1、1.运动方程运动方程 运动学主要任务之一就是找出各种详细运动运动学主要任务之一就是找出各种详细运动 运动方程。运动方程。2.位移位移 设在时间设在时间t=t2-t1 内质点由内质点由A点运动到点运动到B点，其点，其位移位移为由为由A点指向点指向B 点矢量，称点矢量，称位移矢量位移矢量。位移和质点所经历旅程是有区分，位移和质点所经历旅程是有区分，位移矢量表示质点位移矢量表示质点位置改变，而旅程是质点在位置改变过程中所经历移动位置改变，而旅程是质点在位置改变过程中所经历移动轨迹。轨迹。第一章第一章 质点运动学质点运动学第1页三、速度与平均速度三、速度与平均速度称速率。称速率。第2页四、加速度与平均
2、加速度四、加速度与平均加速度第3页1-2 圆周运动和普通曲线运动圆周运动和普通曲线运动通常在圆周运动研究中，采取自然坐标。通常在圆周运动研究中，采取自然坐标。1.2.1 切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 o 沿轨迹上各点自然坐标系沿轨迹上各点自然坐标系是不停地改变。是不停地改变。第4页 圆周运动加速度能够分解为相互正交圆周运动加速度能够分解为相互正交切向加速度切向加速度at和和法向加速法向加速度度an;o第5页oyx +A tB t+t1.2.2 圆周运动角量描述圆周运动角量描述第6页1.2.3 抛体运动矢量描述抛体运动矢量描述 从地面上某点向空中抛出一物体，物体在空中运动轨迹叫抛
3、从地面上某点向空中抛出一物体，物体在空中运动轨迹叫抛体运动，抛体运动通常是一个平面曲线运动；体运动，抛体运动通常是一个平面曲线运动；xmymxyOv0 xv0yv0 质点在运动过程中质点在运动过程中加速度一直为：加速度一直为：质点在任一时刻运质点在任一时刻运动速度为：动速度为：第7页1 认物体：选定一个物体作为研究对象，假如问题包括几个物体，认物体：选定一个物体作为研究对象，假如问题包括几个物体，可就一个一个对象进行研究可就一个一个对象进行研究应用牛顿力学解题思绪应用牛顿力学解题思绪:2 看运动：分析所认定物体运动状态，包含它轨迹、速度、和加看运动：分析所认定物体运动状态，包含它轨迹、速度、和
4、加速度；速度；3 查受力：找出需要研究物体受力情况；查受力：找出需要研究物体受力情况；4 列出方程：把分析物体质量，受力等用牛顿运动定律表示出来。列出方程：把分析物体质量，受力等用牛顿运动定律表示出来。5 作讨论：经过分析讨论，巩固和增强对物理概念了解，提升分作讨论：经过分析讨论，巩固和增强对物理概念了解，提升分析能力。析能力。第8页 注意注意动量定律矢量性，冲量方向与动量动量定律矢量性，冲量方向与动量改变改变量方向相同。量方向相同。某某方向受到冲量方向受到冲量,某方向动量就某方向动量就改变改变。外力对物体冲量，等于物体动量改变量。外力对物体冲量，等于物体动量改变量。质点动量定理质点动量定理:
5、第9页三、质点系动量定理三、质点系动量定理质点系：质点系：由两个或两个以上质点组成系统。由两个或两个以上质点组成系统。质点所受冲量质点所受冲量:m1F1m2F2 f12 f21内力内力外力外力质点系动量定理：作用于系统合外力冲量等于系统动量改质点系动量定理：作用于系统合外力冲量等于系统动量改变量。变量。两式相加得两式相加得:第10页(2)(2)内力仅能改变系统内某个质点动量内力仅能改变系统内某个质点动量,但不能改变系统但不能改变系统总动量。总动量。质点系含有质点系含有n个质点：个质点：注意注意:(1)(1)作用于系统合外力指系统内每一个质点所受外力矢量作用于系统合外力指系统内每一个质点所受外力
6、矢量和，只有外力才能使系统动量改变。和，只有外力才能使系统动量改变。第11页动量守恒定律是比牛顿定律更普遍最基本定律动量守恒定律是比牛顿定律更普遍最基本定律注意：注意：1.系统动量守恒，但每个质点动量可能改变。系统动量守恒，但每个质点动量可能改变。2.在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短过程中，在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短过程中，往往可忽略外力（往往可忽略外力（外力与内力相比小很多）外力与内力相比小很多）。3.定律中速度应是对同一惯性系速度，动量和定律中速度应是对同一惯性系速度，动量和 应是应是同一时刻动量之和。同一时刻动量之和。5.动量守恒定律在微观、高速范围仍适用。动量守恒定律在微
7、观、高速范围仍适用。4.动量守恒定律只适合用于惯性系。动量守恒定律只适合用于惯性系。第12页例例4 水平光滑铁轨上有一小车水平光滑铁轨上有一小车,长度为长度为l,质量为质量为M,车一端有一人车一端有一人质量为质量为m,人和车原来静止人和车原来静止,现该人从车一端走到另一端现该人从车一端走到另一端,问人和问人和车各移动了多少距离车各移动了多少距离?解解:设人速为设人速为v，车速为，车速为V，人相对车速度为，人相对车速度为vmlMx第13页2-3 动动 能能 定定 理理一、功一、功称作元功称作元功3.同时作用在质点上协力作功同时作用在质点上协力作功-力空间积累效应力空间积累效应2.质点由质点由AB
8、，对质点作功对质点作功1.任一小位移元任一小位移元 ，对质点作功对质点作功AB第14页1.质点动能定理质点动能定理质点动能定理：质点动能定理：合外力对质点所做功等于质点动能改变量。合外力对质点所做功等于质点动能改变量。三、动能定理三、动能定理 质点由质点由AB，合外力，合外力 对质点作功对质点作功AB第15页2.质点系动能定理质点系动能定理质点：质点：m1 m2初速度：初速度：外力：外力：内力：内力：末速度：末速度：m1F1m2F2 f12 f21内力内力外力外力第16页两式相加得：两式相加得：外力功之和内力功之和外力功之和内力功之和=系统末动能系统初动能系统末动能系统初动能注意注意：内力能改
9、变系统总动能，不能改变系统总动内力能改变系统总动能，不能改变系统总动量。量。记作：记作：W外外W内内Ek-Ek0质点系动能定理质点系动能定理:全部外力对质点系做功和内力对全部外力对质点系做功和内力对质点系做功之和等于质点系总动能改变量。质点系做功之和等于质点系总动能改变量。第17页 一些力对质点做功大小只与质点始末位置相关，而与路一些力对质点做功大小只与质点始末位置相关，而与路径无关径无关,这种力称为这种力称为保守力保守力,不然该力称为不然该力称为非保守力非保守力。2-4 保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能一、保守力与非保守力一、保守力与非保守力ABCD若沿闭合路径若沿闭合路径ACBD
10、 运动一周运动一周:物体沿任意物体沿任意闭合路径运合路径运动一周，保守力作功一周，保守力作功为零零保守力作功保守力作功:第18页1.1.重力功重力功 m在重力作用下由在重力作用下由a 运动到运动到b，取地取地面为坐标原点面为坐标原点.二、三种保守力功二、三种保守力功2.弹力功弹力功第19页 两个质点在引力作用两个质点在引力作用下作相对运动，以下作相对运动，以M为原为原点作点作m 位矢位矢,M 指向指向m 方向方向为该矢径正方向。为该矢径正方向。m 受引受引力方向与该矢径方向相反力方向与该矢径方向相反,m由由ab时引力所作功为时引力所作功为:3.引力功引力功Mmrab第20页万有引力功等于引力势
11、能增量负值万有引力功等于引力势能增量负值。引力势能常以无穷远为零势能点。引力势能常以无穷远为零势能点。弹性力功等于弹性势能增量负值。弹性力功等于弹性势能增量负值。弹性势能常以弹簧原长为零势能点。弹性势能常以弹簧原长为零势能点。三、势能三、势能 重力功等于重力势能增量负值重力功等于重力势能增量负值。重力势能常以地面为零势能。重力势能常以地面为零势能。第21页2-5质点系功效原理质点系功效原理 机械能守恒定律机械能守恒定律1.机械能机械能=动能动能+势能势能 物体组受力物体组受力外力外力内力内力一、功效原理一、功效原理2.功效原理功效原理协力分类协力分类:外力：外力：内力：内力：系统外物体对系统内
12、物体作用力。系统外物体对系统内物体作用力。系统内物体间相互作用力系统内物体间相互作用力非保守内力非保守内力保守内力保守内力由动能定理：由动能定理：第22页功效原理功效原理:外力和非保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和,等于系统等于系统机械能改变量。机械能改变量。注意注意:动能和势能都可改变，但其和为恒量。动能和势能都可改变，但其和为恒量。二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律条件：条件：结论结论:第23页机械能守恒条件机械能守恒条件：外力不做功，系统机械能与外界没有交换；：外力不做功，系统机械能与外界没有交换；系统内非保守力不做功，系统内部不发生其它形式能与机械能转换；系统内非保守力不做功，
13、系统内部不发生其它形式能与机械能转换；这两个条件同时满足时，系统机械能守恒。这两个条件同时满足时，系统机械能守恒。注意注意:动能和势能都可改变，但其动能和势能都可改变，但其和和为恒量。为恒量。机械能守恒定律机械能守恒定律：假如一个系统内只有保守力做功，其它内：假如一个系统内只有保守力做功，其它内力和一切外力都不做功，则系统内各物体动能和势能能够相互转力和一切外力都不做功，则系统内各物体动能和势能能够相互转换，但机械能总值不变，这个结论称为：机械能守恒定律。换，但机械能总值不变，这个结论称为：机械能守恒定律。第24页一、牛顿碰撞定律一、牛顿碰撞定律碰前：碰前：牛顿恢复系数牛顿恢复系数:碰后分离相
14、对速度碰后分离相对速度碰前靠近相对速度碰前靠近相对速度碰后：碰后：非弹性碰撞非弹性碰撞;完全弹性碰撞完全弹性碰撞;完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞;e 完全决定于相碰两物体弹性，是二者联合性质。完全决定于相碰两物体弹性，是二者联合性质。第25页形变完全恢复，动量和机械能守恒。形变完全恢复，动量和机械能守恒。二、碰撞类型二、碰撞类型1.1.完全弹性碰撞完全弹性碰撞m1 v10m2 v20v1v2形变不能完全恢复形变不能完全恢复,动量守恒动量守恒,机械能不守恒。机械能不守恒。2.非弹性碰撞非弹性碰撞碰撞过程：碰撞过程：压缩阶段；压缩阶段；恢复阶段恢复阶段第26页 粘在一起运动粘在一起运动,动量守恒动量
15、守恒,机械能不守恒。机械能不守恒。3.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞m1v1m2v2v第27页2-7 质点角动量和角动量守恒质点角动量和角动量守恒一：角动量一：角动量 对于某一固定坐标系，研究机械运动时遵从动量守恒定律。对于某一固定坐标系，研究机械运动时遵从动量守恒定律。rmv第28页 假如质点相对于某点运动时，质点动量和相正确给定点位矢不假如质点相对于某点运动时，质点动量和相正确给定点位矢不是一直垂直时：是一直垂直时：rmv 角动量是矢量，它能够用位矢角动量是矢量，它能够用位矢r与动量与动量P矢积来表示：矢积来表示：上式表明，角动量量值为：上式表明，角动量量值为：L=prsin，方向垂直于位矢，方向垂直于位矢r和和p组组成平面，指向由成平面，指向由r经过小于经过小于180度角转到度角转到p右手螺旋方向。右手螺旋方向。第29页角动量守恒推导：角动量守恒推导：力作用点相对于给定点位矢力作用点相对于给定点位矢r与力与力F矢积为力对给矢积为力对给定点力矩。定点力矩。在外力矩作用下，质点角动量随时间改变；在外力矩作用下，质点角动量随时间改变；质点角动量守恒定律：质点角动量守恒定律：假如作用在质点上外力对某给定点假如作用在质点上外力对某给定点O力力矩为零，则质点对给定点矩为零，则质点对给定点O角动量在运动过程中保持不变角动量在运动过程中保持不变。第30页
