1、第1页ABCABC与与A AB BC C相同比相同比是多少？是多少？ABCABC与与A AB BC C周长比周长比是多少是多少?面积比是多少？面积比是多少？ABCABC与与A AB BC C有什么关系？有什么关系？为何？为何？你发觉上面两个相同三角形周长比与相同比你发觉上面两个相同三角形周长比与相同比有什么关系？面积比与相同比又有什么关系？有什么关系？面积比与相同比又有什么关系？（相同）（相同）2 222 2101022 215 52 2ABCACB周长比等于相同比周长比等于相同比,面积比等于相同比面积比等于相同比平方平方第2页ABCABC已知已知:ABC A B C,相同比为相同比为k.=k
2、2K，两个相同三角形对应高之比等于相同比。两个相同三角形对应高之比等于相同比。求证求证:ABC周长周长 ABC周长周长=s ABCs ABC第3页已知：已知：如图，如图，ABC ABC AAB BC C,ABC,ABC与与 A AB BC C相同相同比是比是k,ADk,AD、A AD D是是对应高。对应高。求证：求证：ABCBACDD证实：证实：ABCABCB=BABD=ABD=90O ABDABD两个相同三角形两个相同三角形对应高之比等于相同比对应高之比等于相同比。第4页ABCABC ABC A B C,相同比为相同比为k.=k2s ABCs ABC周长比等于相同比周长比等于相同比,面积比等
3、于相同比面积比等于相同比平方平方两个相同三角形两个相同三角形对应高之比等于相同比对应高之比等于相同比。ABC周长周长 ABC周长周长=kn又又 AD、AD是对应高。是对应高。DD第5页已知两个三角形相同，请完成以下表格已知两个三角形相同，请完成以下表格相同比相同比周长比周长比面积比面积比注：注：周长比等于相同比，已知相同比或周长比，周长比等于相同比，已知相同比或周长比，求面积比要求面积比要平方平方，而已知面积比，求相同比或，而已知面积比，求相同比或周长比则要周长比则要开方开方。24100100100001913132第6页1.在在10倍放大镜下看到三角形与原三角形相比倍放大镜下看到三角形与原三
4、角形相比,三角形边长三角形边长,周长周长,面积面积,角角,哪些放大为哪些放大为10倍倍?答答:三角形边长三角形边长,周长放大为周长放大为10倍倍.三角形面积放大为三角形面积放大为100倍倍.三角形角大小不变三角形角大小不变.第7页例例1 1；如如图是某市部分街道是某市部分街道图，百分比尺是，百分比尺是1:100001:10000，请你你预计三条道路三条道路围成三角形地成三角形地块ABCABC实际周周长和面和面积解：地解：地图上百分比尺上百分比尺为1 1：1000010000，就是地，就是地图上上ABC与实际与实际三角形地块相同比为三角形地块相同比为1：10000，量得地图上，量得地图上AB=3
5、.4cm,BC=3.8cm,AC=2.5cm。则地图上。则地图上ABC周长为周长为3.4+3.8+2.5=9.7(cm)三角形地块实际周长为三角形地块实际周长为9.7104cm，即即970m。量得。量得BC这上高为这上高为2.2cm地图上地图上ABC面积为面积为3.82.2=4.18cm2三角形地块实际面积为三角形地块实际面积为4.18108cm2,即即41800m2答：预计三角形地块实际周长为答：预计三角形地块实际周长为970米，实际面积为米，实际面积为41800平方米。平方米。第8页2、在、在ABC中，中，DEBC，E、D分别在分别在AC、AB上，上，EC=2AE，则，则S ADE：S四边
6、形四边形DBCE比比为为_练习练习3、如图，、如图，中，中，则，则:四边形四边形:四边形四边形=_第9页练习练习4.4.已知已知:梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC,AD=36,BC=60cm,AD=36,BC=60cm,延延长两腰长两腰BD,CDBD,CD交于点交于点O,OFO,OFBC,交AD于E,EF=32cm,cm,则则OF=_.OF=_.ABCDEFO第10页5、ABCABC中，中，AEAE是角平分线，是角平分线，D D是是ABAB上上一点，一点，CDCD交交AEAE于于G G，ACD=B，且，且AC=2AD.则则ACDACD _.它们相它们相同比同比K=_,ABCEDG第
7、11页如图，在如图，在ABC中，中，C=Rt，AC=4cm，BC=5cm，点，点D在在BC上，且上，且CD=3cm，现在有两个动点，现在有两个动点P、Q分别从点分别从点A和点和点B同时出发，其中点同时出发，其中点P以以1cm/s速度，沿速度，沿AC向终点向终点C移动；点移动；点Q以以1.25cm/s速度沿速度沿BC向终点向终点C移动移动.过点过点P做做PE BC交交AD于点于点E，连接，连接EQ。设动点运动时间为。设动点运动时间为x.(1)用含用含x代数式表示代数式表示AE、DE长度；长度；(2)当点当点Q在在BD(不包含点不包含点B和和D)上移动时上移动时,设设EDQ面积为面积为y,求求y与
8、与t函数关系式函数关系式,并写出自变量并写出自变量x取值范围取值范围;(3)当当x为何值时为何值时,EDQ为直角三角形为直角三角形?DEQBCPA第12页某施工队在道路拓宽施工时碰到这么一个问题，某施工队在道路拓宽施工时碰到这么一个问题，马路旁边原有一个面积为马路旁边原有一个面积为100100平方米，周长为平方米，周长为8080米米三角形绿化地，因为马路拓宽绿地被削去了一个三角形绿化地，因为马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边角，变成了一个梯形，原绿化地一边ABAB长由原来长由原来3030米缩短成米缩短成1818米米.现在问题是现在问题是:被削去部分面积有被削去部分面积有多
9、大？它周长是多少？多大？它周长是多少？DE30m18mBCA第13页BACDE解解:如图，已知如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC周长为周长为80m，面积为，面积为100m2,求求ADE周长和面积周长和面积30m18m第14页ADE1.过过E作作EF/AB交交BC于于F,其它条件不变，则其它条件不变，则EFC面积等于多少？面积等于多少？BDEF面积为多少？面积为多少？2.若设若设sABC=S,SADE=S1,SEFC=S2.请猜测：请猜测：S与与S1、S2之间存在怎样关系？之间存在怎样关系？你能加以验证吗？你能加以验证吗？S =S =S1+S2BCF48m236m2证实：证
10、实：DE/BCADEABCABCS1S=(A CA E)2EF/ABEFCABCABCS2S=A CC E()2S SS S1 1=A CA ES SS S2 2A CC E=S SS SS S2 2S S1 1+=1S S1 1S S2 2+S S=163630m18mABC面积为面积为100m2,第15页ACBPFMNGEDS3S1S2 如图如图，DE/BC,FG/AB,MN/AC,DE/BC,FG/AB,MN/AC,且且DEDE、FGFG、MNMN交于点交于点P P。若记若记S SDPM=S1,S SPEF=S2,S SGNP=S3S SABC=S、S与与S1、S2、S3之间是否也有之间
11、是否也有类似结论？猜测并加以验证。探究探究第16页.这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？.我们是用哪些方法取得这些知识？我们是用哪些方法取得这些知识？.经过本节课学习，你有没有新想法或发觉？经过本节课学习，你有没有新想法或发觉？你以为还有什么问题需要继续讨论吗？你以为还有什么问题需要继续讨论吗？第17页你能类比你能类比证实吗证实吗?相同三角形对应中线比与对应相同三角形对应中线比与对应角平分线比等于相同比。角平分线比等于相同比。ABCABCDD第18页3、ABCABC中，中，AEAE是角平分线，是角平分线，D D是是ABAB上一上一点，点，CDCD交交AEAE于于G G，ACD=B，且，且AC=2AD.则则ACDACD _.它们相同比它们相同比K=_,ABCEDG第19页1.作业本2.探究推理过程课外整理完成，各组自行组织讨论交流第20页
