1、九年级数学(下)第一章 直角三角形边角关系3.三角函数相关计算 (2)由三角函数值求角度数第1页w直角三角形两锐角关系:两锐角互余 A+B=900.直角三角形边角关系w直角三角形三边关系:勾股定理 a2+b2=c2.回顾与思索回顾与思索1 1驶向胜利彼岸bABCacw互余两角之间三角函数关系:wsinA=cosB.sinA=cosB.w特殊角300,450,600角三角函数值.w直角三角形边与角之间关系:锐角三角函数w同角之间三角函数关系:wsin2A+cos2A=1.第2页数学源于生活需求w如图,为了方便行人，市政府在10m高天桥.两端修建了40m长斜道.这条斜道倾斜角是多少?想一想想一想P
2、172 2w那么A是多少度呢?w要处理这问题,我们能够借助科学计算器.w请与同伴交流你是怎么做?w如图如图,在在RtABCRtABC中中,第3页知识在于积累w已知三角函数值求角度,要用到 键第二功效 和 键.做一做做一做P183 3w比如,驶向胜利彼岸w因为计算器型号与功效不一样,按对应说明书使用.sincostann按键次序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndfSin0.Sin-1=0.9816=78.991 840 392ndfcos0.coS-1=0.8607=30.604 730 072ndftan0.tan-1=0.18
3、9 0=10.702 657 492ndftan56.78tan-1=56.78=88.991 020 49981=Sin-1cos-1tan-12ndf8 1 6=6 0 7=8 9 0=第4页熟能生巧w1 依据以下条件求大小:w(1)tan(1)tan=2.988 8;(2)sin=2.988 8;(2)sin=0.395 7;=0.395 7;w(3)cos(3)cos=0.785 0;(4)tan=0.785 0;(4)tan=0.897 2.=0.897 2.随堂练习随堂练习P204 4驶向胜利彼岸w怎么解?w老师提醒:上表显示结果是以度为单位,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位
4、结果.dms第5页洞察力与内秀w例1 如图,工件上有一V型槽,测得它上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)大小(结果准确到结果准确到1 10).).例题观赏例题观赏P195 5驶向胜利彼岸w咋办ACD27.50.ACB=2ACD227.50=55=550.w数学化呀!V型角大小约55550.第6页真知在实践中诞生w2 一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成锐角大小.随堂练习随堂练习P207 7驶向胜利彼岸咋办?w老师期望:w你含有成功把握.第7页行家看“门道”w例2 如图,一名患者体内某主要器官后面有一肿瘤.在接收放射性治疗时,为了最大程度地
5、确保疗效,而且预防伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cmA处,射线从肿瘤右侧9.8cmB处进入身体,求射线入射角度.例题观赏例题观赏P195 5驶向胜利彼岸w解:如图,在RtABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,?怎样解答B320 4413.4413.所以,射线入射角度约为320 0 4413.4413.第8页知识利用 随堂练习随堂练习P206 6怎样做？驶向胜利彼岸w1.已知sin=0.82904,求大小.w老师期望:w先将实际问题数学化,然后利用所学知识给予解答.w2.一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成锐角.
6、第9页真知在实践中诞生w3.图中螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.w(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,大小.w(2)已知An-1OAn,是一个小于200 0角,求n值.随堂练习随堂练习P207 7驶向胜利彼岸咋办?w老师期望:w你能独立取得成功.第10页回味无穷n由锐角三角函数值反求锐角小结 拓展w填表:已知一个角三角函数值,求这个角度数(逆向思维)驶向胜利彼岸A=A=A=A=A=A=A=A=A=第11页知识升华独立独立作业作业P20 习题1.5 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利彼岸第12页结束寄语悟性高低取决于有没有悟悟性高低取决于有没有悟“心心”,”,其实其实,人与人差异就在于你是否去思索人与人差异就在于你是否去思索,去发去发觉觉.下课了!第13页
