1、相同三角形判定（相同三角形判定（1）第1页相同三角形相同三角形 对应角相等、对应边成百分比三角形对应角相等、对应边成百分比三角形叫做相同三角形。叫做相同三角形。ABCEDF相同表示方法相同表示方法符号：符号：读作：相同于读作：相同于那么那么ABCABC与与A A/B B/C C/相同相同 记作记作ABCAABCA/B B/C C/注意：通常把对应顶点写在对应位置上注意：通常把对应顶点写在对应位置上 第2页 相同比相同比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k 时，时，ABCA1B1C1则则ABC 与与A1B1C1 相同比为相同比为 k .或或A1B1C1 与与ABC 相同比为相同比为
2、 .第3页ABCDEF 如图，如图，ABC DFE 则它们对应角分别是则它们对应角分别是A A与与_,_,B B与与_，C C与与_；对应边成百分比是对应边成百分比是DFE第4页 已知：已知：DE/BC，且，且D是边是边AB中点中点，DE交交AC于于E.猜测：猜测：ADE与与ABC有什么关系有什么关系?并证实。并证实。ABCDE证实证实:且且 A=A DE/BC1=B，2=C ADE与与ABC对应角相等对应角相等相同。相同。1 2第5页三角形中位线截得三角形与原三角形相同，相同比三角形中位线截得三角形与原三角形相同，相同比 。四边形四边形DBFE是平行四边形是平行四边形 DE=BF,DB=EF
3、 ADE ABCABCDEF过过E作作EF/AB交交BC于于F 又又 DE/BC又又 AD=DB AD=EF A=3，2=C ADEEFC DE=FC=BF，ADE与与ABC对应边成百分比对应边成百分比23AE=EC第6页已知：已知：DE/BC，ADE与与ABC有什么关系有什么关系?猜测：猜测：ADE与与ABC有什么关系有什么关系?相同。相同。ABCDEF当点当点D在在AB上任意一点时，上面结论还成立吗？上任意一点时，上面结论还成立吗？12你能证实吗？你能证实吗？第7页 平行于三角形一边直线和其它两边相平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同。交，所组成三角形与原三角形相
4、同。知识关键知识关键点点平行于三角形一边定理平行于三角形一边定理ABCDE即：即：在在ABC中，中，假如假如DEBC，那么那么ADEABCA型型 你还能画出其你还能画出其它图形吗？它图形吗？第8页ABCDE即：即：在在ABC中，中，假如假如DEBC，那么那么（上比全，（上比全，全比上）全比上）（上比下，下比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）（下比全，全比下）第10页ABCDE相同含有传递性相同含有传递性ADEABCMN 假如再作假如再作 MNDE，共有多少对相同三角形？，共有多少对相同三角形？AMNADEAMNABC共有三对相同三角形。共有三对相同三角形。第11页请写出它们对应边百分比式请写出它们对应边百分比式训练第12页 3.3.已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相同三角形。对相同三角形。EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC第13页4.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中全部相同三角形；）请找出图中全部相同三角形；（2）假如）假如AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4第14页5.如图，DEBC交AB于D，交AC于E，若AD：DB=2：3，BC=15，求DE长。ADBEC第15页
