1、数学广角数学广角封闭图形植树问题封闭图形植树问题武宁五小武宁五小 袁林森袁林森义务教育课程标准试验教材义务教育课程标准试验教材四年级下册四年级下册 第1页第2页第3页第4页第5页一、判断以下图形哪些是封闭图形？一、判断以下图形哪些是封闭图形？（1）（3）（5）（4）（6）（2）第6页导入左边就是围棋棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成正方形。今天老师就和同学们一起来探究围棋中数学吧！第7页 1、在摆过程中尽可能表达出你们小组、在摆过程中尽可能表达出你们小组摆思绪，并列出对应算式。摆思绪，并列出对应算式。2、小组交流，推出你小组最喜欢一个、小组交流，推出你小组最喜欢一个摆法，同时写出算法。并推荐
2、一名组员上摆法，同时写出算法。并推荐一名组员上台展示。台展示。3、数数最外层棋子之间间隔数？看看、数数最外层棋子之间间隔数？看看间隔数与你摆出棋子个数有什么等量关系间隔数与你摆出棋子个数有什么等量关系？学路提醒：学路提醒：第8页最外层每边摆3个，最外层一共能够摆多少个棋子？探究第9页探究3448第10页1448第11页248第12页32128第13页最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共能够摆多少个棋子？探究12个第14页3412第15页422212第16页422212第17页24412第18页最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共能够摆多少个棋子？16个探究第19页最外层每边摆6个，4角都摆
3、，最外层一共能够摆多少个棋子？20个探究第20页每边放个数每边间隔数 边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3456我发觉规律：探究248（31）483412(4-1)4=1245最外层总数=每边间隔数边数416（5-1）4=16420（6-1）4=20第21页棋盘最外层每边能放棋盘最外层每边能放19个棋子个棋子,最外层一最外层一共能够摆放多少棋子？共能够摆放多少棋子？例 3第22页18472第23页19191717192172=72第24页 194-4=72 174472第25页 一个四边形，每个顶点都摆一个，1.假如最外层每边能放10个，最外层一共能够摆放多少个棋子？2.假如最外层每边能放2
4、0个，最外层一共能够摆放多少个棋子？3.假如最外层每边能放30个，最外层一共能够摆放多少个棋子？我会利用规律我会利用规律（10-1）4=36（20-1）4=76（30-1）4=116第26页 为迎接六一，学校举行唱红歌为迎接六一，学校举行唱红歌比赛。四年级学生排成方阵，最外比赛。四年级学生排成方阵，最外层每边站层每边站9 9个人，最外层一共有多个人，最外层一共有多少名学生？少名学生？整个方阵一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？你来处理(9-1)432（名）9981（名）答：最外层一共有32名学生，整个方阵一共有81名学生。第27页 1212名学生在操场上做游戏，大家名学生在操场上做游戏
5、，大家围成一个大正方形，每边人数相等。四围成一个大正方形，每边人数相等。四个顶点都有些人，每边各有几名学生？个顶点都有些人，每边各有几名学生？请你参加12414（名）答：每边各有答：每边各有4名学生。名学生。第28页四四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，假如每班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，假如每边做边做14人，（以下列图），这个班一共有多少个同学？人，（以下列图），这个班一共有多少个同学？每边都有每边都有8张课桌，一共有多少张课桌？张课桌，一共有多少张课桌？144=56（个）（81）428（张）答：这个班一共有这个班一共有56个同学，一共有个同学，一共有28张课桌。张课桌。我会思索我会
6、思索第29页答：每边各有答：每边各有13名同学。名同学。方法一方法一（484）4+2=13（人）（人）方法二方法二：484+1=13（人）（人）第30页只摆一个顶点只摆一个顶点方法三方法三：44+3=19（盆）（盆）五个顶点处要摆五个顶点处要摆方法二方法二：53=15（盆）（盆）五个顶点不摆五个顶点不摆方法一方法一：54=20（盆）（盆）最少需要最少需要15盆花盆花第31页请你观赏第32页学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一个你最喜欢设计方案。有以下三种，请每组同学选择一个你最喜欢图形，算一算假如每边放三盆花，能够摆放多少盆花？图形，算一算假如每边放三盆花，能够摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！小小设计师第33页封闭图形植树问题间隔数与棵数 之间规律最外层总数最外层总数=每边间隔数每边间隔数边数边数一周棵数一周棵数=一周间隔数一周间隔数今天我们有什么收获？今天我们有什么收获？第34页再见再见第35页
