1、专题二 简便运算知识与方法：1 在有乘除法计算的题目中，我们通过仔细观察数的特征，利用添、去括号改变运算顺序，使计算简便。2 在有乘、除法计算的题目中，我们往往可以运用乘法、除法的运算定律和性质（积不变和商不变性质），使计算简便。3 围绕着凑整，利用各种运算定律使计算达到最简便。例题与训练例1计算800(1625）【思路点拔】 观察这个乘、除混合计算的算式，我们发现可以运用a(bc)=abc (b、c都不为0)使算式中的括号去掉后使计算简便。解： 800（1625） =8008（225）=800850=10050=2训练1 计算 （1）6400（832） （2） 420（712）训练2 计算
2、（1）425656 （2） 468072例2 计算 280001258【思路点拔】 这是一个连除的算式，如果按运算顺序进行计算比较麻烦。经过仔细观察我们发现运用添括号的方法比较简便。因为a(bc)=abc，则有a(bc)=a（ba） (b、c都不为0)。 解： 280001258 28000（1258）28000100028训练3 计算 350025训练4计算4800127例3 计算(1) 1002123 (2)495999 【思路点拔】这是两道多位数乘法，直接计算比较麻烦。我们发现两道题里都有一个因数很接近整千数。我们把这个数改写成整千数与某个个位数的和或差，再运用乘法分配律进行计算可使计算
3、简便。解：(1) 1002123(2)495999(10002)123495(10001) 10001232123 49510004951123000246 495000495123246 494505训练5 计算(1) 1003213 (2) 243998 (3) 19981999例4 计算(1) 7456744374(2) 999222333334【思路点拔】这两道计算题的运算特征是求几个积的和，仔细观察可发现(1)式中每个积里有一个相同的因数，(2)式里虽没有直接的相同因数，但隐含了。我们可运用乘法分配的逆应用，即：Abac=a(bc)使计算简便。解：（1） 7456744374 =74
4、（56431）=74100=7400(2) 999222333334 =333(3222）333334 =333（666334） =3331000 =333000训练6 计算(1) 2835286428 (2) 444125222750例5 计算(1) 45205520 (2) 282668222【思路点拔】 我们已经认识了乘法分配律，现在我们把它推广到除法，有(ab )c=acbc(c不为0),且可以逆向应用，即acbc=(ab )c。这里要说明的是这个除法的分配律局限于两数和除以一个数，反过来，一个数除以两个数的和则不可。有了(ab )c=acbc，这两个算式就可以计算了。解：(1) 45
5、205520 =（4555）20 =10020 =5(2) 282668222 =28266（823）（223）商不变性质 =2826624666 =（24666）66 或 =52866 =（660132）66 =8 =6606613266 =102 =8训练7 计算：(1) 40056856 (2)68116033基础练习： 用简便方法计算下面各题。132000（16125） 272000125839981999 420012135888222444556 6 (12599125)32提高练习1巧算下面各题(1) 369123912336920 (2) 5(717) (1728) (3) 3
6、7623828917832比较A与B的大小。A=1234554321 B=12344543223巧算(1) 6868688888810101011111 (2) 253214362125 (选自第4届“希望杯全国邀请赛四年级第1试”)4计算7777899999333336666662512533816 = 。（选自广州市小学数学奥林匹克培训学校2002学年度入学考试试题）51234567899999999的乘积的各位数字之和是多少？ （选自广州市小学数学奥林匹克培训学校入学试培训题）家庭作业1巧算下面各题：(1) 39316254 (2) 540001258(3) 4067635476 (4) 38507538487575(5) (66667200)61111 (6) 38954910384933492简便计算: 765439999912345999993计算88888999992008个8 2008个9
