1、4.1 4.1 平面上两条直线位置关系平面上两条直线位置关系4.1.1 4.1.1 相交与平行相交与平行湘教版湘教版 七年级下册七年级下册第1页 小明家客厅窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下列小明家客厅窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下列图为两扇窗页全关、半开状态图为两扇窗页全关、半开状态.我们把两扇窗页近似我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页塑钢边所在地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页塑钢边所在直线直线问题问题1：图中任意两条塑钢边所在直线公共点个数有几图中任意两条塑钢边所在直线公共点个数有几个？请举例说明个？请举例说明新课导入新课导入新课导入新课导入第2页图中两条直线公共点个数
2、：图中两条直线公共点个数：(1)1个个如如：AD和和AB，EH和和EF第3页图中两条直线公共点个数：图中两条直线公共点个数：(1)1个个(2)无数个无数个如如：AD和和AB，EH和和EF如如：AD和和EH，BC和和FG第4页如如：AB和和DC，AD和和BC图中两条直线公共点个数：图中两条直线公共点个数：(1)1个个(2)无数个无数个(3)0个个如如：AD和和AB，EH和和EF如如：AD和和EH，BC和和FG第5页观察观察 小明家客厅窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下列图为小明家客厅窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下列图为两扇窗页全关、半开状态两扇窗页全关、半开状态.我们把两扇窗页近似地看成在我们把两扇
3、窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页塑钢边所在直线同一平面内，观察图中每扇窗页塑钢边所在直线问题问题1：这些直线相互位置有哪些关系？这些直线相互位置有哪些关系？第6页图图3-36如如：AB和和DC，AD和和BC图中两条直线公共点个数：图中两条直线公共点个数：(1)1个个(2)无数个无数个(3)0个个如如：AD和和AB，EH和和EF如如：AD和和EH，BC和和FG相交相交重合重合既不相交，既不相交，也不重合也不重合第7页 由此可见，同一平面上两条直线，可能由此可见，同一平面上两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合合.今后假如没有尤其说
4、明，两条重合今后假如没有尤其说明，两条重合直线只当做一条直线只当做一条 第8页 铁路上两条铁轨，铁路上两条铁轨，一排屹立电杆一排屹立电杆，栅栏里竖条，栅栏里竖条，都给我们以两条直线既不重合也不相交形象都给我们以两条直线既不重合也不相交形象.这么两条这么两条直线没有公共点直线没有公共点.第9页 同一平面内没有公共点两条直线同一平面内没有公共点两条直线叫做平行线叫做平行线.平行用符号平行用符号“”表示表示.若若AB与与CD平行，记做平行，记做AB CD，读做读做AB平行于平行于CD.推进新课推进新课推进新课推进新课第10页问题问题2：平行线在生活中很常见平行线在生活中很常见,你能举出一些例子你能举
5、出一些例子吗吗?说一说说一说 双杠、梯子、操场双杠、梯子、操场上跑道上跑道.第11页问题问题3：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？动脑筋动脑筋相交和平行相交和平行第12页问题问题4：怎样画平行线呢？给一条直线怎样画平行线呢？给一条直线a，你能画，你能画出直线出直线a平行线吗？平行线吗？做一做做一做平行线画法平行线画法第13页问题问题5：过点过点B画直线画直线a平行线，能画出几条？再过点平行线，能画出几条？再过点C画直线画直线c平行线，它和前面过点平行线，它和前面过点B画出直线平行吗画出直线平行吗?第14页结论结论平行公理平行公理：经过直线外一点，有且只
6、有一经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行第15页结论结论平行公理推论平行公理推论：平行于同一直线两条直线平行平行于同一直线两条直线平行假如假如ab，cb，那么，那么ac.第16页 这是因为，若这是因为，若a与与c不平行，就会相交于某一不平行，就会相交于某一点点P，那么过点，那么过点P就有两条直线与就有两条直线与b平行，这是不平行，这是不可能，可能，所以所以ac.第17页 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向了另一个方向问题问题6：
7、在每条直线上取定一个方向，两条直线在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们方向有什么关系？平行，它们方向有什么关系？若两条直线平行，若两条直线平行，则它们方向相同或相反则它们方向相同或相反。第18页问题问题7：含有相同方向或相反方向两条直线有什么位含有相同方向或相反方向两条直线有什么位置关系？置关系？两条直线平行两条直线平行 两条直两条直 线平行线平行 两条直线方向相同或两条直线方向相同或相反相反第19页 1.读以下语句，并画出图形读以下语句，并画出图形（1）如图（）如图（1），过点），过点A画画EF BC；（2）如图（）如图（2），在），在AOB内取一点内取一点P，过点，过点P画画PC
8、OA交交OB于于C，PD OB交交OA于于D（1）（2）PEFDC随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练第20页2.如图，如图，在同一平面内，若在同一平面内，若ABCD，EF与与AB相相交于点交于点P，EF能与能与CD平行吗？为何？平行吗？为何？答：答：假设假设EFCD，则因则因ABCD，所以依据平行线传递性，所以依据平行线传递性，便有便有ABEF.与与AB和和EF相交于相交于P点矛盾，点矛盾，所以所以EF与与CD不平行不平行.第21页中考中考 试题试题例例1 如图，在长方体中，与棱如图，在长方体中，与棱AD平行棱共有平行棱共有 条条.解析解析 ADA1D1B1C1BC,与棱与棱AD平行棱有平行棱有3条条.3第22页 1平面内两条直线有哪些位置关系？平面内两条直线有哪些位置关系？2平行公理及其推论内容是什么？平行公理及其推论内容是什么？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结第23页1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时习题。课后作业课后作业课后作业课后作业第24页
