1、12.2三角形全等的鉴定(三三)复习复习:在括号内填写适在括号内填写适宜的理由宜的理由 1、已知、已知AB=DC,AC=DB,那么那么A与与D相等吗？相等吗？AB=DC()AC=DB()BC=CB()ABCDCB()A=DABCD已知已知已知已知公共边公共边SSS（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）解：在解：在ABC和和DCB中中 2、已知、已知AC=AD,BC=BD,那么那么AB是是DAC的平分线的平分线.证明证明:AC=AD()BC=BD()AB=AB()ABCABD()1=2全等三角形的对应角相等ABCD12（）已知已知已知已知公共边公共边SSSAB是是DAC的平分线的平分
2、线一、议一议一、议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他与否能够只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来同样的三角形玻璃呢?如果能够,带哪块去适宜呢?为什么?我们懂得我们懂得:如果给出一种三角如果给出一种三角形三条边的长度形三条边的长度,那么因此得到那么因此得到的三角形都是全等的三角形都是全等.如果已知一如果已知一种三角形的两角及一边种三角形的两角及一边,那么有那么有几个可能的状况呢几个可能的状况呢?每种状况下得到的三角形都每种状况下得到的三角形都全等吗全等吗?1、角、角.边边.角角;2、角、角.角角.边边做一做1、角、角.边边.角角;若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角
3、分别是60和和80它们所夹的边为它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?2cm6080 你画的三角形与同伴你画的三角形与同伴画的一定全等吗画的一定全等吗?60802、角、角.角角.边边若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和45，且，且45所对的边为所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?60456045分析：分析：这里的条件与这里的条件与1中的条件有什中的条件有什么相似点与不同点？你能将它么相似点与不同点？你能将它转化为转化为1中的条件吗？中的条件吗？75 两角和它们的夹边对应相两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等等的两个三角形
4、全等，简写，简写成成“角边角角边角”或或“ASA”两角和其中一角的对边对两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等应相等的两个三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”练一练练一练1、如图，已知、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则则ABC DEF的理由是的理由是：2、如图，已知、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则，则ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ASA）角角边（角角边（AAS）3、如图，在、如图，在ABC 中中,B=C，AD是是BAC的的角平分线，那么角平分线，那么AB=AC吗？为什么？吗？为什么？1 2ABCD1 2ABCD证明证
5、明:AD是是BAC的角平分线的角平分线 12（角平分线定义角平分线定义）在在ABD与与ACD中中 1=2 （已证）（已证）B=C （已知）（已知）AD=AD （公共边）（公共边）ABDACD（ASA）AB=AC（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）(1)图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗?请阐明理由请阐明理由.全等全等,由于两角和其中一角的对边对应相等由于两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等.ABCD(已知)(已知)(公共边)如图，如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗？为什么吗？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234思考题思考题证明：证
6、明：ABCD，ADBC（已知已知）1234（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）在在ABC与与CDA中中12（已证已证）AC=AC (公共边公共边)34（已证已证）ABCCDA（ASA）AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）运用运用“角边角角边角”可知可知,带带B块去，能够配到一块去，能够配到一种与原来全等的三角形种与原来全等的三角形玻璃。玻璃。AB议一议议一议完毕下列推理过程：完毕下列推理过程：在在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBABCDCB（）ASAABCDO1234（）公共边公共边2=1想一想：想一想：如图，如图，O是是AB的中点，
7、的中点，A=B，AOC与与BOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDO我的思考过程以下：我的思考过程以下：两角与夹边对应相等，两角与夹边对应相等，AOCBOD课堂小结：本节课我们经历了对符合两角一边的条件的全部三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个定理，它们分别是：1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。再加上前面学的（SSS），(sAs)证明两个三角形全等共有四个定理，我们要学会根据题目给出的条件选用适宜的定理来证明两个三角形全等。补充练习：补充练习：DCBA1、在、在ABC中，中，AB=AC，AD是边是边
8、BC上的中线，证明：上的中线，证明：BAD=CAD证明：证明：AD是是BC边上的中线边上的中线BDCD（三角形中线的定义）（三角形中线的定义）在在ABD和和ACD中中 ABDACD（SSS)BAD=CAB（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABCDE122.如图，已知如图，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：ABC和和ADE全等。全等。12（已知）（已知）1DAC2DAC即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 ABCADE（AAS）BCDEA3.如图：已知如图：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABDACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS4.若若ABC中，中，A30，B70，AC5cm,DEF中中D70E80，DE5cm，那么两个三角形全等吗？，那么两个三角形全等吗？为什么？为什么？C C C CB B B BA A A AE E E ED D D DF F F F5cm5cm300300700800700
