孔安装的方法，但对装饰效果有影响。吊杆应有一定长度的螺纹，以备调节高低用。吊索吊杆下面悬吊灯箱，应注意连接的可靠性。3吊杆、吊索与搁栅连接吊杆、吊索直接钉、拧于次搁栅上，或采用上述板面穿孔的方法连接在立润栅上。或吊于次摘栅间另加的十字搁栅上。吸顶灯所用光源的功率：白炽灯泡为40100W，日光灯多为3040W。吊顶设计的技巧吊顶设计的技巧客厅是家里接待客人的场所，在现代家庭装修中，大多数人在进行客厅吊顶装修不仅要美
21、观大方和整个居室的风格一致，还要使客厅保持宽敞明亮，不宜造成压抑昏暗的效果。一、吊假顶：如果客厅的高度不高可在客厅的四周边做吊顶，中间只装配上新颖的吸顶灯。这种吊顶可用木材夹板成型，设计成各种形状，再配以射灯或筒灯。这样做吊顶的目的是在视觉上增加客厅空间的层高，大面积的客厅比较适合做这类的吊顶。二、用便宜的石膏做造型：根据自己的喜好用可石膏做成各种各样的几何图案，或者雕刻出各式花鸟虫鱼的图案，用于装饰吊顶的四周，它不仅施工简单而且价格便宜。但一定要注意要和房间的装饰风格一致，便可达到不错的整体效果。三、突现层次：将客厅四周的吊顶做厚，而中间部分做薄，从而形成两个明显的层次。当做这类吊顶时要特别
22、四周的造型设计；你可以在设计时根据自己的喜好设计成仿欧或是复古的风格四、精致的掉顶：若是你客厅是复式或别墅式的中空客厅，在做吊顶时，就有了很大的空间余地可以利用。你可以选择如夹板造型吊顶、夹板造型吊顶、玻璃纤维板吊顶、石膏吸音吊顶等多种等多种形式，这些吊顶不仅造型上相当美观，而且又有减少噪音的功能，是你理想的选择。卧室装修需要注意哪些方面？ 一要静。可采用地面铺地毯,外加厚实的窗帘吸挡部分噪音。也可采用双层玻璃或墙面做书架,以丰富的藏书来隔音、吸音。 二要保持空气新鲜。除经常通风外，可在卧室外窗上安装一只排风扇，睡觉前开10分钟，比自然通风还有效。 卧室是休息的地方，需要一个安谧的环境。因此功
23、能越单一，居住就越舒适。而目前住房面积的扩大与人们生活质量的提高，也为实现卧室的这一追求创造了先决条件。于是越来越多的家庭,已将卧室兼顾书房、储藏间甚至餐厅等干扰睡眠的其他功能统统摒弃，使睡眠真正成为卧室的主要功能。而装修设计与家具配置，也都围绕这一中心进行展开，目的是营造一种高质量的休憩环境。现代生活中，功能单一的卧室已成为衡量生活质量高低的标准。 功能单一并不仅满足于睡眠。在某些追求简约风格的实例中,卧室家具的组成元素只剩下一张床与一只床头柜，虽然给人的感觉很时尚，很另类，但相信住久了，人便会觉得生活不方便。所以说，卧室要追求功能单一，但并不意味着仅满足于睡眠。 围绕睡眠的其他辅助设施不可
24、缺。功能单一是指主要以休憩功能为主,因此除床之外，还需要增加其他辅助设施。 在成人夫妇的卧室中，衣柜必不可少。无论是壁柜、衣柜还是步入式衣间，柜门最好为推拉式的，以节省空间。 如果需要，也可添置衣橱，使领带、内衣等贴身物品有独立的安身之处。类似挂衣架或床尾榻等挂、放衣服的设施不能少，有了它，脱下来的衣服就不会变得皱巴巴的。 梳妆台可要可不要。因为越来越多的现代女性习惯于在卫生间进行化妆。电视的取舍可根据自己的生活习惯而定。 最好带卫浴间。新户型的卧室一般都带卫浴间，这使人们的生活更便捷。卫浴间也可做成敞开式的，但最好能挂浴帘。如果是旧房改造，在条件容许的情况下，可考虑增加一间浴室，它能提高主人
25、的生活质量。不过，施工时要特别注意水管及电路的改造装修出清爽实用的厨房需要注意几点 很多的女主人都希望自己的厨房要装修得漂漂亮亮的，最好是清爽而又实用。但是自己又没经验，不知道怎么装修和布局比较好。不用担心，下面我就来为大家介绍十种方法，让你可以把厨房装修出令自己满意的厨房。 1、越平整就越干净 门上、壁橱的板上，最好不要有任何凹凸花纹。因为每一条凹坑里都有藏起油污的可能，会增加打理的难度。不光是扩大了储存空间，更省去了清洁壁橱顶部和底部的麻烦。形状方面，经验告诉我，越是平整就越少能藏污纳垢的地方。整体感觉方面，颜色大可随个人喜欢，只要配搭得宜就可以了。 2、黄金三角 “黄金三角”，就是说你的
26、炉灶、水池和冰柜要成三角形。三角形里的空间就是你站立的位置。那样，你就不需要来回地跑，只要一转身就能拿到需要处理的材料。这对于面积大的厨房尤为重要。 3、可以有适当的装饰点缀 厨房不光要有足够的收藏空间，还要有足够的工作空间。有些人喜欢把面包、零嘴、酒油糖盐，统统放在工作台面上，其实工作台面是不适合放很多杂物的。不仅凌乱，而且由于厨房油烟，很快就显脏了。除了一瓶花什么，一切零散的东西，都应该放进相应的收藏空间。 4、收藏空间，从门后解放 收藏空间主要有两种，壁橱式和抽屉式。壁橱式就是打开一道门，门后是收藏空间，通常我们得爬高钻低地把东西往里塞。抽屉式其实是把收藏空间从门后解放出来，不劳你低头弯
27、身，需要的物件就直接出现在你面前。但是挑选的时候，还要特别留心辊轴的材质。理想的材质能承受合理的重量，并且不会让部分空间留在你看不见的地方。 5、空间特定性 抽屉里面的间隔有很多种。瓶有瓶的位置，碗有碗的位置，这当然可爱整齐，不过要记得我们的需要和用具是经常更新的，空间的特定性越高，将来能继续使用的机会就会越低。 6、不锈钢厨房，打造厨艺高手 不锈钢材的厨房是几年前开始从国外流行的。据说因为厨艺高手们不再满足于家用设备的功能，而改用专业设备。而专业设备，重点当然不在花巧，而在实用。不锈钢持久耐用，便于清洁，耐热防潮，可以很方便的营造没接缝的工作环境。从厨房工作台面到水池，一气呵成，绝没有漏水藏
28、污等问题，所以是为上选。今天拥有一个不锈钢的厨房，就等于告诉访客们，我是一个认真的厨师。时髦又不落俗套。 7、人造面料、木头、玻璃，谁更实用 壁橱门和板的材料一般就是人造面料、木头、玻璃。木头防水能力比较差，打理不当会出现发霉的现象。玻璃的承重能力有限，抗热能力也不够理想，最好别大量使用。如果做玻璃门的话，更要三思，客人一眼就看到里面是否整齐干净，马虎不得。还是人造面料比较实用。 8、麻石和大理石，比拼实用 工作台面，除了采用不锈钢材质之外，石材也是很流行的。大理石、麻石，都很理想。既高贵又实用，颜色花纹也很丰富。该留心的是石材有时候会出现渗色的情况，一杯红酒倒在白色大理石上，如果不马上擦掉，
29、酒色就会渗入石材里，从此留下不可磨灭的痕迹。因此来讲，麻石比大理石实用。 9、薄垫子，以柔克刚 石材因为比较硬，娇巧瘦薄的水晶杯子很容易一碰就破碎了。晚宴的时候，可以先在工作台面上放一块薄垫子（杯子在厚垫上站不稳），即便在忙乱中，也不会意外把杯子磕坏。 10人造压力，经济耐用 各种人造材料的工作台面也很普遍。好处是价钱合理，但是挑选时候要留心它们的防水和防热功能。还要看制作，是压上去的，还是贴上去的？压上去的比较经久耐用，贴上去的容易出现松脱的现象。310.024，上下游水位差 H=3m。求通过的流量 Q ? （ 10分） 解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量
30、方程 (5分) 计算方形管道断面的水力半径和局部水头损失系数 将参数代入上式计算，可以求解得到 (5分) 即倒虹吸管内通过的流量为2.662m3/s 。 （2） 从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H =5.5 m。由水箱至喷嘴的水头损失hw = 0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p = 4.9N/cm2。如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。 （15分） 解：以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面11和喷嘴出口断面22的能量方程 (5分)求得喷嘴出口流速和流量为 (
31、1.5分) 橡胶管道内的流速为 (1分)对于喷嘴建立x方向的动量方程 N (6.5分) 水流对喷嘴冲击力为 即为手握喷嘴所需之力。 (1分) （3） 有一梯形渠道，底宽 b =10 m，水深 h = 3 m，边坡为 1:1，糙率 n = 0.014，底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区 ，求通过的流量Q。 (9分)解：计算渠道断面水力要素，过流断面面积 m2 (1.5分) 湿周 m (1.5分) 水力半径 m (1分) 舍齐系数 (2分) 通过的流量 Q = AC (R i)0.5 = 144.93 m3/s (3分)（4）某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽B18m，流量Q265m3/s
32、，坝下收缩断面处水深hc=1.1m，当坝下游水深ht=4.7m时，问： ( 12分)1）坝下游是否发生水跃？ （4分）2）如发生水跃，属于何种形式的水跃？ （4分）3) 是否需要修建消能工？若需要修建消能工，估算消力池深。 （4分） 解：1)计算临界水深hk，判断收缩断面和下游水流流态， q = Q/B =265/18 =14.72 m3/sm m因为收缩断面水深 hc =1.1 m hk 为缓流，所以溢流坝下游必定发生水跃。2）计算收缩断面处水深hc的共軛水深hchc 5.81m因为 hc ht ，该水跃为远驱水跃。3）溢流坝下游发生远驱水跃，需要修建消力池。估算消力池深d，取水跃淹没系数
33、sj 1.05则池深约为 d = sj hc- ht =1.0535.81 4.7 = 1.40 m水力学模拟题2 。一、选择题（每小题1分，共5分）1、明渠均匀流可能发生在：（B）A、平坡棱柱形渠道；B、顺坡棱柱形渠道；C、逆坡棱柱形渠道；D、都有可能。2、某水库水深为10m处的绝对压强为：（ D ）A. 10kPa；B. 98kPa；C. 147kPa；D. 196kPa。3、在圆管流中，层流的断面流速分布符合：( C ) A、均匀规律；B、直线变化规律； C、抛物线规律；D、对数曲线规律。4、圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（ B ）A. A. 4），；B. B. 4），；C. C. (3
34、4) ,；D. D. (34) ,。5、粘性液体总水头线沿程的变化是：（ A ） A. A. 沿程下降；B. 沿程上升；C. 保持不变； D. 前三种情况都有可能。二、填空题（每空2分，共12分）1、水力最优矩形断面的宽深比是 2 ，其水力半径等于 水深 的一半。2、水的运动粘滞系数随温度的升高而_降低_，它的单位是 m2/s 。3、紊流时粘性底层厚度随雷诺数的增加而 减小 。4、明渠均匀流的 水深 和 断面平均速度 等物理量沿程不变。5、在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将 减小 ，临界水深将 不变 。6、由于薄壁堰具有稳定的 流量 和 水头 关系，一般
35、多用于实验室及小河渠的 流量 测量。三、简答题（每小题5分，共18分）、试分别说明雷诺数Re，佛汝德数Fr的物理意义及其在水力学中的主要用途？ （5分）：（1）雷诺数Re的物理意义：它表征液流惯性力与粘滞力的对比关系，即。在水力学中主要用它来判别液流的型态是层流还是紊流。佛汝德数Fr的物理意义：它表征液流惯性力与重力两种作用力的对比关系。其能量意义是表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，即。在水力学中主要用它判别水流的流态是缓流、临界流或急流。2、什么是水击？减小水击压强的措施有那些？（5分）答：压力管道中，由于管中流速突然变化，引起管中压强急剧增高（或降低），从而使管道断面上发生压强交替升降的现象，称为水击。工程上常常采取以下措施来减小水击压强：（一）延长阀门（或导叶）的启闭时间T（二）缩短压力水管的长度（三）修建调压室（四）
