1、相关内容回顾相关内容回顾组合变形分析方法：在组合变形分析方法：在小变形和线弹性情况小变形和线弹性情况下，可先分下，可先分别计算每一个基本变形情况下应力和变形，然后采取别计算每一个基本变形情况下应力和变形，然后采取叠叠加原理加原理计算全部载荷对弹性体系所引发计算全部载荷对弹性体系所引发总应力总应力和和总变形总变形。Fl/2Ftl/2Ft第1页FII、偏心拉、偏心拉(压压)xzFyMyMZxzFMzMyyyz(yF,zF)第2页中性轴任意点（中性轴任意点（y0，z0）满足：）满足：zy中性轴方程中性轴方程ayaz中性轴在形心主惯性轴中性轴在形心主惯性轴y、z上截距上截距第3页横截面上危险点位置横截
2、面上危险点位置横截面有外棱角杆件受偏心拉伸时，危险点必定在横截面横截面有外棱角杆件受偏心拉伸时，危险点必定在横截面外棱角处。外棱角处。第4页 试求图示杆件横截面上最大拉应力和最大压应试求图示杆件横截面上最大拉应力和最大压应力。外力力。外力F与杆件轴线平行。与杆件轴线平行。(a)例题例题8-3第5页轴向外力轴向外力F未经过横截面形心，故杆件为偏心拉伸。未经过横截面形心，故杆件为偏心拉伸。1.确定横截面形心位置确定横截面形心位置 横截面形心横截面形心C必位于对称轴必位于对称轴z上，只需计算形心上，只需计算形心C距参考轴距参考轴y1距离距离z(图图a)。(b)azy16a4a4aC*解解:第6页形心
3、主惯性矩形心主惯性矩Iy为为 因为因为z轴为对称轴，且轴为对称轴，且y、z轴交点轴交点过形心，故图过形心，故图c中中y轴和轴和z轴为形心主轴为形心主惯性轴。惯性轴。(c)azy6a4a4aC*2.确定形心主惯性轴，并求形心主惯性矩确定形心主惯性轴，并求形心主惯性矩第7页3.计算横截面上内力计算横截面上内力FN=F，My=F2a，Mz=F2a(c)azy6a4a4aC*将将F力向形心力向形心C简化，可得杆内力分别为简化，可得杆内力分别为第8页4.确定最大拉应力和最大压应力作用点位置并计确定最大拉应力和最大压应力作用点位置并计 算应力值算应力值(d)azy6a4a4aC*D1D2-+-+第9页II
4、I、（偏心拉、压问题）截面关键：、（偏心拉、压问题）截面关键：土建工程中混凝土或砖、石偏心受压柱，往往不允许横截土建工程中混凝土或砖、石偏心受压柱，往往不允许横截面上出现拉应力。这就要求偏心压力只能作用在横截面形面上出现拉应力。这就要求偏心压力只能作用在横截面形心附近某个范围内；这个范围称之为截面关键（心附近某个范围内；这个范围称之为截面关键（core of section）。）。第10页(1)圆截面截面关键圆截面截面关键由对称性：截面关键也应该是圆由对称性：截面关键也应该是圆第11页(2)矩形截面截面关键矩形截面截面关键截距截距第12页中性轴方程中性轴方程B点坐标点坐标yB、zB代入代入对应
5、对应F点坐标点坐标满足直线方程满足直线方程第13页 试确定图示试确定图示T形截面形截面截面关键边界。图中截面关键边界。图中y、z轴为形心主轴。已知：轴为形心主轴。已知：截面积截面积A=0.6 m2；惯性；惯性矩矩Iy=4810-3 m4,Iz=27.510-3 m4；惯性；惯性半径平方半径平方 ，。例题例题 8-4第14页1.计算截面关键边界各点坐标计算截面关键边界各点坐标 图中图中6条直线条直线,便是用以确定该便是用以确定该T形截面关键形截面关键边界点边界点1,2,6中性轴；其中中性轴；其中分别与周围分别与周围AB、BC、CD、FG相切，相切，和和分别为分别为 依据它们各自在形心主惯性依据它
6、们各自在形心主惯性轴上截距计算所对应偏心压轴上截距计算所对应偏心压力作用点位置力作用点位置ry、rz列表以下：列表以下：解解:第15页0-0.1021-0.450.45-0.45-0.45ay-0.0740.10241.0800.1023-0.133050.600.2002-0.40中性轴编号中性轴编号-0.074 -0.102 截面关截面关键边界键边界上点坐上点坐标值标值/m 6对应截面核对应截面核心边界上点心边界上点 1.08az 中性轴中性轴截距截距/m ry=-iz2/ay，rz=-iy2/az第16页中性轴绕一点旋转时，对应中性轴绕一点旋转时，对应外力作用点移动轨迹为一直外力作用点移动轨迹为一直线关系，将六个点相邻两点线关系，将六个点相邻两点用直线连接，即得截面关键用直线连接，即得截面关键边界。边界。2.确定截面关键边界确定截面关键边界第17页作业8-68-11（b）第18页
