1、4.2 4.2 概率及其计算概率及其计算（第（第1 1课时）课时）第1页复习回顾复习回顾必定事件必定事件在一定条件下必定发生事件。在一定条件下必定发生事件。不可能事件不可能事件在一定条件下不可能发生事件。在一定条件下不可能发生事件。随机事件随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生事件。在一定条件下可能发生，也可能不发生事件。概率定义概率定义普通地，对于一个随机事件普通地，对于一个随机事件A，我们把，我们把刻画其发生可能性大小数值，称为随刻画其发生可能性大小数值，称为随机事件机事件A发生发生概率，概率，记为记为P（A）.0P(A)1.必定事件发生概率是必定事件发生概率是1，不可能事件发生概率是
2、，不可能事件发生概率是0.第2页等可能性事件等可能性事件问题问题1 掷一枚硬币，落地后会出现几个结果？掷一枚硬币，落地后会出现几个结果？正反面向上，正反面向上，2种可能性相等种可能性相等问题问题2 抛掷一个骰子，它落地时向上数有几个抛掷一个骰子，它落地时向上数有几个可能？可能？6种等可能结果种等可能结果问题问题3 从分别标有从分别标有1,2,3,4,55根纸签中随机抽取根纸签中随机抽取一根，抽出签上标号有几个可能？一根，抽出签上标号有几个可能？5种等可能结果种等可能结果。第3页等可能性事件等可能性事件等可能性事件两个特征：等可能性事件两个特征：1.出现结果有有限个；出现结果有有限个；2.各结果
3、发生可能性相等。各结果发生可能性相等。等可能性事件概率能够用列举法而求得。等可能性事件概率能够用列举法而求得。列举法列举法就是把要数对象一一列举出来分析求解方就是把要数对象一一列举出来分析求解方法法第4页例例1 左图是计算机扫左图是计算机扫雷游戏，在雷游戏，在99个小方个小方格中，随机埋藏着格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格个地雷，每个小方格只有只有1个地雷，小王开个地雷，小王开始随机踩一个小方格，始随机踩一个小方格，标号为标号为3，在，在3周围正周围正方形中有方形中有3个地雷，我个地雷，我们把他区域记为们把他区域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，下一区，下一步小王应该踩在步小王应该踩
4、在A区还区还是是B区？区？因为因为3/8大于大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区，区，解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷，遇雷概率为遇雷概率为3/8，B区有区有99-9=72个小方格，个小方格，还有还有10-3=7个地雷，个地雷，碰到地雷概率为碰到地雷概率为7/72。第5页例例2 掷两枚硬币，求以下事件概率：掷两枚硬币，求以下事件概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所能产生结果全部列举解：我们把掷两枚硬币所能产
5、生结果全部列举出来，它们是：出来，它们是：正正，正正，正反，正反，反正，反正，反反。反反。全部结果共有全部结果共有4个，而且这个，而且这4个结果出现可能个结果出现可能性相等。性相等。第6页（1）全部结果中，满足两枚硬币全部正面朝上）全部结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件（记为事件A）结果只有一个，即）结果只有一个，即 正正正正所以所以P(A)=.（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）结果也只有一个，即结果也只有一个，即 反反反反所以所以P(B)=.（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件上（记
6、为事件C）结果共有）结果共有2个，即个，即 反正，正反反正，正反所以所以P(C)=.第7页 1.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中栏目中“百宝箱百宝箱”互动互动步骤，是一个竞猜游戏，游戏规则以下：在步骤，是一个竞猜游戏，游戏规则以下：在20个个商标中，有商标中，有5个商标牌后面注明了一定奖金额，其个商标牌后面注明了一定奖金额，其余商标后面是一张哭脸，若翻到它就不得奖。参余商标后面是一张哭脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏观众有三次翻牌机会。某观众前两次加这个游戏观众有三次翻牌机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，假如翻过牌不能再翻，那么翻牌均得若干奖金，假如翻过牌不能再翻，那么这位观众第
7、三次翻牌获奖概率是（这位观众第三次翻牌获奖概率是（）A.B.C.D.A第8页2.有一对酷爱运动年轻夫妇给他们有一对酷爱运动年轻夫妇给他们12个月大个月大婴儿拼排婴儿拼排3块分别写有块分别写有“20”，“08”和和“北京北京”字块，假如婴儿能够排成字块，假如婴儿能够排成“北京北京”或者或者“北京北京”则他们就给婴儿奖励，假则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励概率是（能得到奖励概率是（）3.先后抛掷三枚均匀硬币，最少出现一次正先后抛掷三枚均匀硬币，最少出现一次正面朝上概率是（）。面朝上概率是（）。第9页4.有有100张卡片（从张卡
8、片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取1张，取到卡号是张，取到卡号是7倍数概率为（倍数概率为（）.5.一个口袋内装有大小相等一个口袋内装有大小相等1个白球和已编有个白球和已编有不一样号码不一样号码3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不一样结果？）共有多少种不一样结果？（2）摸出）摸出2个黑球有各种不一样结果？个黑球有各种不一样结果？（3）摸出两个黑球概率是多少？）摸出两个黑球概率是多少？第10页课堂小节（一）等可能性事件两个特征：（一）等可能性事件两个特征：1.出现结果有有限个；出现结果有有限个；2.各结果发生可能性相等。各结果发生可能性相等。（二）列举法（二）列举法求概率求概率1.有时一一列举出情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出情况数目很大，此时需要考虑怎样排除不合理情况，尽可能降低列举问题可能怎样排除不合理情况，尽可能降低列举问题可能解数目解数目.2利用列举法求概率关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率关键在于正确列举出试验结果各种可能性，而列举方法通常有直接分类列举、果各种可能性，而列举方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等列表、画树形图（下课时将学习）等.第11页
