1、线线 量量 角角 量量内容复习对比内容复习对比1/40运动学规律运动学规律2/40转动惯量转动惯量质量质量转动动能转动动能转动定律转动定律力矩力矩动能动能牛顿定律牛顿定律力力动力学物理量动力学物理量3/40动力学规律动力学规律平平 动动转转 动动4/40练习练习6 选择题选择题1.A3.C由牛顿定律由牛顿定律有心力作用，角动量守恒。有心力作用，角动量守恒。5/40质点系角动量守恒质点系角动量守恒Om12mv12vR同高从静态同高从静态开始往上爬开始往上爬忽略轴处摩擦忽略轴处摩擦质点系质点系若若系统受合外力矩为零，角动量守恒。系统受合外力矩为零，角动量守恒。初态角动量初态角动量末态角动量末态角动
2、量=得得不论体力强弱，两人等速上升。不论体力强弱，两人等速上升。若若合外力矩不为零，角动量不守恒。合外力矩不为零，角动量不守恒。可应用可应用质点系角动量定理质点系角动量定理进行详细分析讨论。进行详细分析讨论。2.C6/40练习练习6 填空题填空题1.原题设原题设则则t=3s 时时t=0s 时时7/402.3.由题意知，质点作匀速直线运动由题意知，质点作匀速直线运动角动量守恒角动量守恒8/40练习练习6 计算题计算题1.解：解：9/40 地球可看作是半径地球可看作是半径 R=6400km 球体，一颗球体，一颗人造地球卫星在地面上空人造地球卫星在地面上空h=800km 圆形轨道上，圆形轨道上，以以
3、 7.5km/s 速度绕地球运动。在卫星外侧发生一速度绕地球运动。在卫星外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当初绕地圆周切向速次爆炸，其冲量不影响卫星当初绕地圆周切向速度度vt=7.50201km/s，但却给予卫星一个指向地心，但却给予卫星一个指向地心径向速度径向速度vn=0.2km/s。求这次爆炸后使卫星轨道。求这次爆炸后使卫星轨道最低点和最高点位于地面上空多少公里？最低点和最高点位于地面上空多少公里？解：普通物理学教案教材 4-20：这是平方反比律有心力作用下轨道问题这是平方反比律有心力作用下轨道问题这类问题所满足基本规律是这类问题所满足基本规律是机械能守恒、机械能守恒、对于圆轨道，还能够利
4、用引力提供向心力概念对于圆轨道，还能够利用引力提供向心力概念角动量守恒角动量守恒10/40 爆炸过程及其前后，卫星对地心爆炸过程及其前后，卫星对地心角动量守恒角动量守恒 其中其中 r是轨道最低点或最高点处距地心距离，是轨道最低点或最高点处距地心距离，此时此时 爆炸后，卫星、地球系统爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒机械能守恒 爆炸时，卫星处于圆轨道上，由爆炸时，卫星处于圆轨道上，由牛顿定律牛顿定律 将将式、式、式代入式代入式并化简得式并化简得11/40若若即即得得若若得得远地点远地点近地点近地点12/40练习练习7 选择题选择题1.C圆环圆环2.B圆盘圆盘则则所以所以3.B13/40练习练习7
5、填空题填空题1.当角速度为零时，飞轮取得最大角位移。当角速度为零时，飞轮取得最大角位移。据据此时此时由匀加速运动对称性由匀加速运动对称性由题意知由题意知飞轮从初始状态到角位移为零，历时飞轮从初始状态到角位移为零，历时此时此时轮边缘一点线速度轮边缘一点线速度14/402.此题为匀角加速运动，可完全比照此题为匀角加速运动，可完全比照匀加速直线运动处理。匀加速直线运动处理。15/403.这类问题都采取赔偿法这类问题都采取赔偿法16/40练习练习7 计算题计算题1.解：解：17/40练习练习8 选择题选择题1.D 矢量和为零，力矩不一定为零（如力偶矩）矢量和为零，力矩不一定为零（如力偶矩）而能够改变转
6、动状态是力矩作用。而能够改变转动状态是力矩作用。3.B18/402.CMg作用系统有两个对象作用系统有两个对象F 直接作用在滑轮上直接作用在滑轮上隔离法隔离法得得19/40练习练习8 填空题填空题1.2.20/403.力矩与角加速度力矩与角加速度都是瞬时量，与初始都是瞬时量，与初始状态无关。状态无关。21/40练习练习8 计算题计算题1.解：解：AT1m1gaBNm2gT2质点质点B：质点质点A：由牛顿定律：由牛顿定律：水平方向上水平方向上加速度为加速度为a，隔离分析隔离分析设绳张力为设绳张力为T1，设绳张力为设绳张力为T2，22/40由转动定律由转动定律因为绳和滑轮无滑动，则因为绳和滑轮无滑
7、动，则联立上述方程，联立上述方程，滑轮：滑轮：得：得：23/40由圆盘由圆盘 代入上式得：代入上式得：24/40 m mAB2rr2.解：分析受力如图：解：分析受力如图：mgmgT1T2a2a1设设A 加速度为加速度为a1方向向下；方向向下；B 加速度为加速度为a2方向向上；方向向上；滑块加速度为滑块加速度为 ，方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。质点质点A：质点质点B：两圆粘合视作一个刚体，两圆粘合视作一个刚体，其转动惯量为其转动惯量为25/40由转动定律列方程：由转动定律列方程：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：由角量与线量关系：由角量与线量关系：解以上方程组得：解以上方程组得：26/40
8、m mAB2rr由系统角动量定理由系统角动量定理另解：另解：（定轴转动定律）（定轴转动定律）27/40如图，求悬挂物加速度。如图，求悬挂物加速度。解：普通物理学教案例题：系统角动量定理不可用！系统角动量定理不可用！隔离法隔离法联解联解系统功效原理可用系统功效原理可用机械能守恒机械能守恒28/40 如图，两圆柱体它们原来沿同一转向分别以如图，两圆柱体它们原来沿同一转向分别以 10、20匀速转动，然后平移两轴，使它们边缘匀速转动，然后平移两轴，使它们边缘相切。求：最终在接触处无相对滑动时，每个圆相切。求：最终在接触处无相对滑动时，每个圆柱角速度柱角速度 1、2。解：普通物理学教案例题：20 10无
9、相对滑动时，二圆柱线速度一样无相对滑动时，二圆柱线速度一样两圆柱系统角动量守恒两圆柱系统角动量守恒问题：解法正确否？问题：解法正确否？29/40正确解：正确解：无相对滑动时，二圆柱，角速度相反，线速无相对滑动时，二圆柱，角速度相反，线速度一样，以度一样，以 1 为正方向为正方向对两柱分别用角动量定理对两柱分别用角动量定理（力矩都是接触处摩擦力（力矩都是接触处摩擦力 f）结合这两式及圆柱体绕中心轴转动惯量，最终得结合这两式及圆柱体绕中心轴转动惯量，最终得 1 230/40练习练习9 选择题选择题1.C3.C2.C角动量守恒角动量守恒 人与盘组成系统，有内部非保守力作用，人与盘组成系统，有内部非保
10、守力作用，对转轴无外力矩作用。对转轴无外力矩作用。31/40练习练习9 填空题填空题0123456789101.设顺时针转动为正向设顺时针转动为正向32/402.3.角动量守恒角动量守恒设顺时针转动为正向设顺时针转动为正向33/40练习练习9 计算题计算题弹簧原长弹簧原长1.解：解：棒转到水平位置时弹簧伸长量棒转到水平位置时弹簧伸长量棒下摆过程中，系统机械能守恒棒下摆过程中，系统机械能守恒且：且：解得：解得：重力势能零点在哪儿？重力势能零点在哪儿？34/402.解：解：dmdxx薄板对薄板对 轴转动惯量为：轴转动惯量为：式中式中dm 是宽度为是宽度为dx 一条细棒质量。一条细棒质量。小球碰撞后
11、速度方向不变，大小变为小球碰撞后速度方向不变，大小变为v。碰撞中角动量守恒：碰撞中角动量守恒：弹性碰撞前后系统机械能守恒：弹性碰撞前后系统机械能守恒：解以上方程组得：解以上方程组得：x35/40*讨论：讨论：当当3m M ，v 0 小球碰后继续向前；小球碰后继续向前；当当3m M ，v 0 小球碰后方向改变；小球碰后方向改变；当当3m=M ，v=0 小球碰后静止。小球碰后静止。36/40转动惯量另解：转动惯量另解：dmdy薄板对薄板对 轴转动惯量为：轴转动惯量为：x利用细棒利用细棒转动惯量结果转动惯量结果37/40一光滑圆围绕竖直轴（转动惯量一光滑圆围绕竖直轴（转动惯量 J0）以角速）以角速度
12、度0 旋转，一静止小球旋转，一静止小球 m 从顶端开始下滑，从顶端开始下滑，求小球各点角速度和速度。求小球各点角速度和速度。解：普通物理学教案例题：RABCv m+环：对竖直轴角动量守恒环：对竖直轴角动量守恒小球下滑过程中动量守恒否？小球下滑过程中动量守恒否？对旋转轴角动量守恒否？对旋转轴角动量守恒否？38/40m+环地球：机械能守恒，环地球：机械能守恒，A为势能零点为势能零点RABCv 39/401.有两个力作用在一个有固定轴刚体上有两个力作用在一个有固定轴刚体上(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴协力矩一定为这两个力都平行于轴作用时，它们对轴协力矩一定为 0。(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴协力矩可能是这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴协力矩可能是0。(3)当这两个力协力为当这两个力协力为 0 时，它们对轴协力矩也一定为时，它们对轴协力矩也一定为 0。(4)当这两个力对轴协力矩为当这两个力对轴协力矩为 0 时，它们协力也一定是时，它们协力也一定是 0。答：答：(1)、(2):正确正确 (3)、(4):不正确不正确40/40
