1、 100 总不良数8a.各项目按出现数据之大小顺序排列，并求其累计次数。b.求各项目的数据及累计数的影响度。c.其它项排在最后，其它项若太大时，要检讨是否尚有其它重要要因需提出分列。3-5引用图表用纸绘出纵轴及横轴。纵轴左侧直线代表不良次数，不良率或损失金额，右侧直线代表累计影响度；横轴代表项目。3-6点上累计不良次数(或累积不良率)及累积影响度，并以折线连结则得柏拉图。100% 32.0不良率累計影響度 30.0 24.0 18.0 12.0 6.0 0 A B C D 其它3-7于空白处记入，数据收集的期间记录者绘图者及总检查数总不良数。9四柏拉图绘制之注意事项4-1横轴之项目别，须依大小
2、顺序由高而低排列，其它项列于末项。4-2项目别尽可能归纳成46项，必要时再予识别。4-3纵轴之左侧尽可能换算成金额来表示，使其更具意义。4-4柏拉图之柱形图横轴距离要相同。4-5改善前后之比较时。4-6纵轴与横轴可以表示下列项目纵轴：金额品质时间安全其它。横轴：现象机器设备作业者作业方法原料时间。五柏拉图之用途5-1作为降低不良的依据5-2决定改善的对策目标5-3确认改善效果5-4应用于发掘现场的重要问题点5-5用于整理报告或记录5-6可作不同条件的评价5-7可供确认或调整特性要因图5-8柏拉图分析具有检定假说之意义5-9配合特性要因分析图使用10六那些数据可以整理为柏拉图品质方面时间方面成本
3、方面安全方面治安方面。营业方面交通方面选举方面士气方面医学方面。七个案研习（CASE STUDY） 个 % n=225个 250 100不良個數累計影響度 200 80 150 60 100 40 50 20 0 0 A B C D E F 其它 千圆 % n=129,670个 125 100損失金額累計影響度 100 80 75 60 50 40 25 20 0 C E A D B F 其它11特 性 要 因 图 ( Characteristic Diagram )一何谓特性要因图对于结果(特性)与原因(要因)间或所期望之效果(特性)与对策间之关系，以箭头连结，详细分析原因或对策的一种图形称
4、为特性要因图。特性要因图为日本品管权威学者石川馨博士于1952年所发明，故又称石川图。又因其形状似鱼骨，故亦称鱼骨图。其在阐明原因与结果之关系，亦称因果图。二特性要因图的画法步骤1：决定问题（或品质）的特性。步骤2：准备适当的纸张，绘出特性要因图的骨架，将特性写在右端，自左划上一条粗的干线（称母线），就是代表制程。步骤3：把原因分类成几个大类，每大类划于中骨上，且以圈起来，并依制程别分类，一般分为人机械材料方法其它。步骤4：探讨大原因的原因，再细分中小原因时，应注意必须能揣取对策者为主要条件。步骤5：决定影响问题点之原因的顺序以集中思考自由讨论的方式，指出认为影响可能性最大者，并于图中按顺序予
5、以标记。12三绘图应注意事项3-1集合全员的知识与经验。3-2应用脑力激荡术全员发言。3-3把要因层别。3-4把重点放在解决问题上，依5W1H的方法逐项列出。3-5应按特性别绘制多张的特性要因图。3-6原因解析愈细愈好。3-7确认原因好重要程度，且须考虑其可行性价值，并经讨论表决后决定。3-8应将圈出的重要原因整理出来，重新制作另一个特性要因图。3-9记入必要的事项于图旁。3-10品质特性的决定以现场第一线所发生的问题来考虑。3-11管理者避免指示。3-12经过三阶段的酝酿一个完整的特性要因图，必须经过三阶段的酝酿提出原因说明原因圈选要因13四特性要因图的特点就是一种教育的过程就是讨论问题的快
6、捷方式可以显示出水准展现现场问题的因果关系工作层次五特性要因图的用法依末端小原因，调查现场实情。应挂于工作场所附近，遇问题随即集合讨论应用。引用特性要因图所考虑的原因，进行现状分析，依其影响程度，研拟改善对策。可就管制图直方图所显示出来的不稳定状态进行个案查明原因。六特性要因图的种类6-1追求原因型6-2追求对策型七特性要因图的思考原则7-1脑力激荡术7-2法7-37-4系统图法八个案研习（CASE STUDY）14散布图( Scatter Diagram )一何谓散布图为研究两个变量间之相关性，而汇集成对二组数据，在方格纸上以点来表示出两个特性值之间相关情形的图形，称之为散布图。二散布图的用
7、途2-1确认两组数据（或原因与结果）之间的相关性。2-2可检视制程品质特性，在管制图使用之经济性。2-3可用于检讨制程不同变量的影响因素。2-4可做为设定标准之用。三相对应的两组数据间关系的分类3-1原因(要因）与结果(特性)之关系3-2结果(特性)与他结果(特性)之关系3-3结果(特性)与两个原因(要因)间之关系四散布图之作法(例)某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在，今收集30组数据，试分析之。15步骤1：收集30组以上的相对数据，整理到数据表上。xyxyxyNO.烧溶温度C硬度NO.烧溶温度C硬度NO.烧溶温度C硬度1810471184052218104428905612870532
8、28505338504813830512388054484045148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178605527830468860511887055288605298104219830492986050108205320820443084049步骤2：找出数据X，Y之最大值及最小值。步骤3：画出纵轴与横轴（若是判断要因与结果之关系，则横轴代表要因，纵轴代表结果）；并取及之最大值与最小值差为等长度画刻度。步骤4：将各组对数据点在坐标上。横轴与纵轴之数据交会处点上“”。二组数据重复在同一点上时，划上二重圆记号
9、“”。三组数据重复在同一点上时，划上三重员记号“”。166058硬度 NO.2(x=890,y=56)565452圖：數據打點法5048NO.1(x=810,y=47)46444240 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 燒溶溫度 30時間9/259/296058制品名:SA50單 位:壓延課繪圖者:林武東繪制日:10/1硬度 NO.2(x=890,y=56)56硬度 5452圖：數據打點法5048NO.1(x=810,y=47)46444240 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890燒溶溫度 燒溶溫度 圖:鋼
10、之燒溶溫度與硬度散佈圖17步骤5：记入必要事项数据数，采取时间目的制品名工程名绘图者绘制日期均要记明。五散布图之判读5-1正相关：增大时，也随之增大 完全的正相关 有正相关5-2非显著性正相关：增大时，也随之增大，但幅度不显著此时宜再考虑其它可能影响的要因。 5-3負相关：增大时，反而减少 有负相关 完全的负相关18 5-4非题着性负相关：x增大时，反而减少，但幅度不显著。此时宜再考虑其它可能影响的要因。5-5无相关：x与y之间看不出有何相关关系x增大时，并不改变 5-6曲线相关：x开始增大时，y也随之增大，但达到某一值后，则当x增大时，却减小。六散布图判读注意事项 6-1注意有无异常点6-2
11、是否有层别必要196-3是否为假相关6-4数拟太少，容易发生误判6-5相关系数检定七个案研习（CASE STUDY）20管制图( Control Chart )现场管理品质，必须依品质特性来管理，而品质特性值是随着时间作高高低低的变化，那么，到底要高到什么程度或低到什么程度才算异常？此时必须设定有管制上下限来管理，如果有点超出管制界限，必须调查原因，采取行动，使制程恢复正常。品质管制始于管制图，终于管制图，由此可以看出管制图的重要性，因之，要使品质稳定，惟有靠管制图来作品质管理的工作。一何谓管制图是一种以实际产品品质特性与根据过去经验所判明之制程能力的管制界限比较，而以时间顺序用图形表示者。所
12、以，一般管制图纵轴为制品的品质特性，以制程变化的数据为分度；横轴为制品的群体号码，或制造年月日等，以时间顺序制造顺序，将点绘在图上。（图例一）管制状态 管制上限 中心线 管制下限21（图例二）非管制状态 有异常原因存在 管制上限 中心线 管制下限二管制图的原理2-1品质变异的原因机遇非机遇原因2-2管制图与常态分配在生产过程中，如仅有偶然原因的变动时，任何产品之品质特性均可构成一分配，此某分配有其平均数及标准差，通常都以平均数加减三个标准差作为管制上限与管制下限，此即萧华特博士所创的3法。管制图是以3个标准差为基础，换言之，只要群体是常态分配，从此群体抽样时，每10000个当中，即有27个会跑
13、出3之外，亦即每1000次中，约有3次机会超出3范围。常态分配之平均值为，标准差为，其数据之分配情形如下：22m k s在内之或然率在外之或然率m 0.67 s50.00%50.00%m 1 s68.26%31.74%m 1.96 s95.00%5.00%m 2 s95.45%4.55%m 2.58 s99.00%1.00%m 3 s99.73%0.27% 99.73% 95.45%68.26% -3s -2s -1s m +1s +2s +3s三管制图的种类3-1依数据之性质来分类A计量值管制图所谓计量值管制图系管制图所依据之数据均属于由量具实际量测而得。其包括a.平均值与全距管制图(xR
14、Chart)b.平均值与标准差管制图(xs Chart)23c.中位值与全距管制图(xR Chart)d.个别值管制图(X Chart)X分 可以合理分组的XXR管制图 无法合理分组的XR s管制图(或XR m Chart)e最大值与最小值管制图(LS Chart)B计数值管制图所谓计数值管制图系管制图所依据之数据均属于以单位计数者。a.不良率管制图(P Chart)b.不良数管制图(P n Chart)c.缺点数管制图(C Chart)e.单位缺点数管制图(U Chart)3-2依用途来分类A管制用管制图B解析用管制图四管制图的绘制要领4-1数据表格式之应用4-2管制图格式之应用4-3管制界
15、限的记入法4-4点的绘法与连结4-5各管制图的名称及有关事项必须同时记入五管制图之绘制5-1XR管制图的作法24A汇集100个以上数据，依测定时间顺序或群体顺序排列。B把26个(一般采45个)数据分为一组C把数据记入数据表D计算各组平均值XE计算各组的全距R = XF计算总平均值X 组数 RG计算全距平均R 组数H计算管制界限 =X管制图：中心线X = 上 线XA2R = 下 线XA2 RR管制图：中心线R 上 线D4R 下 线D3RADD可查表nA2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.
16、0761.924I绘管制界限，并将点点入图中记入数据履历及特殊原因，以备查考分析判断25(实例)某公司为管制其产品的包装重量，每小时自制程里随机抽取个样本来测定重量，共得到组数据，试根据这些数据绘制x管制图。组号12345678910111213X146494854534749474748484852X251515250495452454652515152X354525250495152535350505351X452505246535151505048505048X548505450495150515151465053X50.250.451.65050.650.850.849.249.449
17、.84950.451.2R8348473874555组号141516171819202122232425X1485153494752485146505050X2505149484950485253505451X3475153504952525051485051X4495246505047484951504951X5515148525249525450505146X4951.249.849.849.45049.651.250.249.650.849.8R417455457275解: = 50.2+50.4+50.8+49.8(1) X 50.15 25 8+3+7+5R 5.08 2526(2)
18、X管制图: =X50.15 = X+A2 R50.15+0.577x5.0853.08 = X-A2 R50.15-0.577x5.0847.22(3)R管制图R5.08D4R2.12x5.0810.77D3R(因n6，故不考虑)(4)绘图 UCL=53.08X CL=50.15 LCL=47.22 UCL=10.77R CL=5.08 0 5 10 15 20 25 05-2P管制图的作法汇集数据，至少20组以上计算每组之不良率 总不良个数计算平均不良率P 总检查数27计算管制界限中心线P P(1-P)上 限P3 n P(1-P)下 限P3 n绘管制界限，并将点点入图中记入数据履历及特殊原因，以备查考分析判断(实例)某打火机制造工厂，为要彻底管制品质，特别针对电镀不良加以抽检，每批抽检100个样品，其不良情形如表，请绘管制图。批 号1234567891011121314样本数100100100100100100100100100
