1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年江苏省江阴市南菁教育集团暨阳校区数学九年级第一学期开学预测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列式子中为最简二次根式的是（）ABCD2、（4分）小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（ ）A160元B700元C5600D70003、（4分）下列图形中，可以抽象为中心对称图形的是（
2、 ）ABCD4、（4分）若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A1B1C2D35、（4分）下列方程是关于x的一元二次方程的是ABCD6、（4分）用配方法解方程，则方程可变形为ABCD7、（4分）下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数173175175174方差3.53.512.515如果选一名运动员参加比赛，应选择（ ）A甲B乙C丙D丁8、（4分）若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）A1B-1C1或-1D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正
3、方形的对称中心，则的面积为_10、（4分）边长为的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的一条直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为_.11、（4分）计算=_12、（4分）已知一组数据6，6，1，x，1，请你给正整数x一个值_，使这组数据的众数为6，中位数为113、（4分）如图，在中，将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的周长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E（1）作CF平分BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：ABECDF15、（8分）在学习
4、了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB、CD于点M、N . 此时，有结论AE=MN，请进行证明； （2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF= FG，请利用图2做出证明.（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系. 图1 图2 图316、
5、（8分）某县为发展教育事业，加强对教育经费投入，2012年投入3000万元，2014年投入3630万元，（1）求该县教育经费的年平均增长率；（2）若增长率保持不变，预计2015年该县教育经费是多少17、（10分）已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解； 分别求出m与n的取值范围；请化简：。18、（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于点，设是线段上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处。求：（1）点的坐标；（2）直线所对应的函数关系式.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若直线和直线的交点在第三象限，则m的取值范围是_
6、.20、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120，CE/BD，DE/AC，若AD=5，则四边形CODE的周长_21、（4分）如果关于的不等式组无解，则的取值范围是_22、（4分）如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，ADAE，连BE，则_ 23、（4分）一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计
7、图； （2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数； （3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.25、（10分）某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？26、（12分）如图，四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是边AD上两动点，且AEDF，BE与对角线AC交于点G，联结DG，DG交CF于点H(1)求证：ADGDCF；(2)联结HO，试证明HO平分CHG参考
8、答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可.【详解】A. ，故A选项不符合题意；B. ，故B选项不符合题意；C. 是最简二次根式，符合题意；D. ，故不符合题意，故选C.本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握最简二次根式的概念以及二次根式的化简是解题的关键.2、C【解析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数2350计算即可【详解】解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）10=8（斤），则这350个西瓜约收入是：82350=5600元故选：C
9、本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键3、B【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】A. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B. 是中心对称图形，故此选项正确；C. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误。故选：B.此题考
10、查中心对称图形，难度不大.4、A【解析】根据反比例函数的图像与性质解答即可.【详解】反比例函数y的图象位于第二、四象限，k0，2n+80，从而化简得出最后结果.【详解】（1），+得：2x=m+1，即x=1；得：4y=1m，即y=1，解得：3m1；由a+21得a5，2n-3a1得a.所以5a.原不等式组恰好有三个整数解，则-3-2，解得-4n.（2）3m1，m+30，1m0，2n+80原式=m+3(1-m)-(2n+8)=2m-2n-1本题是考查解不等式组、绝对值的化简、算术平方根的化简、相反数的综合性题目,是中考常出现的题型.理解关于a的方程组恰好有三个整数解是解决本题的关键.18、（1）；（
11、2）【解析】（1）先确定点A、点B的坐标，再由ABAC，可得AC的长度，求出OC的长度，即可得出点C的坐标；（2）设OMm，则CMBM8m，在RtOMC中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐标后，利用待定系数法可求出AM所对应的函数解析式【详解】解：（1）令x0，则y8，令y0，则x6，A（6，0），B（0，8），OA6，OB8，AB10，ACAB10，OC1064，C的坐标为：（4，0）（2）设OMm，则CMBM8m，在RtOMC中，m242（8m）2，解得：m3，M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为ykxb，则，解得：故直线AM的解析式为： .本题考查了一次函数的综合，涉及了待定系数
12、法求函数解析式、勾股定理及翻折变换的性质，解答本题的关键是数形结合思想的应用，难度一般一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、m1【解析】首先把y=2x-1和y=m-x，组成方程组，求解，x和y的值都用m来表示，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范围【详解】 ，解方程组得： ，直线y=2x1和直线y=mx的交点在第三象限，x0，y0，m1，m0.5，m1.故答案为：m1.此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于用m来表示x,y的值.20、1【解析】通过矩形的性质可得，再根据AOB=11，可证AOD是等边三角形，即可求出OD的长度，再通过证明四边
13、形CODE是菱形，即可求解四边形CODE的周长【详解】四边形ABCD是矩形AOB=11AOD是等边三角形CE/BD，DE/AC四边形CODE是平行四边形四边形CODE是菱形四边形CODE的周长 故答案为：1本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键21、a1【解析】分别求解两个不等式,当不等式“大大小小”时不等式组无解,【详解】解：不等式组的解集是不等式组无解,即,解得：本题考查了求不等式组的解集和不等式组无解的情况,属于简单题,熟悉无解的含义是解题关键.22、45【解析】先证明ABAE，求得AEB，由ADAE，DAE50，求得AED，进而
14、由角的和差关系求得结果【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADAE，DAE50，ABAE，ADEAED65，BAE140，ABEAEB20，BED652045，故答案为：45本题主要考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，关键是求得AEB和AED的度数23、x=-1【解析】观察图象，根据图象与x轴的交点解答即可.【详解】一次函数y=kx+1的图象与x轴的交点坐标是（-1，0），kx+1=0的解是x= -1故答案为：x= -1本题考查了一次函数与一元一次方程，解题的关键是根据交点坐标得出kx+1=0.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）40，
15、图形见解析；（2）众数是8，中位数是8.5；（3）900名【解析】（1） 本次抽查的学生数=每天锻炼10小时的人数每天锻炼10小时的人数占抽查学生的百分比；一周体育锻炼时间为9小时的人数 =抽查的人数-（每天锻炼7小时的人数+每天锻炼8小时的人数+每天锻炼10小时的人数）；根据求得的数据补充条形统计图即可； （2）一组数据中出现次数最多的数是众数，结合条形图，8出现了18次，所以确定众数就是18；把一组数据按从小到大的数序排列，处于中间位置的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。由图可知第20、21个数分别是8、9，所以中位数是它们的平均数； （3）该校学生一周体育锻炼时间不低于
16、9小时的估计人数=该校学生总数一周体育锻炼时间不低于9小时的频率.【详解】（1）解：本次抽查的学生共有820%=40(名) 一周体育锻炼时间为9小时的人数是40-(2+18+8)=12(名)条形图补充如下：（2）解：由条形图可知，8出现了18次，此时最多，所以众数是8 将40个数据按从小到大的顺序排列，第20、21个数分别是8、9，所以中位数是(8+9)2=8.5（3）解：1800 =900(名) 答：估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的大约有900名.此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意得到本次抽查的学生的总人数.25、10米【解析】设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则平
17、行于墙的一边为（29+1-2x）米,根据此矩形苗圃园面积为100平方米列一元二次方程求解可得答案.【详解】解：设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边为（29+1-2x）米，由题意得： x（30-2x）=100，-2x+30x-100=0，x-15x+50=0（x-5）（x-10）=0，或，当x=5时，则平行于墙的一边为20米18米，不符合题意，取x=10，答:垂直于墙的一边长为10米.本题主要考查一元二次方程的应用，根据已知条件列出方程式解题的关键.26、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】（1）根据题意可得DFCAFB，AGBADG，可得ADG=DCF（2）由题意可证CFDG，由CHD=COD=90，则D，F，O，C四点共圆，可得CDO=CHO=45，可证OH平分CHG.【详解】(1)四边形ABCD是正方形ABADCDBC，CDADAB90，DACCAB45，ACBDDCAB，DFAE，CDADAB90DFCAEBABEDCFAGAG，ABAD，DACCAB45ADGABGADGABEDCFADG(2)DCFADG，且ADG+CDG90DCF+CDG90CHDCHG90CHDCODC，D，H，O四点共圆CHOCDO45GHOCHO45HO平分CHG本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键第22页，共22页
