1、有理数及其运算有理数及其运算1/19一一.有理数有理数整数整数和和分数分数统称有理数统称有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数零零2/191、在跳远测验中，合格标准是、在跳远测验中，合格标准是4.00米，若甲跳出了米，若甲跳出了4.12米，记为米，记为+0.12米，则乙跳出了米，则乙跳出了3.85米记作米记作_2、某大米包装上标注着、某大米包装上标注着“净含量：净含量：10kg150g”，则每袋大米标准质量，则每袋大米标准质量为为_,最多质量是最多质量是_
2、,最少少于标准质量最少少于标准质量_-0.15米米10kg10.15kg9.85kg3/19要求了要求了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度直线直线.-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4二二.数轴数轴任何一个有理数都能够用数轴上一个点任何一个有理数都能够用数轴上一个点来表示。来表示。比比3大负整数是大负整数是_；有理数中，最大负整数是有理数中，最大负整数是_，最小正，最小正整数是整数是_。最大非正数是。最大非正数是_。-2和和-1-1104/192、点点A为数轴上表示为数轴上表示-2点，距离点，距离A点点3个单位长度点所表示有理数是个单位长度点所表示有理数是_1
3、、如图，数轴上如图，数轴上A、B两点分别对应实两点分别对应实数数a，b，则以下结论正确是（，则以下结论正确是（）A、a+b0 B、b-a0 D、|a|-|b|0练习练习B1或或-55/19只有只有符号不一样两个数符号不一样两个数1）数）数a相反数是相反数是-a2）0相反数是相反数是0.-4-3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.三三.相反数相反数4）|a|=|-a|6/19一个数一个数a到原点到原点距离距离,记为记为|a|若若a0，则，则a=;2）若若a0，则，则a=;若若a=0，则，则a=;-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3
4、40 1 2 3 42 23 34 4a-a01)对任何有理数对任何有理数a,总有总有a0.四四.绝对值绝对值7/191、假如、假如a0，b0,a|b|,那么那么a、b、-a、-b大小次序是大小次序是_2、相反数是相反数是_;绝对值是绝对值是_;倒数是倒数是_.3、_相反数是它本身；相反数是它本身；_绝对绝对值是它本身；值是它本身；_倒数是它本身；倒数是它本身；_平方是它本身；平方是它本身；_立方立方是它本身。是它本身。练一练练一练b-aa-b0非负数非负数-1和和11和和01、-1和和08/194、若若a、b互为倒数，互为倒数，x、y互为相反数，互为相反数，|m-2|=1,求求:ab-(a+
5、b)(x+y)+m5、若若|a-1|与与(a+b)互为相反数，求互为相反数，求a+b6、下面说法是否正确？下面说法是否正确？A、有理数得绝对值一定比、有理数得绝对值一定比0大大B、假如两个数绝对值相等，那么这两个数相等、假如两个数绝对值相等，那么这两个数相等C、-a 一定是负数一定是负数9/198、已知、已知|x|=3,|y|=2,且且xy,求求x+y7、求出绝对值小于、求出绝对值小于4全部整数全部整数和和与与积积10/191）可经过数轴比较：）可经过数轴比较：右边数总比左边数大右边数总比左边数大 2）两个）两个负数负数，绝对值大反而小。，绝对值大反而小。五五.比大小比大小11/19a10n（
6、1a10,n为正整数为正整数）六六.科学记数法科学记数法用科学记数法表示用科学记数法表示:63 000 000米米=_千米千米指出指出3.50106所表示原数所表示原数12/191 1）有理数）有理数加法加法法则法则2 2）有理数）有理数减法减法法则法则3 3）有理数）有理数乘法乘法法则法则4 4）有理数）有理数除法除法法则法则5 5）有理数）有理数乘方乘方七七.有理数运算有理数运算13/19 先定先定符号符号，再求数值，再求数值每一个有理数都是由两部分组成：每一个有理数都是由两部分组成：一是一是符号，二是数值。符号，二是数值。1、有理数加法符号确实定：、有理数加法符号确实定：同号两数相加，取
7、相同号两数相加，取相同符号；绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大同符号；绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大加数符号。加数符号。2、有理数减法符号确实定：、有理数减法符号确实定：先把减法统一为加法，先把减法统一为加法，再按加法法则确定。再按加法法则确定。解题方解题方法法14/193、有理数乘、除法符号确实定、有理数乘、除法符号确实定：（：（1）两数相）两数相乘除，同号取正，异号取负。乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相）多个数相乘除时，偶数个乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个号取正；奇数个“-”号取号取负。负。4、有理数乘方符号确实定：、有理数乘方符号确实定：正数任何次幂都是正数任何次幂都是正数；负数奇次幂是负数，偶次幂是正数。正数；负数奇次幂是负数，偶次幂是正数。注意：注意：注意：注意：思索：底数和指数分别是思索：底数和指数分别是多少？多少？15/19先算乘方，再算乘除，最终算加减，先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号先算括号里面。假如有括号先算括号里面。注意运算次序注意运算次序16/19错题门诊易错题训易错题训练练例例1、(1)(2)例例2、(1)(-4)(-5)(-0.25)(2)答案：答案：17/19错题门诊例例3、例例4、(1)(2)例例5、(1)(2)答案：答案：18/19错题门诊比拼时间！答案：答案：19/19
