1、第第1 1章章 电力系统故障分析电力系统故障分析1.1 1.1 基本概念基本概念故障：故障：通常是指短路或断线故障；通常是指短路或断线故障；短路：指电力系统正常运行情况以外相与相之间或相与地短路：指电力系统正常运行情况以外相与相之间或相与地 (或中性线或中性线)之间连接。之间连接。产生短路原因产生短路原因：（1 1）自然灾害，如雷、风、雪、泥石流等；）自然灾害，如雷、风、雪、泥石流等；（2 2）电气操作，如操作过电压、误超作等；）电气操作，如操作过电压、误超作等；（3 3）动植物跨接裸露导体，如树木、鼠、鸟等；）动植物跨接裸露导体，如树木、鼠、鸟等；（4 4）设备绝缘老化、污损；）设备绝缘老化
2、、污损；这些原因造成电力设备这些原因造成电力设备绝缘损坏或裸露导体直接短接，短路绝缘损坏或裸露导体直接短接，短路故障大多数发生在架空线路部分。故障大多数发生在架空线路部分。电力系统故障分析相关知识概述第1页 1.1 1.1 基本概念基本概念短路基本类型：三相短路、两相短路、单相接地短路、两相短路基本类型：三相短路、两相短路、单相接地短路、两相短路接地；短路接地；短路危害：短路危害：（1 1）短路电流值大大增加，短路点电弧有可能烧坏电气设短路电流值大大增加，短路点电弧有可能烧坏电气设备，短路电流经过电气设备中导体时，其热效应会引发导体备，短路电流经过电气设备中导体时，其热效应会引发导体或其绝缘损
3、坏；或其绝缘损坏；（2 2）短路电流产生强大电动力冲击，致使导体变形，甚至短路电流产生强大电动力冲击，致使导体变形，甚至损坏；损坏；（3 3）短路还会引发电网中电压降低，尤其是靠近短路点短路还会引发电网中电压降低，尤其是靠近短路点处电压下降得最多，结果可能使部分用户供电受到破坏；处电压下降得最多，结果可能使部分用户供电受到破坏；（4 4）破坏系统稳定，引发大片地域停电；破坏系统稳定，引发大片地域停电；电力系统故障分析相关知识概述第2页 1.1 1.1 基本概念基本概念 （5）不对称接地短路，引发不平衡电流产生不平衡磁通，）不对称接地短路，引发不平衡电流产生不平衡磁通，引发电磁干扰，造成通讯中止
4、；引发电磁干扰，造成通讯中止；（6）过大短路电流使得断路器难以熄弧，以对电网安全稳）过大短路电流使得断路器难以熄弧，以对电网安全稳定运行带来重大隐患。定运行带来重大隐患。短路电流计算是电力技术方面基本问题之一。选择合理电气短路电流计算是电力技术方面基本问题之一。选择合理电气结线、选配电气设备和断路器、整定继电保护定值以及选择结线、选配电气设备和断路器、整定继电保护定值以及选择限制短路电流办法等，都必须以短路电流计算结果为依据。限制短路电流办法等，都必须以短路电流计算结果为依据。横向故障和纵向故障：短路故障也称为横向故障，断线故障横向故障和纵向故障：短路故障也称为横向故障，断线故障也称纵向故障。
5、也称纵向故障。简单故障与复杂故障：单点故障称为简单故障，两点以上同简单故障与复杂故障：单点故障称为简单故障，两点以上同时发生不对称故障称为复杂故障。时发生不对称故障称为复杂故障。电力系统故障分析相关知识概述第3页 1.2 1.2 同时电机数学模型同时电机数学模型 同时电机示意图以下所表示同时电机示意图以下所表示:同时电机由定子和转子组成；同时电机由定子和转子组成；定子有三相电枢绕组，分别为定子有三相电枢绕组，分别为a-x、b-y和和c-z;转子有励磁绕组转子有励磁绕组f-f；另外，用两个相互垂直阻尼绕组；另外，用两个相互垂直阻尼绕组D-D和和Q-Q等效凸极电机转子上阻尼笼或隐极电机转子上钢体。
6、等效凸极电机转子上阻尼笼或隐极电机转子上钢体。电力系统故障分析相关知识概述第4页DQQ f c z y b a 1.2 1.2 同时电机数学模型同时电机数学模型a a x d b c q fDD电力系统故障分析相关知识概述第5页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链电压方程和磁链方程方程1.电磁量正方向假设电磁量正方向假设各磁链正方向在各绕组轴线上，各磁链正方向在各绕组轴线上，q q轴超前轴超前d d轴轴9090定子各绕组正方向电流产生磁链方向与各绕组轴线正方向相定子各绕组正方向电流产生磁链方向与各绕组轴线正方向相反；反；转子各绕组正方向电流产生磁链方向与各绕组轴线正方向一转子
7、各绕组正方向电流产生磁链方向与各绕组轴线正方向一致；致；定子绕组流出正电流，电压为正（电源）；定子绕组流出正电流，电压为正（电源）；转子绕组流入正电流，电压为正（负载）；转子绕组流入正电流，电压为正（负载）；电力系统故障分析相关知识概述第6页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程2.各绕组电压回路方程各绕组电压回路方程图图 同时电机电路图同时电机电路图电力系统故障分析相关知识概述第7页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程定子回路定子回路转子回路转子回路电力系统故障分析相关知识概述第8页 1.2.1 abc 1.2.1
8、 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程3.磁琏方程磁琏方程电力系统故障分析相关知识概述第9页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程4.电感系数电感系数电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度；电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度；气隙宽度小，磁阻小，电感系数大；气隙宽度大，磁阻大，气隙宽度小，磁阻小，电感系数大；气隙宽度大，磁阻大，电感系数小。电感系数小。伴随发电机转子旋转，定子绕组磁路在不停发生改变，磁阻伴随发电机转子旋转，定子绕组磁路在不停发生改变，磁阻也不停改变，使得定子绕组自感与互感均随转子而周期性改也不停改变，使得定
9、子绕组自感与互感均随转子而周期性改变，这给磁链计算带来了困难。变，这给磁链计算带来了困难。磁势磁势 :等于绕组匝数等于绕组匝数 与绕组电流与绕组电流 乘积，乘积，磁通磁通 （单位：韦帕）：等于磁势（单位：韦帕）：等于磁势 与磁导与磁导 乘积，乘积，磁链磁链 （单位：韦帕）（单位：韦帕）:等于磁通与绕组匝数乘积，也等等于磁通与绕组匝数乘积，也等于绕组电感与电流乘积，于绕组电感与电流乘积，电力系统故障分析相关知识概述第10页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程（1）定子各绕组自感）定子各绕组自感 轴和轴和 轴磁导分别为：轴磁导分别为：设定子绕组等效匝数为设定
10、子绕组等效匝数为 ，当当 相绕组电流为相绕组电流为 时，其磁势为：时，其磁势为：产生磁势在产生磁势在 轴和轴和 轴上分量为：轴上分量为：产生沿产生沿 轴和轴和 轴磁通为：轴磁通为：则则 产生磁通为：产生磁通为：电力系统故障分析相关知识概述第11页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程由此可得由此可得 产生产生 相绕组磁链为：相绕组磁链为：故故 相绕组自感为：相绕组自感为：电力系统故障分析相关知识概述第12页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程其中：其中：图图 定子各绕组自感改变规律定子各绕组自感改变规律9018027
11、0定子自感为周期为定子自感为周期为 偶函数；偶函数；p电力系统故障分析相关知识概述第13页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程 磁路气隙最小，磁阻最小，自感最大。自感为：磁路气隙最小，磁阻最小，自感最大。自感为：电力系统故障分析相关知识概述第14页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程 磁路气隙最大，磁阻最大，自感最小。自感为：磁路气隙最大，磁阻最大，自感最小。自感为：电力系统故障分析相关知识概述第15页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程同理可得，同理可得，相和相和 相自感为
12、：相自感为：隐极机隐极机 ，。其中：其中：显然有：显然有：电力系统故障分析相关知识概述第16页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程（2）定子三相绕组间互感）定子三相绕组间互感以以 相绕组互感为例分析相绕组互感为例分析:当当 相绕组电流为相绕组电流为 时，其磁势为：时，其磁势为：产生磁势在产生磁势在 轴和轴和 轴上分量轴上分量为：为：产生沿产生沿 轴和轴和 轴磁通为：轴磁通为：电力系统故障分析相关知识概述第17页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程则则 产生流过产生流过 相绕组磁通为：相绕组磁通为：其中：其中：电力系
13、统故障分析相关知识概述第18页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程由此可得：由此可得：电力系统故障分析相关知识概述第19页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程 产生磁通与产生磁通与 相绕组磁链为：相绕组磁链为：故故 绕组间互感为：绕组间互感为：其中：其中：隐极机隐极机 ，。电力系统故障分析相关知识概述第20页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程定子互感为周期为定子互感为周期为 偶函数；偶函数；240150图图 定子各绕组间互感改变规律定子各绕组间互感改变规律60电力系统故障分
14、析相关知识概述第21页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程 互感最大。互感为：互感最大。互感为：电力系统故障分析相关知识概述第22页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程 互感最小。互感为：互感最小。互感为：电力系统故障分析相关知识概述第23页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程同理可得，定子各绕组间互感为：同理可得，定子各绕组间互感为：电力系统故障分析相关知识概述第24页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程（3）定子绕组与转子绕组间互感
15、）定子绕组与转子绕组间互感 定子绕组与转子励磁绕组间互感定子绕组与转子励磁绕组间互感当励磁绕组电流为当励磁绕组电流为 时，其磁势为：时，其磁势为：产生沿产生沿 轴磁通为：轴磁通为：产生沿产生沿 轴磁通为：轴磁通为：产生产生 相绕组磁链为：相绕组磁链为：以以 绕组间互感为例分析：绕组间互感为例分析：电力系统故障分析相关知识概述第25页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程故励磁绕组与定子故励磁绕组与定子 绕组间互感为：绕组间互感为：其中其中同理可得励磁绕组与定子其它绕组间互感为：同理可得励磁绕组与定子其它绕组间互感为：励磁绕组与定子各绕组间互感为周期为励磁绕
16、组与定子各绕组间互感为周期为 余弦函数，互感余弦函数，互感伴随转子运动有正有负。伴随转子运动有正有负。电力系统故障分析相关知识概述第26页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程定子绕组与定子绕组与D阻尼绕组间互感阻尼绕组间互感 D阻尼绕组与励磁绕组轴线重合，故阻尼绕组与励磁绕组轴线重合，故有：有：其中，其中，为阻尼绕组等效匝数。为阻尼绕组等效匝数。电力系统故障分析相关知识概述第27页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程定子绕组与定子绕组与Q阻尼绕组间互感阻尼绕组间互感以以 绕组间互感为例分析：绕组间互感为例分析：阻尼
17、阻尼 绕组电流为绕组电流为 时在时在 轴磁势为：轴磁势为：产生沿产生沿 轴磁通为：轴磁通为：产生沿产生沿 轴磁通为：轴磁通为：产生产生 相绕组磁链为：相绕组磁链为：电力系统故障分析相关知识概述第28页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方电压方程和磁链方程程同理可得各定子绕组与同理可得各定子绕组与Q阻尼绕组间互感为：阻尼绕组间互感为：故阻尼故阻尼Q绕组与定子绕组与定子 绕组间互感为：绕组间互感为：其中其中电力系统故障分析相关知识概述第29页 1.2.1 abc 1.2.1 abc电压方程和磁链方程电压方程和磁链方程(4)转子各绕组自感和互感：转子各绕组自感和互感：结论：因为同
18、时发电机凸极使得气隙不均匀及转子同时旋转，结论：因为同时发电机凸极使得气隙不均匀及转子同时旋转，使得凸极机大部分自感和互感，隐极机部分互感是时间函数。使得凸极机大部分自感和互感，隐极机部分互感是时间函数。以以abc为坐标同时发电机基本方程（定子回路电压方程、转为坐标同时发电机基本方程（定子回路电压方程、转子回路电压方程、磁链方程），均含有时变自感和互感，是子回路电压方程、磁链方程），均含有时变自感和互感，是时变微分方程。时变微分方程。因为转子各绕组随转子一起旋转，各绕组磁路磁导都是不变，因为转子各绕组随转子一起旋转，各绕组磁路磁导都是不变，故其自感和互感均为常数。故其自感和互感均为常数。因为因
19、为Q轴绕组与轴绕组与D、f绕组垂直，故其互感为绕组垂直，故其互感为0，即，即电力系统故障分析相关知识概述第30页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换将各绕组自感及各绕组间互感带入磁链方程：将各绕组自感及各绕组间互感带入磁链方程：.磁链方程磁链方程Park变换：变换：电力系统故障分析相关知识概述第31页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换转子各绕组磁琏方程为：转子各绕组磁琏方程为：电力系统故障分析相关知识概述第32页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换电力系统故障分析相关知识概述第33页 1.2.2 Park 1.2.2 P
20、ark坐标变换坐标变换令：令：式中：式中：电力系统故障分析相关知识概述第34页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换 可得转子绕组磁链方程：可得转子绕组磁链方程：这么转子绕组磁琏与这么转子绕组磁琏与 成线性定常关系。成线性定常关系。其中，变换其中，变换称为称为Park变换。变换。、电力系统故障分析相关知识概述第35页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换定子各绕组磁链方程为：定子各绕组磁链方程为：将方程二边同乘变换阵将方程二边同乘变换阵P，且将变换为可得：，且将变换为可得：电力系统故障分析相关知识概述第36页 1.2.2 Park 1.2.2 Par
21、k坐标变换坐标变换定子绕组电感矩阵为：定子绕组电感矩阵为：电力系统故障分析相关知识概述第37页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换定子绕组与转子绕组间互感矩阵为：定子绕组与转子绕组间互感矩阵为：电力系统故障分析相关知识概述第38页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换故有定子绕组磁链方程为：故有定子绕组磁链方程为：这么，定子绕组磁链与电流、也为线性关系。这么，定子绕组磁链与电流、也为线性关系。电力系统故障分析相关知识概述第39页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换经经Park变换后变换后dq0坐标下磁链方程：坐标下磁链方程：
22、电力系统故障分析相关知识概述第40页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换abc坐标与坐标与dq0坐标说明坐标说明abc坐标下定子绕组磁链方程坐标下定子绕组磁链方程dq0坐标下定子绕组磁链方程坐标下定子绕组磁链方程经过经过Park变换将定子变换将定子a、b、c三相绕组等效为三相绕组等效为d、q、0三绕组三绕组电力系统故障分析相关知识概述第41页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换从定子等效从定子等效d、q、0绕组磁链方程能够看出，定子绕组磁链方程能够看出，定子d、q绕组间不存在互感，故定子等效绕组间不存在互感，故定子等效d、q绕组正交；绕组正交；因
23、为定子等效因为定子等效d绕组与转子绕组与转子d轴励磁绕组轴励磁绕组f、阻尼绕组、阻尼绕组D间间存在互感且保持常数，与转子存在互感且保持常数，与转子q轴阻尼绕组轴阻尼绕组Q间不存在互感间不存在互感,说说明定子等效明定子等效d绕组轴线与转子绕组轴线与转子d轴重合，且同时旋转；轴重合，且同时旋转；因为定子等效因为定子等效q绕组与转子绕组与转子q轴阻尼绕组轴阻尼绕组Q存在互感且保持存在互感且保持常数，与转子常数，与转子d轴各绕组间不存在互感，说明定子等效轴各绕组间不存在互感，说明定子等效q绕组绕组轴线与转子轴线与转子q绕组重合，且同时旋转；绕组重合，且同时旋转；绕组间均不存在互感，且其自感为常数。故等
24、效定子绕组间均不存在互感，且其自感为常数。故等效定子0轴绕组轴绕组因为定子等效因为定子等效0轴绕组与定子等效轴绕组与定子等效d、q绕组及转子绕组及转子f、D、Q为孤立于定子和转子为孤立于定子和转子d、q轴绕组独立绕组。轴绕组独立绕组。电力系统故障分析相关知识概述第42页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换Park变换前后定子、转子绕组情况变换前后定子、转子绕组情况Park变换变换abc坐标绕组坐标绕组dq0坐标绕组坐标绕组电力系统故障分析相关知识概述第43页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换定子等效绕组电感定子等效绕组电感 物理意义物理意义电感
25、为流过绕组单位电流产生磁链：电感为流过绕组单位电流产生磁链：可得：可得：由由Park逆变换矩阵：逆变换矩阵：电力系统故障分析相关知识概述第44页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换令令 可得：可得：由此可得在由此可得在 时定子各相绕组电感值：时定子各相绕组电感值：由定子由定子d轴磁链方程：轴磁链方程：令令 可得：可得：故可得：故可得：电力系统故障分析相关知识概述第45页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换即定子等效即定子等效d轴绕组电感轴绕组电感 就等于就等于 时时任一相定子绕组自感。任一相定子绕组自感。成立呢？成立呢？怎样使转子怎样使转子d轴绕
26、组轴绕组 及等效定子绕组及等效定子绕组将励磁绕组开路（将励磁绕组开路（），定子绕组与三相对称、角频率为），定子绕组与三相对称、角频率为 正弦电源相连正弦电源相连(),则在气隙中产生则在气隙中产生频率为频率为 旋转磁势。将转子驱动到与定子旋转磁势等速旋转磁势。将转子驱动到与定子旋转磁势等速同向旋转，则转子绕组与定子磁势间相对静止，阻尼绕组没有同向旋转，则转子绕组与定子磁势间相对静止，阻尼绕组没有电流（电流（）。改变三相电源相位，使合成磁势向量与）。改变三相电源相位，使合成磁势向量与与与d轴重合，则轴重合，则 。此时，气隙中只有单纯纵（直）轴。此时，气隙中只有单纯纵（直）轴磁势。磁势。电力系统故障
27、分析相关知识概述第46页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换 定子等效定子等效d轴绕组电感轴绕组电感 就等于励磁绕组开路、定子合成就等于励磁绕组开路、定子合成磁势产生单纯纵（直）轴磁场时，任一相定子绕组自感。称磁势产生单纯纵（直）轴磁场时，任一相定子绕组自感。称之为同时发电机纵（直）轴同时电感，之为同时发电机纵（直）轴同时电感，为纵为纵（直）轴同时电抗。（直）轴同时电抗。纵（直）轴同时电感、电抗纵（直）轴同时电感、电抗横（交）轴同时电感、电抗横（交）轴同时电感、电抗令令 可得：可得：电力系统故障分析相关知识概述第47页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换
28、坐标变换可得：可得：由定子等效由定子等效q轴绕组磁链方程轴绕组磁链方程令令 可得：可得：即同时电机横（交）轴同时电感即同时电机横（交）轴同时电感 就等于励磁绕组开路，定就等于励磁绕组开路，定子合成磁势产生单纯横（交子合成磁势产生单纯横（交)轴磁场时，任一相定子绕组自轴磁场时，任一相定子绕组自感，与之对应电抗感，与之对应电抗 称为横（交）轴同时电抗。称为横（交）轴同时电抗。故可得：故可得：电力系统故障分析相关知识概述第48页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换将定子三相绕组通以零轴电流将定子三相绕组通以零轴电流 ，励磁绕组开路，励磁绕组开路零序电感、电抗：零序电感、电抗：
29、则有：则有：故有：故有：电力系统故障分析相关知识概述第49页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换由此可得：由此可得：定子等效定子等效0轴绕组电感轴绕组电感 ，就等于励磁绕组开路、定子三相，就等于励磁绕组开路、定子三相绕组经过绕组经过0轴电流时，任一相定子绕组自感，称为零序电感轴电流时，任一相定子绕组自感，称为零序电感与之对应电抗与之对应电抗 称为同时发电机零序电抗。称为同时发电机零序电抗。需要注意是定子等效绕组和转子绕组间互感不对称，需要注意是定子等效绕组和转子绕组间互感不对称，磁链方程中互感系数不可互易。这可经过标么值处理。磁链方程中互感系数不可互易。这可经过标么值处
30、理。电力系统故障分析相关知识概述第50页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换2.回路电压方程回路电压方程Park变换：变换：定子回路电压方程：定子回路电压方程：将上式两边通乘将上式两边通乘Park变换阵变换阵 ：及及电力系统故障分析相关知识概述第51页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换可得：可得：其中：其中：电力系统故障分析相关知识概述第52页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换故有：故有：电力系统故障分析相关知识概述第53页 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐标变换坐标变换由此可得由此可得dq0坐标下定子电压
31、方程为：坐标下定子电压方程为：转子回路电压方程无需变换：转子回路电压方程无需变换：变压器电势：磁链改变感应电势；变压器电势：磁链改变感应电势；旋转电势：与转子转速成正比电势；旋转电势：与转子转速成正比电势；电力系统故障分析相关知识概述第54页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程选取基准值选取基准值下标下标 B 表示基准值，下标表示基准值，下标*表示标么值；表示标么值；*角频率基准值：角频率基准值：*时间基准值：时间基准值：发电机在额定转速转过一个电弧度所需时间。发电机在额定转速转过一个电弧度所需时间。*三相功率基准值：三相功率基准值：相电压瞬时值基准值相电压瞬
32、时值基准值电流瞬时值基准值电流瞬时值基准值电力系统故障分析相关知识概述第55页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程*阻抗基准值：阻抗基准值：*自感、互感基准值：自感、互感基准值：*转子侧三个绕组功率基准转子侧三个绕组功率基准值需唯一，即需满足：值需唯一，即需满足：每个绕组基准电压和基准电流人为取定一个，另一个由上式每个绕组基准电压和基准电流人为取定一个，另一个由上式决定。决定。*磁链基准值：磁链基准值：电力系统故障分析相关知识概述第56页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程 转子绕组转子绕组阻抗基准值：阻抗基准值：转子绕组磁链
33、转子绕组磁链基准值：基准值：电力系统故障分析相关知识概述第57页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程1.磁链方程标么制形式：磁链方程标么制形式：可得：可得：定子定子d轴磁链方程两边同除轴磁链方程两边同除电力系统故障分析相关知识概述第58页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程可得：可得：转子转子f绕组磁链方程两边同除绕组磁链方程两边同除可得：可得：*电力系统故障分析相关知识概述第59页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程*电力系统故障分析相关知识概述第60页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标
34、么制表示ParkPark方程方程同理可得其它各磁链方程标么值形式。最终磁链方程为：同理可得其它各磁链方程标么值形式。最终磁链方程为：同理可得其它各磁链方程标么值形式。最终磁链方程为：同理可得其它各磁链方程标么值形式。最终磁链方程为：电力系统故障分析相关知识概述第61页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程其中：其中：电力系统故障分析相关知识概述第62页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程其中：其中：电力系统故障分析相关知识概述第63页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程2.电压方程标么制形式：电
35、压方程标么制形式：方程两边同除方程两边同除 可得：可得：*故可得：故可得：定子定子d轴电压方程：轴电压方程：电力系统故障分析相关知识概述第64页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程方程两边同除方程两边同除 可得：可得：*转子励磁绕组转子励磁绕组f电压回路方程：电压回路方程：*故可得：故可得：电力系统故障分析相关知识概述第65页 1.2.3 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程同理可得其它各回路电压方程标么制形式。最终电压方程为：同理可得其它各回路电压方程标么制形式。最终电压方程为：式中：式中：电力系统故障分析相关知识概述第66页 1.2.3
36、 1.2.3 标么制表示标么制表示ParkPark方程方程电力系统故障分析相关知识概述第67页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行时工况（稳态变量用大写字母表示）同时发电机稳态运行时工况（稳态变量用大写字母表示）*以同时转速旋转：以同时转速旋转：*定子三相电流、电压、磁链均对称，由此可得：定子三相电流、电压、磁链均对称，由此可得：定子定子d d、q q轴电流、电压、磁链均为常数，全部轴电流、电压、磁链均为常数，全部0 0轴分量均为轴分量均为0 0*励磁电流为常数励磁电流为常数:*阻尼绕组电流均为零阻尼绕组电流均为零:1.同时发电机空载运行同时发电机空
37、载运行 空载运行时，三相定子电流均为零，因而空载运行时，三相定子电流均为零，因而 。定子磁链方程为：定子磁链方程为：电力系统故障分析相关知识概述第68页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行 电压方程为：电压方程为：式中，式中，称为同时发电机空载电势；称为同时发电机空载电势；此时，定子电压为：此时，定子电压为：电力系统故障分析相关知识概述第69页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行2.负载运行负载运行 定子磁链方程为：定子磁链方程为：电压方程为：电压方程为：电力系统故障分析相关知识概述第70页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电
38、机稳态运行令令q轴为虚轴，轴为虚轴，q轴变量为虚轴向量；轴变量为虚轴向量；d轴为实轴，轴为实轴，d轴变量为轴变量为 实轴向量，则有：实轴向量，则有：将电压方程改写为相量形式：将电压方程改写为相量形式：将两式相加：将两式相加：电力系统故障分析相关知识概述第71页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行对于隐极发电机有：对于隐极发电机有：则电压方程为：则电压方程为：故发电机稳态运行时向量图以下：故发电机稳态运行时向量图以下：凸极机凸极机 隐极机隐极机电力系统故障分析相关知识概述第72页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行发电机虚构电势：发电机虚构电势
39、：已知发电机端电压和定子电流向量及已知发电机端电压和定子电流向量及 它们之间相角差，怎样求空载电势？它们之间相角差，怎样求空载电势？由电压向量方程，可得：由电压向量方程，可得：式中，式中，称为虚构电势，称为虚构电势，其与空载电势同相位；其与空载电势同相位；虚构电势相量图虚构电势相量图电力系统故障分析相关知识概述第73页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行【例】已知发电机运行在额定电压和额定电流情况下，【例】已知发电机运行在额定电压和额定电流情况下，若发电机为一隐极机，若发电机为一隐极机，；若发电机为凸极机；若发电机为凸极机计算其空载电势。计算其空载电势。解解 忽略定子电阻，即忽略定子电阻，即 令机端电压为令机端电压为 （参考相量）（参考相量）则发电机电流为：则发电机电流为：对隐极发电机：对隐极发电机：对凸极发电机：对凸极发电机：电力系统故障分析相关知识概述第74页 1.2.4 1.2.4 同时发电机稳态运行同时发电机稳态运行电力系统故障分析相关知识概述第75页
