1、1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（7 7）八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学一、情境创设一、情境创设工人师傅经常运用角尺平分一种角工人师傅经常运用角尺平分一种角如图，在如图，在AOB的两边的两边OA、OB上分上分别任取别任取OCOD，移动角尺，使角尺两，移动角尺，使角尺两边相似的刻度分别与点边相似的刻度分别与点C、D重叠，这时重叠，这时过角尺顶点过角尺顶点M的射线的射线OM就是就是AOB的平的平分线分线问题请同窗们阐明这样画角平分线的道理请同窗们阐明这样画角平分线的道理 五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学 精问生发，问题引入精问生发，问题引入二、探索活动二、探索活动
2、11 1说说 请按序说出木请按序说出木工师傅的工师傅的“操作操作”过过程程取：OC=OD移：CM=DM画射线OM以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点M12作射线OMCDM射线射线OM就是所求作的图形就是所求作的图形.2 2作与写作与写 用直尺和用直尺和圆规在图中按序将木圆规在图中按序将木工师傅的工师傅的“操作操作”过过程作出来，并写出作程作出来，并写出作法法五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学问题升华，感悟新知问题升华，感悟新知3 3证证 请对你的作法进行证明请对你的作法进行证明证明：明：在在MOC
3、和和MOD中，中，MOCMOD（SSS）,COMDOM，即即OM平分平分AOB 4 4用用 用直尺和圆规完成以下作图：用直尺和圆规完成以下作图：（1 1）在在图（图（1 1）中中把把MON四等分四等分（2 2）在图（在图（2 2）中中作出平角作出平角AOB的的平分线平分线图（2）图（1）结论：结论：过直线上一点作过直线上一点作这条直线的垂线就是作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的以这点为顶点的平角的角平分线角平分线OCOD，OMOM，CMDM，五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学问题升华，感悟新知问题升华，感悟新知三、探索活动三、探索活动21 1观察思考观察思考 在作角平分在作角平分线图
4、的基础上，作过线图的基础上，作过C、D的的直线直线l（如图），观察图中射（如图），观察图中射线线OM与直线与直线l的位置关系，的位置关系，并说明理由并说明理由l 2 2问问题变式题变式 你能用圆规你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗（如图，经过条直线的垂线吗（如图，经过直线直线AB外一点外一点P作作AB的垂线的垂线PQ）？）？3 3比较比较直线l直线AB点OPQ直线AB点POM直线l分析：作图的核心是在分析：作图的核心是在直线直线AB上拟定上拟定C、D两两点，使得点，使得PCPD；拟定；拟定点点Q，使得，使得CQDQ五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学问
5、题升华，感悟新知问题升华，感悟新知4 4作法作法环节环节3作直线作直线PQ环节环节1以点以点P为圆心，适宜的为圆心，适宜的长为半径作弧，使它与直线长为半径作弧，使它与直线AB交于交于C、DCDQP直线直线PQ就是通过直线就是通过直线AB外一点外一点P的的AB的垂线的垂线AB5 5归纳总结归纳总结通过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直通过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直 步骤步骤2 2分别以点分别以点C、D为圆心，大于为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧交于点的长为半径作弧，两弧交于点Q21五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学问题升华，感悟新知问题升华，感悟新知用直尺和圆规作
6、一种直角三角形，使它的两条直角边用直尺和圆规作一种直角三角形，使它的两条直角边分别等于分别等于a、b五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学典型例析，运用新知典型例析，运用新知如图，已知如图，已知A、B是是l上的两点，上的两点，P是是l外的一点外的一点.（1）按照下面画法作图（保存作）按照下面画法作图（保存作图痕迹）：图痕迹）：以以A为圆心，为圆心，AP为半径画弧；为半径画弧；以以B为圆心，为圆心，BP为半径画弧；为半径画弧；设两弧交于点设两弧交于点Q（Q与与P分别在分别在l的两旁）；的两旁）；连结连结PQ.（2）求证：）求证：PQl.五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学综合运用，形成能力综合运用，形成能力作已知角的角平分线过直线上的一点作已知直线的垂线过直线外的一点作已知直线的垂线特例特例变式变式办法办法1：活动二：活动二办法办法2：拓展延伸：拓展延伸作法作法过平面上一点作已知直线的垂线过平面上一点作已知直线的垂线作图根据：作图根据：SSS活动一活动二知识应用：一题多解知识应用：一题多解五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学课堂小结，提升思想课堂小结，提升思想
