1、普通高中课程标准试验教科书 选修2-2 B版 人民教育出版社 北京理工大学附中北京理工大学附中 于丹丹于丹丹第一章第一章 导数及其应用导数及其应用1.1.2 瞬时速度与导数1/21教材地位和作用教材地位和作用学情分析学情分析教学目标、重点和难点教学目标、重点和难点教学方法教学方法教学过程设计教学过程设计教学反思教学反思2/21一、教材地位和作用一、教材地位和作用3/21二、学情分析二、学情分析导数概念导数概念物理背景函数基础迫近思想二分法求函数二分法求函数零点近似零点近似值双曲线渐进线双曲线渐进线 平均速度与瞬平均速度与瞬时速度概念和速度概念和联络符号表示符号表示函数基本性函数基本性质平均改平
2、均改变率率有限到无限有限到无限定性到定量定性到定量4/21三、教学目标、重点和难点三、教学目标、重点和难点知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能了解导数概念实际背景；了解函数在某点处导数及了解导数概念实际背景；了解函数在某点处导数及在某个区间导函数概念；会用定义求瞬时速度和函在某个区间导函数概念；会用定义求瞬时速度和函数在某点处导数。数在某点处导数。过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法在直线运动研究过程中，从在直线运动研究过程中，从平均速度与瞬时速度关平均速度与瞬时速度关系类比取得函数平均改变率到瞬时改变率概念过程，系类比取得函数平均改变率到瞬时改变率概念过程，体会从特殊到普通、局部到整
3、体研究方法；体会从特殊到普通、局部到整体研究方法；情感、态度情感、态度情感、态度情感、态度与价值观与价值观与价值观与价值观经过导数概念形成过程体会导数思想及其内涵经过导数概念形成过程体会导数思想及其内涵,激发激发学生兴趣；在从物理到数学，再用数学处理物理问题学生兴趣；在从物理到数学，再用数学处理物理问题过程中体验数学应用价值过程中体验数学应用价值.教学目标教学目标5/21重点重点函数在某一点函数在某一点处导数概念处导数概念教学重点难点教学重点难点难点难点从平均速度到从平均速度到瞬时速度中类瞬时速度中类比概括出导数比概括出导数概念概念三、教学目标、重点和难点三、教学目标、重点和难点6/21四、教
4、学过程设计四、教学过程设计处理问题处理问题概念概念拓展拓展概念形成概念形成导入导入总结升华总结升华7/21导入导入物体前物体前物体前物体前3 3秒秒秒秒位移位移位移位移1313秒内物秒内物秒内物秒内物体运动平均体运动平均体运动平均体运动平均速度速度速度速度第第第第3 3秒时物体秒时物体秒时物体秒时物体瞬时速度瞬时速度瞬时速度瞬时速度第第第第3 3秒后物体速秒后物体速秒后物体速秒后物体速度改变情况度改变情况度改变情况度改变情况8/21设计意图（设计意图（1 1）经过设置问题经过设置问题台阶，不经意台阶，不经意间完成从物理间完成从物理到数学质过渡到数学质过渡层层递进层层递进情境入手情境入手从简单问
5、题出从简单问题出发，经过设置发，经过设置问题情境，激问题情境，激活学生已经有活学生已经有认知，实现知认知，实现知识有效链接识有效链接以物理中关以物理中关键问题为目键问题为目标，转到数标，转到数学知识学习，学知识学习，牵动学生征牵动学生征服问题心服问题心发觉问题发觉问题9/21定量分析定量分析概念形成概念形成 瞬时速度瞬时速度定性分析定性分析概念概念导数概念导数概念平均速度平均速度平均改变率平均改变率瞬时改变率瞬时改变率10/21定量分析定量分析v经过列表展示数据（算法编程）v学生动手推导：11/21设计意图（设计意图（2 2）经过类比瞬时经过类比瞬时速度概念了解速度概念了解瞬时改变率及瞬时改变
6、率及导数概念，培导数概念，培养学生类比推养学生类比推理能力理能力类比归纳类比归纳定性定量定性定量引导学生从定引导学生从定性转到定量思性转到定量思索。经过列表索。经过列表展示数据，让展示数据，让学生体会平均学生体会平均速度逐步趋近速度逐步趋近于某个常数过于某个常数过程程体会体会“趋近趋近于于”极限思极限思想和平均速想和平均速度到瞬时速度到瞬时速度量变到质度量变到质变过程变过程体会体会12/21概念拓展概念拓展导函数导函数对对应应关关系系处理问题处理问题处理问题处理问题13/21设计意图（设计意图（3 3）以对应观点了以对应观点了解导数，将对解导数，将对导数了解上升导数了解上升到函数高度到函数高度
7、函数观点函数观点特殊到普通特殊到普通引导学生从从引导学生从从一个特殊点发一个特殊点发展到另一些特展到另一些特殊点，进而推殊点，进而推广到普通情形广到普通情形应用导函数应用导函数处理瞬时速处理瞬时速度问题度问题知识应用知识应用14/21设计导图设计导图认知过程认知过程认知过程认知过程知识展现知识展现知识展现知识展现拓展升华拓展升华类比抽象类比抽象定性到定量定性到定量唤醒认知唤醒认知开区间内导函数概念开区间内导函数概念函数在一点处导数概念函数在一点处导数概念瞬时速度定性、定量分析瞬时速度定性、定量分析瞬时速度问题瞬时速度问题15/21总结总结导数概念导数概念求函数在某点求函数在某点处导数处导数总结
8、升华总结升华利用导数和导利用导数和导函数由已知位函数由已知位移时间关系求移时间关系求瞬时速度和速瞬时速度和速度改变情况度改变情况16/21概念关键概念关键导数导数导数导数常数常数 处处处处数学形式数学形式数学形式数学形式迫近迫近迫近迫近17/21数学应用价值数学应用价值物理物理数学数学归纳归纳抽象抽象应用应用处理处理应用应用概念明确概念明确定性定量定性定量数学思想数学思想指导指导拓展提升拓展提升18/21分分 层层 作作 业业（层次二）书本第（层次二）书本第1010页页“探索与研究探索与研究”（层次一）书本第（层次一）书本第1010页练习页练习A A第第2 2题，练习题，练习B B第第1 1题题 19/21五、教学反思五、教学反思比较有效地达成了教学目标，重点突出，比较有效地达成了教学目标，重点突出，突破难点方法有成效。突破难点方法有成效。学生活动设计上，学生参加活动稍显学生活动设计上，学生参加活动稍显被动。被动。从学科知识交汇点处设计引入，在学生从学科知识交汇点处设计引入，在学生知识最近发展区设置问题，易于进入情境知识最近发展区设置问题，易于进入情境20/21谢谢聆听！欢迎批评指正！21/21
