1、数学九年级下2.8二次函数与一元二次方程课件ppt第1页二次函数与一元二次方程第2页观察二次函数观察二次函数 图象：图象：-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4NM你能确定一元二次方程你能确定一元二次方程 根吗？根吗？第3页-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4-3-3-2-2-1-10 0 1 1 2 2 3 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4观察以下图象，分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0根情况.第4
2、页判断二次函数判断二次函数 图象图象与与x x轴交点坐标是什么？轴交点坐标是什么？-3-3-2-2-1-10 01 1 2 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4NM依据一元二次方程依据一元二次方程 根根情况，情况，第5页判断二次函数判断二次函数 图象与图象与x x轴位置关系。轴位置关系。-3-3-2-2-1-10 01 1 2 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4依据一元二次方程依据一元二次方程 根情况，根情况，第6页研 讨 探 究问题：一元二次方程根与图象和x轴交点坐标有什么关系？方程x2-2x-3=0中0,方程有两个实根，二次
3、函数y=x2-2x-3与x轴有两个交点（函数图象与x轴相交）方程x2-2x+1=0中=0,方程有两个等根，二次函数y=x2-2x1与x轴有一个交点（函数图象与x轴相切）方程x2-2x3=0中0时，方程ax2+bx+c=0根与函数y=ax2+bx+c图象之间关系ax2+bx+c=0（a0）y=ax2+bx+c(a0)=b2-4ac0=00 xyo.xyoxyo方程无实数根第8页 1、方程 根是 ；则函数 图象与x轴交点有 个，其坐标是 -5，12（-5，0）、（）、（1，0）随堂练习随堂练习 2、方程 根是 ；则函数 图象与x轴交点有 个，其坐标是 3、以下函数图象中，与x轴没有公共点是（）1（
4、5，0）D第9页?4 4、已知二次函数、已知二次函数y=xy=x2 2-4x+k+2-4x+k+2与与x x轴有公轴有公共点，求共点，求k k取值范围取值范围.第10页例例1.已知二次函数已知二次函数（1）判别上述抛物线与）判别上述抛物线与X轴交点情况轴交点情况（2）设抛物线与）设抛物线与X轴交点之间距离为轴交点之间距离为 ，求，求k值值第11页例例2：已知二次函数：已知二次函数 图像图像与与X轴有两个不一样交点轴有两个不一样交点（1）求求k取值范围取值范围（2）当当k为何值时，这两个交点横坐标为何值时，这两个交点横坐标平方和等于平方和等于50.(x12+x22=50)第12页例3 设二次函数图像与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，线段OA与OB长积等于6（O是坐标原点）求：m值第13页练习练习1.已知抛物线已知抛物线Y=X2（m3）X+m（1）求证：不论）求证：不论M取何值时，抛物线都与取何值时，抛物线都与X轴有两个交点。轴有两个交点。（2）M为何值时，抛物线都与为何值时，抛物线都与X轴有两个交轴有两个交点间距离等于点间距离等于3。第14页练习2：如图，抛物线 和X轴正半轴相交于A，B两点，和y轴相交于点C ABC=ACO求证：a与c互为倒数AoBxyC第15页
