1、问题提出问题提出1.1.直线与平面位置关系有哪几个？直线与平面位置关系有哪几个？2.2.在直线与平面位置关系中，在直线与平面位置关系中，平行平行是是一个非常主要关系，它是空间线面位一个非常主要关系，它是空间线面位置关系基本形态，那么怎样判定直线置关系基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内.1/212.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定2/21学习目标学习目标:1、了解掌握直线与平面平行判、了解掌握直线与平面平行判定定理定定理;2、掌握直线与平面平行判定定、掌握直线与平面平行判定定理应用。理应用。3/21怎样判定直线怎样判定直线
2、与平面平行呢？与平面平行呢？问题探究:依据定义，判定直线与平面是否平行，只需判依据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点不过，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点不过，直线无限延长，平面无限延展，怎样确保直线与平面没有公共点呢平面无限延展，怎样确保直线与平面没有公共点呢？a4/21 在生活中，注意到门扇两边是平行当门扇绕着在生活中，注意到门扇两边是平行当门扇绕着一边转动时，另一边一直与门框所在平面没有公共点，一边转动时，另一边一直与门框所在平面没有公共点，此时门扇转动一边与门框所在平面给人以平行印象此时门扇转动一边与门框所在平面给人以平行印象实例感受实例感受5/21 门
3、扇转动一边与门框所在平面之间位置关系门扇转动一边与门框所在平面之间位置关系问题实例感受实例感受6/21实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封面边缘面边缘AB所在直线与桌面所在平面含有什么样位置所在直线与桌面所在平面含有什么样位置关系？关系？7/21 假如平面假如平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 位置关系怎样？位置关系怎样？是否能够确保直线是否能够确保直线 与平面与平面 平行？平行？观察直线与平面平行直线与平面平行8/21 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内直线内直线 （
4、1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？探究直线与平面平行直线与平面平行共面共面不可能相交不可能相交9/21平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内一条直线平行，一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行说明说明:(1)(1)证实直线与平面平行，三个条件必须证实直线与平面平行，三个条件必须 具备，才能得到线面平行结论具备，才能得到线面平行结论1 1.直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理(2)(2)简述简述:线线平行线线平行 线面平行线面平行.(3)(3)思想思想:空间问题空
5、间问题转化为转化为平面问题平面问题.10/21假设假设 与与 有公共点有公共点P，则，则 ，点，点P是是a与与b公共点，这与公共点，这与 矛盾，矛盾，已知：已知：求证：求证：证实：证实：经过经过a，b确定一个平面确定一个平面是两个不一样平面是两个不一样平面pab直线与平面平行判定定理证实直线与平面平行判定定理证实直线与平面平行判定定理证实直线与平面平行判定定理证实11/21（1 1）定义法定义法：证实直线与平面无公共点；：证实直线与平面无公共点；（2 2）判定定理判定定理：证实平面外直线与平面内：证实平面外直线与平面内 直线平行直线平行2.2.直线与平面平行判定方法直线与平面平行判定方法直线与
6、平面平行判定方法直线与平面平行判定方法说明说明:证实线面平行普通用判定定理证实线面平行普通用判定定理.12/21.例例1 1.求证：空间四边形相邻两边中点连线平行求证：空间四边形相邻两边中点连线平行于经过另外两边所在平面于经过另外两边所在平面已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E，F 分别分别AB，AD中点中点求证：求证：EF/平面平面BCD证实：连接证实：连接BD.因为因为 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD（三角形中位线性质）（三角形中位线性质）由直线与平面平行判断定理得由直线与平面平行判断定理得:EF/平面平面BCD.例题讲练例题讲练因为因为 解后反思：解后反思：经
7、过本题解答，你能够总结出什么解题思想和方法？经过本题解答，你能够总结出什么解题思想和方法？13/21反思反思1 1：要证实直线与平面平行能够利用判定定理；：要证实直线与平面平行能够利用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2 2：能够利用定理条件是要满足六个字：能够利用定理条件是要满足六个字：反思反思3 3：利用定理关键是：利用定理关键是找平行线找平行线；找平行线又经常；找平行线又经常 会用到会用到三角形中位线定理三角形中位线定理.“面外、面内、平行面外、面内、平行”14/21ABCDFOE变式训练变式训练:四棱锥四棱锥ADBCE中，中，O为底面正为底面正方形方形DBCE对角线交
8、点，对角线交点，F为为AE中点中点.求证求证:AB/平面平面DCF.15/21变式训练变式训练:四棱锥四棱锥ADBCE中，中，O为底面正为底面正方形方形DBCE对角线交点，对角线交点，F为为AE中点中点.求证求证:AB/平面平面DCF.分析分析:ABE中位线，中位线，所以得到所以得到AB/OF.连结连结OF，ABCDFOE16/21 如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 中点，中点，试判断试判断 与平面与平面AEC位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由证实：连接证实：连接BD交交AC于点于点O,连接连接OE,在在中，中，E，O分别是分别是中点中点随堂练习随堂练习17/211 1证实直线与
9、平面平行方法：证实直线与平面平行方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化思想数学思想方法：转化思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点18/21 1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行平面是平行平面是 ；（2）与）与 平行平面是平行平面是 ；（3）与）与AD平行平面是平行平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习19/212.以下命题（其中以下命题（其中a，b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若a
10、b，b，则，则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若若a，b，则，则ab 其中正确命题个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个20/213.3.判断以下命题是否正确，若正确，请简述判断以下命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例理由，若不正确，请给出反例.(1)假如假如a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平平行于经过行于经过b任何平面；任何平面；()（2）假如直线）假如直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b ,那么那么a b;()(3)假如直线假如直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a ,b ,那么那么 b ;()(4)过平面外一点和这个平面平行直线只有过平面外一点和这个平面平行直线只有一条一条.()21/21
