1、直线参数方程第1页请同学们回想:我们学过直线普通方程都有哪些?两点式:点斜式:普通式:截距式：截距式：斜截式：斜截式：第2页 求这条直线方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：解：在直线上在直线上任任取一点取一点M(x,y),则则第3页 求这条直线方程求这条直线方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy第4页|t|=|M0M|xyOM0M解解:所以所以,直线参数方程中参直线参数方程中参数数t t绝对值等于直线上动绝对值等于直线上动点点M M到定点到定点M M0 0距离距离.这就是这就是t几何意几何意义义,要切记要切记第5页直直线参数方程参数方程(标准式）准式）第6页注意向量工具使用注意向
2、量工具使用.此时此时,若若t0,则则 方向向上方向向上;若若t0,则则 点方向向下点方向向下;若若t=0,则则M与点与点M0重合重合.xM(x,y)OM0(x0,y0)y|t|=|M0M|而且，直线参数方程中参数而且，直线参数方程中参数t t绝对值等于直线上动点绝对值等于直线上动点M M到定到定点点M M0 0距离距离.第7页M0（x0，y0）M（x，y）xyOt表示有向线段表示有向线段M0P数量。数量。|t|=|M0M|t只有在只有在标准式标准式中中才有上述几何意义才有上述几何意义 设设A,BA,B为直线上任意两点，它们所对应参数为直线上任意两点，它们所对应参数值分别为值分别为t t1 1,
3、t,t2 2.（1 1）|AB|AB|（2 2）M M是是ABAB中点，求中点，求M M对应参数值对应参数值AB第8页练习C第9页A第10页第11页 因为选取参数不一样，曲线有不一样参数因为选取参数不一样，曲线有不一样参数方程；普通地，同一条曲线，能够选取不一样方程；普通地，同一条曲线，能够选取不一样变数为参数，所以得到参数方程也能够有不一变数为参数，所以得到参数方程也能够有不一样形式。形式不一样参数方程，它们表示样形式。形式不一样参数方程，它们表示 曲线曲线能够是相同。能够是相同。另外，在建立曲线参数时，要注明参数及参另外，在建立曲线参数时，要注明参数及参数取值范围。数取值范围。普通方程化普
4、通方程化为参数方程需要参数方程需要引入参数引入参数第12页普通方程化普通方程化为参数方程需要参数方程需要引入参数引入参数第13页第14页直线参数方程能够写成这么形式直线参数方程能够写成这么形式:直线参数方程普通式直线参数方程普通式:第15页分析分析:3.点点M是否在直线上是否在直线上1.用普通方程去解还用普通方程去解还是用参数方程去解是用参数方程去解;2.分别怎样解分别怎样解.ABM(-1,2)xyO例例题选讲第16页例1ABM(-1,2)xyO解：因为把点解：因为把点M坐标代入坐标代入直线方程后直线方程后,符合直线方程符合直线方程,所以点所以点M在直线上在直线上.第17页把它代入抛物线把它代
5、入抛物线y=xy=x2 2方程方程,得得ABM(-1,2)xyO第18页例例题选讲第19页3.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系长度单位是1cm,点M起始位置在点M0(2,1)处,求点M轨迹参数方程.练习第20页1.求（线段）弦长求（线段）弦长3.求轨迹问题求轨迹问题2.线段中点问题线段中点问题直直线参数方程参数方程应用用第21页小结:1.直线参数方程标准式直线参数方程标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程普通式直线参数方程普通式第22页作作业第23页分析：此处分析：此处t t系数平方和不等于系数平方和不等于1 1，且，且 30 30所以所以t t不含有参数方程标准式中不含有参数方程标准式中t t几何意几何意 义。要先化为标准式。义。要先化为标准式。第24页解：解：代入方程得：代入方程得：第25页
