1、此可见，当试样和一定时，如其他因数相等，则角越大，吸收越少，衍射线条的强度越大，越大。当和的乘积越大时，强度降低越多，越小。 在理解X射线粉末衍射仪的衍射聚焦原理时，要注意以下几点：第一，在衍射弧面以外的其他晶粒中也可能产生同名衍射线，但是因为不满足聚焦几何而出现在F点以外的地方，因强度较弱和方位随机而形成衍射背底。第二，采用具有一定发散度的线状光源，是为了将样品中与聚焦圆吻合的衍射弧面上的同名衍射线都聚焦在F处，从而得到衍射线强峰，提高衍射谱图的峰背比。第三，多晶样品的放置位置直接影响衍射花样的峰背比。被照射面靠前或靠后都将降低衍射线条强度的峰背比，甚至得不到衍射峰，只有当样品中的衍射弧面在
2、X射线的辐射深度范围内具有较大面积时，才有较好的测量效果。第四，作以上讨论时只考虑了入射X射线的运动学理论，但对于实际现象已能够做出足够清晰的解释。基于上述理由，在实际操作时应注意以下两点：第一，线状光束的发散度要适当，以尽可能全面辐照样品表面为好，偏窄会减少样品中的同名衍射晶粒数，使衍射峰强度减弱。过宽会造成入射线泄漏使背底辐射增加。第二，样品放置位置应使其衍射弧面处于入射X射线的辐射深度范围内，以获得尽可能大的衍射弧面，提高衍射峰强度。具体地说，就是要将样品台的轴心位置尽量接近入射X射线的辐射深度线。结论：X射线粉末衍射仪用具有一定发散度的特征X光束照射多晶平板样品，多晶样品中一部分被照射
3、的小晶粒的同名衍射晶面及其等同晶面所产生的衍射线将在适当的方位聚焦而形成衍射强峰，被聚焦的那一部分衍射线所对应的同名晶面或等同晶面与光源S和接收狭缝F处于同一个聚焦圆周上。在测角仪扫描过程中，由光源狭缝S、样品台轴心O和接收狭缝F确定的聚焦圆半径不断改变。但在样品一定深度范围内总是存在与聚焦圆吻合的弧面，由于“同一圆周上的同弧圆周角相等”， 组成多晶样品的各小晶粒中，凡处于与聚焦圆吻合的弧面上的、满足衍射矢量方程的同名衍射晶面极其等同晶面所产生的衍射线都将在F处聚焦，并因此形成衍射线强峰。三、实验仪器与设备日本理学X射线衍射仪（Rint 2200, Rigaku）、Materials Stud
4、io Modeling (Accelry, Inc.) 软件、Sma4Win软件、记事本软件、Office Excel软件四、实验内容与步骤 测量钛酸钡（BaTiO3）和镧铈修改的钛酸钡（BL3TC5）陶瓷粉末的XRD谱图。测试条件：X射线源：Cu K辐射；波长：Cu K1 （ = 1.540562 ），Cu K2 （ = 1.54439 ）；温度：25 C；2范围：10 - 120；步宽：0.02；扫描速率：4/min （1）应用附件中的“记事本”和Office Excel软件，将具有后缀为.txt的XRD数据文件转化为MS Modeling的可读文件，即后缀为.3cam的文件形式。例如：（
5、a）BaTiO3_PowderCu Kalpha 20.0000 60.0000 0.0200 44565745（b）BL3TC5_PowderCu Kalpha 10.0000 120.0000 0.0200 45505240 （2）启动MS Modeling软件，创建文件名为BT的一个新的项目。并将后缀为.3cam的文件拷贝到BT的子目录中。 （3）打开后缀为.3cam的文件：点击“file”菜单中的“Import”命令，或点击“常用”工具栏中的“Import”按钮，打开“Import document”对话框，在“文件名”右边的数值框中，选择或输入BT的子目录中的后缀为.3cam的文件，
6、点击“Import”按钮，则XRD数据所对应的谱图显示在MS Modeling的工作区中。 （4）选择“Modules”菜单中的“Reflex”命令，在“Reflex”的子菜单中，单击“Pattern Processing”命令，打开“Reflex Pattern Processing”对话框。 （5）选择“K alpha 2” 选项卡，点击“Smooth before stripping”左侧的复选框，再点击右侧的“Strip”按钮,，除去来自Cu K2（ = 1.54439 ）的贡献，此时的XRD谱为来自Cu K1 （ = 1.540562 ）的贡献。出现一个文件名为“filename (
7、Stripped).xcd”的新图形文件； （6）选择“Pattern Preparation”选项卡，单击Background项的“Calculate”按钮，自动计算衍射背底，然后单击Background项的“Subtract”按钮，除去衍射背底，随即出现一个文件名为“filename (Stripped) (Background Removed).xcd”的新图形文件； （7）选择“Pattern Processing”选项卡，单击Smoothing项的“Smooth”按钮，平滑XRD谱，出现一个文件名为“filename (Stripped) (Background Removed) (
8、Smoothed).xcd”的新图形文件。该文件就是经过上述数据处理后精确计算晶体结构的最终文件。 （8）关闭“Reflex Pattern Processing”对话框。 （9）将处理后的XRD谱制成文本文件，用于后面的衍射峰精确测量：在“filename (Stripped) (Background Removed) (Smoothed).xcd”文件图形区域内用右键单击，在弹出的下拉菜单中选择“Copy”命令；打开Office中新的Excel文件，同时按“Ctrl”+“V”，将处理后的XRD数据文件记录到Excel中；打开附件中的“记事本”，再将Excel中的数据存入“记事本”中，起一个
9、新的文件名，保存起来（后缀为.txt）。同时，按照步骤2创建一个新的后缀为.3cam的文件。 （10）启动Sma4Win软件，在Sma4Win中打开该文本文件，进行Gaussian拟合，精确测定Cu K1（ = 1.540562 ）的XRD峰位置和峰强度，创建一个数据为“2衍射角 - 峰强度”后缀为.txt的文本文件。 （11）在MS Modeling中，将后缀为.3cam的新文件拷贝到BT的子目录中，打开该文件。 （12）在MS Modeling中，点击“常用”工具栏中的“New”按钮，打开“New document”对话框，双击“Grid”命令，或点击“New”按钮右侧的下拉菜单，选择“G
10、rid.xgd”命令；出现“Grid.xgd”电子表格。 （13）借助Excel，将新XRD谱的“2衍射角 - 峰强度”数据，拷贝到MS Modeling中的Grid表格文件中。 （14）全选Grid表格文件中数据（涂黑），右键点击涂黑区域，在弹出的下拉菜单中选择“Copy”，然后在“filename (Stripped) (Background Removed) (Smoothed).xcd”文件图形区域内用右键单击，在弹出的下拉菜单中选择“Paste Markers”命令；则在XRD谱图的衍射缝位置上显示竖线标示的强度。 （15）选择“Modules”菜单中的“Reflex”命令，在“Re
11、flex”的子菜单中，单击“Powder Indexing”命令，打开“Reflex Powder Indexing”对话框。在“Setup”选项卡下选择“2”左侧的复选框，除去2的贡献；选择“Space Groups”选项卡，单击Pawley Refinement项的“Refine” 命令，打开“Reflex Powder Refinement”对话框，在“Setup”选项卡下的“Range”项输入衍射谱的起始（Min）和终止（Max）角度。关闭“Reflex Powder Refinement”对话框。 （16）在“Reflex Powder Indexing”对话框单击“Setup”选项
12、卡，然后单击“Index”按钮。计算开始，等待大约1分钟左右，给出计算结果。如果没有解，请详细检查衍射峰的拟合准确性，再重复计算。 （17）最后将计算的结构数据拷贝出来。五、实验数据与处理 1画出理想的立方钛酸钡（BaTiO3）的结构图，要求以Ti为体心的晶胞。 2依据计算结果鉴定样品的结构。 3提供晶格点阵常数、晶面所对应的Miller指数、及晶面间距。 4在测量的X射线衍射图样上标出衍射蜂所对应的Miller指数。 5采用Sma4Win软件对所测量和计算样品的2角在38和45附近的衍射峰进行Gaussian拟合，并标出相应的Miller指数，将图作在Word中，打印出来。六、注意事项 1衍
13、射峰的高斯拟合时，注意删除衍射背景后再拟合； 2计算衍射峰强度时，以删除衍射背景后的强度按比例换算成测量的强度。 3删除Cu K2散射的贡献，以Cu K1（=1.540562）用于计算。七、思考题 1理想的立方钙钛矿具有怎样的结构？ 2对体心立方结构而言，为什么对Miller指数的晶面，只有=偶数的晶面才能产生衍射？ 3如何理解单晶体的X射线衍射（XRD）和布拉格玵i玴i眤0$贤一搀讀缁燮H缀窢刀椀錂脃焃焔焔眔謔錔錔錔瀖愀礀爀攀瘀椀攀眀戀漀渀甀猀砀氀猀昀搀愀戀愀戀攀愀戀最椀昀瀀愀礀爀攀瘀椀攀眀戀漀渀甀猀砀氀猀尀尀挀挀愀搀愀昀昀挀愀昀戀攀戀戀戀昀嘀戀吀戀栀匀瀀瀀倀一伀氀眀昀椀眀挀圀渀琀嘀堀戀愀嘀猀渀氀挀漀戀樀琀挀儀挀眀漀樀愀搀樀瀀愀礀爀攀瘀椀攀眀戀漀渀甀猀戀漀渀甀猀愀搀挀攀攀挀昀倀愀礀爀攀瘀椀攀眀昀漀爀洀愀琀倀愀最攀匀愀氀愀爀礀漀渀甀猀刀攀瘀椀攀眀匀瀀爀攀愀搀猀栀攀攀琀敒救汑汑愀戀
