1、第 6 章 光吸收、色散和散射 6.1 光与介质相互作用经典理论光与介质相互作用经典理论 6.2 光吸收光吸收 6.3 光色散光色散 6.4 光散射光散射 例题例题 第1页6.1 光与介质相互作用经典理论光与介质相互作用经典理论 1.经典理论基本方程经典理论基本方程洛仑兹电子论假定：组成介质原子或分子内带电粒子(电子、离子)被准弹性力保持在它们平衡位置附近，而且含有一定固有振动频率。在入射光作用下，介质发生极化，带电粒子依入射光频率作强迫振动。因为带正电荷原子核质量比电子大许多倍，可视正电荷中心不动，而负电荷相对于正电荷作振动，正、负电荷电量绝对值相同，组成了一个电偶极子，其电偶极矩为(6.1
2、-1)第2页式中，q是电荷电量；r是从负电荷中心指向正电荷中心矢径。同时，因为电偶极矩随时间改变，这个电偶极子将辐射次波。利用这种极化和辐射过程，能够描述光吸收、色散和散射。为简单起见，假设在所研究均匀色散介质中，只有一个分子，而且不计分子间相互作用，每个分子内只有一个电子作强迫振动，所组成电偶极子电偶极矩大小为 p=er 式中，e是电子电荷；r是电子离开平衡位置距离(位移)。假如单位体积中有N个分子，则单位体积中平均电偶极矩(极化强度)为 P=Np=Ner(6.1-3)(6.1-2)第3页依据牛顿定律，作强迫振动电子运动方程为(6.1-4)式中，等号右边三项分别为电子受到入射光电场强迫力、准
3、弹性力和阻尼力；E是入射光场，且(6.1-5)引入衰减系数=g/m、电子固有振动频率 后，(6.1-4)式变为 (6.1-6)第4页2.介质光学特征介质光学特征将(6.1-5)式代入基本方程，能够求解得到电子在光场作用下位移r为再将这个位移表示式代入(6.1-3)式中，能够得到极化强度表示式 由电磁场理论，极化强度与电场关系为(6.1-8)(6.1-9)(6.1-7)第5页将该式与(6.1-8)式进行比较，能够得到描述介质极化特征电极化率表示式，它是复数，可表示为=+i，其实部和虚部分别为 由折射率与电极化率关系可知，折射率也应为复数，若用n 表示复折射率，则有(6.1-12)(6.1-11)
4、(6.1-10)第6页若将 表示成实部和虚部形式，则 有(6.1-13)将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较，可得(6.1-14)第7页为了更明确地看出复折射率(电极化率、介电常数)实部和虚部意义，我们考查在介质中沿z方向传输光电场复振幅表示式 式中，k是光在真空中波数。将复折射率表示式代入，得(6.1-16)对应光强度为(6.1-17)(6.1-15)第8页 由以上讨论能够看出，描述介质光学性质复折射率 是光频率函数。比如，对于稀薄气体有 所以(6.1-18)(6.1-19)第9页n()和()随改变规律如图 6-1 所表示。其中，曲线为光吸收曲线，在固有频率0附近，介质对光有强烈
5、吸收；n曲线为色散曲线，在0附近区域为反常色散区，而在远离0区域为正常色散区。第10页图 6-1 共振频率附近色散曲线和吸收曲线 第11页6.2光吸收光吸收所谓光吸收，就是指光波经过介质后，光强度因吸收而减弱现象。由上节讨论可知，光吸收能够经过介质消光系数描述。光吸收是介质普遍性质，除了真空，没有一个介质能对任何波长光波都是完全透明，只能是对一些波长范围内光透明，对另一些范围光不透明。比如石英介质，它对可见光几乎是完全透明，而对波长自 3.5m到 5.0 m红外光却是不透明。所谓透明，并非没有吸收，只是吸收较少。所以确切地说，石英对可见光吸收极少，而对(3.55.0)m红外光有强烈吸收。第12
6、页6.2.1 光吸收定律光吸收定律设平行光在均匀介质中传输，经过薄层dl后，因为介质吸收，光强从I降低到(IdI)(见图6-2)。朗伯(Lambert)总结了大量试验结果指出，dI/I应与吸收层厚度dl成正比，即有(6.2-1)式中，K为吸收系数，负号表示光强降低。求解该微分方程可得 I=I0e-Kl(6.2-2)其中，I0是l=0处光强。这个关系式就是著名朗伯定律或吸收定律。试验证实，这个定律是相当准确，而且也符合金属介质吸收规律。第13页图 6-2介质对光吸收第14页由(6.2-2)式可见，吸收系数K愈大，光波被吸收得愈强烈，当l=1/K时，光强降低为原来1/e。若引入消光系数描述光强衰减
7、，则吸收系数K与消光系数有以下关系：(6.2-3)由此，朗伯定律可表示为(6.2-4)各种介质吸收系数差异很大，对于可见光，金属K106cm-1，玻璃K10-2cm-1，而一个大气压下空气K10-5cm-1。这就表明，非常薄金属片就能吸收掉经过它全部光能，所以金属片是不透明，而光在空气中传输时，极少被吸收，透明度很高。第15页吸收系数K是波长函数，依据K随波长改变规律不一样，将吸收分为普通性吸收和选择性吸收。在一定波长范围内，若吸收系数K极少，而且近似为常数，这种吸收叫普通性吸收；反之，假如吸收较大，且随波长有显著改变，称为选择性吸收。图 6-1所表示-曲线，在0附近是选择性吸收带，而远离0区
8、域为普通性吸收。比如，在可见光范围内，普通光学玻璃吸收都较小，且不随波长改变，属普通性吸收，而有色玻璃则含有选择性吸收，红玻璃对红光和橙光吸收少，而对绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收。所以当白光射到红玻璃上时，只有红光能够透过，我们看到它呈红色。假如红玻璃用绿光照射，玻璃看起来将是黑色。第16页应该指出是，普通光学材料在可见光区都是相当透明，它们对各种波长可见光都吸收极少。不过在紫外和红外光区，它们则表现出不一样选择性吸收，它们透明区可能很不相同(见表 6-1)，在制造光学仪器时，必须考虑光学材料吸收特征，选取对所研究波长范围是透明光学材料制作零件。比如，紫外光谱仪中棱镜、透镜需用石英制作，而红外
9、光谱仪中棱镜、透镜则需用萤石等晶体制作。第17页表表 6-1 几个光学材料透光波段几个光学材料透光波段 光学材料 波长范围/nm 光学材料 波长范围/nm 冕牌玻璃 3502 000 萤石(GaF2)1259 500 火石玻璃 3802 500 岩盐(NaCl)17514 500 石英玻璃 1804 000 氯化钾(KCl)18023 000 第18页试验表明，溶液吸收系数与浓度相关，比尔(Beer)在1852年指出，溶液吸收系数K与其浓度c成正比，K=c，此处是与浓度无关常数，它只取决于吸收物质分子特征。由此，在溶液中光强衰减规律为(6.2-5)该式即为比尔定律。应该指出，尽管朗伯定律总是成
10、立，但比尔定律成立却是有条件：只有在物质分子吸收本事不受它周围邻近分子影响时，比尔定律才正确。当浓度很大，分子间相互作用不可忽略时，比尔定律不成立。第19页6.2.2 吸收光谱吸收光谱介质吸收系数K随光波长改变关系曲线称为该介质吸收光谱。假如使一束连续光谱光经过有选择性吸收介质，再经过分光仪，即可测出在一些波段上或一些波长上光被吸收，形成吸收光谱。不一样介质吸收光谱特点不一样。气体吸收光谱主要特点是：吸收光谱是清楚、狭窄吸收线，吸收线位置恰好是该气体发射光谱线位置。对于低气压单原子气体，这种狭窄吸收线特点更为显著。比如氦、氖等惰性气体及钠等碱金属蒸气吸收光谱就是这种情况，如图 6-3 所表示。
11、第20页假如气体是由二原子或多原子分子组成，这些狭窄吸收线就会扩展为吸收带。因为这种吸收带特征决定于组成气体分子，它反应了分子特征，所以可由吸收光谱研究气体分子结构。气体吸收另一个主要特点是吸收和气体压力、温度、密度相关，普通是气体密度愈大，它对光吸收愈严重。对于固体和液体，它们对光吸收特点主要是含有很宽吸收带。固体材料吸收系数主要是随入射光波长改变，其它原因影响较小。图 6-4 是激光工作物质钇铝石榴石(YAG)吸收光谱。在实际工作中，为了提升激光器能量转换效率，选择泵浦光源发射谱与激光工作物质吸收谱匹配，是非常主要问题。第21页图 6-3 钠蒸气几个二重吸收光谱 第22页图 6-4 室温下
12、YAG晶体吸收光谱 第23页对一个材料吸收光谱测量，是了解该材料特征主要伎俩。比如，地球大气对可见光、紫外光是透明，但对红外光一些波段有吸收，而对另外一些波段比较透明。透明波段称为“大气窗口”，如图 6-5 所表示，波段从1m到15 m有七个“窗口”。充分地研究大气光学性质与“窗口”关系，有利于红外导航、跟踪等工作进行。又如，太阳内部发射连续光谱，因为太阳四面大气中不一样元素吸收不一样波长辐射，因而在连续光谱背景上展现出一条条黑吸收线，如图 6-6 所表示。夫朗和费首先发觉，并以字母标志了这些主要吸收线，它们波长及太阳大气中存在对应吸收元素，如表 6-2 所表示。第24页图 6-5 大气透过率
13、及大气窗口第25页图 6-6 大气吸收线 第26页表表 6-2 大气吸收线波长及对应吸收元素大气吸收线波长及对应吸收元素 符号 波长/nm 吸收元素 符号 波长/nm吸收元素ABCD1D2D3E3759.4762.1 636.8688.4 656.282 589.592 588.995 587.552 526.954 OOHNaNaHeFeE1FGGHK518.362 486.133 430.791 430.774 466.273 396.849 393.368 MgHFeCaCaCaCa第27页6.3 光光 色色 散散 介质中光速(或折射率)随光波波长改变现象叫光色散现象。在理论上，光色散能
14、够经过介质折射率频率特征描述。观察色散现象最简单方法是利用棱镜折射。图 6-7 示出了观察色散交叉棱镜法试验装置：三棱镜P1、P2折射棱相互垂直，狭缝M平行于P1折射棱。经过狭缝M白光经透镜L1后，成为平行光，该平行光经P1、P2及L2，会聚于屏N上。假如没有棱镜P2，因为P1棱镜色散所引发分光作用，在光屏上将得到水平方向连续光谱ab。假如放置棱镜P2，则由P2第28页分光作用，使得经过P1每一条谱线都向下移动。若两个棱镜材料相同，它们对于任一给定波长谱线产生相同偏向。因棱镜分光作用对长波长光偏向较小，使红光一端a1下移最小，紫光一端b1下移最大，结果整个光谱a1b1仍为一直线，但已与ab成倾
15、斜角。假如两个棱镜材料不一样，则连续光谱a1b1将组成一条弯曲彩色光带。第29页图 6-7 观察色散交叉棱镜法第30页6.3.1 色散率色散率色散率是用来表征介质色散程度，即量度介质折射率随波长改变快慢物理量。它定义为：波长差为1个单位两种光折射率差，即(6.3-1)对于透明区工作介质，因为n随波长改变很慢，能够用上式表示。对于n改变较快区域，色散率定义为(6.3-2)第31页在实际工作中，选取光学材料时，应尤其注意其色散大小。比如，一样一块三棱镜，若用做分光元件，应采取色散大材料(比如火石玻璃)，若用来改变光路方向，则需采取色散小材料(比如冕玻璃)。表 6-3 列出了几个惯用光学材料折射率和
16、色散率。第32页表表 6-3 几个惯用光学材料折射率和色散率几个惯用光学材料折射率和色散率 第33页6.3.2 正常色散与反常色散正常色散与反常色散1.正常色散正常色散折射率伴随波长增加(或光频率降低)而减小色散叫正常色散。正如6.1节所指出，远离固有频率0区域为正常色散区。全部不带颜色透明介质，在可见光区域内都表现为正常色散。图 6-8 给出了几个惯用光学材料在可见光范围内正常色散曲线，这些色散曲线特点是：波长愈短，折射率愈大；波长愈短，折射率随波长改变率愈大，即色散率|愈大；波长一定时，折射率愈大材料，其色散率也愈大。第34页图 6-8 几个惯用光学材料正常色散曲线 第35页 描述介质色散
17、特征，除了采取色散曲线外，经常利用试验总结出来经验公式。对于正常色散经验公式是1836年由科希(Cauchy)提出来：(6.3-3)式中，A、B和C是由所研究介质特征决定常数。对于通常光学材料，这些常数值可由手册查到。在试验上，能够利用三种不一样波长测出三个n值，代入(6.3-3)式，然后联立求解三个方程，即可得到这三个常数值。当波长间隔不太大时，可只取(6.3-3)式前两项，即第36页(6.3-4)而且，依据色散率定义可得(6.3-5)因为A、B都为正值，因而当增加时，折射率n和色散率都减小。第37页2.反常色散反常色散1862年，勒鲁(Le Roux)用充满碘蒸气三棱镜观察到了紫光折射率比
18、红光折射率小，因为这个现象与当初已观察到正常色散现象相反，勒鲁称它为反常色散，该名字一直沿用至今。以后孔脱(Kundt)系统地研究了反常色散现象，发觉反常色散与介质对光选择吸收有亲密联络。实际上，反常色散并不“反常”，它也是介质一个普遍现象。正如6.1节所指出，在固有频率0附近区域，也即光吸收区是反常色散区。第38页假如把色散曲线测量向光吸收区延伸，就会观察到这种“反常”色散。比如，在石英色散曲线测量中，如图 6-9 所表示，在可见光区域内，测得曲线PQR段，其结果与由科希公式计算结果一致。当从R开始向红外波段延伸时，n值测量结果比计算结果下降要快得多。图中实线是测量结果，虚线是计算结果。在吸
19、收区，因为光无法经过，n值也就测不出来了。当入射光波长越过吸收区后，光又可经过石英介质，这时折射率数值很大，而且伴随波长增加急剧下降。在远离吸收区时，n值改变减慢，这时又进入了另一个正常色散区，即曲线中ST段，这时科希公式又适用了，不过其常数A、B值要对应地改变。显然，上述吸收区所对应即是所谓“反常”色散区。第39页图 6-9 石英色散曲线 第40页需要说明是，对于任何介质，在一个较大波段范围内都不只有一个吸收带，而是有几个吸收带，这一点已由它吸收光谱所证实。从电子论观点看，就应该用电荷与质量分别为ej和mj不一样带电粒子谐振子与每个频率0j相对应，这时复折射率 n 表示式应写为(6.3-6)
20、其对应色散曲线如图 6-10 所表示，它表示了介质在整个波段内色散特征。第41页图 6-10 全波段色散曲线 第42页最终，由图 6-10 能够看出，在反常色散区短波部分，介质折射率出现n1情况，即介质中光速大于真空光速，这似乎是与相对论完全对立结果，因为依据相对论，任何速度都不可能超出真空中光速。实际上，只要考虑到这里讨论光速是光波相速度，就能够解释这种现象了。相对论中指出任何速度都不可能超出真空中光速，是针对能量传输速度而言，而光相速度是指光等相位面传输速度，光在介质中群速度才表征其能量传输速度。而且严格来说，只有真空中(或色散小区域)群速度才可与能量传输速度视为一致，在反常色散区内，因为
21、色散严重，能量传输速度与群速度显著不一样，它永远小于真空中光速。实际上，因为反常色散区严重色散，不一样波长单色光在传输中弥散严重，群速度已不再有实际意义了。第43页6.4 光光 散散 射射 6.4.1 光散射现象光散射现象当光束经过均匀透明介质时，除传输方向外，是看不到光。而当光束经过混浊液体或穿过灰尘弥漫空间时，就能够在侧面看到光束轨迹，即在光线传输方向以外能够接收到光能。这种光束经过不均匀介质所产生偏离原来传输方向，向四面散射现象，就是光散射。所谓介质不均匀，指是气体中有随机运动分子、原子或烟雾、尘埃，液体中混入小微粒，晶体中存在缺点等。第44页 因为光散射是将光能散射到其它方向上，而光吸
22、收则是将光能转化为其它形式能量，因而从本质上说二者不一样，不过在实际测量时，极难区分开它们对透射光强影响。所以，在实际工作上通常都将这两个原因影响考虑在一起，将透射光强表示为(6.4-1)式中，h为散射系数，K为吸收系数，为衰减系数，而且，在实际测量中得到都是。第45页通常，依据散射光波矢k和波长改变是否，将散射分为两大类：一类散射是散射光波矢k改变，但波长不改变，属于这种散射有瑞利散射，米氏(Mie)散射和分子散射；另一类是散射光波矢k和波长均改变，属于这种散射有喇曼(Raman)散射，布里渊(Brillouin)散射等。因为光散射现象包括面广，理论分析复杂，许多现象必须采取量子理论分析，因
23、而在这里仅简单介绍瑞利散射、米氏散射、分子散射和喇曼散射基本特征和结论。第46页6.4.2 瑞利散射瑞利散射有些光学不均匀性十分显著介质能够产生强烈散射现象，这类介质普通称为“浑浊介质”。它是指在一个介质中悬浮有另一个介质，比如含有烟、雾、水滴大气，乳状胶液、胶状溶液等。亭达尔(Tyndell)等人最早对浑浊介质尤其是微粒线度比光波长小散射进行了大量试验研究，而且从试验上总结出了一些规律，所以，这一类现象叫亭达尔效应。这些规律其后为瑞利在理论上说明，所以又叫瑞利散射。第47页经过大量试验研究表明，瑞利散射主要特点是：散射光强度与入射光波长四次方成反比，即(6.4-2)式中，I()为对应于某一观
24、察方向(与入射光方向成角)散射光强度。该式说明，光波长愈短，其散射光强度愈大，由此能够说明许多自然现象。第48页众所周知，整个天空之所以展现光亮，是因为大气对太阳光散射，假如没有大气层，白昼天空也将是一片漆黑。那么，天空为何展现蓝色呢?由瑞利散射定律能够看出，在由大气散射太阳光中，短波长光占优势，比如，红光波长(=0.72m)为紫光波长(=0.4m)1.8倍，所以紫光散射强度约为红光(1.8)410倍。所以，太阳散射光在大气层内层，蓝色成份比红色多，使天空呈蔚蓝色。另外，为何正午太阳基本上呈白色，而旭日和夕阳却呈红色?这能够经过图6-11 进行分析，正午太阳直射，穿过大气层厚度最小，阳光中被散
25、射掉短波成份不太多，所以垂直透过大气层后太阳光基本上呈白色或略带黄橙色。早晚阳光斜射，穿过大气层厚度比正午时厚得多，被大气散射掉短波成份也多得多，仅剩下长波成份透过大气抵达观察者，所以旭日和夕阳呈红色。第49页图 6-11 太阳颜色 第50页因为红光透过散射物穿透力比蓝光强，所以在拍摄薄雾景色时，可在摄影机物镜前加上红色滤光片以取得更清楚照片。红外线穿透力比可见光强，常被用于远距离摄影或遥感技术。散射光强度随观察方向改变。自然光入射时，散射光强I()与(1+cos2)成正比。散射光强角分布如图 6-12 所表示。散射光是偏振光，不论入射光是自然光还是偏振光都是这么，该偏振光偏振度与观察方向相关
26、。第51页图 6-12散射光强随角改变关系 第52页瑞利散射光光强度角分布和偏振特征起因于散射光是横电磁波，可简单分析以下：如图 6-13 所表示，自然光沿x方向入射到介质带电微粒e上，使其作受迫振动。因为自然光能够分解为两个振幅相等、振动方向相互垂直、无固定相位关系光振动，因而图中入射光可分解为沿y方向和z方向两个光振动，其振幅相等，Ay=Az=A0。所以，带电微粒e受迫振动方向以及因受迫振动在e点辐射球面波光振动方向，都沿着y、z方向。因为光波是横电磁波，光振动方向总是垂直于传输方向，所以，任意散射光光振动方向都与其传输方向垂直，而振幅则是e点处振幅在该散射光振动方向上投影。假设考查位于x
27、ey面内P点，散射光方向eP与入射光方向(x)成角，则其两个光振动分量(见图 6-13、图 6-14)振幅分别为 第53页图 6-13 散射光偏振态 第54页图 6-14 散射光振幅 第55页散射光强度I()为 因为体系是以入射光方向为轴旋转对称，因而散射光强度角分布是图 6-12 所表示、以入射光方向为轴旋转面。(6.4-3)第56页假如介质散射分子是各向异性，则因为电极化矢量普通与入射光电场矢量方向不相同，而使情况变得很复杂。比如，当线偏振光照射一些气体或液体，从侧向观察时，散射光变成部分偏振光，这种现象称为退偏振。若以Ix和Iy表示散射光沿x轴和y轴方向振动光强度，则沿z向观察到部分偏振
28、光偏振度为(6.4-4)第57页退偏振度与分子性质相关，比如H2,=1%；N2,=4%;CS2蒸气，=14%；CO2：=7%。所以，能够经过测量退偏振度，判断分子各向异性程度及分子结构。为了表征各向异性分子退化侧向散射光偏振度程度，定义退偏振度为=1P(6.4-5)第58页瑞利对上述散射现象进行了理论分析。按照电子论观点，在入射光作用下，原子、分子作受迫振动，并辐射次波，这些次波与入射波叠加后合成波就是介质中传输折射波。对于光学均匀介质，这些次波是相干，其干涉结果，只有沿折射光方向合成波才加强，其余方向皆因干涉而抵消，这就是光折射。假如介质出现不均匀性，这些次波间固定相位关系就会被破坏，因而也
29、就破坏了合成波沿折射方向因干涉而加强效果，在其它方向上也会有光传输，这就是散射。瑞利提出，假如浑浊介质悬浮微粒线度为波长10/1，不吸收光能，呈各向同性，则在与入射光传输方向成角方向上，单位介质中散射光强度为 第59页(6.4-6)式中，是表征浑浊介质光学性质非均匀程度因子，与悬浮微粒折射率n2和均匀介质折射率n1相关：若n1=n2，则=0，不然，0；N0为单位体积介质中悬浮微粒数目；V为一个悬浮微粒体积；r为散射微粒到观察点距离；为光波长；Ii为入射光强度。由该式可见，在其它条件固定情况下，散射光强与波长四次方成反比：这就是瑞利散射定律，其瑞利散射光强百分比与(1+cos2)成正比。这些结论
30、与试验结果完全一致。(6.4-7)第60页6.4.3 米氏散射米氏散射当散射粒子尺寸靠近或大于波长时，其散射规律与瑞利散射不一样。这种大粒子散射理论，当前还很不完善，只是对球形导电粒子(金属胶体溶液)所引发光散射，米氏进行了较全方面研究，并在1908年提出了悬浮微粒线度可与入射光波长相比拟时散射理论。所以，当前关于大粒子散射，称为米氏散射。第61页米氏散射主要特点是：散射光强与偏振特征随散射粒子尺寸改变。散射光强随波长改变规律是与波长较低幂次成反比，即 其中，n=1,2,3。n详细取值取决于微粒尺寸。散射光偏振度随r/增加而减小，这里r是散射粒子线度，是入射光波长。(6.4-8)第62页 当散
31、射粒子线度与光波长相近时，散射光强度对于光矢量振动平面对称性被破坏，伴随悬浮微粒线度增大，沿入射光方向散射光强将大于逆入射光方向散射光强。当微粒线度约为1/4波长时，散射光强角分布如图6-15(a)所表示，此时I()在=0和=处差异尚不很显著。当微粒线度继续增大时，在=0方向散射光强显著占优势，并产生一系列次极大值，如图 6-15(b)所表示。利用米氏散射也能够解释许多自然现象。比如，蓝天中飘浮着白云，是因为组成白云小水滴线度靠近或大于可见光波长，可见光在小水滴上产生散射属于米氏散射，其散射光强与光波长关系不大，所以云雾展现白色。第63页图 6-15 米氏散射光强角分布 第64页6.4.4 分
32、子散射分子散射如前所述，光在浑浊介质中传输时，因为介质光学性质不均匀性，将产生散射，这就是悬浮微粒散射。其中，当悬浮微粒线度小于 1/10 波长时，称为瑞利散射；当悬浮微粒线度靠近或大于波长时,称为米氏散射。实际上，还有另一类散射，这就是在纯净介质中，或因分子热运动引发密度起伏、或因分子各向异性引发分子取向起伏、或因溶液中浓度起伏引发介质光学性质非均匀所产生光散射，称为分子散射。在临界点时，气体密度起伏很大，能够观察到显著分子散射，这种现象称为临界乳光。第65页通常，纯净介质中因为分子热运动产生密度起伏所引发折射率不均匀区域线度比可见光波长小得多，因而分子散射中，散射光强与散射角关系与瑞利散射
33、相同。比如,理想气体对自然光分子散射光强为(6.4-9)式中，n为气体折射率，N0为单位体积气体中分子数目，r为散射点到观察点距离，Ii为入射光强度。第66页由上式可见，对于分子散射仍有 关系。由分子各向异性起伏产生分子散射光强度，比密度起伏产生分子散射光强度还要弱得多。(6.4-10)第67页6.4.5 喇曼散射喇曼散射普通情况下，一束准单色光被介质散射时，散射光和入射光是同一频率。不过，当入射光足够强时，就能够观察到很弱附加分量旁带，即出现新频率分量散射光。喇曼散射就是散射光方向和波长相对入射光均发生改变一个散射。1928年，印度科学家喇曼和苏联科学家曼杰利斯塔姆()几乎同时分别在研究液体
34、和晶体散射时，发觉了散射光中除有与入射光频率0相同瑞利散射线外，在其两侧还伴有频率为1,2,3,，1,2,3,散射线存在。假如如图 6-16(a)所表示，当用单色性较高准单色光源照射某种气体、液体或透明晶体，在入射光垂直方向上用光谱仪摄取散射光，就会观察到上述散射，这种散射现象就是喇曼散射。第68页图 6-16 观察喇曼散射装置示意图 第69页喇曼散射特点是：在每一条原始入射光谱线旁边都伴有散射线(图6-16(b)，在原始光谱线长波长方向散射谱线称为红伴线或斯托克斯(Stokes)线，在短波长方向上散射线称为紫伴线或反斯托克斯线，它们各自和原始光频率差相同，只是反斯托克斯线相对斯托克斯线出现得
35、少而弱。这些频率差数值与入射光波长无关，只与散射介质相关。每种散射介质有它自己一套频率差 其中有些和红外吸收频率相等，它们表征了散射介质分子振动频率。第70页 从经典电磁理论观点看，分子在光作用下发生极化，极化率大小因分子热运动产生改变，引发介质折射率起伏，使光学均匀性受到破坏，从而产生光散射。因为散射光频率是入射光频率0和分子振动固有频率联合，因而喇曼散射又叫联合散射。设入射光电场为 E=E0cos 20t 分子因电场作用而产生感应电偶极矩为 P=0E(6.4-11)(6.4-12)第71页式中，为分子极化率。若不随时间改变，则P以入射光频率0作周期性改变，由此得到散射光频率也为0，这就是瑞
36、利散射。若分子以固有频率振动，则分子极化率不再为常数，也随作周期改变，可表示为(6.4-13)式中，0为分子静止时极化率；为对应于分子振动所引发改变极化率振幅。将此式代入(6.4-12)式，得(6.4-14)第72页上式表明，感应电偶极矩P频率有三种：0,0，所以散射光频率也有三种。频率为0谱线为瑞利散射线；频率为0-谱线称为喇曼红伴线，又称为斯托克斯线；频率为0+谱线称为喇曼紫伴线，又称反斯托克斯线。若分子固有频率不只一个，有1,2,，则喇曼散射线中也将产生频率为0 1,0 2,0 3等谱线。试验发觉，反斯托克斯线出现得少，且强度很弱，利用经典电子理论无法解释这种现象，这也正是喇曼散射经典理
37、论不完善之处，只有量子理论才能对喇曼散射作出圆满解释。第73页因为喇曼散射光频率与分子振动频率相关，因而喇曼散射是研究分子结构主要伎俩，利用这种方法能够确定分子固有频率，研究分子对称性及分子动力学等问题。分子光谱属于红外波段，普通都采取红外吸收法进行研究。而利用喇曼散射法优点是将分子光谱转移到可见光范围进行观察、研究，可与红外吸收法相互补充。伴随激光出现，利用激光器作光源进行喇曼散射光谱研究，因为其喇曼散射谱中瑞利线很细，其两侧频率差很小喇曼散射线也清楚可见，所以，使得分子光谱研究愈加精密。尤其是当激光强度增大到一定程度时，出现受激喇曼散射效应，而因为受激喇曼散射光含有很高空间相干性和时间相干
38、性，强度也大得多，因而在硕士物分子结构，测量大气污染等领域内取得了广泛应用。相对于这种受激喇曼散射而言，通常将上述喇曼散射叫自发喇曼散射。第74页例例 题题 例例 6-1 某种玻璃吸收系数为10-2cm-1，空气吸收系数为10-5cm-1。问1cm厚玻璃所吸收光，相当于多厚空气层所吸收光。解：解：由朗伯定律知道，经过长度为l介质所吸收光强为I0-I=I0(1-e-Kl)一样强度光经过不一样介质，要产生相同吸收，应满足条件 第75页或 式中，K、K、l、l分别为玻璃和空气吸收系数和厚度。故有 即1 cm厚玻璃所吸收光能，相当于 10 m厚空气层所吸收光能。第76页例例 6-2 某种玻璃对=0.4
39、m光折射率n=1.63,对=0.5m光折射率n=1.58。假定科希公式为n=A+B/2，试求这种玻璃对=0.6 m光色散。解解：首先将题中所给数值代入科希公式，可得 求解该二式，得 B=2.2210-10cm2 第77页所以，在=0.6m处色散为 第78页例例 6-3 由A=1.539 74、B=0.456 2810-10cm2玻璃组成折射棱角为50棱镜，当棱镜放置使它对0.55 m波优点于最小偏向角时，计算它角色散率。解解：第7章将给出顶角为棱镜，最小偏向角m满足(7.8-5)式，即 假设波长为与+两条谱线偏向角分别为与+，则其角距离可用角色散率D表示，第79页在最小偏向角附近角色散率为 由科希公式得折射率为 第80页将n和dn/d数值代入前式，得 第81页例例6-4 假定在白光中，波长为1=0.6m红光和波长为2=0.45m蓝光强度相等，问散射光中二者百分比是多少。解解：按瑞利定律，散射光强度与波长四次方成反比，故 所以观察白光散射时，可看到蓝青色。第82页
