1、简单随机抽样 第1页统统 计计统计学统计学:统计基本思想统计基本思想:用样本预计总体，即通常不直接去研究总用样本预计总体，即通常不直接去研究总体，而是经过从总体中抽取一个样本，依据体，而是经过从总体中抽取一个样本，依据样本情况去预计总体对应情况样本情况去预计总体对应情况。研究客观事物数量特征和数量关系，研究客观事物数量特征和数量关系，它是关于数据搜集、整理、归纳和分析方它是关于数据搜集、整理、归纳和分析方法科学。法科学。第2页 数理统计所要处理问题是怎样依据数理统计所要处理问题是怎样依据样样本本来推断来推断总体总体，第一个问题，第一个问题:总体、个体、总体、个体、样本、样本容量概念样本、样本容
2、量概念.总体：总体：所要考查对象全体所要考查对象全体。个体：个体：总体中每一个考查对象总体中每一个考查对象。样本：样本：从总体中抽取一部分个体叫做这个从总体中抽取一部分个体叫做这个总体一个样本。总体一个样本。样本容量：样本容量：样本中个体数目。样本中个体数目。第3页 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题得分情况，如平均得分、得分分布情况等，得分情况，如平均得分、得分分布情况等，假如将全部考生每小题得分情况都统计出来，假如将全部考生每小题得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确，但也是十分再进行计算，结果是非常准确，但也是十分烦琐，那么怎样了解各题得分情
3、况呢？烦琐，那么怎样了解各题得分情况呢？通常，在考生有这么多情况下，我们只从中抽取通常，在考生有这么多情况下，我们只从中抽取部分考生部分考生(比如说比如说1000名名)，统计他们得分情况，用他，统计他们得分情况，用他们得分情况去预计全部考生得分情况。们得分情况去预计全部考生得分情况。联络生活联络生活样本样本 总体总体预计预计首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？第4页 候选人候选人 预测结果预测结果（%）选举结果选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气杂志工作年美国总统选举前，一份颇有名气杂志
4、工作人员做了一次民意测验，调查兰顿人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者经过电话簿选下一届总统。为了了解公众意向，调查者经过电话簿和车辆登记簿上名单给一大批人发了调查表（和车辆登记簿上名单给一大批人发了调查表（在在1936年年电话和汽车只有少数富人拥有电话和汽车只有少数富人拥有），经过分析收回调查表，），经过分析收回调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。获胜。实际选举结果恰好相反，最终罗斯福在选举中获胜。实际选举结果恰好相反，最终罗斯福在选举中获胜。其数据以下
5、：其数据以下：第5页思 考问题一：问题一：对一个确定总体其样本唯一吗？对一个确定总体其样本唯一吗？问题二：怎样科学地问题二：怎样科学地抽取样本？怎样使抽取抽取样本？怎样使抽取 样本充分地反应总体情况？样本充分地反应总体情况？合理、公平合理、公平第6页 为了了解高二（为了了解高二（5）班）班47名同名同学视力情况，从中抽取学视力情况，从中抽取10名同学名同学进行检验。进行检验。抽签决定抽签决定实实 例例 一一第7页开始开始抽抽签签法法47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致学生检验对号码
6、一致学生检验结束结束第8页抽签法普通步骤：抽签法普通步骤：（1）将总体中）将总体中N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、个号码写在形状、大小相大小相 同号签上；同号签上；（3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到号签编号）将总体中与抽到号签编号一致一致n个个体取出。个个体取出。开始开始47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对对应号码学生检验对对
7、应号码学生检验结束结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束第9页抽签法所产生样本为何是含有代表性抽签法所产生样本为何是含有代表性?摇匀摇匀使得每一个体被抽到使得每一个体被抽到机会是相等机会是相等一、简单随机抽样一、简单随机抽样 设一个总体含有设一个总体含有N个个体个个体，从中逐一不放回，从中逐一不放回地抽取地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，假如每次抽取，假如每次抽取时总体内各个个体被抽到机会都相等，这种抽样时总体内各个个体被抽到机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。方法叫做简单随机抽样。1、抽签法（抓阄法
8、）、抽签法（抓阄法）2、随机数法、随机数法2、随机数表法、随机数表法注意以下四点：注意以下四点：（1）它要求被抽取样本总体个体数有限；）它要求被抽取样本总体个体数有限；（2）它是从总体中逐一进行抽取；）它是从总体中逐一进行抽取；（3）它是一个不放回抽样；）它是一个不放回抽样；（4）它是一个等概率抽样。）它是一个等概率抽样。第10页随随机机数数表表法法随机数表：随机数表：制作一个表，其中每个数都是用制作一个表，其中每个数都是用随机方法产生（随机数）。随机方法产生（随机数）。第11页随随机机数数表表教材教材103页页第12页 范例、要考查某企业生产范例、要考查某企业生产500克袋装牛奶质量克袋装牛
9、奶质量是否达标，现从是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检袋进行检验。验。1、将、将800袋牛奶编号，袋牛奶编号，000，001，7992、在随机数表（书本、在随机数表（书本103页）中任选一数，页）中任选一数，比如第比如第8行第行第7列，是列，是7。3、从、从7开始往右读（方向随意），得到第一开始往右读（方向随意），得到第一个三位数个三位数785编号编号799，舍弃；，舍弃；如此继续下去，直至抽出如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。能从本例体会下，从能从本例体会下，从000开始编号好处吗？开始编号好处吗？第13页随随机机数数表表法法随机数表：随机数表：制作一个表，其中
10、每个数都是用制作一个表，其中每个数都是用随机方法产生（随机数）。随机方法产生（随机数）。先将总体中全部个体先将总体中全部个体（共有共有N个）编号，个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定起始数，沿任意方向取数再从选定起始数，沿任意方向取数(不在不在号码范围内数、重复出现数必须去掉号码范围内数、重复出现数必须去掉)，最终依据所得号码抽取总体中对应个体，最终依据所得号码抽取总体中对应个体，得到总体一个样本得到总体一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取.第14页练习 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名
11、学生.1.中央电视台要从春节联欢晚会60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众过程.评点：评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向含有任意性.第15页练习练习3、以下抽取样本方式是属于简单随机抽样、以下抽取样本方式是属于简单随机抽样是（是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再
12、把它放回盒子里；进行质量检验后，再把它放回盒子里；从从8台电脑中不放回随机抽取台电脑中不放回随机抽取2台进行质量检验台进行质量检验（假设（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对以上都不对C练习练习4、书本、书本63页页 习题习题 T2第16页抽签法抽签法 2.简单随机抽样操作方法：简单随机抽样操作方法：随机数表法随机数表法注:随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或或随随便便抽取都会带有主观或客观影响原因抽取都会带有主观或客观影响原因.小结小结 普普通通地地，设设一一个个总总体体个个体体数数为为N，假假如如经经过过逐逐一一抽抽取取方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被被抽抽到机会都相等，就称这么抽样为简单随机抽样。到机会都相等，就称这么抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样概念简单随机抽样概念样本中个体个数样本中个体个数n称为样本容量称为样本容量第17页
