1、平行四边形识别平行四边形识别练习课练习课例题：如图，延长例题：如图，延长ABC的中线的中线AD至点至点E，使，使DE=AD，连接，连接BE，EC，试，试阐明四边形阐明四边形ABEC是平行四是平行四边形。边形。ACBEDACBED证明：证明：AD是是ABC的中线的中线（已知）（已知）BD=DCAD=DE（已知）已知）四边形四边形ABEC是平行四边形是平行四边形（对角线（对角线 互相平分的四边形是平行四边形。）互相平分的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别平行四边形的识别一组对边平行且相等的四边形是平一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。行四边形。A AB BC CD D已知：已知：AO=CO
2、AO=CO，AOCOAOCO求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平是平 行四边形。行四边形。证明：证明：AO=COAO=CO，AOAOCO CO（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（一组对边平行一组对边平行 且相等的四边形是平行四边形。且相等的四边形是平行四边形。）O平行四边形的识别平行四边形的识别 两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形。A AB BC CD D已知：已知：ABABCDCD，ADADBCBC，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是是平平 行四边形。行四边形。证明：证明：ABABCDCD，ADADBCB
3、C（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对边分别两组对边分别 平行的四边形是平行四边形。平行的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别平行四边形的识别 两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形。A AB BC CD D已知：已知：AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平是平 行四边形。行四边形。证明：证明：AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对边分别两组对边分别 相等的四边形是平行四边形。相等的四边形是平
4、行四边形。）平行四边形的识别平行四边形的识别 两组对角分别相等的四边形是平行两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形。A AB BC CD D已知：已知：A=A=C C，B=B=D D，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平是平 行四边形。行四边形。证明：证明：A=A=C C，B=B=D D（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对角分别两组对角分别 相等的四边形是平行四边形。相等的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别平行四边形的识别 对角线互相平分的四边形是平行四对角线互相平分的四边形是平行四边形。边形。A AB BC CD D已知：已知：AO=C
5、OAO=CO，BO=DOBO=DO求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平是平 行四边形。行四边形。证明：证明：AO=COAO=CO，BO=DO BO=DO（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（对角线互相平对角线互相平 分的四边形是平行四边形。分的四边形是平行四边形。）O练习练习1：如图，：如图，ABC和和ADC为等边三角形，请用尽量多为等边三角形，请用尽量多的办法阐明四边形的办法阐明四边形ABCD是平行四是平行四边形。边形。ACBD练习练习2：如图，：如图，ABCD，且，且ACB=DAC，请阐，请阐明四边形明四边形ABCD是平行四边是平行四边形。形。ACBD
6、ACBD证明：证明：ACB=DAC（已知）（已知）AD BC（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）ABCD（已知）已知）四边形四边形ABEC是平行四边形是平行四边形（两组对边（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。）分别平行的四边形是平行四边形。）练习练习3：如图，在：如图，在 ABCD中，已知中，已知AE、CF分别是分别是DAB、BCD的角平分线，的角平分线，试阐明四边形试阐明四边形AFCE是平行四是平行四边形。边形。CBDAFE练习练习4：如图，在：如图，在 ABCD中，点中，点E、F是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF,试阐试阐明四边形明四边形BFDE是平行
7、四边形。是平行四边形。BACDFOE练习练习5：如图，在：如图，在 ABCD中，中，点点E、F分别是分别是BC、AD上的点，且上的点，且BE=DF,求证：求证：AC、EF互相平分。互相平分。BACDFOE练习练习6：在：在ABC中，中，AB=AC,点点P是是BC上任意一点，上任意一点，PEAC,PFAB,分别交分别交AB、AC与与E、F,试阐明试阐明PE+PF=AB.BACFFE画图题：画图题：画图题：画图题：1 1 1 1、画一线段、画一线段、画一线段、画一线段ADADADAD；2 2 2 2、在线段在线段在线段在线段ADADADAD外任意取一点外任意取一点外任意取一点外任意取一点B B B
8、 B；3 3 3 3、平移线段平移线段平移线段平移线段ADADADAD到到到到BCBCBCBC，其中点其中点其中点其中点A A A A移移移移 动到点动到点动到点动到点B B B B上；上；上；上；4 4 4 4、连结、连结、连结、连结ABABABAB、DCDCDCDC得到四边形得到四边形得到四边形得到四边形ABCDABCDABCDABCD。请问：这时候的四边形请问：这时候的四边形请问：这时候的四边形请问：这时候的四边形ABCDABCDABCDABCD是不是是不是是不是是不是 平行四边形？平行四边形？平行四边形？平行四边形？平行四边形的识别：平行四边形的识别：一组对边平行且相等的四边形是平一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。行四边形。P.36 P.36 练习练习1 1P.36 P.36 练习练习1 1P.38 P.38 练习练习1 1P.38 P.38 习题习题4 4P.38 P.38 练习练习1 1：能够画出：能够画出 EFGH EFGH，AFCH AFCH，BGDE BGDE。P.38 P.38 习题习题4 4：能够运用：能够运用“两两组对边分别相等的四边形是组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形”这一识别办法。这一识别办法。
