1、直线与圆位置关系直线与圆位置关系第1页a(地平线)(1)(3)(2)复习导引复习导引第2页一、直线和圆位置关系一、直线和圆位置关系 直线和圆位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离d与半径r关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称210dr交点交点切点切点无无 割线割线 切线切线 无无OdrOdrO dr知识梳理知识梳理第3页1、O半径为半径为r，圆心，圆心O到直线到直线a 距离为距离为d （1）r=4，d=3，则直线，则直线a与与 O （2）r=4，d=4，则直线，则直线a与与 O （3）若直线）若直线a与与 O相离，相离，r=4，则，则d取值范围为取值范围
2、为相交相交相切相切2、如图，、如图，RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，C半径为半径为2.4cm，则，则 C与线段与线段AB位置关系为位置关系为CBAd4相切相切D小试牛刀小试牛刀第4页CBA变一变：如图，变一变：如图，RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，C与线段与线段AB只有一个公只有一个公共点，则共点，则 C半径半径r取值范围是取值范围是初露锋芒初露锋芒第5页二、切线判定方法二、切线判定方法切线判定定理切线判定定理：比较法比较法（d=r）:圆心距离到直线等于圆半径。圆心距离到直线等于圆半径。定义法定义法:直线与圆只有一个公共点。直线与圆只有一个公共点
3、。经过半径外端而且垂直于这条半径直经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线。线是圆切线。方法归类方法归类第6页1、如图，线段、如图，线段AB经过圆心经过圆心O，与，与 O交交于点于点A、C，BADB30，边，边BD交圆于点交圆于点D。那么。那么BD是是 O切线吗？为何？切线吗？为何？OABCD答：答：BD是是 O切线切线理由：连结理由：连结OD,BAD=B=30ADB=120又又OA=ODODA=30ODB=90BD是是 O切线切线知识应用知识应用第7页ABDOC2、ABC中，中，AB=AC，AO是底边是底边BC上中线，上中线，以以O为圆心圆与为圆心圆与AB边相切，切点为边相切，切点为D。求
4、证：求证：O也与也与AC边相切。边相切。E证实：过证实：过O作作OEAC于于E。AB=AC又又AO是是BC边上中线边上中线AO是是BAC平分线平分线AB与与 O相切相切 ODAB，又又 OEACOE=ODOE是是 O切线切线知识应用知识应用第8页3、如图，、如图，AB是是 O直径，直径，O过过AC中点中点D，DEBC，垂，垂足为足为E。由以上条件，你能推出哪些结论（最少由以上条件，你能推出哪些结论（最少2个）？说明理由个）？说明理由（要求：不再标注其它字母，寻找过程中所添加辅助线不（要求：不再标注其它字母，寻找过程中所添加辅助线不能出现在结论中）能出现在结论中）DECOBA拓展思维拓展思维第9
5、页 三、切线性质三、切线性质 1、经过切点半径垂直与圆切线；经过切点半径垂直与圆切线；、经过切点垂直于切线直线必经过圆心。、经过切点垂直于切线直线必经过圆心。ABOT知识回放知识回放第10页1、如图，、如图，A、B两点在两点在 O上，上，AC是是 O切线，切线，B65，则，则BAC=2、已知，、已知，PA为为 O切线，切线，A为切点，为切点，OP交交 O于点于点B，PB2，PA 4。则。则 O半径半径r=CABO练习巩固练习巩固第11页综合强化综合强化3、已知：如图，、已知：如图，CD切切 O于于D，割线，割线CBA经过点经过点O，DEAB，垂足为，垂足为E。求证：。求证：1=2。21OACD
6、EB第12页盘点收获盘点收获这一节课我们复习了哪些内容？这一节课我们复习了哪些内容？你掌握了哪些添辅助线方法？你掌握了哪些添辅助线方法？你最感兴趣是哪些？你最感兴趣是哪些？本课中包括数学思想有哪些？本课中包括数学思想有哪些？第13页.如图，正三角形如图，正三角形ABC边长为边长为6 厘米，厘米，O半径为半径为r厘厘米，当圆心米，当圆心O从点从点A出发，沿着线路出发，沿着线路AB一一BC一一CA运运动，回到点动，回到点A时，时，O伴随点伴随点O运动而移动在运动而移动在 O移动移动过程中，从切点个数来考虑，相切有几个不一样情况过程中，从切点个数来考虑，相切有几个不一样情况？写出不一样情况下，？写出
7、不一样情况下，r取值范围及对应切点个数取值范围及对应切点个数ABC如图：菱形如图：菱形ABCD边长为边长为5cm，B=60当以当以A为圆心圆与为圆心圆与BC相切时，相切时，半径是半径是 ，此时，此时 A与与CD位置位置关系是关系是 。如图，一热带风暴中心如图，一热带风暴中心O O距距A A岛为岛为2 2千米，风暴影响圈半径为千米，风暴影响圈半径为1 1千米千米.有一条船从有一条船从A A岛出发沿岛出发沿ABAB方方向航行，问向航行，问BAOBAO度数是多少时船度数是多少时船就会进入风暴影响圈？就会进入风暴影响圈？第14页如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，B=90，ADBC,C=3
8、0，AD=1，AB=2.试猜测在试猜测在BC是否存在一点是否存在一点P，使得，使得 P与线段与线段CD、AB都相切，如存在，请确定都相切，如存在，请确定 P半径半径.挑战自我！挑战自我！第15页如图，已知如图，已知 O半径为半径为6cm，射线，射线PM经过点经过点O，OP=10cm，射线，射线PN与与 O相切于点相切于点Q，A、B两点同时从点两点同时从点P出发，点出发，点A以以5cm/s速度沿射线速度沿射线PM方向运动，点方向运动，点B以以4cm/s速度沿射速度沿射线线PN方向运动。设运动时间为方向运动。设运动时间为t（s）。）。（1）求）求PQ长；长；（2 2）当）当t t为何值时，直线为何值时，直线ABAB与与OO相切？相切？激荡思维激荡思维BPAQMNO 引申：引申：当当0.5t3.50.5t3.5时，你能否求出直线时，你能否求出直线ABAB被被OO截得弦长关于时间截得弦长关于时间t t表示式？表示式？第16页
