1、大值无最小值B有最小值无最大值C有最大值也有最小值D无最大值也无最小值【答案】A【解析】结合函数f（x）在1，）上的图象可知函数在1，）上有最大值，无最小值【易错易混】求最值注意函数的定义域和题中给定的限定范围4函数f（x）在2,2上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是Af（2），0B0，2Cf（2），2Df（2），2【答案】C【解析】由图象可知此函数的最小值是f（2），最大值是25函数y的最大值是A1B2C3D4【答案】D【解题技巧】（1）求函数的最值问题实质上就是求函数的值域问题，因此求函数值域的方法也可用来求函数最值（2）需要注意的是分段函数的最大（小）值是各段函数最大（小）值
2、中的最大（小）者6函数的值域是A(0,1)B(0,1C0,1)D0,1【答案】B【解析】xR,1x21，017已知函数f(x)，x3,5(1)判断函数f(x)的单调性；(2)求函数f(x)的最大值和最小值【解析】(1)任取x1，x23,5且x1x2，则f(x1)f(x2)x1，x23,5且x1x2，x1x20，x220f(x1)f(x2)0f(x1)0恒成立，试求实数a的取值范围【答案】（1）（2）(3，)【解析】(1)当a时，f(x)x2任取x1，x21，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)0，所以f(x1)0在1，)上恒成立，即x22xa0在1，)上恒成立记yx22xa，x1
3、，)，由y(x1)2a1在1，)上单调递增知，当x1时，y取得最小值3A所以当3a0，即a3时，f(x)0恒成立所以实数a的取值范围为(3，)数学文化农夫过河一名农夫要将一只狼、一只羊和一袋白菜运到河对岸，但农夫的船很小，每次只能载下农夫本人和狼及羊、或者农夫与白菜但他不能把羊和白菜留在岸边，因为羊会吃掉白菜；也不能把狼和羊留在岸边，因为狼会吃掉羊那么，农夫如何将这三样东西送过河呢？ 考点24 函数奇偶性的判断要点阐述1偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数2奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f
4、(x)=f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数典型例题【例】下列判断正确的是A函数是奇函数B函数是非奇非偶函数C函数是偶函数D函数既是奇函数又是偶函数【答案】B【名师点睛】对于C，判断分段函数的奇偶性时，应分段说明与的关系，只有当对称的两段上都满足相同的关系时，才能判断其奇偶性若D项中的函数是，且定义域关于原点对称，则函数既是奇函数又是偶函数小试牛刀1函数f(x)，x(0,1)的奇偶性是A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数【答案】C【解析】该函数的定义域不关于原点对称【易错易混】奇函数和偶函数的定义域关于原点对称，定义域容易被忽视2下列函数是偶函数的是AyxBy2x23CyDy
5、x2，x0,1【答案】B【解析】A选项是奇函数；B选项为偶函数；C、D选项的定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数3函数f(x)=A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数【答案】B【解析】因函数f(x)=的定义域为R，且f(x)=f(x)，故f(x)为偶函数4设函数f（x）x|x|定义在（，）上，则f（x）A既是偶函数，又是减函数B既是奇函数，又是减函数C既是偶函数，又是增函数D即是奇函数，又是增函数【答案】D【解析】x0，f（x）x2；x0，f（x）x2由f（x）f（x）可知f（x）为奇函数，结合图象知为增函数故选D【解题技巧】函数图象是解决函数性质问题最直观的工
6、具，在研究性质时，能画图就画图5已知yf（x），x（a，a），F（x）f（x）f（x），则F（x）是A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数【答案】B【解析】F（x）f（x）f（x）F（x）又x（a，a）关于原点对称，F（x）是偶函数6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是ABCD【答案】B【解析】根据函数的奇偶性，可得为非奇非偶函数，故排除选项D;在定义域R上单调递增；在定义域R上单调递减；在上单调递减，而不能说在定义域上单调递减故选B7函数f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x
7、)的奇偶性并证明【解析】(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0(2)f(x)为偶函数，证明如下：令x1x21，有f(1)(1)f(1)f(1)，解得f(1)0令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，所以f(x)f(x)所以f(x)为偶函数考题速递1函数f(x)(x1)，x(1,1)A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D是非奇非偶函数【答案】B【解析】x(1,1)，x10, 0b1） C是消费总量，Yd是居民可支配收入，a和b是系 数。这是试图解释消费行为的方程，称为结构方 程（structural function）或行为方程（ behavioral function）。 斜率经济含义：收入变化一个单位时所导致的消 费变动量，称为边际消费倾向（marginal propensity of consumption: MPC）。 10经济学原理第20讲“简单模型”卢 锋，CCER,2002秋季 线性消费函数 45度线表示收入等于消费支出。消费函数位于45
