1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年江西省南昌市数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列汽车标识中，是中心对称图形的是( )ABCD2、（4分）下面与是同类二次根式的是（）ABCD3、（4分）如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为ABCD14、（4分）一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条
2、的宽为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm5、（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个A5B4C3D26、（4分）已知一次函数y（m+1）x+m21的图象经过原点，则m的值为（）A0B1C1D17、（4分）如图，的对角线与相交于点，则的长为（ ）ABCD8、（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是_10、（4分）如图，为的中位线，点在上，且为直角，若 ，则的长为_11、（4分）如
3、图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是_12、（4分）若直线ykx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是_13、（4分）若，则= 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）直线yx+b与双曲线y交于点A（1，5）并分别与x轴、y轴交于点C、B（1）直接写出b ，m ；（2）根据图象直接写出不等式x+b的解集为 ；（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由15、（8分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形
4、W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，下列四个点，中，与点A是“中心轴对称”的是_；点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，
5、,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围16、（8分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐编号12345甲1213141516乙131416121017、（10分）如图，以ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG（1）求证：BDEBAC；（2）求证：四边形ADEG是平行四边形（3）直接回答下面两个问题，不必证明：当ABC满足条件_时，四边形ADEG是矩形当ABC满足条件_时，四边形ADEG是正
6、方形？18、（10分）如图1，有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片，截去四个小正方形之后，折成如图2所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为xcm（1）用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽（2）若纸盒的底面积为600cm2，求纸盒的高（3）现根据（2）中的纸盒，制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了六个总面积为279cm2的矩形图案AF（如图3所示），每个图案的高为ycm，A图案的宽为xcm，之后图案的宽度依次递增1cm，各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范围和y的最小值B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小
7、题4分，共20分）19、（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_20、（4分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是_21、（4分）如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则_cm.22、（4分）如果点A(1，n)在一次函数y3x2的图象上，那么n_23、（4分）已知一次函数y2（x2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）先化简，然后从，中选择一个合适的数作为的值代入求值25、（10分）佳佳某天上午9时骑自行车离开
8、家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？26、（12分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表。五项素质考评得分表（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息回答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级平均分众数中位数甲班8.610乙班8.68丙班99
9、（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由。（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照32113的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据中心对称图形的概念判断即可.（中心对称:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合.）【详解】根据中心对称图形的概念
10、把图形绕着某一点旋转180后，只有D选项才能与原图形重合，故选D.本题主要考查中心对称图形的概念，是基本知识点，应当熟练的掌握.2、B【解析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可【详解】解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；B、与被开方数相同，是同类二次根式；C、=3与被开方数不同，不是同类二次根式；D、与被开方数不同，不是同类二次根式.此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同这样的二次根式叫做同类二次根式3、A【解析】设点A的横坐标为m(m0)，则点B的坐标为(m，0)，把xm代入得到点A的坐标，结合正方形的性质，得到点C
11、，点D和点E的横坐标，把点A的坐标代入反比例函数，得到关于m的k的值，把点E的横坐标代入反比例函数的解析式，得到点E的纵坐标，求出线段DE和线段EC的长度，即可得到答案.【详解】解:设点A的横坐标为m(m0)，则点B的坐标为(m，0)，把xm代入，得.则点A的坐标为：（m，），线段AB的长度为，点D的纵坐标为.点A在反比例函数上，即反比例函数的解析式为：四边形ABCD为正方形，四边形的边长为.点C、点D、点E的横坐标为：把x=代入得：.点E的纵坐标为：，CE=，DE=，.故选择：A.本题考查了反比例函数和一次函数的结合，解题的关键是找到反比例函数与一次函数的交点坐标，结合正方形性质找到解题的突
12、破口.4、B【解析】设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，除了AP和BM的长度中间的长度为5x，将折叠的纸条展开，根据题意列出方程式求出x的值即可【详解】解：如图：设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，MN=20由题意可得：52+5x=20解得：x=2故选：B本题考查了翻折变换的知识以及学生的动手操作能力，解答本题的关键是仔细观察图形，得到各线段之间存在的关系5、B【解析】试题解析：A(2,2)， 如图：若OA=AP,则 如图：若OA=OP,则 如图：若OP=AP,则 综上可得：符合条件的点P有四解.故选B.点睛：等腰三角形的问题，一般都分类讨论
13、.6、C【解析】先根据一次函数y（m+1）x+（m21）的图象经过原点得出关于m的不等式组，求出m的值即可【详解】一次函数y（m+1）x+（m21）的图象经过原点，解得m1故选：C本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数ykx+b（k0）中，当b0时函数图象经过原点是解答此题的关键7、A【解析】由平行四边形ABCD得OA=OC，OB=OD，在RtABO中，由勾股定理得AB的长，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OA=3，OB=4，在RtABO中，由勾股定理得AB=，CD=AB=故选A本题考查平行四边形的性质，勾股定理正确的理解平行四边形的性
14、质勾股定理是解决问题的关键.8、A【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【详解】A是最简二次根式，故此选项正确；B，故此选项错误；C，故此选项错误；D，故此选项错误故选A本题考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数【详解】正多边形的一个内角等于，它的外角是：，它的边数是：故答案为：1此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数10、1cm【解析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出EF
15、，结合图形计算即可【详解】DE为ABC的中位线，DEBC4（cm），AFC为直角，E为AC的中点，FEAC3（cm），DFDEFE1（cm），故答案为1cm本题考查的是三角形中位线定理，直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键11、（3，0）【解析】点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，），C的坐标为（7，）CH=，CE=，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=AH=1OH=7，AO=DH=2OD=3D点的坐标是（3，0）12、【解析】把点(2，0)代入解析式，利用待定系数法求出k的值，然后再解不等式即可.【详解】直线ykx+3的图象
16、经过点(2，0)，0=2k+3，解得k=-，则不等式kx+30为-x+30，解得：x2，故答案为：x0，b0，直线y=bx+k经过第一、二、四象限，直线y=bx+k不经过第三象限.故答案为：第三象限.点睛：熟知：“直线y=kx+b在平面直角坐标系中所经过的象限与k、b的值的关系”是解答本题的关键.21、6【解析】作AHBC于H点，可得ADGABC，BDEBAH，根据相似三角形对应边比例等于相似比可解题【详解】解：作AHBC于H点，四边形DEFG为矩形，ADGABC，BDEBAH，的面积为36,边cmAH=6EF=2DE，即DG=2DE解得：DE=3DG=6故答案为：6本题考查了相似三角形的判定
17、，考查了相似三角形对应边比例相等的性质22、1【解析】把点A的坐标代入一次函数y3x2解析式中，即可求出n的值.【详解】点A(1，n)在一次函数y3x2的图象上，n3121故答案为：1本题考查了点在一次函数图象上的条件，即点的坐标满足一次函数解析式，正确计算是解题的关键.23、1【解析】将原函数解析式变形为一般式，结合一次函数图象在y轴上的截距，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】y2（x2）+b2x+b4，且一次函数y2（x2）+b的图象在y轴上的截距为5，b45，解得：b1故答案为：1本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键二、解答题（本大题共3个
18、小题，共30分）24、【解析】根据分式的运算进行化简，再根据分母不为零代入一个数求解.【详解】解：原式当，原式；或当时，原式此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式运算法则.25、（1）图象表示离家距离与时间之间的关系；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了10千米【解析】（1）根据函数图像的变量之间关系即可写出；（2）在函数图像直接可以看出；（3）在函数图像直接可以看出；（4）在函数图像得到数据进行计算即可.【详解】解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系；（2）10时和11时，他分别离
19、家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了：千米此题主要考查函数图像的信息识别，解题的关键是熟知函数图像中各点的含义.26、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三个班的平均数相同，甲班众数与中位数高于乙和丙；（3）画图见解析，丙班.【解析】（1）根据平均数是所有数据的和除以数据的个数，众数是出现次数最多的数据，中位数是一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列中间的数（或中间两个数的平均数），可得答案；（2）根据平均数、众数、中位数的大小比较，可得答案；（3）根据加权平均数的大小比较，可得答案【详解】(1) =(9+10+9+6+9)=8.6，观察五项素质考评得分表可知乙班的众数是8，观察五项素质考评得分表可知甲班的中位数是10；(2)甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；(3)根据题意,得：丙班的平均数为9+10+9+6+9=8.9补全条形统计图,如图所示8.58.78.9，依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体.本题考查了统计表、众数、加权平均数、中位数和条形统计图，学生们需要认真分析即可得到答案.第24页，共24页
