1、5.1 矩形(1)第1页自主学习自主学习工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格铝合金窗料先截出两对符合规格铝合金窗料(如图如图),使使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图摆放成如图四边形四边形,则这时窗框形则这时窗框形状是状是 形形,依据数学道理是依据数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框一个角将直角尺靠紧窗框一个角(如图如图),调整调整窗框边框窗框边框,当直角尺两条直角边与窗框当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时无缝隙时(如图如图),说明窗框合格说明窗框合格图图图图图图图图ABCDEFGH这时窗框是这时窗框是 形形平行四边形平行四
2、边形 对边相等四边形是平行四边形对边相等四边形是平行四边形 矩形矩形 第2页有一个角是直角平行四边形叫做有一个角是直角平行四边形叫做矩形矩形 记一记记一记矩形定义：矩形定义：图图图图第3页自主学习自主学习在笔记本上用直尺画一个矩形在笔记本上用直尺画一个矩形请分几个方面说一说矩形有哪些性质？请分几个方面说一说矩形有哪些性质？ABCD画出这个矩形对角线，量一量这两条对角线长度，猜测矩形对角画出这个矩形对角线，量一量这两条对角线长度，猜测矩形对角线有什么关系？线有什么关系？矩形是特殊平行四边形，所以含有普通平行四边形全部性质，矩形是特殊平行四边形，所以含有普通平行四边形全部性质，另外还含有一些特殊性
3、质另外还含有一些特殊性质矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角矩形对角线相等矩形对角线相等 第4页探索矩形性质探索矩形性质你能证实你能证实“矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角”吗？吗？ABCD矩形性质定理矩形性质定理1：矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，A=B=C=D=90或或 在矩形在矩形ABCD中，中，A=B=C=D=90 第5页探索矩形性质探索矩形性质ABCD书面证实：书面证实：“矩形对角线相等矩形对角线相等”矩形性质定理矩形性质定理2：矩形对角线相等矩形对角线相等几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AC=BD
4、或或 在矩形在矩形ABCD中，中，AC=BD已知：如图，已知：如图，AC，BD是矩形是矩形ABCD对角线对角线求证：求证：AC=BD证实：证实：AD=BC DAB=CBA=90AB=BADABCBA AC=BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形第6页练习练习1：如图，矩形：如图，矩形ABCD两条对角线相交于点两条对角线相交于点O自主学习自主学习ABCDO（1）AOD是什么三角形？并说明理由是什么三角形？并说明理由.图中像这么三角形图中像这么三角形共有几个，分别是？共有几个，分别是？（2）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.第7页例例1 1：已知：
5、如已知：如图，在矩形，在矩形ABCDABCD中中对角角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，AOD=120AOD=120，AB=4cmAB=4cm。(1)(1)判断判断AOBAOB形状；形状；(2)(2)求求对角角线长；自主学习自主学习AOB是等边三角形是等边三角形（2）AB=4，AC=BD=2AB=8解：解：（1）四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AC=BD OA=OBAOD=120AOB=60 第8页自主学习自主学习练习练习2：如图，在矩形：如图，在矩形ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，CD中点中点.求证：四边形求证：四边形AEFD是矩形是矩形ABCDEF定义：有一个角是直角平行四边形是矩形定义：有一个角是直角平行四边形是矩形第9页ABCDO矩形矩形对称性对称性:矩形是矩形是中心对称图形中心对称图形,又是又是轴对称图形。轴对称图形。矩形对称中心在哪？矩形是矩形是对称轴有几条?探索矩形其它性质探索矩形其它性质做一做：做一做：P P114114 课内练习课内练习3 3第10页本节课你学到什么本节课你学到什么？第11页作作业：书本书本P114-115 1.1.课后作后作业题 1 1、2 2、3 3、4 4必做，必做，5 5、6 6选做做2.2.预习下一下一节课第12页
